Ngày soạn: 25/11/2022
Ngày dạy:..../..../2022

Tuần 13:
Tiết 25
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1:Kiến thức: Củng cố tính chất cơ bản của phân thức. Hiểu được rút gọn phân thức
dựa trên cơ sở tính chất cơ bản của phân thức.
2:Kĩ năng: HS biết phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn phân thức . Nhận
biết trường hợp cần phải đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung
của và mẫu để rút gọn phân thức.
3:Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.
4. Định hướng phát triển năng lưc học sinh: Tư duy logic, kĩ năng tính toán.
II. CHUẨN BỊ :
- GV : Bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
- HS : Bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập tính chất cơ bản của phân thức, các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử. Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
Tổ chức lớp :
Kiểm tra bài cũ :
- Chữa bài tập 9c, d tr 17 SBT
3. Bài mới :
Giới thiệu bài :(1')
HĐ1: Bài 12 tr18 SBT
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân
thức.
a)
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân
thức.
Gọi một HS lên bảng làm câu a.
Cho HS nhận xét bài làm của HS 1
b)
Gọi một HS khác lên bảng làm tiếp câu b.
GV vậy muốn rút gọn một phân thức ta làm thế nào?

Bài 12 tr40 SGK
Phân tích tử và mẫu thành nhân
tử rồi rút gọn phân thức

Bài 13 tr40 SGK(6')
Ap dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức .
a)
b)
Yêu cầu HS làm bài vào vở
Gọi hai HS lên bảng làm
GV lưu ý : Khi rút gọn phân thức nhiều khi cần phải
đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung, lưu ý :
A – B = – (B – A)
Bài 10 tr17SBT(10')
GV Đưa bài 10 tr 17 SBT lên bảng phụ
Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm như thế nào ?

Cụ thể câu a làm như thế nào ?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 4'
+Nhóm 1,3,5 làm câu a
+Nhóm 2,4,6 làm câu b

Bài 13 tr40 SGK
Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút
gọn phân thức.

Bài 10 tr17SBT
Chứng minh các đẳng thức sau
Biến đổi vế trái :

GV cho HS nhận xét, sửa sai (nếu có)

Bằng vế phải.
Vậy đẳng thức được chứng
minh
Biến đổi vế trái :

Bài 12 tr18 SBT(7')
GV đưa đề bài lên bảng và hỏi
Muốn tìm x ta làm thế nào ?

GV lưu ý sau khi tìm x phải rút gọn kết quả tìm được
GV tương tự hãy tìm x ở câu b.
Bằng vế phải

Một HS lên bảng làm câu a.

Bài 12 tr18 SBT
Tìm x, biết :
a2x + x = 2a4 – 2 với a là hằng
số
a2x + x = 2a4 – 2
x(a2 + 1) = 2a4 – 2
x=

Một HS khác lên bảng làm câu b, HS cả lớp làm vào
vở.
HS nhận xét bài làm của bạn
HS trả lời

=

x=
a2x + 3ax + 9 = a2 với a là hằng
số, a  0 và a  3
a2x + 3ax + 9 = a2
xa(a + 3) = a2 – 9
x=
x=
Bài 12 tr40 SGK
Phân tích tử và mẫu thành nhân
tử rồi rút gọn phân thức

Hai Hs lên bảng làm , HS cả lớp làm vào vở

Muốn chứng minh một đẳng thức ta có thể biến đổi
một vế của đẳng thức bằng vế còn lại. Hoặc ta biến
đổi cả hai vế cùng bằng một biểu thức nào đấy.
Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái thành vế phải.
Hoạt động nhóm
Đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày bài giải.
Bài 13 tr40 SGK
Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút
gọn phân thức.

Phân tích vế trái thành nhân tử (đặc x làm nhân tử
chung) rồi tìm x
Hai HS lên bảng làm câu a,b

Bài 10 tr17SBT
Chứng minh các đẳng thức sau
Biến đổi vế trái :

Bằng vế phải.
Vậy đẳng thức được chứng
minh
Biến đổi vế trái :

Bằng vế phải
Bài 12 tr18 SBT
Tìm x, biết :
a2x + x = 2a4 – 2 với a là hằng
số
a2x + x = 2a4 – 2
x(a2 + 1) = 2a4 – 2
x=

=

x=
a2x + 3ax + 9 = a2 với a là hằng
số, a  0 và a  3
a2x + 3ax + 9 = a2
xa(a + 3) = a2 – 9
x=
x=
4. Củng cố (2')
GV yêu cầu HS nêu lại cách một phân thức

- Lưu ý : Rút gọn phân thức dựa trên tính chất cơ bản
của phân thức.
5.Hướng dẫn về nhà :
* GV cho bài tập cho HS giỏi :
Bài 1/ Cho

, rút gọn biểu thức:

Giải: Đặt
 x = ak ; y = bk ; z = ck
Thay vào phân thức đã cho ta có:

Bài 2/ Cho a + b + c = 3, Rút gọn biểu thức :
Học thuộc các tính chất, qui tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức.
Xem lại các dạng bài tập đã giải
Làm bài tập 11, 12 tr 17 SBT
Ôn lại qui tắc qui đồng mẫu số.
Đọc trước bài “Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức”
V. RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

Ngày soạn: 25/11/2022
Ngày dạy:..../..../2022

Tuần 13
Tiết 26: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC
I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:
- HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành
những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn".
- Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức.
2. Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các
mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử
chung và tìm ra mẫu thức chung.
3. Thái độ : Ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo .
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Thước thẳng
- HS: Bảng nhóm
III. PHƯƠNG PHÁP
- Nêu vấn đề,giảng giải, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức
- Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau
a)
b)
Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
* HĐ1: Giới thiệu bài mới

c)

Cho 2 phân thức:
Em nào có
thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2
phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân
thức đó & có cùng mẫu.
- HS nhận xét mẫu 2 phân thức
GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ?

d)
Nội dung
Cho 2 phân thức:
;

Quy đồng mẫu hai phân thức là biến đổi các
phân thức đã cho thành các phân thức mới có
cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức
* HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức chung đã cho.
1. Tìm mẫu thức chung
- GV chuyển giao nhiệm vụ học tập
2 3
y z & 24x3y4 đều chia hết cho
- Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu + Các tích 12x
các mẫu 6x2yz & 4xy3. Do vậy có thể chọn
MTC có t/c ntn ?
làm MTC
- HS thực hiện nhiệm vụ học tập
+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn.
Đọc các bước ở sgk
Vd: Tìm MTC của hai phân thức sau:
- GV đánh giá kết quả nhiệm vụ của hs.
- GV: MTC phải là 1 tích chia hết cho tất cả

các mẫu của mỗi phân thức đã cho
- kết thúc nhiệm vụ
GV chốt lại ở sgk. Làm vi dụ cho hs
Cho 2 phân thức
và
có
a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z
hoặc 24x3y4z hay không ?
b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn
giản hơn ?
GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách
tổng quát cách tìm MTC của các phân thức
cho trước ?
HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng
mẫu thức các phân thức
B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử
rồi tìm MTC:
B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm
với mẫu thức để có MTC
B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
với nhân tử phụ tương ứng
- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử.
Qui tắc: SGK

+ B1: PT các mẫu thành nhân tử
4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2
6x2 - 6x = 6x(x - 1)
+ B2: Lập MTC là 1 tích gồm
- Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4;6)
- Các lũy thừa của cùng 1 biểu thức với số mũ
cao nhất , MTC: 12.x(x - 1)2
T×m MTC: SGK/42
2. Quy đồng mẫu thức
VD: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:

(1)
MTC : 12x(x - 1)

2

;

=

=

QĐM 2 phân thức
và

* HĐ4: Bài tập áp dụng
Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

MTC: 2x(x-5)

=
=

và

=

Quy đồng mẫu hai phân thức
vµ
*

4. Luyện tập - Củng cố:
HS làm bài tập 14;15/43
- Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức.
5. BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài. Làm các bài tập 16,18/43 (sgk)

=
=

;

- HSG làm thêm bài 20,23 sbt
V. RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………

Tuần 14:

Tiết 27:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
2. Năng lực
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL tư
duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép tính.NL
hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ
- Năng lực chuyên biệt: Xác định được đâu là pt bậc nhất hai ẩn và biểu diễn tập
nghiệm của nó.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán…
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh và bước đầu hình thành
kiến thức mới.
b) Nội dung: HS lắng nghe trả lời câu hỏi của GV
c) Sản phẩm: HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện:
- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ?
- Qui đồng mẫu thức các phân thức sau:
và
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Hs biết
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức:

d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và HS
- Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
GV yêu cầu HS làm bài tập sau:
Bài tập 18 trang 43 SGK.
a)

và

b)
và
Bài tập 19 trang 43 SGK.
a)

Kiến thức cần đạt
Bài tập 18 trang 43 SGK.
a)
và
Ta có: 2x+4=2(x+2)
x2 – 4=(x+2)(x-2)
MTC = 2(x+2)(x-2)
Do đó:

;

c)
,
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ HS: Trả lời các câu hỏi của GV
+ GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS
thực hiện nhiệm vụ
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
+ HS báo cáo kết quả
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho
nhau.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: Đánh
giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS
GV chốt lại kiến thức

b)
và
2
Ta có: x +4x+4 = (x+2)2
3x+6=3(x+2)
MTC = 3(x+2)2
Do đó:

Bài tập 19 trang 43 SGK.
a)
;
Ta có:
x2 -2x = x(x-2)

MTC = x(x+2)(x-2)
Do đó:

b)
;
MTC = x2 – 1

c)

,

MTC =

c. HOẠT DỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập :
- Cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.

- Bài tập về nhà 14, 15, 16 tr 18 SBT.
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
GV yêu cầu HS làm các bài tập được giao
HS Hoàn thành các bài tập
* Củng cố, dặn dò
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK.
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng.
- Chuẩn bị bài mới
* RÚT KINH NGHIỆM :
………………………………………………………………………………………
…………………………………….

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 28:

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao
hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức
2. Kỹ năng:
- HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trình tự:
- Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh
hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơ7n giản hơn
3. Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bài soạn,
- HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức.
III. PHƯƠNG PHÁP
- Nêu vấn đề,giảng giải, vấn đáp, hoạt động nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực hiện các bước
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
Đáp án:

=

và
;

=

3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
* HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng
mẫu
1) Cộng hai phân thức cùng mẫu.
- GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu
tương tự như qui tắc cộng hai phân số
cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng
hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu
phép cộng hai phân thức cùng mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát.
GV cho HS làm VD.
- GV cho HS làm ?1.
- HS thực hành tại chỗ
- GV: theo em phần lời giaỉ của phép
cộng này được viết theo trình tự nào?
* HĐ2: Phép cộng các phân thức khác
mẫu
2) Cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau
- Gv chuyển giao nhiệm vụ học tập
- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các
phân thức & qui tắc cộng hai phân thức
cùng mẫu để thực hiện phép tính.
- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc
cộng hai phân thức khác mẫu?
- HS thực hiện nhiệm vụ
* Ví dụ 2:
- GV đánh giá kết quả nhiệm vụ hs
Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức
được viết lầ biểu thức nào?
- Kết thúc hoạt động
+ Dòng cuối cùng có phải là quá trình
biến đổi để rút gọn phân thức tổng.
- GV cho HS làm ?3
Thực hiện phép cộng
- GV: Phép cộng các số có tính chất gì
thì phép cộng các phân thức cũng có tính
chất như vậy.
- HS nêu các tính chất và viết biểu thức
TQ.

Nội dung
1) Cộng hai phân thức cùng mẫu
* Qui tắc:
Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng
các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu
thức.
( A, B, C là các đa thức, A
khác đa thức 0)
Ví dụ:
=

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác
nhau
Thực hiện phép cộng
Ta có: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

=
Giải: 6y - 36 = 6(y - 6)
y - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
2

=
=
* Các tính chất
1- Tính chất giao hoán:
2- Tính chất kết hợp:

- GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4
áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của
phép cộng các phân thức để làm phép tính
sau:
=
- Các nhóm thảo luận và thực hiện phép
cộng.

=
=

4. Luyện tập - Củng cố:
+ Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể :
+ Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp)
+ Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả
5. BT - Hướng dẫn về nhà
- Học bài- Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46
- HSG làm thêm bài 30,31 sbt
V. RÚT KINH NGHIỆM
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
Ngày

tháng năm 2021
TTCM kí duyệt

Lương Xuân Trường

=====================================