Ngày soạn/Date of preparation: 08/9/2024
Ngày giảng/Date of teaching: 16/9/2024
TIẾT/PERIOD 4, 5.
§ 3. GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU/OBJECTIVES

1. Năng lực:
- Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
(ví dụ các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng Hóa học, …)
2. Phẩm chất: Tích cực, cẩn thận, chính xác trong học tập, có ý thức vận dụng kiến
thức, kỹ năng đã học vào làm bài tập. Luôn cố gắng vươn lên đạt kết quả tốt trong
học tập.
* HS khá, giỏi: Giải thành thạo hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương
pháp thế, phương pháp cộng đại số; giải khá tốt một số bài tập thực tiễn gắn với hệ
hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU/MATERIALS

1. Thiết bị/Materials: Thước thẳng, phấn mầu.
2. Học liệu/School materials: Sách bài tập toán 9 tập 1.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC/TEACHING PROCESS
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRÒ/TEACHER' S AND SS' ACTIVITIES

NỘI DUNG/CONTENTS

Hoạt động: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
Mục tiêu: - Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng PP thế.
- Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
GV yêu cầu HS báo cáo kết quả làm 1. Giải hệ phương trình bằng phương
HĐ1 ở nhà trên máy chiếu.
pháp cộng đại số
HS khác nhận xét, đánh giá.
HĐ 1: HPT
a) Từ PT (1) ta có y = x + 3 (3) thế vào
PT (2) ta được 3x + 2(x + 3) = 11
b) 3x + 2x + 6 = 11
5x = 5
x=1
c) Thay x = 1 vào (3) ta được y = 1 + 3
hay y = 4
Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất là:
(x ; y) = (1; 4)
Qua HĐ1 trên, ta có thể giải HPT bậc Các bước giải HPT bằng PP thế (SGK –
nhất hai ẩn theo các bước nào?
19)
HS trả lời ...
GV chốt lại các bước SGK-19 trên máy
chiếu.
B1: Thế

B2: GPT 1 ẩn
B3: Tìm ẩn còn lại và kết luận
GV yêu cầu HS tự nghiên cứu VD1, 2, 3
trong SGK – 20, 21
GV nhấn mạnh lại từng bước làm.
Cách giải HPT như trên được gọi là giải
HPT bằng PP thế.
GV hướng dẫn HS dùng máy tính cầm
tay kiểm tra lại nghiệm của HPT đã cho.
Chú ý: VD2, 3 là 2 TH đặc biệt: HPTVN
và HPT có VSN.
GV nhận xét, bổ sung và đưa ra nhận
xét/21
Qua các VD trên e hãy cho biết HPTBN
2 ẩn có thể cóbao nhiêu nghiệm?

Ví dụ 1, 2, 3 (SGK – 20, 21)

* Nhận xét
* Chú ý: HPT BN 2 ẩn có thể có nghiệm
duy nhất hoặc vô nghiệm hoặc vô số
nghiệm
Luyện tập 1/SGK - 20
Giải HPT

GV yêu cầu HS HĐ cá nhân làm làm
LT1, 2, 3 (SGK – 20, 21) trong 5'
Gọi 3HS lên bảng làm
Từ PT (1) ta có x = 3y + 2 (3), thế vào PT
GV kiểm soát HS làm bài dưới lớp, giúp (2) ta được -2(3y + 2) + 5y = 1
đỡ HS (nếu cần)
-6y – 4 + 5y = 1
-y = 5
y=-5
Thay y = -5 vào (3) ta được x = 3.(-5) + 2
x = -13
Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất là:
(x ; y) = (-13; -5)
Luyện tập 2/SGK - 20
Giải HPT
Từ PT (2) ta có x = 2y - 1 (3), thế vào PT
(1) ta được -2(2y - 1) + 4y = 5
-4y + 4 + 4y = 5
0y = 1 (*)
PT (*) vô nghiệm. Vậy HPT đã cho vô
nghiệm.
Luyện tập 3/SGK - 21
Giải HPT
Từ PT (1) ta có x = 3y + 4 (3), thế vào PT
(2) ta được -2(3y + 4) + 6y = -8
-6y - 8 + 6y = -8
0y = 0 (*)
PT (*) có vô số nghiệm. Vậy HPT đã cho

có vô số nghiệm.

HS nhận xét, đánh giá.
GV nhận xét, chốt lại các bước giải HPT
bằng PP thế.
Hoạt động 2: Giải HPT bằng PP cộng đại số
Mục tiêu: - Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng PP thế.
- Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.
II. Giải HPT bằng PP cộng đại số
GV y/c HS hđ cá nhân làm HĐ2 trong
HĐ2: HPT
5'.
a) Các hệ số của y trong hai PT của hệ đối
Y/c HS lên bảng làm
nhau.
GV kiểm soát HS làm bài dưới lớp, giúp b) Cộng từng vế hai PT (1) và (2) ta được
đỡ HS (nếu cần)
PT 2x = 8
HS nhận xét, đánh giá.
c) Giải PT 2x = 8
x=4
Thay x = 4 vào PT (1) ta được 4+ y = 7
y=3
Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất là:
(x ; y) = (4; 3)
GV y/c HS nghiên cứu cách giải Ví dụ 4/ SGK-21
VD4/SGK – 21
GV nhấn mạnh lại từng bước làm.
Cách giải HPT như trên được gọi là giải
HPT bằng PP cộng đại số
GV hướng dẫn HS dùng máy tính cầm
tay kiểm tra lại nghiệm của HPT đã cho. Luyện tập 4/SGK-21
GV yêu cầu HS HĐ cá nhân làm làm Giải HPT
LT4 (SGK –21) trong 5'
Gọi HS lên bảng làm
GV kiểm soát HS làm bài dưới lớp, giúp
Trừ từng vế hai PT (1) và (2) ta được
đỡ HS (nếu cần)
-2x = -2
x=1
Thay x = 1 vào PT (1) ta đượcc
3.1 + 2y = 5
2y = 5 – 3
2y = 2
y=1
Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất là:
(x ; y) = (1; 1)
GV y/c HS hđ cá nhân làm HĐ3 trong
5'.
Y/c HS lên bảng làm
GV kiểm soát HS làm bài dưới lớp, giúp
đỡ HS (nếu cần)

HĐ3: HPT
a) Các hệ số của x trong hai PT của hệ
không bằng nhau, không đối nhau.
Các hệ số của y trong hai PT của hệ
không bằng nhau, không đối nhau.

HS nhận xét, đánh giá.

b) Nhân hai vế của PT (1) với 3 và nhân
hai vế của PT (2) với 2 ta được HPT

Cộng từng vế hai PT (3) và (4) ta được PT
29y = -29
y = -1
Thay y = -1 vào PT (3) ta được
6x + 15.(-1) = - 9
6x = -9 + 15
6x = 6
x=1
GV y/c HS dùng máy tính cầm tay kiểm Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất là:
tra lại nghiệm của HPT đã cho.
(x ; y) = (1; -1)
GV y/c HS tự nghiên cứu VD5 SGK-22 VD5/SGK - 22
GV nhấn mạnh lại từng bước làm.
Cách giải HPT như trên cũng được gọi là
giải HPT bằng PP cộng đại số.
Ta có thể giải HPT bằng PP cộng đại số Các bước giải HPT bằng PP cộng đại
số/SGK-22, 23
theo các bước?
GV chốt lại các bước giải
B1: Làm cho 2 hệ số của một ẩn nào đó
bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Đưa về PT 1 ẩn
B3: Tìm ẩn còn lại và KL.
? Hai PP này có điểm nào giống nhau?
(làm mất 1 ẩn, đưa về PT 1 ẩn)
? Trong 2 PP trên e thích PP nào?
GV y/c HS nghiên cứu VD6, 7 SGK – 23 VD6 (Giải bài toán bàng cách lập HPT)
GV HS từng bước giải cho HS (nếu cần) SGK – 23
GV: Các bước giải bài toán bằng cách VD7/SGK – 23
lập HPT tương tự như các bước giải bài * Ghi nhớ: Các bước giải bài toán bằng
cách lập HPT tương tự như các bước giải
toán bằng cách lập PT.
bài toán bằng cách lập PT.
GV y/c HS HĐ cá nhân làm các BT 1a, III. Luyện tập
c. Bài 2a, b. Bài 5 SGK – 25
Bài tập 1/SGK – 25
GV gọi 2HS lên bảng trình bày
Giải các HPT sau bằng PP thế
GV kiểm soát HS làm bài dưới lớp, giúp
a)
đỡ HS nếu cần.
Từ PT (1) ta có x = 2y (3), thế vào PT (2)
ta được 3.2y + 2y = 8
8y = 8
y=1
Thay y = 1 vào (3) ta được x = 2.1
x=2
Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất là:

(x ; y) = (2; 1)
c)
Từ PT (2) ta có y = 2x (3), thế vào PT (1)
ta được 4x – 2.2x = 1
4x – 4x = 1
0x = 1 (*)
PT (*) vô nghiệm. Vậy HPT đã cho vô
nghiệm
Thay y = 1 vào (3) ta được x = 2.1
x=2
Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất là:
(x ; y) = (2; 1)
Bài tập 2/SGK - 25
Giải các HPT bằng PP cộng đại số
a)
Cộng từng vế hai PT (1) và (2) ta được
3x = 6
x=2
Thay x = 2 vào PT (1) ta được
2.2 + y = 4
y=0
Vậy HPT đã cho có nghiệm (x; y) = (2; 0)
b)
Giữ nguyên PT (1), Nhân hai vế của PT
(2) với 2 ta được HPT
Trừ từng vế hai PT (1) và (3) ta được PT
11y = 11
y=1
Thay y = 1 vào PT (1) ta được
4x + 5.1 = 11
4x = 11 - 5
4x = 6
x=
Vậy HPT đã cho có nghiệm duy nhất là:
HS nhận xét, đánh giá
(x ; y) = ( ; 1)
GV nhận xét, đánh giá, chốt lại cách giải.
Bài tập 5/SGK- 25
GV y/c HS hđ nhóm 4 lập bảng phân tích
bài 5 trong 3'
Đại diện nhóm báo cáo kết quả trên Gọi số tiền bác Phương đầu tư cho khoản
máy chiếu.
1 là x (triệu đồng), khoản 2 là y (triệu

Khoản
1
Khoản
2
Cả
2
khoản

Số tiền đầu
tư (triệu
đồng)
x
y
800

Số tiền lãi
(triệu đồng)
6%.x =
8%.y =
54

Ta có HPT
HS nhóm khác nhận xét, bổ sung
GV nhận xét, đánh giá
Y/c HS trình bày cách giải vào vở.

GV kiểm soát HS làm bài dưới lớp, giúp
đỡ HS nếu cần.
GV chiếu 1 bài làm của HS lên bảng.
HS nhận xét, đánh giá
GV nhận xét, đánh giá, chốt lại cách giải
bài toán bằng cách lập HPT.
Chú ý: Bài 6 làm tương tự bài 5.

đồng). ĐK 0 < x, y < 800
Bác Phương đầu tư số tiền là 800 triệu
đồng cho hai khoản đầu tư nên ta có PT
x + y = 800 (1)
Lãi suất cho khoản đầu tư thú nhất là
6%/năm nên số tiền lãi của khoản đầu tư 1
trong 1 năm là 6%.x =

(triệu đồng)

Lãi suất cho khoản đầu tư thú hai là
8%/năm nên số tiền lãi của khoản đầu tư 2
trong 1 năm là 8%.y =

(triệu đồng)

Sau 1 năm tổng số tiền lãi thu được là 54
triệu đồng nên ta có PT
+

= 54 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT

Giải HPT ta được
Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản
1 là 500 (triệu đồng), khoản 2 là 300
(triệu đồng)

Hướng dẫn về nhà
* Bài cũ:
- Xem lại các ví dụ và BT đã chữa.
- Học thuộc các bước giải HPT bằng PP thế, PP cộng đại số.
- BVN: Bài 2c, d. Bài 4, 7 (SGK – 25)
* Bài mới:
- Tiết sau học tiếp.