Các Phương trình LG
trong bộ đề thi ts vào ĐH và CĐ
cosx +
+ sinx +
=

log3(sin
- sinx) +
= 0
Tìm các giá trị x
(0;
) thỏa phương trình:
= sin2x + cos2x
Cho pt: (1- a)tg2x -
+ 1 + 3a = 0
Giải pt khi a =

Tìm tất cả các giá trị tham số a để pt đã cho có hơn một nghiệm
(0;
)
Giải pt: 2cosx -
= 1
Giải và biện luận theo k pt:
-
= k
Giải pt: tgx +tg2x + tg3x + cotgx + cotg2x +cotg3x = 6
cos34x = cos3xcos3x + sin3xsin3x
Tìm nghiệm x
( -
;
) của pt: a2sinx - asin2x - a2cosx + acos2x = cosx - sinx
Cho pt cos2x – (2m + 1)cosx + m + 1 = 0
Giải pt khi m =

Tìm tất cả các giá trị m để pt có nghiệm
(
;
)
Xác định a để hai pt sau tương đương:
2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x
4cos2x – cos3x = acosx + (4 – a)(1 + cos2x)
Giải bất phương trình: 4(x3 – 2x + 1)(sinx + 2cosx)
9

Xác đinh a để pt sau có nghiệm: cos6x + sin6x = a

Tìm min, max y =
sinx + cosx =

Tìm nghiệm của pt sin((x+1)y) = sin2xy + sin2(x-1)y biết rằng (x+1)y, xy, (x-1)y là số đo các góc của một tam giác. Đề 149
Giải: (x+1)y + xy + (x-1)y =

xy =
/3
(x +1)y = xy + y =
/3 + y
0 <
/3 + y < 2
/3
Suy ra: -
/3 < y <
/3
(x-1)y = xy – y =
/3 – y
Giải pt sin3x + cos3x = 2 – sin4x Đề 150
Giải hệ pt:
Đề 12
Giải hệ pt:
Đề 23
Cho pt
+ m(tgx +cotgx) – 1 = 0
Giải pt khi m = 4
Tìm m để pt có nghiệm. Đề 13
2cos2
+ 1 = 3cos
Đề15
Tìm các nghiệm x
(
;
) của pt sin(2x +
) - 3cos(x -
) = 1 + 2sinx
Đề16


(2sinx – 1) = 4(sinx – 1) – cos(2x +
/4) – sin(2x +
/4) Đề17
3cosx + 4sinx +
= 6 Đề18
8sin2xcosx =
Đề 22
Giải hẹ pt:
Đề 32
Giải hẹ pt:
Đề 33
Cho hpt:
Tìm m để hệ có nghiệm. Tìm nghiệm đó. Đề 65

Đề 75
Cho pt: msinx + (m+1)cosx = m/cosx
gpt khi m = 1/2
Giả sử m là giá trị làm cho pt có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm sao cho x1+ x2
/2 + k
. Hãy tính cos2(x1+ x2) Đề 145
*** Chú ý rằng: cos2(x1+ x2) =

sinx +
Đề 146
Cho pt :

Giải pt khi m = 1/8
Với giá trị nào của m thì pt có nghệm Đề 147
32. tg2x =
Đề 133
33. cos3xcos3x + sin3xsin3x =
/4 Đề 135
34. Tìm tổng tất cả các nghiệm x
[0;40] của pt: 2cos2x + cotg2x =
Đề 136
35. 2sin(3x +
) =
Đề 25
36. a) sin2(x -
) – sin(3x -
) = sinx
b) Tìm a để pt sin2(x -
) – sin(3x -
) = asinx có nghiệm x
Đề 28
37.
Đề 30
38. tg22xtg23xtg5x = tg22x - tg23x + tg5x Đề 34
39.
Đề 79
40. Cho hệ:

Giải hệ khi m = 1
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm Đề 87
41. tg2x + tg2y + cotg2(x + y) =1 Đề 99
42. Cho pt :

Giải pt khi k = 2
Giải và biện luận theo k. Đề 37
43. Tìm t sao cho pt:
có 2 nghiệm thuộc đoạn [0;
] Đề 38
44. a) 3cosx + cos2x – cos3x + 1 = 2sinxsin2x (1)
b) Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để pt(1) tương đương với pt sau:
mcos3x + (4 – 8m)sin2x + (7m – 4)cosx + (8m – 4) = 0 Đề 40
cos2x -
sin2x -
cosx – sinx + 4 = 0
2 + 2sinx – 2cos2x -
sin( x+
/4) = 0
Cho pt sinx + mcosx = 1 (1)
Giải pt khi m = -

Tìm m để pt (1) vô nghiệm.
Xác định m để pt(!) tương đương với msinx + cosx = m2. Đề 42
48.
Đề 45
49.
= tgx +
Đề 46
50.
= 1 Đề 47
51. sin22x – cos28x = sin(
+ 10x) Đề 48
52. 3sin3x -
cos9x = 1 + 4sin33x Đề 49
53.
+ 4sin2x = 1 Đề 51
54. cos
x = cos2x Đề 52
55. Giải và biện luận:
Đề 44
56. Cho pt 3cosx + 2
= k
Giải pt khi k = 2, k = 3. Đề 57
57. Tìm số dương a nhỏ nhất thỏa pt: cos(
(a2 + 2a – 1/2)) - sin
a2 Đề 58
58. x2 – 2xsinxy + 1 = 0 Đề 60
59.
Đề 64
60. Với những giá trị nào của m thì pt sau có nghiệm:

Đề 66
61. 2cos3x + cos2x + sinx = 0 Đề 68
62. 4cosx - 2cos2x – cos4x = 1 Đề 69
63. 3tg3x + cotg2x = 2tgx +
Đề 71
a) gpt (cos4x – cos2x)2 = 5 + sin3x
b)Xác định a để pt sau có nghiệm:
(cos4x – cos2x)2 = (a2 + 4a + 3)( a2 + 4a + 6) + 7 + sin3x Đề 74
65. Giải các pt: sin4x + cos4(x +
/4) = 1/4
(tgx +
cotgx)n = cosnx + sinnx , n = 2, 3, 4.... Đề 77
a) Các số x, y, z thỏa: x + y + z = n

Chứng minh : cos2x + cos2y + cos2z = 1 + (-1)n.2cosxcosycosz
b) Giải phương trình: 2log3cotgx = log2cosx Đề 78
a) cos4x – sin4x =

Chứng minh rằng tồn tại một tam giác mà số đo các góc của nó nghiẹm đúng
phương trình: (56-65sinx)(80-64sinx-65cos2x) Đề 80
67. 1 + sin
sinx - cos
sin2x = 2cos2(
-
) Đề 81
Xác định tham số m sao cho phương trình sau có 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng ( -
) Đề 82
a) cos2x – cos6x + 4(3sinx – 4sin3x + 1) = 0
b) (sin3
+ 1/ sin3
)2 + (cos3
+ 1/ cos3
)2 =
Đề 83
70.
Đề 86
Cho phương trình (2sinx – 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 – 4cos2x
Giải pt khi m = 1.
Tìm m để pt có đúng hai nghiệm thuộc [0;
] đề 89.
72.
90
73. 6sinx – 2cos3x =
93
74. sin4xcos16x = 1 Đề 91
75.Giải và biện luận pt: (m-1)sin2x –2(m+1)cosx+2m-1=0 đề 95
76. a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất: y =

b) Tìm m để pt sin4x = mtgx có nghiệm khác k
Đề 96
77. Cho pt: 6tgx + acotg3x = tg2x
Gpt với a = 0
b) Gpt với a = 5 Đề 97
78. tg2x =
Đề 100
79. 1) Các độ dài cạnh của tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. chứng minh rằng tam giác đó không thể có hai góc lớn hơn 600.
2) Gpt: 2(tgx – sinx) + 3(cotgx – cosx) + 5 = 0 Đề 106
8
0. 1) Gpt:

2) Tam giác ABC có các góc A, B, C theo thứ tự lâp thành cấp số nhân công bội bằng 2. Chứng minh
. Đề 107
81. Gpt:
Đề 108
82. Gpt:
Đề 109
83. Giải các pt: 1)

2) cos3x + sin3x = sinx – cosx Đề110
84. Gpt:
Đề 111
85. 6sinx – 2cos3x = 5sin2xcosx Đề 112
86. sin3x(1 + cotgx) + cos3x(1 + tgx) = 2 Đề 113
87. Cho pt (4 – 6m)sin3x + 3(2m – 1)sinx + 2(m-2)sin2xcosx – (4m – 3)cosx = 0
Gpt khi m = 2
Tìm m để pt có đúng một nghiệm thuộc [0;
]