SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT 11 _C2 .2_1_HNH01

Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Thời gian

2/8/2018

Đơn vị kiến thức

Quy tắc đếm

Trường

THPT Phan Châu Trinh

Cấp độ

1

GV

Tăng Ngọc Chung

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
D
Lời giải chi tiết

Lớp 11A1 có 40 học sinh, trong đó có
20 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
bầu ra ban cán sự lớp gồm hai bạn: 1
Số học sinh nam trong lớp là:
nam và 1 nữ?
40 – 20 = 20 (học sinh)
A. 40
Việc chọn ban cán sự được chia làm hai công đoạn:
B. 780
Chọn 1 bạn nam có 20 cách.
C. 1560
Ứng với mỗi cách chọn 1 bạn nam có 20 cách
D. 400
chọn 1 bạn nữ.
Vận dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn ra
ban cán sự gồm một bạn nam và 1 bạn nữ là:
20.20 = 400 (cách chọn)
Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A : Học sinh không nắm định nghĩa quy tắc nhân, chọn 1 học sinh nam từ 20 nam
có 20 cách, chọn 1 học sinh nữ từ 20 nữ có 20 cách sau đó lấy 20+20 = 40
+ Phương án B : Học sinh không hiểu đề, chọn 2 học sinh từ 40 học sinh là tổ hợp chập 2 của
40 nên có 780 cách chọn.
+ Phương án C : Học sinh không hiểu đề và không nắm định nghĩa tổ hợp chỉnh hợp nên chọn
2 học sinh từ 40 học sinh là tổ tổ hợp chập 2 của 40 nên có 1560 cách chọn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT 11 _C2 .2_1_HNH02

Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức

Hoán vị - chỉnh hợp – tổ
hợp
Chỉnh hợp – tổ hợp

Cấp độ

1

Thời gian

2/8/2018

Trường

THPT Phan Châu Trinh

GV

Tăng Ngọc Chung

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 2. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm 3 chữ số phân biệt?
A. 84
B. 120
C. 720
D. 648

Đáp án
D
Lời giải chi tiết
Chữ số đầu tiên có 9 cách chọn.
Chọn 2 chữ số còn lại từ 9 chữ số có
Vậy có 9x = 648 số

cách

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A : Học sinh chưa nắm được chỉnh hợp là một tập con gồm k phần tử sắp thứ tự nên
lấy C310 – C29 = 84
+ Phương án B : Học sinh không hiểu đề, chọn 3 chữ số từ 10 chữ số nên số các số tự nhiên cần
tìm là tổ hợp chập 3 của 10.
+ Phương án C : Học sinh không hiểu đề, chọn 3 chữ số từ 10 chữ số nên số các số tự nhiên cần
tìm là chỉnh hợp chập 3 của 10 mà quên mất chữ số đầu tiên phải khác không. Do đó có
số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT 11 _C2 .2_1_HNH 3

Nội dung kiến thức

TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
1

Thời gian

2/8/2018

Trường

THPT Phan Châu Trinh

Giáo viên

Lê Thị Ánh Duyên

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Câu 1: Cho tập A =
Có thể được bao nhiêu số có 3 chữ số
khác nhau?
A. 216.
B. 6.
C. 504.
D. 120.

Đáp án
D
Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm
+ Chọn a, b, c có 6.5.4 cách
+ KL: có 120 số

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: Đọc không kỹ đề thiếu điều kiện số có các chữ số khác nhau
+ Phương án B: Không nắm vững định nghĩa về quy tắc đếm
+ Phương án C: Đọc không kỹ đề tập A gồm 6 số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT 11 _C2 .2_1_HNH 4

Nội dung kiến thức

TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
1

Thời gian

2/8/2018

Trường

THPT Phan Châu Trinh

Giáo viên

Lê Thị Ánh Duyên

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án
B
Lời giải chi tiết

Câu 2. Có năm cuốn sách Toán khác
nhau và năm cuốn sách Hóa khác
nhau có bao nhiêu cách sắp xếp
+ Mỗi cách sắp xếp 10 quyển sách thành
chúng thành một hàng
hàng là hoán vị của 10 phần tử
A. 10.
+ KL: có 10! cách xếp
B. 5!5!
C. 5.5.
D. 10!.
Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: Dùng quy tắc cộng
+ Phương án B: Chưa nắm vững định nghĩa hoán vị
+ Phương án C: Dùng quy tắc nhân

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT 11 _C2 .2_2_HNH5

Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Thời gian

2/8/2018

Đơn vị kiến thức

Chỉnh hợp – tổ hợp

Trường

THPT Phan Châu Trinh

Cấp độ

2

GV

Tăng Ngọc Chung

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Câu 3. Có 3 viên bi đen khác nhau, 4
viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp
xếp các viên bi trên thành một dãy sao
cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
A. 479001600
B. 17280
C. 51840
D. 103680

Đáp án
D
Lời giải chi tiết
Xếp 3 loại liền kề có 3! cách
Xếp bi đen có 3! cách
Xếp bi đỏ có 4! cách
Xếp bi xanh có 5! cách
Vậy có
3!x3!x4!x5!= 103680

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A : Học sinh tính tổng có 12 viên bi, xếp chúng trên một hàng ngang là hoán vị
của 12 phần tử, vậy có 12! = 479001600 cách
+ Phương án B : Học sinh không hiểu đề nên lấy 3!x4!x5! = 17280 cách.
+ Phương án C : Học sinh không hiểu đề nên lấy 3x3!x4!x5! = 17280 cách vì có 3 màu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT 11 _C2 .2_2_HNH6
Nội dung kiến
thức
Đơn vị kiến thức

Hoán vị - chỉnh hợp – tổ
hợp
Chỉnh hợp – tổ hợp

Cấp độ

2

Thời gian

2/8/2018

Trường

THPT Phan Châu Trinh

GV

Tăng Ngọc Chung

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Đáp án
Câu 4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7
D
chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ
Lời giải chi tiết
số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
TH1: Nếu số
đứng đầu thì có
số.
A. 1680
TH2: Nếu số
đứng đầu thì có
số.
B. 8400
TH3: Nếu số
không đứng đầu
C.1030
Khi đó có 6 cách chọn số đứng đầu ( khác
),
D.
khi đó còn 6 vị trí có 4 cách xếp 3 số
hoặc
,
còn lại 3 vị trí có
cách chọn các số còn lại. Do đó
trường hợp này có
Suy ra tổng các số thoả mãn yêu cầu là
.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A : Bộ 3 số 123 đứng đầu hoặc 321 đứng đầu nên có
số
Vậy có 2x
= 1680 số. Học sinh đã làm thiếu trường hợp 123, 321 không đứng đầu.
+ Phương án B : Học sinh chia đúng trường hợp 123, 321 đứng đầu hoặc không đứng đầu, khi đó
trong trường hợp 123,321 không đứng đầu thì có 7 cách chọn chữ số đứng đầu (sai do không loại
trừ số 0) nên có
=8400
+ Phương án C : Học sinh nhầm lẫn giữa chỉnh hợp và tổ hợp
=8400

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi

GT 11 _C2 .2_2_HNH7

Nội dung kiến thức

TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
2

Thời gian

2/8/2018

Trường

THPT Phan Châu Trinh

Giáo viên

Lê Thị Ánh Duyên

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Câu 3. Có hai nhà toán học và mười
nhà kinh tế học. Muốn thành lập một
Đoàn gồm tám người. Hỏi có bao nhiêu
cách lập sao cho có ít nhất một nhà toán
học
A. 450.
B. 540.
C. 495.
D. 240.

Đáp án

A
Lời giải chi tiết
+ Tổng cộng có 2+10 = 12 người
+ Có
+ Số đoàn không có mặt nhà toán học
+ Số đoàn có ít nhất một nhà toán học 450

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh đọc nhầm kết quả.
+ Phương án C: Học sinh xác định sai yêu cầu bài toán chỉ tính số cách chọn tám người
+ Phương án D: HS chọn một nhà toán học và bảy nhà kinh tế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi

GT 11 _C2 .2_3_HNH8

Nội dung kiến thức

TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
3

Thời gian

2/8/2018

Trường

THPT Phan Châu Trinh

Giáo viên

Lê Thị Ánh Duyên

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Cho một thập giác lồi. Có bao nhiêu
tam giác mà ba đỉnh của nó là ba đỉnh
của thập giác và ba ba canh không phải
là ba cạnh của thập giác
A. 100.
B. 40.
C. 60.
D. 50.

D
Lời giải chi tiết
+ Số tam giác lập được từ 10 đỉnh
+ Số tam giác có 1 cạnh của thập giác 10.6
+ Số tam giác có 2 cạnh của thập giác 10
+ Số tam giác thỏa yêu cầu bài toán:
- 60 – 10 = 50

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: Học sinh hiểu sai đề.
+ Phương án B: Học sinh xác định sai yêu cầu bài toán 100 – 60
+ Phương án C: HS chọn số tam giác có 1 cạnh của thập giác 10.6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi

GT 11 _C2 .2_3_HNH 9

Nội dung kiến thức

TỔ HỢP – XÁC SUẤT

Đơn vị kiến thức
Cấp độ

Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
3

Thời gian

2/8/2018

Trường

THPT Phan Châu Trinh

Giáo viên

Lê Thị Ánh Duyên

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án

Đáp án

Cho các chữ số 0,1,2,3,4. Hỏi có thể
A
thành lập được bao nhiêu số có bảy
Lời giải chi tiết
chữ số từ những chữ số trên, trong đó
+ Chọn 3 ô đặt số 4 có
cách, và 4 ô còn lại sắp 4
chữ số 4 có mặt đúng ba lần, còn các
chữ số khác có mặt đúng ba lần. số 0,1,2,3 có
+ Số 0 ở vị trí số 1 có 1 cách chọn Chọn 3 ô đặt số 4
.
có
cách, và 3 ô còn lại sắp 3 số 1,2,3 có
A. 720.
+ Vậy có
số thỏa ycbt
B. 270.
C. 840.
D. 5040.
Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B: Học sinh ghi nhầm KQ.
+ Phương án B: Học sinh sai yêu cầu bài toán số 0 ở vị trí đầu không thỏa
+ Phương án C: HS sai định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp khi chọn cách đặt số 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT 11 _C2 .2_4_HNH10
Nội dung kiến thức Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Thời gian

2/8/2018

Đơn vị kiến thức

Chỉnh hợp – tổ hợp

Trường

THPT Phan Châu Trinh

Cấp độ

4

GV

Tăng Ngọc Chung

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Bé An có một bảng chữ nhật gồm 6
hình vuông đơn vị, cố định không xoay
như hình vẽ. Bé An muốn dùng 3 màu
để tô tất cả các cạnh của các hình vuông
đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi
hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2
màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh.
Hỏi bé An có tất cả bao nhiêu cách tô
màu bảng thỏa yêu cầu?

A. 2601
B. 31104
C.5184
D. 15552

Đáp án
D
Lời giải chi tiết
1. Tô 1 ô vuông 4 cạnh: chọn 2 trong 3 màu, ứng với
2 màu được ta tô vào ô như sau: chọn 2 cạnh hình
vuông đơn vị để tôt màu thứ nhất có
cách (màu
thứ 2 tô 2 cạnh còn lại). Do đó có 6.
cách tô
2. Tô 3 ô vuông 3 cạnh (có một cạnh đã được tô trước
đó): ứng với 1 ô vuông có 3 cách tô màu, 1 trong 3
cạnh theo màu của cạnh đã tô trước đó, chọn 1 trong
2 màu còn lại tô 2 cạnh còn lại có 3.
= 6. Do đó có
3
6 cách tô.
3. Tô 2 ô vuông 2 cạnh (có 2 cạnh đã được tô trước
đó): ứng với 1 ô vuông có 2 cách tô màu 2 cạnh (2
cạnh tô trước cùng màu hay khác màu khong ảnh
hưởng số cách tô). Do đó có 22 cách tô.
Vậy có 6. .63.4 =15552 cách tô

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A : Có tất cả 17 cạnh, có 3 màu nên có 17 x3 cách tô, lại tô đúng 2 màu nên có
(17 x3)2 = 2601 cách
+ Phương án B: Tô một ô vuông 4 cạnh có
cách
3
Tô một ô vuông 3 cạnh có 6 cách
Tô một ô vuông 2 cạnh có 22cách.

Vậy có
.63 .22=31104. Học sinh không nắm khái niệm chỉnh hợp, tổ hợp
+ Phương án C : mỗi hình vuông có 4 cạnh, 6 hình vuông có 24 cạnh, chọn 2 trong 3 màu để tô
có cách. Suy ra có 24x cách, tô 2 lần nên có (24x )2=5184 cách