ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN KHỐI 7
NĂM HỌC: 2022 – 2023
***//***
I/ TRẮC NGHIỆM: Khoanh tròn câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Nếu

thì

A.

B.

Câu 2: Cho tỉ lệ thức

C.

D.

C.

D.

. Thì ta có:

A.

B.

Câu 3: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số.
A.15– x– y

B.

.

C.

.

D.

.

D.

.

Câu 4: Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức đại số.
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 5: Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng 7(cm) và
chiều rộng bằng y (cm)
A. (7 + y).2
B. 7. y
C. 7 + y
D. (7 + y ) : 2
Câu 6: Biểu thức đại số biểu thị tích của hai số tự nhiên liên tiếp là:
A.
C.

với

.

B.

với

.

với

D.

.
với

.

Câu 7: Viết biểu thức đại số biểu thị “Nửa tổng của hai số a và b ” là:
A.

B.

C.

D.

Câu 8: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
“………………. là tổng của những đơn thức của cùng một biến.”
A. Biểu thức số
B. Biểu thức đại số
C. Đơn thức một biến
Câu 9: Đa thức một biến
A. 2

có bậc là:
B.3

C.5

Câu 10: Bậc của đa thức P(x)=
A. 4
Câu 11: Giá trị của đa thức
A.-9

D. Đa thức một biến
D.100

là ?

B. 3

C.2

D. 1

tại x = -2 là
B. 7

C. -21
1

D. 0

Câu 12: Cho đa thức một biến
theo lũy thừa tăng của biến? ( Chọn câu C )
A.

. Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp

B.
C.
D.
Câu 13: Nếu đa thức P(x) có giá trị bằng …….tại x = m thì ta nói m (hoặc x = m) là một
nghiệm của đa thức đó.Chỗ (..........) cần điền là:
A. 0
B.1
C.2
D.3
Câu 14: Cho
A.

biết

,

số đo góc

B.

C.

Câu 15: Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 
cân đó là:
A.

B.

C.

là
D.
. Số đo mỗi góc ở đáy của tam giác
D.

Câu 16: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là số đo ba cạnh của một tam giác?
A. 1 cm, 3 cm, 7 cm
B. 4 cm, 3 cm, 6 cm
C. 3 cm, 2 cm, 6 cm
D. 4cm, 4cm, 8cm
Câu 17: Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác ABC và tam giác có ba đỉnh là M, N, P. Biết
. Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng là:

A. ABC = MNP
B. ABC = NMP
C. BAC = PMN D. CAB = MNP
Câu 18: Cho DMNP vuông tại M, khi đó:
A. MN > NP
B. MN > MP
C. MP > MN
D. NP > MN
Câu 19: Trong một tam giác, trọng tâm là giao điểm của ba đường:
A. Phân giác
B. Trung tuyến
C. Đường cao
D. Trung trực
Câu 20: Trong một tam giác, trực tâm là giao điểm của ba đường:
A. Phân giác
B. Trung tuyến
C. Đường cao
D. Trung trực
Câu 21: Điền vào (.................) sau đây
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua .......một điểm.................... Điểm
này .......cách đều........................... ba cạnh của tam giác.
2

Câu 22: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, điểm G là trọng tâm của tam giác. Khẳng
định đúng là:
A.
Câu 23: Cho

B.
, số đo góc

C.

D.

ở hình bên là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 24: Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đường trung trực của một đoạn thẳng?

A

I

B

A

]

Hình
A. Hình .
Câu 25: Cho hình vẽ sau:

B A

I

Hình
B. Hình .

B

I

Hình
C. Hình .

A

B

I

Hình
D. Hình .

O

d
M

H

A.

B.

C.

A. TỰ LUẬN:
Bài 1: Tìm x trong tỉ lệ thức

3

N

D.

Bài 2: Tìm hai số x và y biết:
a)

b)

và

và
và

và
Theo tính chất của dãy tỉ dãy tỉ số bằng nhau:

Theo t/ chất của dãy tỉ dãy tỉ số bằng nhau:

Với:

Với:

Vậy: x = 32; y = 56

Vậy: x = 27; y = 33

Bài 3: Tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Tính số đo các góc của tam
giác biết tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng
GIẢI
*Gọi x, y, z lần lượt là số đo của ba góc của tam giác ABC theo tỉ lệ 3, 4, 5
*Ta có tỉ lệ thức  :

và x + y + z =

*Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

*Với:

*Vậy: Ba góc của tam giác lần lượt là

Bài 4: Người thợ thứ nhất làm một dụng cụ cần 12 phút, người thợ thứ hai làm một dụng cụ

cần 8 phút. Hỏi trong thời gian người thứ nhất làm được
được bao nhiêu dụng cụ?
4

dụng cụ thì người thứ hai làm

GIẢI;
Thời gian làm 48 dụng cụ của người thứ nhất là:
12. 48 = 576 ( phút)
Số dụng cụ người thứ hai làm được trong 576 phút là:
576 : 8 = 72 ( dụng cụ)
ĐS: 72 dụng cụ
Bài 5:
a)Tính giá trị của biểu thức:
tại x = 2
2
Giải: Thay x = 2 vào biểu thức: x + x - 2 = 22 + 2 – 2 = 4
b)Tính giá trị của biểu thức:
Giải: Thay x = -1; y = 2 vào biểu thức:

tại x = -1; y = 2
= 2.(-1)3 - 3.(-1).2 + 23 = 12

c) Cho đa thức: P(x) = 2x – 10. Các số trong tập hợp { 5; –5} số nào là nghiệm của P(x)
Thay x = 5 vào đa thức: P(x) = 2x – 10
Thay x = –5 vào đa thức: P(x) = 2x – 10
P(5) = 2.5 – 10
P(-5) = 2.(-5) – 10
P(5) = 0
P(5) = -20
Vậy: x = 5 là nghiệm của P(x)
Vậy: x = -5 không phải là nghiệm của P(x)
Bài 6: Thực hiện phép tính :
c)

a)

b)

d)

Bài 7: Cho hai đa thức sau :
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến .
P(x) = 5 + x3 – 2x + 4x3 + 3x2 – 10
Q(x) = 4 – 5x3 + 2x2 – x3 + 6x + 11x3 – 8x
= (x3+ 4x3) + 3x2– 2x + ( 5 – 10)
= (– 5x3– x3+ 11x3) + 2x2 + ( 6x– 8x ) + 4
P(x) = 5x3 + 3x2– 2x – 5
Q(x) = 5x3+ 2x2– 2x + 4

b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của hai đa thức đã thu gọn .
5

Đa thức P(x) có các hệ số: 5 ; 3 ; – 2 ; – 5
Đa thức Q(x) có các hệ số: 5 ; 2 ; – 2 ; 4

Bài 8: Cho hai đa thức :
a)Tính A(x) + B(x)

b) Tính A(x) - B(x)
_

A(x) + B(x) = 19x4 + 3x3 + 18x2 + 5x + 57
A(x) - B(x) = 5x4 + 13x3 - 28x2 + 23x - 39
Bài 9: Cho ba đa thức:

a) Tính A(x) + B(x)?

b)Tính
C(x).A(x)=

____________________
A(x) + B(x)=

Bài 10: So sánh các góc của tam giác
ABC, biết rằng:
AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 10cm.
GIẢI :
Vì: AC > BC > AB (10 > 7 > 5)

Bài 11: So sánh các cạnh của tam giác
ABC, biết rằng:
GIẢI :
Ta có:

Nên:

Vì:
Nên: BC > AB > AC

6

=>

Bài 12: Cho
có
,
là trung điểm của
D sao cho AM = MD. Chứng minh:

. Trên tia đối của tia MA lấy điểm
CHỨNG MINH

a)
Xét

và

, ta có:

AM = MD ( gt )
MB = MC ( gt )

b)

GT: Cho
KL: a)
b)

Xét

và

, ta có:

AB = AC ( gt )
MB = MC ( gt )
AM: cạnh chung
Cho ta:

Bài 13: Cho tam giác
. Kẻ
vuông góc
a) Chứng minh rằng

vuông tại
( thuộc
=

(

). Tia phân giác của góc

cắt

tại

).
b) Chứng minh rằng

7

.

a)

CHỨNG MINH
ABM và NBM, ta có:

BM: cạnh chung
=
Vậy:
(cạnh huyền- góc nhọn)
b) Vì:
=

GT:Cho

Nên: BA = BN
KL: a)
b)

MA = MN

=

Suy ra : BM là đường trung trực của AN

.

Vậy:

Bài 14: Cho tam giác MNP cân tại M. Đường trung tuyến MI (I
a)∆MNI = ∆MPI

. Chứng minh:

b) Tính số đo góc MIN và góc MIP ?
a) Xét ∆MNI và ∆MPI, ta có:
MN = MP ( gt)
IN = IP ( gt)
MI: cạnh chung
Vậy: ∆MNI = ∆MPI (c-c-c)
b) Vì: ∆MNI = ∆MPI
Nên:

GT: Cho
KL: a)∆MNI = ∆MPI
b) Tính số đo góc MIN và góc MIP

Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A, có
AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Tính số đo góc C

và AB =5cm. Tia phân giác của góc B cắt
b) Chứng minh:

8

ABD =

EBD

a)Xét

b)

CHỨNG MINH
có

ABD và

EBD, ta có:

GT: Cho

BD: cạnh chung
Vậy: ABD = EBD(cạnh huyền-góc nhọn)
KL: a) Tính số đo góc C
b) Chứng minh: ABD =

EBD

******************************* HẾT************************************

9