HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN
ĐỀ THI LÊ QUÍ ĐÔN – BÁO KHĂN QUÀNG ĐỎ
KỲ 7 – LẦN THI 8
MÔN TOÁN LỚP 6
ĐỀ
HƯỚNG DẪN
CÂU 1 Các bạn tự phân tích nhé ! Bài này dễ mà !
CÂU 2
Khi giải bài này các bạn cần nhớ một tí về các tính chất sau :
Cách tính số lượng các ước của một số tự nhiên :
_ Giả sử số tự nhiên A được phân tích ra thừa số nguyên tố
A = ax .by .cz . ……
_ Khi đó số ước của A là (x + 1).(y + 1).(z + 1). ……
Ví dụ : Ta có 72 = 23. 32 ( Số ước của 72 là (3 + 1).(2 + 1) = 4.3 = 12 (ước)
Tìm ước của một số thông qua việc phân tích số đó ra thừa số nguyên tố :
_ Nếu số p là số nguyên tố thì các ước của pn là p0 ; p1 ; p2 ; ………. ; pn
Ví dụ :
Các ước của 25
20
21
22
23
24
25

Giá trị tương ứng
1
2
4
8
16
32

_ Việc tìm ước một số dựa vào nhận xét trên.
Ví dụ : Tìm ước của 72 ?
Ta có 72 = 23. 32
Các ước của 23
1
2
4
8

Các ước của 32
1
3
9

Như vậy các ước của 72 là (lấy mỗi ước của 23 nhân lần lượt với từng ước của 32) : 1 ; 3 ; 9 ; 2 ; 6 ; 18 ; 4 ; 12 ; 36 ; 8 ; 24 ; 72 (đúng 12 ước)
Và như vậy thì các bạn biết giải chưa nào ? Tự giải đi nhé !
CÂU 3
Khi giải bài này các bạn lại phải biết tiếp một tí về tính chất sau :
Cách chia phép chia có dư sang phép chia hết :
_ Số a chia cho số b (khác 0) được thương là q và số dư là r.
Ta viết được là a = b.q + r
_ Khi đó a – r = b.q và như vậy thì (a – r) chia hết cho b
_ Nói khác đi là : “ Số bị chia trừ cho số dư thì kết quả sẽ chia hết cho số chia ”

Bài giải sơ lược câu 3 :

MÔN TOÁN LỚP 8
ĐỀ
HƯỚNG DẪN
CÂU 1
CÁCH 1 : Thực hiện phép chia đa thức, cho x2 – 1 là ước của số dư.
CÁCH 2 : Biến đổi A =

A có giá trị nguyên ( 4 ( (x2 – 1)
( (x2 – 1)(Ư(4) = {±1; ±2; ±4} ( Tìm được x !

CÂU 2
CÁCH 1 : Thực hiện phép chia đa thức


4x3


+
ax
+
b


x – 2



–














4x3
-
8x2






4x2 + 8x + (a+16)




8x2
+
ax
+
b






–
















8x2
-
16x















x(a+16)
+
b












–
















x(a+16)
-
2(a+16)















b+2(a+16)








Như vậy, để 4x3 + ax + b chia hết cho x – 2 thì b + 2(a+16) = 0
Tương tự cho dư phép chia 4x3 + ax + b cho x + 1 bằng 0
( Tính được a, b ( Tính được 2a – 3b.
CÁCH 2 : Dùng hệ quả định lý Bézout
f(x) = 4x3 + ax + b chia hết cho đa thức x – 2
( f(2) = 0 ( 4.23 + a.2 + b = 0 hay 32 + 2a + b = 0 (1)
f(x) = 4x3 + ax + b chia hết cho đa thức x + 1
( f(-1) = 0 ( 4.(-1)3 + a.(-1) + b = 0 hay -4 – a + b = 0 (2)
Từ (1) và (2) ( (32 + 2a +