Bài 10. TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ
I. YÊU CẦU CẦN ĐẠT:
1. Năng lực đặc thù:
–HS nhận biết được bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó và giải được bài toán.
–Vận dụng giải quyết một số vấn đề đơn giản liên quan đến bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ
số của hai số đó.
2. Năng lực chung.
- Năng lực tự chủ, tự học: Biết tự giác học tập, làm bài tập và các nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: tham gia tốt trò chơi, vận dụng.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Phát triển năng lực giao tiếp trong hoạt động nhóm.
3. Phẩm chất.
- Phẩm chất nhân ái: Có ý thức giúp đỡ lẫn nhau trong hoạt động nhóm để hoàn thành nhiệm
vụ.
- Phẩm chất chăm chỉ: Có ý thức tự giác học tập, trả lời câu hỏi; làm tốt các bài tập.
- Phẩm chất trách nhiệm: Biết giữ trật tự, lắng nghe và học tập nghiêm túc.
II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
GV: Các hình ảnh có trong bài, viết sẵn đề bài toán Khởi động trên bảng phụ (nếu cần).
HS: Bộ đồ dùng học toán.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
TIẾT 1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Khởi động:
- Mục tiêu: + Tạo không khí vui vẻ, khấn khởi trước giờ học.
+ Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh ở bài trước.
- Cách tiến hành:
- GV tổ chức để các nhóm GQVĐ.
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề
 Bước 1: Tìm hiểu vấn đề
GV treo (hoặc trình chiếu) hình vẽ Khởi HS quan sát, đọc kĩ các thông tin và nhận biết
động.
vấn đề cần giải quyết:
Chia 20 kg gạo thành 2 bao, bao này
 Bước 2: Lập kế hoạch
2
Nêu được cách thức GQVĐ.
bằng bao kia  Mỗi bao có bao nhiêu
3
Các em có thể tính toán hoặc dùng ĐDHT mô
ki-lô-gam gạo?
tả (mỗi HS đếm: que tính, chấm tròn, ... thay
cho 1 kg gạo).
 Bước 3: Tiến hành kế hoạch
Các nhóm thực hiện và trình bày trước lớp.
Có thể có các cách khác nhau, chẳng hạn:
+ Xuất phát từ tổng khối lượng gạo:
Thử các cặp số đo có tổng 20 kg, chọn cặp
2
số đo có tỉ số là .
3

10 kg
10 kg

9 kg
11 kg

Chọn 8 kg và 12 kg (vì

8
12

8 kg
12 kg
=

+ Thử các căp số đo có tỉ số

2
3
2

).
, chọn cặp số

3
đo có tổng là 20 kg.
2 kg
4 kg
6 kg
3 kg
6 kg
9 kg
Chọn 8 kg và 12 kg (8 + 12 = 20).
 Bước 4: Kiểm tra lại
Cả hai bao: 8 + 12 = 20 (kg).
Tỉ số của bao nhẹ và bao nặng:
– GV hệ thống lại việc làm của các
nhóm và đặt vấn đề:
Ta đã tìm được khối lượng mỗi bao
gạo bằng cách thử chọn.
Trong nhiều trường hợp cách này rất
phức tạp, đặc biệt khi các số liệu được
biểu thị bằng phân số hay số thập phân.
– GV giới thiệu bài.
Có cách nào đơn giản có thể áp dụng
cho mọi trường hợp của dạng bài toán
này?
 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của
hai số đó.

8
12

8 kg
12 kg

=

2
3

).

HS lắng nghe

2. Khám phá, hình thành kiến thức mới:
- Mục tiêu:
-–HS nhận biết được bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó và giải được bài
toán.
- Cách tiến hành:

1. 2. Bài toán 1: Tổng của hai số là 20. Tỉ
số
2
của hai số đó là . Tìm hai số đó.
3
– Hướng dẫn tìm hiểu bài:
+ Bài toán cho biết gì?
+ Bài toán yêu cầu gì?
2
+ Do tỉ số là nên trong hai số phải tìm,

– HS tìm hiểu bài:
+ Tổng hai số là 20, tỉ số của hai số đó là
.
+ Tìm hai số đó.

có

3
một số bé và một số lớn.
– Hướng dẫn tìm cách giải:
+ Hãy tóm tắt bài toán bằng sơ đồ
đoạn
2
thẳng thể hiện số bé bằng số lớn.
3

+ HS thực hiện trên bảng con.

+ Thể hiện tổng của hai số trên tóm tắt.
+ Biểu thị yêu cầu của bài toán trên tóm tắt.

+ Quan sát sơ đồ, hãy giải thích tỉ số của
2
hai số là .
3
+ Dựa vào hình vẽ (trên sơ đồ), cho biết 20
gồm những gì.
+ Nếu biết giá trị 1 phần, ta sẽ tìm được số
bé và số lớn.
+ Hãy tìm giá trị 1 phần.
+ Tìm số bé.
+ Tìm số lớn.
– Hướng dẫn cách trình bày bài giải:
+ Ta đã dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để giải
bài toán, do vậy sơ đồ là một bộ phận của
bài toán (sơ đồ là yêu cầu bắt buộc khi
giải bài toán “Tổng – Tỉ”).

+ Số bé gồm 2 phần bằng nhau, số lớn
gồm 3 phần như vậy.
+ 5 phần bằng nhau.

20 : 5 = 4
4×2=8
4 × 3 = 12 hay 20 – 8 = 12

2
3

Bài giải
Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 = 5 (phần)
Giá trị của một phần là:
20 : 5 = 4
Số bé là:
4×2=8
Số lớn là:
20 – 8 = 12
Đáp số: Số bé: 8;
Số lớn: 12.
– GV khái quát hoá cách làm bài toán
“Tổng – Tỉ”.
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi thực hiện các bước
sau.
Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 2: Tìm giá trị một phần.
Bước 3: Tìm số bé (hoặc số lớn).
Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé).
Lưu ý: Tìm số bé hay số lớn trước đều được
(lấy giá trị 1 phần nhân với số phần).
2. Bài toán 2: Khối lớp 2 và khối lớp 5
trồng được 84 cây. Số cây của khối lớp 5
trồng được gấp 3 lần số cây của khối lớp 2.
Hỏi mỗi khối lớp đã trồng được bao nhiêu
cây?
– Hướng dẫn tìm cách giải.
+ Bài toán yêu cầu gì?
+ Bài toán cho biết gì về sự liên quan giữa
hai số cây phải tìm?
+ Loại bài toán gì?
+ Xác định số số bé, số lớn rồi giải bài toán.

– HS tìm hiểu bài, xác định cái đã cho và cái
phải tìm.

+ Tìm số cây mỗi khối lớp đã trồng được.
1
+ Tổng là 84 cây; tỉ số là do số cây khối
3
Năm gấp 3 lần khối Hai.
+ “Tổng – Tỉ”.
– HS nhóm đôi vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi hoàn
thiện bài giải.

Bài giải
Theo đề bài, ta có sơ đồ:

Lưu ý: Khi số bé chỉ có 1 phần thì giá trị
một phần chính là số bé.

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
1 + 3 = 4 (phần)
Giá trị của một phần hay số cây khối lớp 2 trồng
là:
84 : 4 = 21 (cây)
Số cây khối lớp 5 trồng là:
84 – 21 = 63 (cây)
Đáp số: Khối lớp 2: 21 cây;
Khối lớp 5: 63 cây.

3. Vận dụng trải nghiệm .
- Mục tiêu:
+ Củng cố những kiến thức đã học trong tiết học để học sinh khắc sâu nội dung.
+ Vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
+ Tạo không khí vui vẻ, hào hứng, lưu luyến sau khi học sinh bài học.
- Cách tiến hành:
GV khái quát hoá cách làm bài toán
“Tổng – Tỉ”.

– HS lắng nghe và nhắc lại
Vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi thực hiện các bước
sau.
Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau.
Bước 2: Tìm giá trị một phần.
Bước 3: Tìm số bé (hoặc số lớn).
Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé).
- HS lắng nghe

-GV nhận xét tiết học, tuyên dương
-Dặn dò
IV. ĐIỀU CHỈNH SAU BÀI DẠY:
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................

TIẾT 2
HOẠT ĐỘNG GV
HOẠT ĐỘNG HS
1. Khởi động
- Mục tiêu: + Tạo không khí vui vẻ, khấn khởi trước giờ học.
+ Kiểm tra kiến thức đã học của học sinh ở bài trước.
- Cách tiến hành:
– GV tổ chức cho HS hát, múa tạo không khí – HS múa hát
vui tươi.
-GV nhận xét, giới thiệu bài mới Tiết 2
-HS ghi vở
2. Luyện tập – Thực hành
- Mục tiêu:
Vận dụng giải quyết một số vấn đề đơn giản liên quan đến bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
của hai số đó.
- Cách tiến hành:
Thực hành
Bài 1:
-GV yêu cầu HS đọc yêu cầu BT1
-HS đọc yêu cầu BT1
-GV cho HS thảo luận nhóm đôi
-HS (nhóm đôi) tìm hiểu bài.
Quan sát mẫu, kiểm tra: 14 + 35 = 49, tỉ số:
14 2
35 = 5
- Mỗi cột là một câu: Biết tổng và tỉ số, tìm hai
số.
-Khi sửa bài, GV có thể cho HS thi đua sửa
– HS thực hiện cá nhân, chia sẻ nhóm đôi.
tiếp sức, HS nói cách làm và cách thử lại.

Luyện tập
Bài 1:

– Khi sửa bài, khuyến khích HS giải thích
cách làm.

-- HS tìm hiểu bài: Xác định tổng, tỉ số
 Nhận dạng bài toán  Xác định số lớn, số
bé.
-- HS thực hiện cá nhân.
-- Sửa bài, HS nói cách làm và cách thử lại.

3. Vận dụng – Trải nghiệm
Bài 2:
– HS (cá nhân) đọc kĩ đề bài, nhận biết cái
phải tìm, cái đã cho và thực hiện.
– Lưu ý HS nhận biết: Tổng =  chu vi
Bài giải
2
90 : 2 = 45
hình chữ nhật.
– Khi sửa bài, GV khuyến khích HS nói Tổng chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng
là 45 m.
cách làm.
Ví dụ: Bài toán chưa cho biết tổng hai số Ta có sơ đồ:
 Tổng hai số là tổng chiều dài và chiều
rộng
 Nửa chu vi  Phép chia (chu vi chia 2).
Vẽ sơ đồ: số bé là chiều rộng, số lớn là
chiều dài, tỉ số của chiều rộng và chiều dài
1
là .
1+4=5
4
…
1+4=5
Tổng số phần bằng nhau là 5 phần.
45 : 5 = 9
Chiều rộng của thửa ruộng là 9 m.
45 – 9 = 36
Chiều dài của thửa ruộng là 36 m.
Trả lời: Chiều rộng là 9 m;
Chiều dài là 36 m.
Bài 3:
– HS đọc kĩ đề bài, nhận biết yêu cầu của
bài, cái phải tìm, cái đã cho.
+ Yêu cầu của bài: Số?
+ Cái đã cho:
Diện tích căn phòng: 32 m2.
Diện tích viên gạch: 16 dm2.
Số gạch màu trắng gấp 3 lần số gạch màu
xanh.
+ Cái phải tìm: Số viên gạch màu xanh và số
viên gạch màu trắng.
1

– HS nhận biết:
Số bé: Số viên gạch màu xanh;
Số lớn: Số viên gạch màu trắng.
3
Tỉ số:
1
 Nếu biết thêm tổng của số gạch thì tìm
được số gạch mỗi loại
(Bài toán Tổng – Tỉ số)
 Ở bài này, tổng số viên gạch chưa biết, có
tìm được không?
(Diện tích căn phòng: diện tích viên gạch,
cùng đơn vị đo là đề-xi-mét vuông.)
– HS làm bài cá nhân.
 Bước 1: Tìm tổng số viên gạch
(Đổi 32 m2 = ? dm2  chia).
 Bước 2: Vẽ sơ đồ  Tìm tổng số phần
bằng nhau.
– Khi sửa bài, GV khuyến khích nhiều HS
trình bày bài giải (có giải thích cách làm).  Bước 3: Tìm số bé  Số viên gạch màu
xanh.
 Bước 4: Tìm số lớn  Số viên gạch màu
trắng.
Thử thách
– Khi sửa bài, GV khuyến khích HS giải – HS xác định yêu cầu, thực hiện cá nhân.
thích tại sao chọn đáp án D.
Ví dụ:
Số lớn: Khối lượng cá.
Số bé: Khối lượng thịt.
Tổng: 2 kg 400 g = 2 400 g.
2
Tỉ số: .
1
1 600 : 800 = 2  Khối lượng cá gấp 2 lần
khối lượng thịt.
1 600 + 800 = 2 400  Tổng.
…
Vui học
– HS đọc kĩ đề bài, nhận biết:
+ Yêu cầu: Số?
+ Cái đã cho:
Có tất cả 20 chùm  Tổng.
Cứ 3 chùm đỏ lại có 1 chùm vàng  Tỉ số
1
vàng và đỏ là .
3

– Khi sửa bài, GV khuyến khích nhiều HS
trình bày bài giải (có giải thích cách làm).

 Số bé: số chùm pháo hoa màu vàng, số lớn:
số chùm pháo hoa màu đỏ.
+ Cái phải tìm: Số chùm pháo hoa màu vàng
và số chùm pháo hoa màu đỏ.
– HS làm bài cá nhân.
Bài giải
3+1=4
Tổng số phần bằng nhau là 4 phần.
20 : 4 = 5
Chùm pháo hoa màu vàng có 5 chùm.
20 – 5 = 15
Chùm pháo hoa màu đỏ có 15 chùm.
Trả lời: Pháo hoa đỏ: 15 chùm.
Pháo hoa vàng: 5 chùm.

IV. ĐIỀU CHỈNH SAU BÀI DẠY:
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................