Chương I – SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
𝑩à𝒊 𝟏.𝑻ậ𝒑 𝒉ợ𝒑 ℚ 𝒄á𝒄 𝒔ố 𝒉ữ𝒖 𝒕ỉ
Xem hình vẽ SGK/T4.
Số hữu tỉ
Xem Ví dụ SGK/T4
Ghi Định nghĩa SGK/T5: "𝑆ố ℎữ𝑢 𝑡ỉ 𝑙à 𝑠ố 𝑣𝑖ế𝑡 đượ𝑐 𝑑ướ𝑖 𝑑ạ𝑛𝑔 𝑝ℎâ𝑛 𝑠ố
𝑎
𝑏 𝑣ớ𝑖 𝑎, 𝑏∈ℤ, 𝑏≠0.
Kí hiệu: ℚ”
Làm ?1, ?2
BTAD (BT áp dụng):
Dạng 1: SỬ DỤNG CÁC KÝ HIỆU ∈, ∉, ⊂, ℕ, ℤ, ℚ
Phương pháp giải: Cần nắm vững ý nghĩa của từng ký hiệu:
Kí hiệu ∈ đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc”
Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”
Kí hiệu ⊂ đọc là “là tập hợp con của”.
Kí hiệu ℕ chỉ tập hợp các số tự nhiên.
Kí hiệu ℤ chỉ tập hợp các số nguyên.
Kí hiệu ℚ chỉ tập hợp các số hữu tỉ.
Làm BT1-SGK/T7.

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Làm ?3
Đọc VD1-SGK/T5
Đọc VD2-SGK/T6

Dạng 2: BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ
Phương pháp giải:
Số hữu tỉ thường được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản.
Khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta thường viết số đó dưới dạng phân số tối giản có mẫu dương. Khi đó, mẫu của phân số cho biết đoạn thẳng đơn vị cần được chia thành bao nhiêu phần tử bằng nhau.
Làm BT2-SGK/T7.

So sánh 2 số hữu tỉ
Làm ?4
Đọc VD1-SGK/T6
Đọc VD2-SGK/T7
Làm ?5

Dạng 3: SO SÁNH CÁC SỐ HỮU TỈ
Phương pháp giải:
Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số dương.
So sánh các tử, phân số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
Có thể sử dụng tính chất sau để so sánh: “Nếu a,b,c ∈ℤ và 𝑎<𝑏 𝑡ℎì 𝑎+𝑐<𝑏+𝑐 ".
Làm BT3-SGK/T8.
Làm BT4-SGK/T8.
Làm BT5-SGK/T8.
LUYỆN TẬP
Bài 1: Điền ký hiệu (∈, ∉, thích hợp vào ô vuông:
−5
ℕ ; −5
ℤ ; −5
ℚ ; −6
7
ℤ ; −6
7
ℚ ; ℕ
ℚ


Bài 2: Điền các ký hiệu ℕ, ℤ, ℚ vào ô trống cho hợp nghĩa ( điền tất cả các khả năng có thể):
−3 ; 10 ;
2
9 ; −3
7

Bài 3: Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
2−5?

6−15 ;
4−12 ; −14
35 ;
4−10 ;
17−40

Bài 4: So sánh các số hữu tỉ:
𝑎) 𝑥
1−2 𝑣à 𝑦−1
3
𝑏) 𝑥−2
3 𝑣à 𝑦=0 𝑐) 𝑥=−0,125 𝑣à 𝑦−1
8

Bài 5: Cho 𝑎, 𝑏∈ℤ, 𝑏>0, 𝑛
ℕ.𝐻ã𝑦 𝑠𝑜 𝑠á𝑛ℎ ℎ𝑎𝑖 𝑠ố ℎữ𝑢 𝑡ỉ 𝑎
𝑏 𝑣à
𝑎+𝑛
𝑏+𝑛 .
Bài 6: So sánh các số hữu tỉ sau:
𝑎) −265
317 𝑣à −83
111
𝑏)
2002
2003 𝑣à
14
13
𝑐) −27
463 𝑣à −1−3

Bài 7: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần:
𝑎) −12
17, −3
17 , −16
17 , −1
17 , −11
17 , −14
17 , −9
17
𝑏) −5
9 , −5
7 , −5
2 , −5
4 , −5
8 , −5
3 , −5
11
𝑐) −7
8 , −2
3 , −3
4 , −18
19 , −27
28
Bài 8: Cho hai số hữu tỉ
𝑎
𝑏,
𝑐
𝑑
𝑏, 𝑑>0.𝐶ℎứ𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑛ℎ 𝑟ằ𝑛𝑔 𝑎
𝑏
𝑐
𝑑 𝑛ế𝑢 𝑎𝑑<𝑏𝑐 𝑣à 𝑛𝑔ượ𝑐 𝑙ạ𝑖 .
Bài 9: 𝐶ℎ𝑜 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑙à 𝑛ℎữ𝑛𝑔 𝑠ố 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛
𝑏>0.𝐻ã𝑦 𝑠𝑜 𝑠á𝑛ℎ ℎ𝑎𝑖 𝑠ố ℎữ𝑢 𝑡ỉ 𝑎
𝑏 𝑣à 𝑐.
Bài 10: Chứng minh