Trường : ĐH Tiền Giang
Khoa: Sư Phạm
Lớp: ĐH Tóan 07A
Người soạn: Phan Anh Thư
§3. HÀM SỐ LIÊN TỤC
((
I – Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức
- Phân tích được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.
- Phát biểu đựơc định nghĩa hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1 đoạn.
- Phân tích được định lí giá trị trung gian.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng được định nghĩa, định lí đã học để xét tính liên tục tại một điểm của một hàm số đơn giản;
- Vận dụng định lí giá trị trung gian để chứng minh phương trình có nghiệm;
3. Thái độ
- Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi trong giờ học
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày;
II – Phương tiện dạy học:
- Giáo án, SGK, SHD, thước kẻ, phấn màu;
III – Tiến trình dạy học và các hoạt động:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Cho hàm số


Tìm
,
;
có tồn tại hay không? Tại sao?

- HS làm bài, nhận xét.








=1+1=2
Do
=2 nên tồn tại
và
=2

Hoạt động 2: Hàm số liên tục tại một điểm.
(Phương pháp: đàm thoại, giải bài tập. thuyết trình.
- Nêu đề bài
+ Tính g(1) ta sử dụng công thức nào để tính?
+ Có thể tính
g(x) trực tiếp được không? Hay phải thông qua so sánh giới hạn trái và giới hạn phải của g(x) khi
? Vậy
tồn tại khi nào?
- Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh
- Dựa vào ví dụ trên (cụ thể là hàm số f(x), em nào thử định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm x0?
- Giáo viên nhận xét và nêu định nghĩ chính xác.
- Giáo viên giải thích tính chất gián đoạn tại một điểm cho học sinh hiểu rõ

-Dựa vào định nghĩa, hãy phát biểu điều kiện tiên quyết hàm số có liên tục tại một điểm x0?
- Giáo viên nhận xét, kết luận.

- Nêu ví dụ. Gọi học sinh lên bảng làm bài
- Giáo viên nhận xét, chỉnh sửa và kết luận.















- Qua ví dụ vừa nêu, các em hãy nêu các bước cần thực hiện khi đề bài yêu cầu xét tính liên tục của hàm số tại điểm x0
- Giáo viên nhận xét, nêu chính xác các bước cần thực hiện.






- Suy nghĩ, trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Làm và nhận xét bài làm của bạn.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.






- Suy nghĩ, phát biểu



- Ghi nhận



- Học sinh lắng nghe và ghi nhận.


- Suy nghĩ, trả lời:




- Học sinh lên bảng làm bài theo yêu cầu của giáo viên. Các học sinh còn lại làm bài vào tập
- Nhận xét
- Ghi chép










- Suy nghĩ, phát biểu
- Nhận xét
- Ghi nhận




Cho hai hàm:
a) f(x)=x2



Tính giá trị của mỗi hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn ( nếu có) của hàm số đó khi
;
Giải
a) f(1)=12=1


Vậy
.
b) g(1)= 3


Do
nên không tồn tại
.

Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b) và x0
(a;b).
Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục tại x0 nếu




Chú ý:
Hàm số y=f(x) không liên tục tại x0 được gọi là gián đoạn tại x0









- Ví dụ 1:
Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 1



Giải
b) TXĐ: D=R
x0=1
D

=

f(1)=2
Suy ra

Vậy hàm số f(x) liên tục tại x0=1.
( Các bước xét tính liên tục của hàm số tại một điểm