BÀI 5: GIỚI HẠN MỘT BÊN
(Soạn theo: ĐS> 11.NC)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh nắm được định nghĩa giới hạn bên phải, giới hạn bên trái của hàm số tại một điểm và quan hệ giữa giới hạn của hàm số tại một điểm với các giới hạn một bên của hàm số tại điểm đó.
2. Về kĩ năng:
Vận dụng định nghĩa giới hạn một bên và các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn một bên của hàm số.
3. Về tư duy – Thái độ:
- Rèn luyện tư duy lôgic, tính cẩn thận, chính xác cao trong quá trình tính toán
- Tích cực tham gia xây dựng bài học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: Giáo án, SGK, thước,…
Học sinh; SGK, học bài và đọc bài trước khi đến lớp,…
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Về cơ bản sử dụng phương pháp gởi mở, vấn đáp đan xen thuyết trình.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số lớp
Kiểm tra bài cũ: Tính


3. Dạy bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

* Hoạt động 1: Tiếp cận và chiếm lĩnh tri thức về giới hạn một bên
- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm
- Từ định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm dẫn dắt học sinh đi đến định nghĩa giới hạn bên phải
- Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa giới hạn bên phải của hàm số
- Cho ví dụ áp dụng:
* Ví dụ: Tính


- Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa để tính và gọi một HS lên bảng làm bài
- Nhận xét bài làm của HS
- Tương tư, gọi một HS nêu định nghĩa giới hạn bên trái của hàm số tại một điểm










- Cho ví dụ áp dụng
* Ví dụ: Tính


- Gọi HS lên bảng làm bài








- Nhận xét bài làm của HS
- Phân tích và nêu nhận xét trong SGK













* Ví dụ: Cho


Tìm
, và
(nếu có).
- Gọi hai HS lên bảng làm bài





- Nhận xét bài làm của HS và sửa sai nếu có






* Hoạt động 2: Tiếp cận và chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vô cực.
- Nếu ở định nghĩa 1 và định nghĩa 2 ta thay L bởi
hoặc
thì ta có các định nghĩa mới.



* Ví dụ: Tìm
a)

b)

- Gọi 2 HS lên bảng làm bài












- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

- Nhận xét bài làm của HS và sửa sai nếu có




- Nêu định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm

- Lắng nghe



-Một HS đọc định nghĩa, các HS còn lại chép định nghĩa vào vở
- Chép ví dụ vào vở và lên bảng làm bài, các HS còn lại theo dõi và nhận xét bài làm của bạn
+ Với mọi x > 2 ta có:

.
- Chép bài làm đúng vào vở
- Đọc định nghĩa giới hạn bên trái trong SGK, các HS còn lại chép định nghĩa vào vở








- Chép đề vào vở


- Một HS lên bảng làm bài, các HS còn lại theo dõi và nhận xét bài làm của bạn

+ Với mọi x < 2 ta có:


- Chép bài làm đúng vào vở
- Ghi nhận xét vào vở













- Chép ví dụ vào vở và lên bảng làm bài
+ Ta có:








Vì
nên

= 3.
- Sửa bài vào vở








- Lắng nghe và ghi bài mới vào vở



- Chép ví dụ vào vở
- Hai HS lên bảng làm bài
a) Ta có:


Vì
nên
không tồn tại
b) Ta có:

nên


- Nhận xét bài làm của bạn

- Lắng nghe và ghi bài làm đúng vào vở
1. Giới hạn hữu hạn
* Định nghĩa 1:
Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (x0; b) (x0
R). Ta nói rằng hàm số f có giới hạn bên phải là số thực L khi