HH6. CHUYÊN ĐỀ 8.3: SỐ ĐO GÓC
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia gọi là đỉnh của góc.
Trên hình, ta có: góc

y

Kí hiệu:
;
Đỉnh của góc: đỉnh O
Các cạnh: Ox, Oy

O

x

2. Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
3. Điểm nằm bên trong góc
Khi hai tia

không đối nhau,
Điểm

trong

nếu

y

là điểm nằm bên

nằm giữa A và B.

B
M
O

A

x

4. Số đo của một góc
Mỗi góc có một số đo xác định, và là số dương.
Góc bẹt có số đo là

.

Hai tia trùng nhau được coi là góc có số đo bằng
Nếu hai góc
Nếu góc

và

có số đo bằng nhau thì ta nói hai góc đó bằng nhau và viết

có số đo nhỏ hơn số đo của góc

ta còn nói góc

.

lớn hơn góc

và viết

thì ta nói góc

nhỏ hơn góc

.

5. Các loại góc: góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
+ Góc nhọn có số đo lớn hơn

và nhỏ hơn

+ Góc vuông là góc có số đo bằng
+ Góc tù có số đo lớn hơn

.

và nhỏ hơn

+ Góc bẹt là góc có số đo bằng

.

.

(Hai cạnh của góc là hai tia đối nhau).

.
và viết

. Khi đó

PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
DẠNG 1. NHẬN BIẾT GÓC.
I. Phương pháp giải.
Để đọc tên và viết kí hiệu góc, ta làm như sau:
Bước 1: Xác định đỉnh và hai cạnh của góc.
Bước 2: Kí hiệu góc và đọc tên.
Lưu ý: Một góc có thể gọi bằng nhiều cách.
II. Bài toán.
Bài 1.Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Góc tạo bởi hai tia
b) Góc

và …… gọi là góc

, kí hiệu ……

có đỉnh là …. và cạnh là ……………. Kí hiệu là……..

c) Hai đường thẳng

và

cắt nhau tai điểm

Các góc khác góc bẹt là: ……………

Lời giải
a) Góc tạo bởi hai tia
b) Góc

và

có đỉnh là

c) Hai đường thẳng

gọi là góc

và cạnh là
và

kí hiệu
và

Kí hiệu là

cắt nhau tai điểm

Các góc khác góc bẹt là:

và

Bài 2. Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Góc tạo bởi hai tia

gọi là góc…… kí hiệu ……

b) Góc …….có đỉnh là…..và hai cạnh là ……., …….Kí hiệu là

.

c) Hai đường thẳng ab và xy cắt nhau tai điểm I. Các góc khác góc bẹt là: ……………
Lời giải
a) Góc tạo bởi hai tia
b) Góc

gọi là góc

có đỉnh là

c) Hai đường thẳng

kí hiệu

và hai cạnh là
và

Kí hiệu là

cắt nhau tai điểm

.

. Các góc khác góc bẹt là:

Bài 3. Điền vào chỗ trống các phát biểu sau:
a) Góc tạo bởi hai tia……..và ……….gọi là góc
b) Góc……..có đỉnh

và hai cạnh là

, kí hiệu……………

. Kí hiệu là………….

Lời giải
a) Góc tạo bởi hai tia

và

b) Góc

và hai cạnh là

có đỉnh

gọi là góc zOt, kí hiệu
. Kí hiệu là

Bài 4. Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ
Tên góc (cách viết
thông thường)
Góc

,

góc

, góc

Tên

Kí hiệu

đỉnh

Tên cạnh

Lời giải
Tên góc (cách viết thông thường)
Góc

, góc

, góc

Góc

, góc

, góc

Góc

, góc

, góc

Kí hiệu

Tên đỉnh

Tên cạnh

Bài 5. Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ
Tên góc

Kí hiệu

(cách viết thông thường)

Tên
đỉnh

Góc BAC, góc CAB, góc A

Tên cạnh

A

AB, AC

Lời giải
Tên góc
(cách viết thông thường)

Kí hiệu

Tên đỉnh

Tên cạnh

A

AB, AC

Góc BAC, góc CAB, góc A
Góc ACB, góc BCA, góc C
Góc

, Góc

,Góc

Bài 6. Kể tên các góc ở hình sau:
a

x

Lời giải

I

y

Bài 7. Cho hình vẽ sau:
a) Nêu tên các góc đỉnh A trong hình? Trong các
góc đó góc nào là góc bẹt?
b) Góc xAz và góc yBz có chung cạnh nào
không?
c) Kể tên bốn cặp góc có chung cạnh.

x'

z'

A
x
y'

B

y

z

Lời giải
a) Các góc đỉnh A:
b) Góc xAz và góc yBz không chung cạnh.
c) 4 cặp góc chung cạnh:

và

;

và

;

và

;

và

DẠNG 2: TÍNH SỐ GÓC TẠO THÀNH TỪ N TIA CHUNG GỐC CHO TRƯỚC
I. Phương pháp giải:
Để đếm góc tạo thành từ n tia chung gốc cho trước, ta thường làm theo các cách sau:
Cách 1: Vẽ hình và đếm các góc tao bởi tất cả các tia cho trước.
Cách 2: Sử dụng công thức
II. Bài tập.
Bài 1. Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Hai điểm M, Nkhông thuộc đường thẳng xy và nằm cùng phía
đối với đường thẳng xy. Vẽ tia OM,ON. Trên hình vẽ có bao nhiêu góc? Hãy kể tên các góc đó.
Lời giải
Trên hình có

góc:
N

M

O

x

y

Bài 2. Cho góc bẹt xOy. Các tia Oa, Ob thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Trên hình vẽ có bao
nhiêu góc? Hãy kể tên các góc đó.
Lờ giải

b

a

x

O

y

Trên hình có

góc, đó là:

Bài 3. Hai đường thẳng ab và xy cắt nhau tại I. Trên hình vẽ có bao nhiêu góc? Hãy kể tên các góc đó.
Lời giải
b

x

I

y

a

Trên hình có

góc, đó là:

Bài 4. Hỏi có bao nhiêu góc tạo thành từ 20 tia chung gốc?
Lời giải
Có

góc tạo thành từ 20 tia chung gốc.

Bài 5. Hỏi có bao nhiêu góc tạo thành từ 10 tia chung gốc?
Lời giải
Có

góc tạo thành từ 10 tia chung gốc

Bài 6. Hỏi có bao nhiêu góc tạo thành từ 51 tia chung gốc?
Lời giải
Có

góc tạo thành từ 51 tia chung gốc

Bài 7. Vẽ m tia chung gốc, chúng tạo ra 45 góc. Tìm giá trị của m.
Lời giải
Ta có

Hay

Vậy
Bài 8. Vẽ m tia chung gốc, chúng tạo ra 190 góc. Tìm giá trị của m.
Lời giải
Ta có
Vậy

Hay

Bài 9. Vẽ n tia chung gốc,chúng tạo ra 1275 góc. Tìm giá trị của n.
Lời giải
Ta có

Hay

Vậy
DẠNG 3:XÁC ĐỊNH CÁC ĐIỂM NẰM BÊN TRONG GÓC CHO TRƯỚC
I. Phương pháp giải:
Để xác định điểm M có nằm bên trong góc xOy hay không, ta làm như sau:
Bước 1: Vẽ tia OM
Bước 2: Xét tia Om có nằm giữa hai tia Ox,Oy hay không
Bước 3: Kết luận bài toán.
II. Bài tập.
Bài 1. Vẽ góc

không bẹt và điểm M là điểm trong của góc đó. Qua M, vẽ một đường thẳng cắt hai

cạnh của góc tại
điểm còn lại.

và

sao cho

và

Hỏi trong ba điểm

điểm nào nằm giữa hai

Lời giải
Vìnằm bên trong góc
B.

x

nên M nằm giữa A và
A

M
O

Bài 2. Trên hai cạnh của góc
và
Gọi
hay không?

B

không bẹt ta lấy hai điểm

là một điểm tùy ý nằm giữa

và

. Hỏi

y

và không trùng với sao cho
có phải là một điểm trong của góc

Lời giải
Vì

nằm giữa

và

nên

là một điểm

x

trong của góc
A
M
O

Bài 3. Cho điểm

nằm giữa hai điểm

Hỏi điểm

và

B

.Lấy điểm

có nằm bên trong góc

Vì

nằm giữa hai điểm

và

nên

nằm ngoài đường thẳng

hay không?

Lời giải
nằm bên trong góc

y

Vẽ tia

A

M

O

Bài 4. Trên tia

lấy hai điểm

B

sao cho

a) Hỏi điểm có nằm bên trong góc
b) Lấy điểm
không?

thuộc tia đối của tia

Điểm

nằm ngoài đường thẳng

Vẽ tia

hay không?
vẽ tia

. Hỏi điểm E có nằm bên trong góc

hay

Lời giải

M

O

E

a) Vì

nằm giữa

b) Vì

và

nên

A

B

x

nằm bên trong góc

nên điểm E không nằm nằm bên trong góc

Bài 5. Cho điểm

nằm ngoài đường thẳng

nằm trong cả ba góc

. Hãy tô màu phần mặt phẳng chứa tất cả các điểm

.

Lời giải
M

P

Bài 6. Cho ba điểm
trong cả ba góc
Lời giải

Q

, không thẳng hàng. Hãy tô màu phần mặt phẳng chứa tất cả các điểm nằm
.

A

B

C

DẠNG 4: ĐO GÓC CHO TRƯỚC
I. Phương pháp giải.
Để đo góc ta tiến hành theo các bước:
B1: Đặt thước đo góc sao cho tâm thước trùng với đỉnh của góc.
B2: Xoay thước sao cho một cạnh của góc đi qua vạch số 0 của thước
3: Quan sát xem cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước khi đó ta sẽ được số đo góc ấy.
II. Bài tập
Bài 1. Quan sát các hình sau:
B

O

M

E
C

I
x

y

m

t
N

u
A

a) Ước lượng bằng mắt xem góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt;
b) Dùng ê ke để kiểm tra lại kết quả của câu a;
c) Dùng thước đo góc để tìm số đo của mỗi góc.
Lời giải
a) Góc nhọn:

và

Góc vuông:
Góc tù:
Góc bẹt:
b) Học sinh tự kiểm tra bằng ê ke
c) Kết quả đo của HS
DẠNG 5: VẼ GÓC THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
I. Phương pháp giải

E

n

Để vẽ góc

khi biết số đo bằng

ta tiến hành như sau:

B1: Vẽ tia
B2: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với

, vạch số 0 của thước nằm trên tia

B3: Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ
đã đánh dấu. Ta có
II. Bài tập
Bài 1. Cho tia

. Vẽ tia

sao cho

Lời giải
y

50°

A

Bài 2. Cho tia

. Vẽ tia

x

sao cho

Lời giải
y

130°

A

Bài 3. Cho tia

. Vẽ tia

x

sao cho

Lời giải
n

A
Bài 4. Cho tia
Lời giải

. Vẽ tia

sao cho

30°
m

độ, kẻ tia

.

đi qua điểm

n

90°

A
Bài 5. Cho tia

. Hãy vẽ góc

m

có số đo bằng

. Em vẽ được mấy tia

như thế?

Lời giải
b

O

a

Ta vẽ được một tia

.

Bài 6. Trên đường thẳng

lấy điểm

. Vẽ tia

sao cho góc

có số đo bằng

Lời giải
y

x

K
147°

t

Bài 7. Vẽ góc
tia

có số đo bằng

. Sau đó vẽ tia

là tia đối của tia

, vẽ tia

là tia đối của

.

a) Kể tên tất cả 4 góc có đỉnh O, không kể góc bẹt;
b) Dùng thước đo góc để đo 4 góc đã nêu ở câu a? Trong các góc đó góc nào là góc nhọn, góc nào là
góc tù?
Lời giải

a)

;

;

b)

y'

;

;

;

Trong các góc đó góc
góc

;

;

;

O

x

là góc nhọn,

x'

y

là góc tù.

DẠNG 6: SO SÁNH GÓC
I. Phương pháp giải.
Đo góc rồi so sánh các số đo góc.
II. Bài toán.
Bài 1. Quan sát các hình sau:
1
3

2

6

4

5

a) Ước lượng bằng mắt xem góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt;
b) Dùng góc vuông của ê ke để kiểm tra lại kết quả của câu a;
c) Dùng thước đo góc để tìm số đo của mỗi góc;
d) Sắp xếp các góc trên theo thứ tự tăng dần của số đo góc.
Lời giải
a) HS dự đoán: Góc nhọn là: góc 3 và 6
Góc vuông là góc: 1 và 5
Góc tù là: góc 4
Góc bẹt là: góc 2
b) HS dùng góc vuông của ê ke tự kiểm tra lại dự đoán của mình.
c) HS dùng thước đo góc đo

d) Sắp xếp:
Bài 2. Cho hình vẽ

B

C

A
Đo các góc

của tam giác

rồi sắp xếp các góc đó theo thứ tự từ lớn đến bé.

Lời giải

Sắp xếp:
Bài 3. Quan sát hình vẽ
a) Sử dụng ê ke để chỉ ra các góc nhọn, góc
vuông, góc tù, góc bẹt có trong hình vẽ;
b) Gọi tên các góc đỉnh có trong hình vẽ, xác
định các cạnh của mỗi góc và cho biết số đo của
chúng?
c) Điểm
có nằm trong góc
không? Từ đó
so sánh hai góc
và
?

M
y

H
x

Lời giải
a) Góc nhọn:
Góc vuông:
Góc tù:

,

Góc bẹt:
b) Các góc đỉnh A là:

các cạnh

các cạnh
các cạnh
c) Điểm
So sánh:

không nằm trong góc

không.

z

t

A

Bài 4. Trong hình vẽ sau, cho tam giác

đều và góc

bằng

a) Kể tên các góc có trong hình vẽ trên, những

A

góc nào có số đo bằng
?
b) Điểm
có nằm trong góc
không? Điểm
có nằm trong góc
không ?
c) Em hãy dự đoán số đo góc
và sử dụng
thước đo góc để kiểm tra lại dự đoán của mình?

D

B

C

Lời giải
a) Các góc là:

;

Góc có số đo bằng
b) Điểm

;

;

là:

;

;

có nằm trong góc

;

;
, điểm

c) HS dự đoán số đo góc
Bài 5. Cho hình vuông

;

không nằm trong góc

và kiểm tra lại bằng thước đo góc.
và số đo các góc ghi tương ứng như trên hình sau

a) Cho biết số đo của góc

N

b) So sánh các góc

A

P

C
15°

M

30°

Q

Lời giải
a)
b)

Bài 6. Vẽ hai đường thẳng
tia

lấy điểm

khác

và

cắt nhau tại điểm

rồi vẽ đường thẳng

a) Kể tên tất cả các góc có đỉnh

hoặc

đi qua

sao cho góc

có số đo bằng

và song song với

. Trên

.

, không kể góc bẹt;

b) Dùng thước đo góc để đo các góc đã nêu trong câu a rồi sắp xếp chúng thành hai
nhóm , mỗi nhóm gồm các góc bằng nhau?
Lời giải

a)

;

b) Nhóm 1:
Nhóm 2:

;
;

;

;

n

;

;

m

A

b

C

;

m'

b'

n'

DẠNG 7: TÍNH GÓC GIỮA HAI KIM ĐỒNG HỒ
I. Phương pháp giải
Hai tia trung gốc tạo thành một góc gọi là “góc không”. Số đo góc không là
Lúc một giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
II. Bài tập
Bài 1. Tính góc tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ lúc: 2 giờ, 5 giờ, 6 giờ. 7 giờ, 9 giờ, 12 giờ.
Lời giải
Lúc 2 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Lúc 5 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Lúc 6 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Lúc 7 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Lúc 9 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Lúc 12 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Bài 2. Tính góc tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ lúc: 2 giờ 30 phút, 5 giờ 30 phút, 6 giờ 30
phút, 9h 30 phút, 10 giờ 30 phút
Lời giải
Lúc 2 giờ 30 phút góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Lúc 5 giờ 30 phút góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Lúc 6 giờ 30 phút góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Lúc 9 giờ 30 phút góc tạo bởi kim giờ và kim phút là
Lúc 10 giờ 30 phút góc tạo bởi kim giờ và kim phút là