🎓🎓 Zalo: 039.373.2038

TOÁN 6

Tập 1

(Vở học sinh học kèm SGK Chân trời sáng tạo)

09/2023

CONTACT

MỤC LỤC

� CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ

PHẦN SỐ VÀ ĐẠI SỐ
CHƯƠNG 1 SỐ TỰ NHIÊN
.............................................................................................................................................................
Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên. Ghi số tự nhiên
Bài 3. Các phép tính trong tập hợp số tự nhiên
Bài 4. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Bài 5. Thứ tự thực hiện các phép tính
Bài 6. Chia hết và chia có dư. Tính chất chia hết của một tổng
Bài 7. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Bài 8. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Bài 9. Ước và bội
Bài 10. Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Bài 11. Hoạt động thực hành và trải nghiệm
Bài 12. Ước chung. Ước chung lớn nhất
Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Bài 14. Hoạt động thực hành và trải nghiệm
Bài tập cuối chương 1
CHƯƠNG 2 SỐ NGUYÊN
.............................................................................................................................................................
Bài 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên
Bài 2. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên
Bài 4. Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên
Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Vui học cùng số nguyên
Bài tập cuối chương 2
PHẦN HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
HÌNH HỌC TRỰC QUAN
CHƯƠNG 3 CÁC HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN
.............................................................................................................................................................
Bài 1. Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều
Bài 2. Hình chữ nhật - Hình bình hành - Hình thang cân
Bài 3. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn
Bài 4. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Tính chu vi và diện tích của một số
hình trong thực tiễn
Bài tập cuối chương 3
PHẦN MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
CHƯƠNG 4 MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ .....................................................................................................
Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
Bài 2. Biểu diễn dữ liệu trên bảng
Bài 3. Biểu đồ tranh
Bài 4. Biểu đồ cột - Biểu đồ cột kép
Bài 5. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Thu thập dữ liệu về nhiệt độ trong
tuần tại địa phương
Bài tập cuối chương 4

🞂🞂 PHẠM NGỌC HÓA

4

5
9
14
18
22
25
29
32
35
40
45
46
53
60
61
68

67
73
76
85
93
95

98

99
106
115
120
122
124
125
131
135
140
149
150

33

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – TOÁN 7 – TẬP 1

Phần SỐ và ĐẠI SỐ

Trong chương này ôn tập và bổ sung những kiến
thức, kĩ năng về số tự nhiên như các phép tính với
số tự nhiên, lũy thừa, chia hết, ước chung, bội
chung, … đồng thời chuẩn bị kiến thức cho các
chương sau, áp dụng những kiến thức đó vào học
tập, vào cuộc sống, phát triển năng lực bản thân.

Số tự nhiên được sử dụng trong các giao dịch hằng ngày..

4

🞂🞂 PHẠM NGỌC HÓA

� CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN

Bài

1

TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP
Từ khóa: Tập hợp; Phần tử; Thuộc; Không thuộc.

Khởi

Bạn có thuộc tập hợp những học sinh thích học môn Toán trong lớp hay
A. LÝ THUYẾT
1. Làm quen với tập hợp
Khái niệm tập hợp thường gặp trong Toán học và trong cuộc sống.
Khám
Em hãy viết:


Tên các đồ vật trên bàn ở Hình 1.

................................................................................................................................




Tên các bạn trong tổ của em.
Các số tự nhiên vừa lớn hơn 3 vừa nhỏ hơn 12
Hình 1

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

Các đồ vật trên bàn tạo thành một tập hợp. Mỗi đồ vật trên bàn được gọi là một phần tử của
tập hợp đó (thuộc tập hợp). Tương tự, các bạn tron tổ của em tạo thành một tập hợp; các số tự
nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 12 tạo thành một tập hợp.
2. Các kí hiệu


Người ta thường dùng các chữ cái in hoa

,



Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn
phảy “;”. Mỗi phần tử được liệt kê



Phần tử

thuộc tập hợp

không thuộc tập hợp

🞂🞂 M A T H C L U B

được kí hiệu là

được kí hiệu là

,

, … để kí hiệu

.
, cách nhau bởi dấu chấm

, thứ tự liệt kê
, đọc là “
, đọc là

.
”. Phần tử
”.

55

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN 6 - TẬP 1

Ví dụ

Tham khảo SGK.trang 7
Thực
là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong chữ “gia đình”.

Gọi

a) Hãy viết tập hợp

bằng cách liệt kê các phần tử.

............................................................................................................................................................................................................................................

b) Các khẳng định sau đúng hay sai (Lưu ý: Đúng ghi Đ, Sai ghi S).
;

;

;

3. Cách cho tập hợp
Để cho tập hợp

trong ví dụ ở trang 7, ngoài cách liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp

còn có thể viết

, ta

. Trong cách này, ta chỉ cần chỉ ra tính chất

đặc trưng cho các phần tử

của tập hợp

.

Nhận
Để cho một tập hợp, ta thường có hai cách:
a)

các phần tử của tập hợp.

b) Chỉ ra

cho các phần tử của tập hợp.

Thực

a) Cho tập hợp

và viết tập hợp
b) Cho tập hợp

. Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

theo cách này.

. Hãy viết tập hợp

theo cách liệt kê tất

cả các phần tử.

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

6

🞂🞂 M A T H C L U B

� CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN

Thực
Cho tập hợp

gồm các số tự nhiên vừa lớn hơn

vừa nhỏ hơn

.

a) Hãy viết tập hợp
theo cách liệt kê các phần tử.
b) Kiểm tra xem trong những số
, số nào là phần tử thuộc tập hợp

thuộc tập hợp .
c) Gọi
là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp

. Hãy viết tập hợp

, số nào không

theo hai cách.

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

Vận
Dưới đây là quảng cáo khuyến mãi cuối tuần của một siêu thị.

đồng mỗi ki-lô-gam.

Hãy viết tập hợp các sản phẩm được giảm giá trên

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

Em có

Ngoài hai cách thường dùng để viết tập hợp đã nêu trong
bài, người ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín, mỗi

phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên
trong vòng kín đó.



Hình bên minh họa tập hợp

(Ta nói tập hợp

B. BÀI TẬP

🞂🞂 M A T H C L U B

.

được minh họa bằng sơ đồ Venn)

77

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN 6 - TẬP 1

Bài 1
Cho
là tập hợp các số tự nhiên vừa lớn hơn vừa nhỏ hơn
rồi chọn kí hiệu , thích hợp điền vào ô trống.

. Viết tập hợp

theo hai cách

............................................................................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................................................................................................

;

;

;

;

.

Bài 2
Cho
là tập hợp các số tự nhiên lẻ và lớn hơn
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là
đúng, khẳng định nào là sai? (Lưu ý: Đúng ghi Đ, Sai ghi S vào ô trống)
;

;

;

.

Bài 3
Hoàn thành bảng dưới đây (theo mẫu).

Tập hợp cho bởi các liệt kê các phần tử

Tập hợp cho bởi tính chất đặc trưng
là tập hợp các số tự nhiên chẵn khác
nhỏ hơn .
là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn

Á.

và
.

là tập hợp các nước ở khu vực Đông Nam

Bài 4
Viết tập hợp
gồm tên các tháng dương lịch trong quý
, những phần tử nào có số ngày
?

(ba tháng cuối năm). Trong tập hợp

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

Sau bài học này, em đã làm được những gì?
 Biết sử dụng thuật ngữ tập hợp.

 Nhận biết được một phần tử thuộc (không thuộc) một tập hợp.
 Biết cách cho một tập hợp.

 Biết sử dụng kí hiệu: thuộc (∈), không thuộc (∉)

8

🞂🞂 M A T H C L U B

� CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN

Bài

TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN. GHI SỐ TỰ
NHIÊN

2

Từ khóa: Tập hợp số tự nhiên; Số La Mã.

Khởi

Bạn đã biết các số trên mặt đồng hồ này chưa?

A. LÝ THUYẾT
1. Tập hợp  và *
Các số

là các số tự nhiên. Người ta kí hiệu tập hợp các số tự nhiên là

Tập hợp các số tự nhiên khác

được kí hiệu là

.

.

Thực
a) Tập hợp

và

có gì khác nhau?

b) Hãy viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :

.

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên
Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi các điểm cách đều nhau như hình dưới đây:

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số; điểm biểu diễn số tự nhiên
điểm

🞂🞂 M A T H C L U B

gọi là

.

99

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN 6 - TẬP 1

Nhận

Trong hai số tự nhiên

và

số

nhỏ hơn

ta viết

(

khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia. Nếu số
). Ta cũng nói số

số

và viết

.
Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều mũi tên đi từ trái sang phải, nếu
nằm

thì điểm

điểm .

Ta viết

để chỉ

hoặc

,

để chỉ

hoặc

.

ỗ
Ví dụ
Tham khảo SGK.trang 10
Thực
Thay mỗi chữ cái dưới đây bằng một số tự nhiên phù hợp trong những trường hợp sau:
a)

là ba số lẻ liên tiếp tăng dần.

b)

là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.

Khám
So sánh

và

..................................................................................................

trong những trường hợp sau:

a)


...................................................................................................................................

b)

;

Tính chất bắc cầu: Nếu

và

thì

.

Thực
Cho tập hợp
phần tử của

gồm các số tự nhiên có chữ số tận cùng là hoặc và nhỏ hơn
. Liệt kê các
theo thứ tự giảm dần. .................................................................................................................................................

3. Ghi số tự nhiên
a) Hệ thập phân
Ở Tiểu học ta đã biết so sánh hai số trong phạm vi lớp triệu, nhận biết được cấu tạo thập phân
của một số và giá trị theo từng vị trí của từng chữ số trong mỗi số đó. Ta có thể áp dụng tương
tự cho số tự nhiên bất kì.
Ví dụ
Tham khảo SGK.trang 11

10

🞂🞂 M A T H C L U B

� CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN

Chú ý
Khi viết các số tự nhiên có từ

chữ số trở lên, ta nên viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ

phải sang trái cho dễ đọc. Chẳng hạn,

.

Thực
Số các chữ số của số

(chữ số),

là

(chữ số). Hãy chỉ ra chữ số

là

hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, …. của mỗi số đó bằng cách điền vào ô trống.
Hàng

Số

Tỉ

2 023

Trăm
triệu

Chục
triệu

Triệu

Trăm
nghìn

Chục
nghìn

Nghìn

Trăm

Chục

Đơn
vị

5 427 198 653

Ta cũng đã biết cấu tạo thập phân của một số:


Kí hiệu

chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là

là . Ta có:


Kí hiệu

, chữ số hàng đơn vị

.
chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng trăm là

là , chữ số hàng đơn vị

. Ta có:

, chữ số hàng chục
.

Chú ý
Với các số cụ thể thì ta không viết dấu gạch ngang ở trên. Chẳng hạn:


Số



Số

có
có

chục và
trăm,

đơn vị, nghĩa là:
chục và

.

đơn vị, nghĩa là:

Thực
a) Dựa theo cách biểu diễn trên, hãy biểu diễn các số
và
.
b) Đọc số
. Số này có mấy chữ số? Số triệu, số trăm là bao nhiêu?

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

b) Hệ La Mã

🞂🞂 M A T H C L U B

11
11

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN 6 - TẬP 1

Ngoài cách ghi số trong hệ thập phân gồm các chữ số từ

đến

và các hàng (đơn vị, chục,

trăm, nghìn, …) như trên, còn có cách ghi số La Mã như sau:
Chữ số

I

Giá trị tương ứng trong hệ thập phân
Ghép các chữ số ,

1

Số La Mã
Giá trị tương ứng trong hệ
thập phân

I

II

1

2

đến

,

5

10

):

III

IV

3

4

Từ các số này, nếu thêm vào bên trái mỗi số một chữ số
là

X

với nhau ta có thể được số mới. Dưới đây là bảng chuyển đổi số La

,

Mã sang số trong hệ thập phân tương ứng (từ

ví dụ:

V

là

, …,

La Mã từ 21 đến 30, ví dụ:

là
là

V

VI

5

6

VII
7

VIII
8

là

X

9

10

ta được các số La Mã từ 11 đến 20,

; nếu thêm vào bên trái hai chữ số

,

IX

,

là

ta được các số

,…

Ta có thể gặp chữ số La Mã trên mặt đồng hồ, ở số thứ tự các chương mục của sách, thứ tự các
thế kỉ
Thực
Hoàn thành bảng dưới đây bằng cách điền vào ô trống:
Số La Mã

Giá trị tương ứng trong hệ
thập phân

XII

XXII

20

17

30

26

XXIV

28

B. BÀI TẬP

Bài 1
Chọn kí hiệu thuộc

hoặc không thuộc

;

;

điền vào ô trống để được khẳng định đúng.
;

.

Bài 2
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai? (Lưu ý: Đúng ghi Đ, Sai
ghi S vào ô trống tương ứng).
a)
c)

12

;

;

b)

d) Số

là số tự nhiên lớn nhất
là số tự nhiên nhỏ nhất

;
.

🞂🞂 M A T H C L U B

� CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN

Bài 3
Biểu diễn các số

theo mẫu

.

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 4
Hoàn thành bảng dưới đây bằng cách điền vào ô trống:
Số tự nhiên
Số La Mã

27

XIV

19

XXIX

16

Em có



Mỗi chữ số La Mã có giá trị không phục thuộc vào vị trí của nó trong số La Mã.
Hệ La Mã không có số 0.

Sau bài học này, em đã làm được những gì?
 Nhận biết được tập hợp số tự nhiên.
 Phân biệt được hai tập hợp

và

.

 Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân.

 Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 30 bằng cách sử dụng các chữ số La Mã.

 Nhận biết được thứ tự trong tập hợp số tự nhiên; so sánh được hai số tự nhiên cho trước.

Bài

3

🞂🞂 M A T H C L U B

CÁC PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ
NHIÊN

13
13

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN 6 - TẬP 1

Từ khóa: Phép cộng; Phép trừ; Phép nhân; Phép chia.

Khởi

Cho T = 11×(2 001 + 2 003 + 2 007 + 2 009) + 89×(2 001 + 2 003 +
2 007 + 2 009). Có cách nào tính nhanh giá trị của bài tập T không?
A. LÝ THUYẾT
1. Phép cộng và phép nhân
Thực

An có

đồng để mua đồ dùng học tập. An đã mua 5 quyển vở, 6 cái bút bi và 2 cái bút chì.

Biết rằng mỗi quyển vẻ có giá
còn lại bao nhiêu tiền?

đồng, mỗi cái bút bi hoặc bút chì có giá

đồng. Hỏi An

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

Phép cộng

và phép nhân

các số tự nhiên đã được biết đến ở Tiểu học.

Khám
Kiểm tra lại kết quả mỗi phép tính sau và chỉ ra trong mỗi phép tính đó số nào được gọi là số hạng,
là tổng, là thừa số, là tích. ? (Lưu ý: Đúng ghi Đ, Sai ghi S vào ô trống tương ứng).
;

.

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

Chú ý
Trong một tích mà các thừa số đều bằng chữ hoặc chỉ có một thừa số bằng số, ta có thể không viết
dấu nhân ở giữa các thừa số; dấu “ ” trong tích các số cũng có thể thay bằng dấu “ ”.
Ví dụ
Tham khảo SGK.trang 13
2. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên

14

🞂🞂 M A T H C L U B

Khám
Hãy so sánh kết quả của các phép tính bằng cách điền vào ô trống dấu
a)

b)

;

c)

;

e)


.

Với

d)

� CHƯƠNG 1. SỐ TỰ NHIÊN

,

,

thích hợp:
;

;

là các số tự nhiên, ta có:
Tính chất

Phép cộng

Phép nhân

 Giao hoán
 Kết hợp
 Phân phối của phép nhân đối
với phép cộng
 Cộng với số
 Nhân với số
Thực
Có thể thực hiện phép tính sau như thế nào cho hợp lí?

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

Thực
Có thể tính nhanh tích của một số với

Áp dụng cách tính như trên, hãy tính:

hoặc

như sau:

a)

;

b)

.

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

3. Phép trừ và phép chia hết
🞂🞂 M A T H C L U B

15
15

CHÂN TRỜI SÁNG TẠO - TOÁN 6 - TẬP 1

Khám

đồng. Hiện tại

Nhóm bạn Lan dự định thực hiện một kế hoạch nhỏ với số tiền cần có là

đồng. Các bạn thực hiện gây quỹ thêm bằng cách thu lượm và bán giấy

các bạn đang có

đồng.

vụn, mỗi tháng được

a) Số tiền hiện tại các bạn còn thiếu là bao nhiêu?
b) Số tiền còn thiếu cần phải thực hiện gây quỹ trong mấy tháng?

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................

Ở Tiểu học ta đã biết cách tìm
. Nếu có số tự nhiên
của phép trừ số
Tương tự với

cho số

trong phép toán
thỏa mãn

,

chia

và

, ta có phép trừ

là số bị trừ,

là các số tự nhiên,
gọi là số bị chia,

; trong đó

là các số tự nhiên,
và gọi

là hiệu

là số trừ.
, nếu có số tự nhiên

là số chia,

thỏa mãn

, ta có phép

là thương của phép chia số

cho số .

Vận
Năm nay An 12 tuổi, mẹ An 36 tuổi.
a) Hỏi bao nhiêu năm nữa thì số tuổi của An bằng số tuổi của mẹ năm nay?
b) Năm nay số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của An?

.................................................................................................................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................
............