p dụng bất đẳng thức để gải phương trình và hệ phương trình


I, Lý do chọn đề tài.

1. Cơ sở lý luận:
Trong quá trình dạy học toán và bồi dưỡng HSG toán ở trường THCS. Các bài toán phương trình và bất phương trình rất đa dạng phong phú. Đó là một kho tàng bí mật mà ai yêu toán cũng thích tìm tòi và khám phá, nhưng những vấn đề khám phá được chỉ là một phần nhỏ tromg kho tàng tri thức. Chúng ta là những người yêu toán không thể không bắt tay tìm hiểu một vấn đề gì đó để góp phần vào sự phong phú của toán học nói chung và giải phương trình và hệ phương trình nói riêng. Trong chương trình này tôi muốn trình bày một số hiểu biết của mình về “ áp dụng bất đẳng thức để gải phương trình và hệ phương trình”.
2. Cơ sở thực tiễn:
Qua quá trình dạy toán và bồi dưỡng toán ở trường THCS. Các bài toán về phương trình và hệ phương trình biết được bắt đầu từ lớp 7, 8, 9 nhất là sau khi học sinh lớp 8 học xong hằng đẳng thức thì các bài toán về giải phương trình và hệ phương trình cũng được nâng cao vầ phát triển. Vấn đề đặt ra trong quá trình bồi dưỡng HSG các lớp 8, 9 thì việc tìm ra cách giải phương trình và hệ phương trình như thễ nào để học sinh nhanh chóng tìm ra phương pháp giải tạo cho HS có hứng thú tìm hiểu về bài toán giải phương trình và hệ phương trình. Chính vì vậy mà mấy năm tìm tòi, nghiên cứu thể nghiệm qua dạy bồi dưỡng tôi dã tìm ra một số phương pháp cơ bản để giúp HS tìm ra phương pháp giải. Trong đó có phương pháp dùng bất đẳng thức để giải phương trình và hệ phương trình.
II, Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu.
Mục đích là để nâng cao trình độ chuyên môn phục vụ giảng dạy môn toán nói chung và bồi dưỡng HSG về lĩnh vực giải phương trình và hệ phương trình.
Nhiệm vụ nghiên cứu để tìm ra các tính chất đặc trưng của một số phương trình và hệ phương trình để giải nó bằng phương pháp dùng bất đẳng thức nhằm phát triển tư duy toán học từ cụ thể đến tổng quát và từ tổng quát đến cụ thể.
III, phạm vi nghiên cứu
+ Chương trình toán ở trường THCS
+ Đối tượng HS ở khối 8, 9.
IV, phương pháp nghiên cứu.
+ Điều tra khảo sát thực tế để nắm được chất lượng giảng dạy môn toán ở trường THCS nhất là trong lĩnh vực giải phương trình và hệ phương trình và bồi dưỡng HSG.
+ Điều tra sự phát triển tư duy toán qua quá trình học toán của một số HS khá giỏi về môn toán.
+ Đọc và nghiên cứu kĩ SGK và các tài liệu tham khảo về môn toán.
+ Thực hành thể nghiệm