ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN - LỚP 9
TÓM TẮT NỘI DUNG KIẾN THỨC
Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất
 Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
 Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Bất đẳng thức và tính chất
 Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
 Môt số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3 ĐIỂM)
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.

D.

Câu 2: Cặp số ( -2;-3 ) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 3: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A.
Câu 4: Cho
A.

.

B.

.

C.

.

D.

, khi đó ta có:
B.

C.

D.

Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, AC=8cm, BC = 10cm. Tỉ số tan B bằng:

.

A.

B.

C.

D.

Câu 6: Trong hình vẽ, cosα bằng
A. 5
3

B. 3
4

C. 3
5

D. 4
5

3

4

α
5

Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.

D.

Câu 8. Cặp số (3;−5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 9. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, tỉ số

bằng?

A.
.
B.
.
C. 
Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại C. Tỉ số lượng giác
A.

.

B.

.

C.

.

D.

. 

bằng?
.

D.

.

Câu 12: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 13: Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào không phải là hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn?

.
Câu 14: Cho phương trình
A. 0, 3, 2

. Các hệ số a, b, c của phương trình trên lần lượt là:
B. -1, 3, 2

C.

2; 3; -1

D. 2, 4, 3

Câu 15: Cho hệ phương trình

. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
B.

A.

C.

Câu 16: Vế trái của bất phương trình
A.

D.

là:

B. 0

C.

D.

Câu 17: Bất đẳng thức diễn tả khẳng định “x không nhỏ hơn 100” là:
A.

B.

C.

D.

Câu 18: Viết bất đẳng thức để mô tả mỗi tình huống sau: Để được điều khiển xe máy điện thì tuổi
người phải ít nhất là 16 tuổi.
A.

B.

C.

của một

D.

Câu 19: Giá trị nào sau đây không phải là một nghiệm của bất phương trình
A.

B.

Câu 20 Nếu tam giác
A.

C.

vuông tại

,

D.

, BC= 5 thì

B.

bằng

C.

D.

Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó.

.
Câu 22: Cho
A.

.
vuông tại

.

.

. Khẳng định nào sau đây là sai?

B.

C.

D.

PHẦN TỰ LUẬN
BÀI TẬP THAM KHẢO
Dạng 1. Giải phương trình và bất phương trình
Bài 1. Giải các phương trình sau:
1) (x+7)(5x-3)=0
4)

2) (x-2)(4x-3)=0

3)

5) (4x+5 ). (3x-1) = 0

7)
Bài 2. Giải các phương trình sau

6)
8)

4)
5)

.

6)

.

7)
.
8)
Bài 3. Giải các bất phương trình sau:
a)

.

.

b)

c)

d)

i)
Dạng 2. Giải hệ phương trình
Bài 1: Giải hệ phương trình
¿ 5 x−2 y =8
¿ 3 x +2 y=1
a)
b)
¿ 3 x + 4 y=10
¿ 5 x +3 y=−4

{

d)

{¿−3¿ 2 xx++2y =4y=1
¿ 2 x−3 y =40
i){
¿ x−5 y=−1

y =−1
{¿ 2¿x−3
x + y=8

Bài 2

e)

p)

c)

x+ y=4
{¿¿52x−2
y =1

y=1
{¿¿ 2x−2
x− y =4

.
j)

{

o)

.

.

y =5
{¿¿32xx−2+ y=8
¿ 3 x− y =5
¿ 2 x−3 y =40
g) {
h){
¿ 5 x +2 y=23
¿ x+3 y =47

y=1
{¿¿2x+2
x +6 y=2

y =5
{¿¿53xx−
+2 y=23

q)

t)

Giải hệ phương trình
a)

b)

a)
e)

b)
.

c)

c)

d)

d)

f)

Dạng 3. Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
Bài 1:Một hình chữ nhật có chu vi là 34 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng đi 2 m thì diện tích
hình chữ nhật mới bằng diện tích ban đầu. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.
Bài 2 . Một hình chữ nhật có chu vi là 14 m. Nếu giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích
hình chữ nhật mới bằng diện tích ban đầu. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu.

Bài 3: Tổng số học sinh của hai lớp 9A1 và 9A2 ở một trường trung học cơ sở là 76 học sinh.Trong dịp lễ sinh
nhật Bác Hồ năm 2024, cả hai lớp đã trồng được 189 cây. Biết rằng mỗi học sinh lớp 9A1 trồng được 3 cây,
mỗi học sinh lớp 9A2 trồng được 2 cây. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 4: Sân trường của trường Trần Phú là hình chữ nhật có chu vi 340m. Biết 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lần chiều
rộng là 20 mét. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m, nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 5m thì diện
tích của mảnh đất tăng thêm 195 cm2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
HÌNH HỌC
Bài 1: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo
với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)? (Kết quả làm tròn đến hàng
phần mười)
Bài 2: Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc a. Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của
nó trên mặt đất dài 15m. Tính góc a. (kết quả làm tròn đến độ)
Bài 3: Một cái thang dài 3m đặt sát tường, biết góc tạo bởi thang và bờ tường 400. Hỏi chân thang đặt ở vị trí cách
tường bao nhiêu mét (kết quả đến hàng phần mười).
Bài 4:Một người đứng cách chân tháp 20,14m nhìn lên đỉnh tháp với phương nhìn hợp với phương nằm ngang
một góc bằng 480. Biết mắt của người đó cách chân của mình một khoảng 1,6 m, hỏi tháp cao bao nhiêu mét
(làm tròn đến hàng phần trăm)?

Bài 5. Giải tam giác vuông trong mỗi hình sau (làm tròn đến hàng phần trăm của đơn vị độ dài và làm tròn đến
phút của đơn vị số đo góc):