KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BẮC GIANG 2008-2009
Môn thi: Toán – Thời gian 120 phút
Ngày thi: 20/06/2008- đề 1
Câu 1: ( 2 điểm )
1/ Phân tích
thành tích
2/
có là nghiệm của phương trình
không?
Câu 2 ( 1 điểm)
1/ Hàm số
đồng biến hay nghịch biến?
2/ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
với trục Ox, Oy.
Câu 3 ( 1,5 điểm )
Tìm tích của hai số biết tổng của chúng bằng 17. Nếu tăng số thứ nhất lên 3 đơn vị và số thứ hai lên 2 đơn vị thì tích của chúng tăng lên 45 đơn vị.
Câu 4 ( 1,5 điểm )
Rút gọn biểu thức
với a, b
0 và

Câu 5 ( 2 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại B, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB cắt tia BE tại F.
1/ Chứng minh rằng: AF // CH.
2/ Tứ giác AHCF là hình gì?
Câu 6 ( 1 điểm )
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn (O) với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Kẻ BB’ vuông góc với OA, AA’ vuông góc với OB. Chứng minh rằng: Tứ giác AA’B’B nội tiếp và bốn điểm D, E, A’, B’ thẳng hàng.
Câu 7 ( 1 điểm )
Tìm giá trị lớn nhất của
với 0
x
2 và 0
y



KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT BẮC GIANG 2008-2009 (ĐỀ 2)
Môn thi: Toán – Thời gian 120 phút
Ngày thi: 20/06/2008
Câu 1 ( 2 điểm )
a/ Tính

b/ Cặp số ( x. y) = (1; 2) có là nghiệm của hệ phương trình

Câu 2 ( 1 điểm )
1/ Điểm A ( -1; 2) có thuộc đường thẳng y = 4 + 2x không ?
2/ Tìm x để
có nghĩa?
Câu 3 ( 1,5 điểm )
Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
Câu 4 ( 1,5 điểm )
Rút gọn biểu thức:
với

Câu 5 (2 điểm )
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. C là một điểm nằm trên nửa đường tròn sao cho
và D là điểm chính giữa của cung AC. Các dây AC và BD cắt nhau tại K.
1/ Chứng minh rằng: BD là phân giác của
và AK = 2KC.
2/ Tính AK theo R.
Câu 6 ( 1 điểm )
Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A, B phân biệt. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Từ A kẻ đường thẳng song song MB cắt đường tròn (O) tại C. MC cắt đường tròn (O) tại E. Các tia AE và MB cắt nhau tại K. Chứng minh rằng: MK^2=AK.EK và MK = KB.
Câu 7 ( 1 điểm )
Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn

Chứng minh rằng

Khi nào bất đẳng thức xảy ra dấu bằng?

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – ĐỀ A (2008-2009)
Môn: Toán – ngày thi 25/06/2008 – Thời gian thi 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hai số:
và

1/ Tính
và

2/ Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận
là hai nghiệm.
Câu 2 ( 2,5 điểm )
1/ Giải hệ phương trình

2/ Rút gọn biểu thức:

với
;

Câu 3 ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):
và đường thẳng (d’):
. Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’).
Câu 4 ( 3,5 điểm )
Trong mặt phẳng cho đường tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua tâm của đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB, M là một điểm trên cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đường tròn (O’) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AB tại B. Tia MI cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai N và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai C.
1/ Chứng minh rằng
, từ đó chứng minh tứ giác ANBC là hình bình hành.
2/ Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp