BÀI 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Thời gian thực hiện: 01 tiết
I.
1.
-

MỤC TIÊU
Về kiến thức:
Định lí, cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Quy tắc khai phương một thương.
Quy tắc chia hai căn bậc hai.
Áp dụng liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để chứng minh một số bài
toán suy luận.
2. Về năng lực:
- Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải các bài toán có liên quan đến liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương.
- Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận để hình thành công thức,
quy tắc về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Vận dụng được các quy tắc khai phương của một thương và chia các căn bận hai
tính nhẩm, tính nhanh, chứng minh, rút gọn, tìm x.
3. Về phẩm chất:
- Biết làm việc theo nhóm, biết phân công, phối hợp để hoàn thành nhiệm vụ học
tập.
- Chăm học, chịu khó đọc sách, tài liệu, bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm
việc theo nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS ⇒ tự tin, độc lập và
tự chủ.
- Trung thực trong việc khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của
nhóm mình và nhóm bạn.
II.
THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Máy chiếu
- SGK, phấn màu,...
- Bảng phụ
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU ( Khởi động) (7 phút)
1. Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi cho HS, tạo bầu không khí sôi nổi cho tiết
học.
2. Nội dung:
 Ôn lại bài cũ

H1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích?
Tính
H2: Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai?
Tính
3. Sản phẩm: Câu trả lời đúng của HS.
H1:
H2:
4. Tổ chức thực hiện
- GV yêu cầu HS thực hiện các nhiệm vụ ở phần Nội dung.
- GV nêu vấn đề : Trong các tiết học trước các em đã biết mối liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương. Vậy giữa phép chia và phép khai phương có mối liên
hệ tương tự như vậy không?
GV dẫn dắt vào bài mới.
Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút)
Hoạt động 2.1: Định lí
1. Mục tiêu:
- HS nêu được định lí và chứng minh được định lí về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.
2. Nội dung: Định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
?1: Tính và so sánh
và
3. Sản phẩm:
- Định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- HS vận dụng trực tiếp định lí vừa học và củng cố được kiến thức liên quan qua các
ví dụ.

4. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV, HS
 Chuyển giao nhiệm vụ

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Định lí
Trang 2

-

Cho HS đọc nội dung ?1 và yêu
cầu HS thực hiện ?1
- Từ ?1, GV dẫn dắt, khái quát lên
thành định lí liên hệ giữa phép chia
và phép khai phương
- GV lấy ví dụ cho HS
- GV cho HS tự lấy ví dụ vào vở
- GV hướng dẫn học sinh chứng
minh định lí.
 Thực hiện
- HS theo dõi SGK, chú ý lắng nghe,
hiểu và hoàn thành các yêu cầu GV
đặt ra.
- GV quan sát, hỗ trợ HS làm bài.
 Báo cáo, thảo luận
- HS theo dõi, lắng nghe, phát biểu
lên bảng và hoàn thành vào vở.
- Các HS nhận xét, bổ sung cho
nhau.
 Kết luận, nhận định
- GV chốt lại kiến thức trọng tâm,
mời 1 HS phát biểu lại định lí.

Định lý:
Với a là số không âm và b là số dương, ta
có:

Ví dụ:
Chứng minh:
Vì
và
không âm.

nên

xác định và

Ta có
Vậy
là

là căn bậc hai số học của

, tức

.

Hoạt động 2.2: Hai quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn bậc hai.
1. Mục tiêu: Khám phá và vận dụng được hai quy tắc khai phương của một thương
và chia hai căn bậc hai vào một số bài toán cơ bản .
2. Nội dung:
- Học sinh chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu của GV
- HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức.
Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương hãy tính:

?2:

a)

b)

a)
b)
Trang 3

3. Sản phẩm: Nội dung hai quy tắc khai phương của một thương và chia hai căn bậc
hai.
4. Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV, HS
 Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV giới thiệu quy tắc khai phương
một thương và hướng dẫn HS làm
Ví dụ 1.
- GV tổ chức cho HS hoạt động
nhóm đôi làm ?2 để củng cố quy
tắc.
- GV giới thiệu cho HS quy tắc chia
các căn thức bận hai và hướng dẫn
HS làm Ví dụ 2.
- GV lưu ý phần chú ý bằng cách
phân tích hoặc cho HS đọc.
 Thực hiện:
- HS lắng nghe, nhận nhiệm vụ,
hoàn thành các yêu cầu mà GV đặt
ra.
- GV quan sát, hỗ trợ HS.
 Báo cáo, thảo luận:
- HS theo dõi, lắng nghe, phát biểu
lên bảng và hoàn thành vào vở.
- Các HS còn lại quan sát, nhận xét
bài làm của bạn ( nhóm bạn).
- GV nhận xét, sửa bài cho HS.
 Kết luận, nhận định:
- GV đánh giá kết quả thực hiện
nhiệm vụ của HS.
- GV chốt lại kiến thức và mời 1 HS
nhắc lại kiến thức.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một thương
Quy tắc: (SGK)
?2:
a/
b/
b) Quy tắc chia các căn thức bậc hai
Quy tắc: (SGK)
Ví dụ 2:
a/
b/
 Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức
A không âm và biểu thức B dương, ta có:
.

Hoạt động 3: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG (10 phút).
1. Mục tiêu: HS vận dụng được các kiến thức về liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương vào giải một số bài tập cụ thể.
Trang 4

2. Nội dung: HS dựa vào các kiến thức đã học để vận dụng giải các bài tập: 28b,d ;
30 Trang 18,19.
3. Sản phẩm: Bài làm của học sinh được ghi vào vở và trên bảng.
2.
b/
d/
30.
a)

với
(vì

b)

)

với

( vì

)

4.


-

Tiến trình hoạt động
Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu học sinh hoàn thành các bài tập như phần Nội dung.
Thực hiện:
HS nhận nhiệm vụ, hoàn thành các bài tập vào vở.
GV quan sát, nhắc nhở học sinh tập trung làm bài, hỗ trợ HS làm bài bằng cách
đưa ra một số câu hỏi gợi mở.
 Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi HS lên bảng trình bày.
- Tiến hành thu và chấm vở một số HS hoàn thành bài làm nhanh nhất vào vở.
- Các HS còn lại quan sát, nhận xét bài làm của bạn.
 Kết luận, nhận định:
- GV đánh giá kết quả trình bày của HS.
- GV sửa bài tập, chính xác hóa kết quả.
- GV chốt lại kiến thức tiết học. Mời một HS nhắc lại.
 Hướng dẫn về nhà (3 phút)
Trang 5

- HS hoàn thành các bài tập còn lại Trang 18, 19.
- HS ôn lại kiến thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.
- HS chuẩn bị bài : Luyện tập.
IV. RÚT KINH NGHIỆM DẠY HỌC
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................

Trang 6