Ngày giảng 9A:Tiết 43 :…./…., Tiết 44 :…./….,Tiết 45 :…./…./2025

9B: Tiết 43 :…./…., Tiết 44 :…./….,Tiết 45 :…./…./2025

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Tiết 43 + 44 + 45
BÀI 18. HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Thiết lập bảng giá trị của hàm số
.
- Vẽ đồ thị của hàm số
.
- Nhận biết tính đối xứng trục và trục đối xứng của đồ thị hàm số
.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số
.
2. Năng lực:
- Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận
toán học, năng lực giao tiếp toán học và năng lực mô hình hóa toán học.
- Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc
thực hiện hoạt động nhóm,…), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả
của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Tìm tòi – Khám phá, làm bài tập
ở nhà)
3. Phẩm chất: `
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục
các điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: + Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), giấy A3, bút dạ,…
2. Học sinh: + SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
+ Ôn lại kiến thức liên quan đến hàm số bậc nhất đã học ở lớp 8.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1. HÀM SỐ
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
hàm số
.
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống thực tế, từ đó nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về
hàm số
.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu Tình huống mở đầu trong SGK.
1

- GV tổ chức cho học sinh đọc bài toán và suy nghĩ về câu hỏi: Làm thế nào để tìm
được chiều cao
của dây tháp?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS suy nghĩ về tình huống và trả lời câu hỏi của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
– GV Đặt vấn đề: Muốn tìm chiều cao
của dây cáp, ta cần tìm tọa độ điểm
đó dẫn đến nhu cầu tìm hiểu các tính chất của hàm số
.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2.1: Hàm số
a) Mục tiêu: HS nhận biết và thiết lập được bảng giá trị của hàm số
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ1 & 2 và VD1 trong SGK.
Tổ chức thực hiện
(Hoạt động của Gv và HS)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
(HĐ1)
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu
nội dung HĐ1 trong SGK.
+ GV chia lớp thành các nhóm hai HS,
trao đổi nhóm trong vòng 5 phút để hoàn
thành hai yêu cầu trong HĐ1.
(HĐ2)
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu
nội dung HĐ2 trong SGK.
+ GV yêu cầu các nhóm 2 HS (đã chia ở
HĐ trên) trao đổi nhóm trong vòng 5
phút để hoàn thành hai yêu cầu trong
HĐ2.
Ví dụ 1
- GV trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong
SGK. GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS trao đổi theo nhóm 2 người để thực
hiện các yêu cầu của HĐ1
HS đọc nội dung và thực hiện Ví dụ 1.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ Với mỗi yêu cầu, GV mời một nhóm
trong lớp lên trả lời và yêu cầu các nhóm
khác đối chiếu kết quả và nhận xét

. Từ

.

Sản phẩm
(Yêu cầu cần đạt)
1. Hàm số
HĐ 1.
a) Thay t = 0 vào công thức s = 4,9t2, ta
được: s = 4,9 . 02 = 0.
Thay t = 1 vào công thức s = 4,9t 2, ta
được: s = 4,9 . 12 = 4,9.
Thay t = 2 vào công thức s = 4,9t 2, ta
được: s = 4,9 . 22 = 19,6.
Ta hoàn thành được bảng như sau:
t (giây) 0 1 2
s (m) 0 4,9 19,6
b) Vật rơi tự do từ độ cao 19,6 mét so
với mặt đất tức là quãng đường chuyển
động của vật là s = 19,6 (m).
Từ bảng kết quả câu a, ta thấy khi t = 2
(giây) thì s = 19,6 (mét).
Vậy nếu một vật rơi tự do từ độ cao 19,6
m so với mặt đất thì sau 2 giây vật sẽ
chạm đất.
HĐ 2.
a) Công thức tính diện tích S của hình
tròn bán kính r là:
S = πr2 (đơn vị diện tích).
b) Thay r = 1 và π = 3,14 vào công thức
2

S = πr2, ta được: S = 3,14 . 12 = 3,14.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
Thay r = 2 và π = 3,14 vào công thức S =
+ GV chốt lại đáp án đúng cho HS. Sau πr2, ta được: S = 3,14 . 22 = 12,56.
đó, GV chốt lại kiến thức về hàm số Thay r = 3 và π = 3,14 vào công thức S =
2
2
và tập xác định của hàm số πr , ta được: S = 3,14 . 3  = 28,26.
Thay r = 4 và π = 3,14 vào công thức S =
này.
πr2, ta được: S = 3,14 . 42 = 50,24.
GV chốt lại đáp án đúng của Ví dụ 1.
Ta hoàn thành được bảng như sau:
r (cm) 1
2
3
4
S (cm2) 3,14 12,56 28,26 50,24
*Nhận xét: SGK/5
Ví dụ 1: SGK/5
3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng tính giá trị hàm số
qua việc hoàn thành bảng
giá trị.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS tự thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Luyện tập 1. - GV trình chiếu nội dung Luyện tập 1 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS tự hoàn thành Luyện tập 1 trong 4 phút.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + HS thực hiện cá nhân LT1.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS trả lời LT1. Cuối cùng, GV chữa bài của
HS và chốt lại đáp án đúng.
Kết quả:
Luyện tập 1
Thay lần lượt các giá trị x = –3; x = –2; …; x = 3 vào hàm số y=

. ta được bảng

giá trị:
x
y=

–3

–2
–6

–1

0

1

0

2

3

–6

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
4. HOẠT ĐỘNG 4 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được kiến thức đã khám phá về hàm số
để
giải quyết vấn đề thực tế trong phần Vận dụng.
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề trong phần Vận
dụng.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS tự thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3

Tình huống Vận dụng - GV trình chiếu nội dung Vận dụng 1 trong SGK. GV yêu
cầu HS thực hiện Vận dụng 1 cá nhân trong vòng 7 phút.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện Vận dụng 1.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời HS lên bảng làm bài và yêu cầu các HS khác
theo dõi, nhận xét, bổ sung, sửa chữa. Cuối cùng, GV chữa bài của HS và chốt lại lời
giải chính xác.
Kết quả:
Vận dụng 1
a) Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là: V =  .a2.15 = 5a2 (cm3).
Vậy công thức tính thể tích V của hình chóp theo a là: V = 5a2 (cm3).
Khi a = 5, thay vào công thức V = 5a2, ta được:
V = 5 . 52 = 125 (cm3).
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy lúc này là 2a.
Khi đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều này là:
V' =  .(2a)2.15 = 20a2 = 4V (cm3).
Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình chóp tăng lên 4 lần.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK:
+ Bài 6.1: Củng cố kĩ năng tính giá trị hàm số
.
+ Bài 6.2 & 6.3: Củng cố kĩ năng lập công thức của hàm số
và tìm các yếu tố
liên quan.
TIẾT 2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
1. HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2. 2. Đồ thị của hàm số
.
a) Mục tiêu: HS nhận biết được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: HS đọc nội dung của phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, từ đó nhận biết khái
niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của Gv và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Đồ thị của hàm số
.
Cách vẽ đồ thị hàm số
a) Cách vẽ đồ thị hàm số
- GV trình chiếu nội dung HĐ3 trong
HĐ 3.
SGK.
a) Thay lần lượt các giá trị x = –3; x = –2;
+ GV chia lớp thành nhóm bốn và
…; x = 3 vào hàm số y = 2x2, ta được bảng
yêu cầu các nhóm thực hiện HĐ3 lên
giá trị:
tờ giấy A3 (Lưu ý: GV yêu cầu HS vẽ
4

mặt phẳng toạ độ Oxy lớn sao cho dễ
vẽ, dễ quan sát).
Ở yêu cầu b, GV gợi ý cho HS tính
giá trị của hàm số tại nhiều điểm hơn,
ví dụ:

x

HS đọc nội dung và thực hiện Ví dụ 2
HS trình bày kết quả HĐ4, các HS
khác theo dõi kết quả của các nhóm
trình bày và GV kết luận.

c) ⦁ Gọi C

–3

y =
18
2x2

–2

–1

0

1

2

3

8

2

0

2

8

18

b) Biểu diễn các điểm (–3; 18); (–2; 8); (–1;
- GV trình chiếu nội dung Khung kiến 2); (0; 0); (1; 2); (2; 8) và (3; 18) trong bảng
thức về cách vẽ đồ thị hàm số
giá trị ở câu a và các điểm (x; 2x 2) với x ∈ ℝ
trên mặt phẳng tọa độ Oxy, sau đó nối lại, ta
2
Ví dụ 2 - GV trình chiếu nội dung Ví được đồ thị của hàm số y = 2x  như sau:
dụ 2 trong SGK.
Nhận biết tính đối xứng của đồ thị
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung HĐ4 trong SGK.
+ GV chia lớp thành các nhóm 2
người cùng thảo luận thực hiện HĐ4.
Ví dụ 3
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình
chiếu nội dung Ví dụ 3 trong SGK.
GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 3,
sau đó GV chốt lại đáp án đúng của
Ví dụ 3.
- GV trình chiếu phần nội dung phần
Nhận xét khi vẽ đồ thị hàm số
.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Ví dụ 2: SGK/6
+ HS thực hiện HĐ3 theo nhóm 4
người dưới sự hướng dẫn của GV.
b) Nhận biết tính đối xứng của đồ thị hàm số
+ HS đọc phần Khung kiến thức trong
SGK, ghi bài.
HĐ 4.
GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 2,
a) Đồ thị nằm phía trên trục hoành. Điểm
sau đó GV phân tích lời giải của Ví
thấp nhất của đồ thị là gốc tọa độ O(0; 0).
dụ 2.
b) ⦁ Xét cặp điểm A(1; 2) và A'(–1; 2): Hai
+ HS trao đổi theo nhóm 2 người để
điểm này có hoành độ đối nhau và tung độ
thực hiện các yêu cầu của HĐ4.
+ Ở mỗi yêu cầu HĐ4, GV mời một
bằng nhau.
nhóm trả lời và yêu cầu các nhóm
⦁ Xét cặp điểm B(2; 8) và B'(–2; 8): Hai
khác theo dõi, bổ sung.
điểm này có hoành độ đối nhau và tung độ
HS đọc nội dung và thực hiện Ví dụ 3 bằng nhau.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
→ Nhận xét: Hai điểm (x; y) và (–x; y) đối
+ GV yêu cầu hai nhóm dán bài làm
của nhóm mình lên bảng và nhận xét. xứng với nhau qua trục tung Oy.
thuộc đồ thị hàm số

y = 2x2. Do đó x =
5

 và y = y0 thỏa mãn

Bước 4: Kết luận, nhận định:
+ Các nhóm HS quan sát bài làm của
các nhóm và nhận xét, sửa chữa.
Lưu ý: Ở yêu cầu b của HĐ4, GV cần
phải chốt lại câu trả lời để giúp HS có
cơ sở thực hiện yêu cầu c.
- GV trình chiếu nội dung Khung kiến
thức về các tính chất của đồ thị hàm
số

hàm số y = 2x2.
Thay x =   và y = y0 vào hàm số y = 2x2, ta
được: y0 =

=

.

Vì vậy ta có điểm C

.

Theo kết quả nhận xét của câu b, ta xác định
được tọa độ của điểm C' đối xứng với điểm
C qua trục tung Oy là C'
⦁ Xét điểm C'
Thay hoành độ x =
ta được: y =

vào hàm số y = 2x2,
=

, bằng tung độ của

điểm C'.
Vậy điểm C'

thuộc đồ thị hàm số

y = 2x2.
Ví dụ 3: SGK/7
2. HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng vẽ đồ thị hàm số
và tìm tọa độ các điểm
thỏa mãn yêu cầu đặt ra.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 2.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Luyện tập 2 - GV trình chiếu nội dung Luyện tập 2 trong SGK.
+ GV yêu cầu HS hoàn thành Luyện tập 2 trong 4 phút
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS thực hiện cá nhân.
+ HS chữa bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Gv mời hai HS lên bảng thực hiện bài. Sau đó, GV
chữa bài của HS và chốt lại đáp án đúng.
Kết quả:
Luyện tập 2 
Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:
x

–2

–1

0

1

2
6

y=

2

0,5

0

0,5

2

Biểu diễn các điểm (–2; 2); (–1; 0,5); (0; 0); (1; 0,5) và (2; 2) trên mặt phẳng tọa độ
Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y=

Ta có y = 2 nên 

như hình vẽ dưới đây:

= 2, hay x2 = 4. Suy ra x = 2 hoặc x = –2.

Vậy ta có hai điểm cần tìm là (–2; 2) và (2; 2). Hai điểm này đối xứng với nhau qua
trục tung Oy.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện giải bài tập.
3. HOẠT ĐỘNG 3 : VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Giúp HS vận dụng được kiến thức đã khám phá về hàm số
để
giải quyết tình huống thực tiễn trong phần Tình huống mở đầu.
b)Nội dung: HS vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề trong phần Tình
huống mở đầu.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu nội dung Tình huống mở đầu (Vận dụng 2) trong SGK.
+ GV yêu cầu HS thực hiện Tình huống mở đầu (Vận dụng 2) cá nhân trong vòng 7
phút.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS thực hiện Vận dụng 2.
+ HS chữa bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời HS lên bảng làm bài và yêu cầu các HS khác
theo dõi, nhận xét, bổ sung, sửa chữa. Cuối cùng, GV chữa bài của HS và chốt lại lời
giải chính xác.
Kết quả:
*Vận dụng 2:
Vì các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) được treo trên các đỉnh
tháp nên đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm B(200; 75).
Thay x = 200 và y = 75 vào hàm số y = ax2, ta được:
75 = a . 2002, hay 40 000a = 75, suy ra a = 0,001875 (thỏa mãn a ≠ 0).
Khi đó ta có hàm số y = 0,001875x2.
7

Chiều cao CH của dây cáp chính là tung độ của điểm C thuộc đồ thị hàm số y =
0,001875x2.
Thay hoành độ điểm C là x = 100 vào hàm số y = 0,001875x2, ta được:
y = 0,001875 . 1002 = 18,75.
Vậy chiều cao CH của dây cáp là 18,75 mét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của HS và kết luận.
* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK:
+ Bài tập 6.4: củng cố kĩ năng vẽ đồ thị hàm số
.
+ Bài tập 6.5 & 6.6: rèn luyện kĩ năng đọc đồ thị hàm số
(quan sát đồ thị và
rút ra các kết luận cần thiết).
TIẾT 3. CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI HỌC
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Củng cố cho HS kiến thức đã học về hàm số
.
b)Nội dung: HS thực hiện phiếu bài tập.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV hướng dẫn HS thực hiện phiếu bài tập củng cố kiến thức như trong Phụ lục và
yêu cầu HS hoàn thành trong 3 phút.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS hoàn thành phiếu bài tập dưới sự hướng dẫn của
GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS trả lời phiếu bài tập, HS khác nhận xét.
GV chốt lại đáp án chính xác cho HS.
Bước 4: Kết luận, nhận định: –GV nhận xét câu trả lời của học sinh và GV dẫn dắt
vào bài mới.
2. HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng như vẽ đồ thị hàm số
, kĩ năng đọc đồ thị và tìm
các yếu tố liên quan.
b) Nội dung: HS thực hiện các bài tập cuối bài học.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân làm bài 6.2, Bài 6.3, Bài 6.4, Bài 6.5, Bài
6.6
Bài 6.7 - GV cho HS hoạt động theo cặp trong 6 phút để hoàn thành bài 6.7
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện bài 6.2 , bài 6.3 , bài 6.4 , bài 6.5 , bài 6.6 và ghi bài.
HS hoạt động theo cặp thực hiện bài tập 6.7.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi HS lên bảng làm bài, các HS khác theo dõi
bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.
Kết quả:
8

Bài 6.2
a) Thể tích của hình lăng trụ đứng đó là: V = Sđ.h = 10a2 (cm3).
Vậy công thức tính thể tích V của lăng trụ là V = 10a2 (cm3).
Khi a = 2 cm, thay vào công thức V = 10a2, ta được:
V = 10 . 22 = 40 (cm3).
Vậy V = 40 cm3 khi a = 2 cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì độ dài cạnh đáy lúc này là 2a (cm).
Thể tích của hình lăng trụ lúc này là:
V' = Sđ.h = 10 . (2a)2 = 40a2 = 4V (cm3).
Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ tăng lên 4 lần.
Bài 6.3
a) Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
S = 2 . a2 + 4 . a2 = 6a2 (cm2).
Vậy công thức của hàm số cần tìm là: S = 6a2 (cm2).
b) Ta có S = 54 cm2, thay vào công thức S = 6a2, ta được:
54 = 6a2, hay a2 = 9. Suy ra a = 3 (do a > 0).
Vậy một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm 2 thì có độ dài cạnh bằng 3
cm.
Bài 6.4
a) Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:
x
–1
–0,5
0
0,5
1
y = 3x2
3
0,75
0
0,75
3
Biểu diễn các điểm (–1; 3); (–0,5; 0,75); (0; 0); (0,5; 0,75) và (1; 3) trên mặt phẳng
tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y = 3x2 như hình vẽ dưới đây:

b) Lập bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y:
x
y=

–3

–1

–3

0
0

9

1

3
–3

Biểu diễn các điểm (–2; 2); (–1; 0,5); (0; 0); (1; 0,5) và (2; 2) trên mặt phẳng tọa độ
Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị của hàm số y =

như hình vẽ dưới đây:

Bài 6.5
a) Do parabol y = ax2 trong Hình 6.6 đi qua điểm có tọa độ (2; 2) nên ta thay x = 2
và y = 2 vào hàm số y = ax2 thì được:
2 = a . 22, hay 4a = 2. Suy ra a =  .
b) Trên Hình 6.6, ta thấy parabol đi qua điểm có tọa độ (–2; 2).
Vậy điểm thuộc parabol có hoành độ x = –2 thì có tung độ là 2.
c) Với a =   ta có hàm số y= 𝑥2.
Thay y = 8 vào hàm số trên, ta được: 8 =

𝑥2, hay x2 = 16.

Suy ra x = 4 hoặc x = –4.
Vậy các điểm thuộc parabol cần tìm là (–4; 8) và (4; 8).
Bài 6.6
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là đường cong parabol nằm phía trên trục hoành nếu a
> 0 và nằm phía dưới trục hoành nếu a < 0.
Quan sát Hình 6,7, ta thấy đường cong màu đỏ nằm phía trên trục hoành và đường
cong màu xanh nằm phía dưới trục hoành.
Mặt khác, hàm số y = –3x2 có hệ số a = –3 < 0. Do vậy, đường cong màu xanh
chính là đồ thị của hàm số y = –3x2.
Bài 6.7
a) ⦁ Parabol y = ax2 đi qua điểm B(3; –4,5) nên ta có:
–4,5 = a . 32, hay 9a = –4,5. Suy ra a = Khi đó, ta có hàm số y=− 𝑥2.
⦁ Vì H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m nên IH = 2 (m). Do đó tọa độ của điểm H
là H(2; –4,5).
Vì IH = 2 nên ta cũng có hoành độ của điểm K là 2.
Thay x = 2 vào hàm số y=− 𝑥2. ta được: y = − ⋅22 =−2.
10

Vì vậy, tọa độ của điểm K là K(2; –2).
Do đó, HK = |yH| – |yK| = |–4,5| – |–2| = 2,5 (m).
Vậy độ dài đoạn HK là 2,5 m.
b) Giả sử hình ảnh xe tải đi qua cổng có hình chữ nhật MNPQ có NP = 3 m và PQ =
2 m (hình vẽ).

Xe tải có chiều cao NP = 3 m thì khi đó nó cách đỉnh vòm (gốc tọa độ O) một
khoảng là 4,5 – 3 = 1,5 (m).
Khi y = –1,5, thay vào hàm số y=− 𝑥2, ta được:
−1,5 = − 𝑥2, hay x2 = 3. Suy ra 
Khoảng cách giữa 2 điểm M', N' trên parabol lúc này là
> 2(m) = PQ.
Vậy xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m có thể đi qua được cổng vòm này.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
Lưu ý GV phân tích kĩ cách xác định công thức của hàm số dựa vào đồ thị.
* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học.
- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
- Giao HS hoàn thành Phiếu bài tập như trong Phụ lục.

11

PHỤ LỤC. PHIẾU BÀI TẬP CỦNG CỐ KIẾN THỨC

PHỤ LỤC. PHIẾU BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số

.

Bài 2: Một người ném một vật lên cao theo phương
xiên khiến vật bay đi theo quỹ đạo trùng với đồ thị của
hàm số
(như hình vẽ). Trong quá trình
bay, độ cao cao nhất mà vật đạt được là 4 m so với mặt
đất. Ngoài ra, vị trí vật tiếp đất cách vị trí mà vật đạt
được độ cao cao nhất là 4 m.
a) Tìm .
b) Nếu điểm vật rời khỏi tay người ném cách mặt đất 1,75 m thì khoảng cách giữa vị
trí vật tiếp đất và vị trí người đó đứng là bao nhiêu?
c) Nếu có một bức tường cao 2 m đứng cách 4 m (về phía trước) so với người ném
thì vật đó có bay qua bức tường không?

12

Ngày giảng 9A:Tiết 46 :…./…., Tiết 47 :…./…., Tiết 48 :…./….,Tiết 49 :…./…./2025

9B: Tiết 46 :…./…., Tiết 47 :…./….,Tiết 48 :…./….,Tiết 49 :…./…./2025

Tiết 46 + 47 + 48 +49
Bài 19. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Nhận biết khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
- Giải phương trình bậc hai một ẩn.
- Tính nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.
- Vận dụng phương trình bậc hai một ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn.
2. Năng lực:
- Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận
toán học.
- Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc
thực hiện hoạt động nhóm,…), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả
của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi đọc phần Tìm tòi – Khám phá, làm bài tập
ở nhà),…
3. Phẩm chất:
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái,
chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục
các điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, máy tính cầm tay, máy chiếu, bảng, phấn, phiếu
học tập
2. Học sinh: : SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay.
13

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tiết 1. ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tình huống dẫn đến nhu cầu thiết lập và giải phương trình
bậc hai một ẩn.
b) Nội dung: HS đọc yêu cầu tình huống, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về
cách giải phương trình bậc hai một ẩn.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
d) Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV yêu cầu HS đọc nội dung của Tình huống mở đầu.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ về tình huống mở đầu và nảy sinh nhu
cầu tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai một ẩn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét câu trả lời của học sinh
- Đặt vấn đề: Sau khi lập phương trình thì ta sẽ thu được phương trình như thế nào?
Để biết được phương trình vừa thu được là gì và cách giải của phương trình đó, ta sẽ
tìm hiểu bài học này.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2.1: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
a) Mục tiêu: HS nhận biết được khái niệm của phương trình bậc hai một ẩn.
b) Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2 và HĐ3, từ đó nhận biết được khái niệm
của phương trình bậc hai một ẩn.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của Gv và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Định nghĩa phương trình bậc hai
Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
một ẩn
- GV chia lớp thành các nhóm đôi cùng HĐ 1:
bàn hoặc các nhóm theo tổ tùy theo số Chiều dài của bể bơi theo là:
lượng học sinh trong lớp yêu cầu các
nhóm thực hiện HĐ1, HĐ2 và HĐ3
Chiều rộng của bể bơi theo là:
Ví dụ 1
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu
HĐ 2:
nội dung Ví dụ 1 trong SGK. GV yêu cầu
Diện tích của bể bơi theo là:
HS thực hiện Ví dụ 1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
= 4x2 – 88x + 448
- HS trao đổi nhóm để thực hiện yêu cầu
HĐ 3:
của HĐ1, HĐ2 và HĐ3.
Theo đề bài thì diện tích của bể bơi là
HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài vào vở.
288 m2 nên ta có phương trình sau:
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV mời hai nhóm trình bày, các nhóm
khác lắng nghe và nhận xét, góp ý.
4x2 – 88x + 448 = 288
Bước 4: Kết luận, nhận định:
4x2 – 88x + 160 = 0
GV tổng kết rút ra khái niệm phương
* Khái niệm: (SGK/10)
14

trình bậc nhất hai ẩn.
- GV trình chiếu nội dung trong Khung
kiến thức.
Gv mời HS trả lời Ví dụ 1 và các HS
khác nhận xét và góp ý.
- GV nhận xét bài làm của HS và kết
luận.

Ví dụ 1: (SGK – tr.11).
a) PT
là phương trình bậc hai với: a = 2, b = 3, c = 1.
b) PT
là phương trình bậc
hai với:
a = 1, b = 0, c = - 3.
c) PT

không phải

là phương trình bậc hai

d) PT

là phương trình
bậc hai với: a = -5, b = 0, c = 0.

3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc hai một ẩn.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1 và Tranh luận.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn
của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Luyện tập 1 - GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi trong 3 phút.
Tranh luận - GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi trong 3 phút.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS hoạt động theo nhóm đôi thực hiện Luyện tập 1.
- HS thảo luận nhóm trả lời phần tranh luận.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của nhóm mình.
- GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội dung.
Kết quả:
Luyện tập 1
a) Phương trình
là một phương trình bậc hai với
b) Phương trình
là một phương trình bậc hai với
c) Phương trình

không phải là một phương trình bậc hai.

d) Phương trình
là một phương trình bậc hai với
Tranh luận
Không đồng ý với ý kiến của bạn Pi vì phương trình đã cho không phải là phương
trình bậc hai khi
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV phân tích, nhận xét bài làm của HS.
* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Hoàn thành bài tập : 6.8 (SGK-T16).
15

- Chuẩn bị bài mới: Đọc trước mục 2) Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng
đặc biệt
Tiết 2. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT
1. HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2.2: Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng đặc biệt
a) Mục tiêu: HS giải phương trình bậc hai dạng khuyết bằng phương pháp đặt nhân
tử chung hoặc sử dụng hằng đẳng thức.
b) Nội dung: HS tự đọc – nghe hiểu cách giải của phương trình bậc hai dạng khuyết
một ẩn kết hợp với sự hướng dẫn của GV, từ đó giải được phương trình bậc hai dạng
khuyết.

Tổ chức thực hiện
(Hoạt động của Gv và HS)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Cách giải phương trình bậc hai một ẩn có
dạng đặc biệt
- GV yêu cầu HS tự đọc cách giải phương
trình bậc hai một ẩn dạng đặc biệt trong SGK.
- GV ghi bảng hoặc trình chiếu nội dung
trong Khung kiến thức.
Ví dụ 2
- GV trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong
SGK
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để thực
hiện Ví dụ 2
Ví dụ 3
- GV yêu cầu HS nhắc lại hai hằng đẳng
thức đáng nhớ:
+
+
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân thực
hiện Ví dụ 3 và đối chiếu đáp án với bạn
cùng bàn.
- Tìm hiểu cách giải phương trình bậc hai
một ẩn thông qua Ví dụ 4 SGK-Tr12.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS tự đọc dưới sự hướng dẫn của GV.
HS thực hiện Ví dụ 2 và ghi bài vào vở.
- HS nhắc lại hai hằng đẳng thức đáng nhớ.
- HS thực hiện Ví dụ 3 và ghi bài vào vở.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV mời một HS trả lời VD2.
GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải VD3.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV phân tích, nhận xét bài làm của HS và
16

Sản phẩm
(Yêu cầu cần đạt)
2. Cách giải phương trình bậc hai
một ẩn có dạng đặc biệt
Ví dụ 2: (SGK – tr.11).

hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm

hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm

Ví dụ 2: (SGK – tr.12).
Ví dụ 3: (SGK – tr.12).
Chú ý:
Để giải phương trình bậc hai dạng
x2 + bx = c ta có thể cộng thêm vào
hai vế của phương trình với cùng một
số thích hợp để vế trái có thể biến đổi

kết luận.

thành một bình phương. Từ đó có thể
giải phương trình đã cho
Ví dụ 4 SGK-Tr12:

3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải phương trình bậc hai dạng khuyết bằng cách đặt
nhân tử chung hoặc bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 2.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn
của GV.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS làm việc theo nhóm đôi thực hiện Luyện tập 2, Luyện tập 3.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc theo nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời hai nhóm trình bày nội dung thảo luận của
nhóm mình.
Kết quả:
Luyện tập 2
a) 2x2 + 6x = 0
2x(x + 3) = 0
x = 0 hoặc x + 3 = 0
x = 0 hoặc x = –3.
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = –3.
b) 5x2 + 11x = 0
x(5x + 11) = 0
x = 0 hoặc 5x + 11 = 0
x = 0 hoặc x=

.

Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 =

.

Luyện tập 3.
a) x2 – 25 = 0
x2 = 25
x = 5 hoặc x = –5.
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 5, x2 = –5.
b) (x + 3)2 = 5
x + 3 =   hoặc x + 3 = x = -3 +  hoặc x = -3 - 
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = -3+  , x2 = -3 Luyện tập 4 SGK-Tr13:

17

.

hoặc
hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm
Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét bài làm của các nhóm và chốt lại nội
dung.
* HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Định nghĩa của phương trình
bậc hai và cách giải phương trình bậc hai một ẩn dạng đặc biệt.
- Nhắc HS về nhà ôn tập các nội dung đã học.
- Giao cho HS làm bài tập trong SGK: Bài 6.8, 6.9.
Tiết 3. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. HOẠT ĐỘNG: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động 2. 3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
a) Mục tiêu: HS giải được phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn.
b) Nội dung: HS thực hiện HĐ4, từ đó nhận biết được công thức nghiệm của phương
trình bậc hai và áp dụng được công thức nghiệm vào giải các phương trình bậc hai.
Tổ chức thực hiện
Sản phẩm
(Hoạt động của Gv và HS)
(Yêu cầu cần đạt)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Công thức nghiệm của phương
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
trình bậc hai
- GV chia lớp thành các nhóm đôi cùng bàn
HĐ4.
hoặc các nhóm theo tổ tùy theo số lượng HS a)
trong lớp và tổ chức cho HS thực hiện lần
b)
lượt các yêu cầu trong HĐ4.
- Sau đó, GV yêu cầu HS đọc thông tin trong c) Từ câu b, ta có:
SGK cách giải phương trình bậc hai, và hoạt
động theo nhóm đôi hoàn thành Phiếu học
tập số 1 và Phiếu học tập số 2 như trong Phụ
lục.
Ví dụ 5
x-2=
  hoặc x - 2 = - GV trình chiếu nội dung Ví dụ 5 trong
SGK.
x=
hoặc x =
- GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm đôi,
Ví dụ 6
hoặc
- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội
dung Ví dụ 6 trong SGK.
Vậy phương trình đã cho có hai
18

- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân để thực
nghiệm 
;
hiện Ví dụ 6 và đối chiếu đáp án chéo hai bạn
cùng bàn với nhau.
Chú ý - GV giới thiệu công thức nghiệm thu
* Ví dụ 5: SGK/14
gọn đối với phương trình bậc hai.
Ví dụ 7 - GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân
thực hiện Ví dụ 7.
- GV nhắc nhở HS tránh nhầm lẫn giữa công * Ví dụ 6: SGK/14
thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn.
* Chú ý: SGK/15
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS trao đổi nhóm để thực hiện yêu cầu của
* Ví dụ 7: SGK/15
HĐ4.
HS thực hiện Ví dụ 5 theo nhóm đôi.
HS thực hiện VD 6 theo sự hướng dẫn của
GV.
HS đọc phần Chú ý theo sự hướng dẫn của
GV.
HS thực hiện cá nhân Ví dụ 7.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV gọi đại diện một nhóm trả lời, GV nhận
xét và kết luận.
GV mời hai HS thực hiện Ví dụ 6 trên bảng,
GV nhận xét câu trả lời của HS và kết luận.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, kết luận và phân tích cách
giải phương trình bậc hai và rút ra công thức
nghiệm của phương trình bậc hai.
- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung
trong Khung kiến thức.
2. HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải phương trình trình bậc hai bằng công thức nghiệm
và công thức nghiệm thu gọn.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 5 và Thử thách nhỏ.
c) Sản phẩm: Lời giải của HS....