Tuần 1- Tiết 1,2,3

TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
- Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ.
- Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
- Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
- Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số.
- So sánh được hai số hữu tỉ.
- Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Thông qua các thao tác đọc số, viết số thành phân số, so sánh các số, ... HS có cơ hội để
hình thành NL tư duy và lập luận toán học.
- Thông qua các thao tác biểu diễn số trên trục số, tìm số đổi của một số hữu tỉ, HS có cơ hội
để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Thông qua các thao tác như chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc, viết số sang kí hiệu số, đọc hiểu
thông tin từ bảng, hình ảnh, ... HS có cơ hội để hình thành NL giao tiếp toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng, một số hình ảnh
có xuất hiện các số hữu tỉ; Trục số biểu diễn số nguyên; trục số có chia sẵn vạch; Phiếu học
tập.
2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS thấy được sự tồn tại của các con số quen thuộc trong cuộc sống, thấy được mối liên hệ
chung của các con số đó.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
+ GV chiếu và yêu cầu HS quan sát bảng nhiệt độ lúc 13h ngày 24/01/2016 tại 1 số trạm đo:

Trạm đo

Nhiệt độ (oC)

Pha Đin (Điện Biên)

-1,3

Mộc Châu (Sơn La)

-0,5

Đồng Văn (Hà Giang)

0,3

Sa Pa (Lào Cai)

-3,1

GV đặt và yêu cầu HS trả lời câu hỏi: “Các số chỉ nhiệt độ nêu trên có viết được dưới dạng
phân số không?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn
thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp các số hữu tỉ,
chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒ Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Vận dụng kiến thức để viết các số dưới dạng phân số.
b) Nội dung:
- HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về số hữu tỉ theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm số hữu tỉ, nhận dạng được số hữu tỉ, giải được các bài
tập HĐ1, Luyện tập 1.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Số hữu tỉ
- GV yêu cầu HS tự thực hiện HĐ1 vào vở cá nhân, HĐ1:
−3
1 3 17
sau đó thảo luận cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
−3= ; 0,5= ;2 = .
1
2 7 7
- GV mời 1-2 HS trả lời, cả lớp nhận xét. GV chốt
⇒
Kết luận:
đáp án, đánh giá, dẫn dắt:
Số hữu tỉ là số được viết

“Cách viết các phân số trên được gọi là số hữu tỉ.
Vậy, em hiểu thế nào là số hữu tỉ?”
→GV mời 1-2 HS phát biểu, sau đó chốt lại kiến
thức khái niệm và kí hiệu số hữu tỉ.
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.
- GV lưu ý HS kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là Q .
- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1, thảo luận nhóm đôi và trả

a

dưới dạng phân số b , với
a , b ∈ Zb ≠ 0.
Tập hợp các số hữu tỉ
được kí hiệu là Q .
Chú ý:
- Mỗi số nguyên là một
số hữu tỉ.
5
lời câu hỏi: Các số −5 ;0 ;−0,41; 2 9 có là số hữu tỉ? - Các phân số bằng nhau
Vì sao?
là các cách viết khác nhau
- GV dẫn dắt để HS rút ra Chú ý:
của cùng một số hữu tỉ.
Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ
Luyện tập 1:
Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau 21= 21 −12= −12
1
1
của cùng một số hữu tỉ.
- GV cho ví dụ về nhận xét trên và yêu cầu HS lấy ví −7 = 7 ;−4,7= −47
−9 9
10
dụ tương tự.
−305
- GV cho HS làm Luyện tập 1 để áp dụng chú ý vừa −3,05= 100
rút ra.
⇒Các
số
(HS viết được các số đã cho dưới dạng phân số và
−7
21 ;−12 ;
;−4,7 ;−3,05
giải thích được vì sao các số đó là các số hữu tỉ)
9
→HS nhận xét, GV đánh giá
là các số hữu tỉ.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao
đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bạn giơ tay phát
biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác chú ý nghe,
nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận
xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại
các khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu và lưu ý.
Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
a) Mục tiêu:
- Qua việc ôn lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số, HS có cơ hội trải nghiệm để biết cách
biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
- HS kết nối giữa kiến thức biểu diễn số nguyên trên trục số đã biết và kiến thức mới: biểu
diễn số hữu tỉ trên trục số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về biểu diễn số hữu tỉ trên
trục số theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
- GV yêu cầu HS biểu diễn số nguyên 1 trên số

trục số. Sau khi chữa bài, GV chia đoạn từ HĐ2:
điểm 0 đến điểm 1 thành hai phần bằng Biểu diễn số hữu tỉ 7 trên trục số
10
nhau và kết luận: điểm chia đôi đó biểu diễn
1

số 2
→ GV khẳng định: Tương tự như đối với số
nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ
trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được
gọi là điểm a.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận nhóm đôi
7

về cách biểu diễn số hữu tỉ 10 trên trục số và
biểu diễn theo các bước hoàn thành HĐ2.
→GV ghi lên bảng, thực hiện theo từng
bước, viết đến đâu giải thích đến đó. HS
quan sát GV thực hiện rồi ghi vào vở.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi
hỏi đáp nhóm Ví dụ 2, Ví dụ 3 để hiểu kiến
thức.
- HS trao đổi nhóm thực hành nhận biết các
điểm đã cho trên trục số biểu diễn các số
hữu tỉ nào và mỗi HS tự thực hiện việc biểu
diển các số hữu tỉ trên trục số thông qua
việc hoàn thành Luyện tập 2.
- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét;
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

- Nhận xét:
14

7

Do 20 = 10 nên điểm A cũng là
14

điểm biểu diễn số hữu tỉ 20 trên
trục số.
⇒Kết luận:
+ Trên trục số, điểm biểu diễn số
hữu tỉ a được gọi là điểm a
+ Các phân số bằng nhau cùng
biểu diễn một số hữu tỉ nên khi
biểu diễn số hữu tỉ trên trục số,
ta có thể chọn một trong những
phân số đó để biểu diễn số hữu tỉ
trên trục số. Thông thường ta
chọn phân số tối giản để biểu
diễn số hữu tỉ đó.
Luyện tập 2:
Biểu diễn các số hữu tỉ: -0,3 trên
trục số

Hoạt động 3: Số đối của một số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Có hình ảnh trực quan về số đối.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm nhận biết số đối của một số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
III. Số đối của một số hữu tỉ

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS quan sát trục
số, trao đổi cặp đôi, trả lời câu hỏi hoàn
thành HĐ3.
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá:
- GV dẫn dắt, chốt kiến thức, HS phát biểu
khung kiến thức trọng tâm.
- GV cho học sinh đọc và thảo luận Ví dụ 4
→ GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ nội dung
nhận xét: số đối của số -a là số a, tức là
−(−a)=a

- HS thực hành tìm số đối của mỗi số hữu tỉ
và vận dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết
vấn để thực tiễn liên quan đến số hữu tỉ
thông qua việc hoàn thành Luyện tập 3.
- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét;
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

HĐ3:

−5

5

Điểm 4 và 4 trên trục số cách
đều và nằm về hai phía điểm gốc
O.
⇒Kết luận:
+ Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn
trên trục số và cách đều và nằm
về hai phía điểm gốc O là hai số
đối nhau, số này là số đối của số
kia.
+ Số đối của số hữu tỉ a kí hiệu
là -a.
+ Số đối của số 0 là 0
Nhận xét:
Số đối của số -a là số a, tức là

−(−a)=a

Luyện tập 3.

2
Số đối của các số 9 ; −0,5 lần lượt

là:

−2
; 0,5;
9

Hoạt động 4: So sánh các số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS biết so sánh hai số hữu tỉ thông qua hoạt động đưa hai số đó về cùng dạng phân
số, cùng dạng số thập phân.
- HS biết cách so sánh 2 số hữu tỉ thông qua dùng hình ảnh vị trí của hai số trên trục số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm:
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
IV. So sánh các số hữu tỉ
- GV đặt tình huống: Số nào nhỏ hơn trong 1. So sánh hai số hữu tỉ
hai số 7 và -9?
- Nếu số hữu tỉ a nhỏ hơn số hữu
→GV khẳng định: Trong hai số hữu tỉ khác tỉ b thì ta viết a < b hay b > a
nhau, có một số nhỏ hơn số kia và nhắc lại - Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số
kí hiệu ">", nhỏ hơn "<.
hữu tỉ dương
- GV cho HS nhắc lại khái niệm về số - Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số
nguyên dương, số nguyên âm, sau đó hướng hữu tỉ âm
dẫn HS ghi nhớ khái niệm số hữu tỉ dương, - Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ

số hữu tỉ âm.
GV nhấn mạnh thêm: Số hữu tỉ 0 không là
số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm
và tính chất nếu a < b, b < c thì a < c.
- GV yêu cầu học sinh đọc phần so sánh hai
số hữu tỉ trong SGK ra kết luận về so sánh 2
số hữu tỉ.
(Trên cơ sở HS đã biết so sánh hai phân số,
hai số thập phân, GV hướng dẫn HS: Để so
sánh hai số hữu tỉ, ta viết chúng về cùng
dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập phân)
rồi so sánh chúng.)
GV phân tích, lấy VD để HS hiểu rõ hơn
sau đó yêu cầu HS lấy VD tương tự để kiểm
tra mức độ hiểu bài của HS.
- GV yêu cầu học sinh nhắc lại cách so sánh
hai phân số và cách so sánh 2 số thập phân.
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.
- GV cho học sinh đọc và thảo luận HĐ4 để
rút ra cách so sánh 2 số hữu tỉ .
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá và
rút ra nhận xét.
- GV cho học sinh đọc vào thảo luận Ví dụ
5 để hiểu hơn về cách so sánh hai số hữu tỉ .
- HS thực hành so sánh hai số hữu tỉ và vận
dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết vấn để
thực tiễn liên quan đển số hữu tỉ.thông qua
việc hoàn thành Luyện tập 4.
- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét;
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
- GV yêu cầu HS đọc hiểu, trao đổi nhóm
đôi thực hiện yêu cầu của HĐ5 để rút ra
nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b
trên trục số.
- GV phân tích kiến thức để HS hiểu rõ về
vị trí của hai điểm để so sánh hai số trên
trục số.
- GV yêu cầu HS tự đọc hiểu và hoàn thành
Ví dụ 6 vào vở.
- GV mời 2 HS trình bày bảng. Cả lớp nhận
xét. GV chốt đáp án và lưu ý lỗi sai.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

dương cũng không là số hữu tỉ
âm
- Nếu a < b và b < c thì a < c
2. Cách so sánh hai số hữu tỉ
HĐ4: (SGK – tr9)
Nhận xét
+ Khi hai số hữu tỉ cùng là phân
số hoặc cùng là số thập phân, ta
so sánh chúng theo những quy tắc
đã biết ở lớp 6
+ Để so sánh hai số hữu tỉ , ta
viết chúng về cùng dạng phân số
hoặc cùng dạng số thập phân rồi
so sánh chúng
Luyện tập 4.
a) Ta có: −3,23>−3,32
b) Ta có:

−125 −5 −5.3 −15
=
=
=
100
4
4.3
12
−7 −7.4 −28
=
=
3
3.4
12
−15 −28
>
Do:
nên ta có:
12
12
−7
−7
−1,25>
←1,25
hay
3
3

−1,25=

3. Minh họa trên trục số
HĐ5:
Với a < b, vị trí điểm a nằm bên
trái so với điểm b trên trục số đó.
⇒Kết luận:
Khi so sánh hai số hữu tỉ, ta viết
chúng ở dạng phân số có cùng
mẫu số dương rồi so sánh hai tử
số, tức so sánh hai số nguyên. Vì
vậy, cũng như số nguyên, nếu x <
y hay y > x thì điểm x nằm bên
trái điểm y.
Tương tự, nếu x < y hay y > x thì
điểm x nằm phía dưới điểm y trên
trục số thẳng đứng.

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tập số hữu tỉ thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng
tương tự.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 ; BT2 ; BT3 ; BT4; BT5 (SGK – tr10,11),
sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS tự hoàn thành các BT vào vở cá nhân, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày bảng (BT1+2) + trình
bày miệng (BT3+BT4+BT5) Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn
thành vở.
Kết quả :
Bài 1 :

13
−29
;−29=
1
1
−21
228 −12 12
−2,1=
;2,28=
;
=
10
100 −18 18
−12
=> Các số: 13 ;−29;−2,1 ; 2,28 ; −18 là các số hữu tỉ
13=

Bài 2 :

5
∉Z
−7
2
0 ∈ Q−7,3 ∈Q 3 ∈Q .
9
21 ∉Q ;−7 ∉ N

Bài 3 :
Các phát biểu đúng là: a, b
Các phát biểu sai là: c,d,e,g
Bài 4:
Điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các phân số là:
Bài 5:

9

−8 −15

5

−−9 −3 2 6
;
; ;
7
7 7 7
−9

8

15 5

Số đối của các số 25 ; 27 ; 31 ; −6 ; 3,9; −12,5 lần lượt là: 25 ; 27 ; 31 ; 6 ;−3,9 ; 12,5
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện biểu diễn phân số trên trục số, so
sánh phân số và tìm các phân số biểu diễn số hữu tỉ cho trước để HS thực hiện bài tập chính
xác nhất.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn rãnh đại
dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực hoàn thành trò chơi.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là :
A. Q
B. N
C. N *
D. R
Câu 2. Chọn câu đúng :
2
A. 3 ∈ Z

−5

B. 2 ∉ Q
C. −9 ∉ Q
Câu 3. Số nào sau đây là số hữu tỉ âm :

D. 1,2 ∈Q

A.

D. 15

−−12
5

−5

B. −8

9

C. 7

a

−2

Câu 4. Với điều kiện nào của b thì phân số b , a ∈ Z là số hữu tỉ.

A. b ≠ 0
B. b ∈ Zb ≠ 0
C. b ∈ Z
D. b ∈ Nb≠ 0
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS quan sát và chú ý lắng nghe, giơ tay hoàn thành câu trắc nghiệm.
Bước 3: Báo cáo thảo luận:
- GV mời HS giơ tay trả lời các câu hỏi trong trò chơi trắc nghiệm.
Đáp án:
1. A
2. D
3. D
4. B
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV rút kinh nghiệm cho HS khi tham gia trò chơi.
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập 6, 7 (SGK – tr11) và các bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài mới “ Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ”.

Tuần 2- Tiết 5,6,7

CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.
- Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép
cộng của các số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
- Nhận biết được số nghịch đảo của một số hữu tỉ.
- Giải quyết những vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ (các bài toán liên quan
đến chuyển động trong vật lí, trong đo đạc, tài chính,…)
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Thông qua các thao tác viết các số hữu tỉ về cùng dạng phân số (hoặc cùng dạng số thập
phân), thực hiện phép tính, tìm số nghịch đảo của một số hữu tỉ, ... HS có cơ hội để hình
thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Thông qua các thao tác tính giá trị biểu thức một cách hợp lí là cơ hội để HS hình thành NL
tư duy và lập luận toán học.
Thông qua các thao tác như: chuyển đổi ngôn ngữ từ phép nhân sang phép chia, đọc hiểu
thông tin từ bảng, hình ảnh, ... là cơ hội góp phần để HS hình thành NL giao tiếp toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích
hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT, một số hình ảnh, clip giới thiệu
về đèo và hầm Hải Vân.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết
bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS hình thành nhu cầu sử dụng các phép tính với số hữu tỉ trong các tình huống thực tế.
- HS tìm hiểu được về thiên nhiên và đất nước, từ đó thấy được sự gần gũi của toán học
trong cuộc sống.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu, cho HS xem hình ảnh, clip giới thiệu về đèo và hầm Hải Vân:
https://www.youtube.com/watch?v=wnIjKy8LtnQ (00s -57s)

Đèo Hải Vân là một cung đường hiểm trở trên tuyến giao thông xuyên suốt Việt Nam. Để
thuận lợi cho việc đi lại, người ta đã xây dựng hầm đường bộ xuyên đèo Hải Vân.
157

Hầm Hải Vân có chiều dài là 6,28 km và bằng 500 độ dài đèo Hải Vân.
Độ dài đèo Hải Vân là bao nhiêu ki – lô – mét?
+ GV gợi ý: “Độ dài đèo Hải Vân bằng bao nhiêu lần độ dài hầm Hải Vân? Để tính độ dài
đèo Hải Vân ta thực hiện phép tính gì?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn
thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
157

- GV hướng dẫn HS ra được phép tính: 6,28 : 500
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào
bài học mới: “Ta thực hiện các phép tính giữa các số hữu tỉ trên như thế nào? Các phép tính
đó có gì khác với các phép tính với các phân số. Để hiểu rõ, thực hiện tính chính xác và để
biết các phép tính với số hữu tỉ có những tính chất gì chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
⇒ Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế
a) Mục tiêu:
- Hình thành được quy tắc cộng, trừ hai số hữu tỉ.
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm phép cộng, phép trừ hai số hữu tỉ dựa trên phép cộng, phép
trừ hai phân số.
b) Nội dung:
HS tìm hiểu nội dung kiến thức cộng, trừ hai số hữu tỉ theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và hoàn
thành phần HĐ1, Luyện tập 1 để hình thành và ghi nhớ quy tắc cộng trừ hai số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS củng cổ lại quy tắc cộng, trừ phân số và biết cách cộng trừ hai số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Cộng, trừ hai số hữu tỉ.
- GV cho HS nhắc lại quy tắc cộng, trừ phân số Quy tắc chuyển vế
(cùng mẫu, khác mẫu).
1. Quy tắc cộng, trừ hai số
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, trao đổi và hữu tỉ
thực hiện HĐ1 vào vở cá nhân.
HĐ1:
- GV dẫn dắt, gợi ý HS quy về cộng trừ phân số

sau đó mời 2 HS trình bày bảng.
- GV đặt câu hỏi: “Vậy muốn cộng trừ hai số hữu
tỉ, ta làm như thế nào?”
→HS trao đổi và rút ra nhận xét như trong SGK:
- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cách
viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy
tắc cộng, trừ phân số.
- Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số thập
phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở phần thập
phân) thì ta có thể cộng, trừ hai số đó theo quy
tắc cộng, trừ số thập phân.
- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1 và trình bày vào vở.
- GV hướng dẫn HS thực hiện cộng trừ hai số hữu
tỉ và cho HS hoàn thành bài cá nhân Luyện tập 1
sau đó kiểm tra chéo cặp đôi.
→GV mời 2 HS trình bày bảng.
→ Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp, lưu
ý cho HS những lỗi sai.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS hoạt động nhóm đôi: theo dõi SGK, chú ý
nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi và hoàn thành các
yêu cầu.
- HĐ cá nhân: HS hoàn thành theo yêu cầu và dẫn
dắt của GV.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả
lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến
thức về quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát,
nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS
nhắc lại cách cộng, trừ hai số hữu tỉ.

−2

3

−14

15

1

a)  5 +  7 =  35 +  35 =  35
b) 0,123 − 0,234 = - (0,234
- 0,123) = -0,111
  
* Nhận xét:
Vì mọi số hữu tỉ đều viết
dưới dạng phân số nên ta có
thể cộng, trừ hai số hữu tỉ
bằng cách viết chúng dưới
dạng phân số rồi áp dụng
quy tắc cộng, trừ phân số.
Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở
dạng số thập phân (với hữu
hạn chữ số khác 0 ở phần
thập phân) thì ta có thể cộng,
trừ hai số đó theo quy tắc
cộng, trừ số thập phân.
Luyện tập 1
5

5

5

a)  7 - (-3,9) =  7 + 3,9 =  7
39

50

273

323

3

13

+  10 =  70 +  70 =  70

19

b) (-3,25) +4 4 = - 4 + 4 =
6
3
=
 
4
2

Hoạt động 2: Tính chất của phép cộng số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Ôn lại các tính chất cơ bản của phép cộng các số hữu tỉ
- Giúp HS nhận biết các tính chất của phép cộng số hữu tỉ trên cơ sở tính chất của phép cộng
phân số.
- HS có cơ hội vận dụng tổng hợp các tính chất của phép cộng vào việc tính hợp lí từ đó rèn
luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.
b) Nội dung: HS nhớ lại các tính chất về phép cộng số nguyên và nhận biết tính chất của
phép cộng số hữu tỉ theo dẫn dắt và yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững và áp dụng linh hoạt các tính chất của phép cộng số hữu tỉ để
hoàn thành một số bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Tính chất của phép cộng số hữu

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 3, nhớ tỉ
lại kiến thức và thực hiện HĐ2.
HĐ2:
+ GV chiếu Slide, hướng dẫn, yêu cầu
Tính
các nhóm hoàn thành vào bảng nhóm
chất
bằng cách viết tên tính chất và biểu thức
Giao
đại số tương ứng với mỗi tính chất:
hoán
Tính chất
Kí hiệu
Kết hợp

→HS nhận xét, bổ sung, lớp nhận xét,

GV đánh giá.
- GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó chốt
kiến thức như phần Nhận xét (SGK tr13)
+ Phép cộng số hữu tỉ cũng có các tính
chất như phép cộng số nguyên: giao
hoán, kết hợp và cộng với số 0, cộng với
số đối.
+ Ta có thể chuyển phép trừ cho một số
hữu tỉ thành phép cộng với số đối của số
hữu tỉ đó. Vì thế, trong một biểu thức đại
số chỉ gồm các phép cộng và phép trừ,
ta có thể thay đổi tùy ý vị trí các số hạng
kèm theo dấu của chúng.
- GV cho 1-2 HS đọc Nhận xét.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi
hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để áp dụng kiến
thức.
- GV yêu cầu HS áp dụng kiến thức hoàn
thành Luyện tập 2 vào bảng nhóm.
(GV yêu cầu với mỗi bước thực hiện HS
nêu được nhận xét đã thực hiện tính chất
nào trong các tính chất của phép cộng).
→GV cho HS chữa và sửa chung trước
lớp.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, thực hiện lần lượt các
yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra
chéo đáp án.
- GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ
HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện HS trình bày phần trả lời. Các

Kí hiệu
a+b=b+a
(a + b) + c = a + (b + c)

Cộng với
số 0
Cộng với
số đối

a+0=0+a
a + (−a) = 0

Nhận xét:
Giống như phép cộng các số
nguyên, phép cộng các số hữu tỉ
cũng có các tính chất: giao hoán,
kết hợp, cộng với số 0, cộng với số
đối.
Ta có thể chuyển phép trừ cho một
số hữu tỉ thành phép cộng với số đối
của số hữu tỉ đó. Vì thế, trong một
biểu thức đại số chỉ gồm các phép
cộng và phép trừ, ta có thể thay đổi
tùy ý vị trí các số hạng kèm theo dấu
của chúng.
Luyện tập 2.
3

a. (-0,4) +  8 + (-0,6)

3

= [(-0,4) + (-0,6)] + 8
3

−5

= -1 + 8 = 8
4

5

b. 5 - 1,8 + 0,375 + 8
= (0,8 - 1,8) + (0,375 + 0,625)
= (-1) + 1 = 0

nhóm khác chú ý theo dõi, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh
giá quá trình hoạt động của các nhóm
HS. GV tổng quát lưu ý lại các tính chất
của phép cộng các số hữu tỉ và yêu cầu
HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Hoạt động 3: Quy tắc chuyển vế
a) Mục tiêu: HS hình thành quy tắc chuyển vế và vạn dụng quy tắc chuyển vế để giải quyết
bài toán tìm x.
b) Nội dung: HS quan sát các hoạt động trong SGK và thực hiện lần lượt các yêu cầu của
GV để tìm hiểu về quy tắc chuyển vế.
c) Sản phẩm: HS nắm được quy tắc chuyển vế, hoàn thành HĐ3, Ví dụ 3 và Luyện tập 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Quy tắc chuyển về
- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm đôi HĐ3:
tìm x và trả lời kết quả HĐ3.
a) x + 5 = −3
→ HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá.           x = -3 - 5
GV dẫn dắt, chốt kiến thức:
          x = -8
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế b) Quy tắc: Muốn tìm một số
kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng của tổng hai số khi biết tổng
hạng đó:
và số hạng còn lại, ta lấy tổng trừ
x+y=z⇒x=z–y
đi số hạng kia. 
⇒ Kết luận:
x–y=z⇒x=z+y
- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc, phát biểu Khi chuyển một số hạng từ vế
khung kiến thức trọng tâm.
này sang vế kia của một đẳng
- GV yêu cầu HS vận dụng quy tắc chuyển thức, ta phải đổi dấu số hạng
vế giải quyết bài toán tìm x hoàn thành Ví đó:
dụ 3.
x+y=z⇒x=z–y
- HS luyện tập quy tắc chuyể vế để giải
x–y=z⇒x=z+y
quyết bài toán tìm x hoàn thành Luyện tập
3 và hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo bài Luyện tập 3:
−7 −5
làm.
a) x -  9 = 6
→HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận
7 −5
xét;
    x + 9= 6
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
5 7
- HS thực hiện hoàn thành các yêu cầu dưới     x = - 6 9
sự dẫn dắt của GV.
15 14
x=HS hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
18 18
- GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, quan sát và
−29
x=
 
 
18
hỗ trợ HS.
15
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
b) −4 - x = 0,3
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho     x = 15 - 0,3
−4
bạn.
    x = -3,75 - 0,3
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
    x = -4,05

( )

quát lưu ý lại quy chuyển vế, yêu cầu HS
ghi chép đầy đủ vào vở và gọi 2-3 HS nhắc
lại quy tắc.
Hoạt động 4: Quy tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
a) Mục tiêu:
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm khám phá phép chia hai số hữu tỉ dựa trên phép chia số thập
phân, phân số và giúp HS rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.
- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc
giải quyết các vấn đề toán học.
b) Nội dung: HS chú ý các hoạt động SGK , thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu quy
tắc nhân, chia hai số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS nắm vững, ghi nhớ quy tắc chia hai số hữu tỉ và vận dụng giải quyết được
các dạng bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Nhân, chia hai số hữu tỉ
- GV nêu câu hỏi, tổ chức cho HS hoạt 1. Quy tắc nhân, chia hai số hữu
động nhóm ba, hoàn thành HĐ4 vào bảng tỉ
nhóm.
HĐ4:
1 3 1.3 3
→ Đại diện các nhóm trình bày, lớp nhận
a) 8 . 5 =  8.5 = 40
xét, GV đánh giá. GV dẫn dắt, rút ra nhận
−6 −5
−6 −3 18
xét:
b) 7 :  3 = 7 . 5 = 35
+ Vì mọi số hữu tỉ đều được viết dưới
6 −15
−90
dạng phân số nên ta có thể nhân, chia c) 0,6 . (-0,15) =
.
=
=
10 100
1000
hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới −9
dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, 100
chia phân số.
+ Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng số ⇒Nhận xét:
thập phân (với hữu hạn chữ số khác 0 ở - Vì mọi số hữu tỉ đều được viết
phần thập phân) thì ta có thể nhân, chia dưới dạng phân số nên ta có thể
hai số đó theo quy tắc nhân, chia số nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách
thập phân.
viết chúng dưới dạng phân số rồi
- GV phân tích, cho 1-2 HS đọc lại nhận áp dụng quy tắc nhân, chia phân
xét.
số.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi - Khi hai số hữu tỉ cùng viết ở dạng
tính toán Ví dụ 4 để hiểu rõ cách áp dụng số thập phân (với hữu hạn chữ số
quy tắc nhân chia hai số hữu tỉ và trình khác 0 ở phần thập phân) thì ta có
bày lại vào vở.
thể nhân, chia hai số đó theo quy
- HS vận dụng kiến thức, trình bày Luyện tắc nhân, chia số thập phân.
tập 4 vào vở cá nhân.
Luyện tập 4:
- HS trao đổi, thực hiện hoàn Luyện tập Độ dài đèo Hải Vân là: 
5 vào vở cá nhân. (GV hướng dẫn HS đưa
157
157 500
3135
≈
bài toán về tìm một số khi biết giá trị 6,28 :  500 = 25 . 157 = 157   20
2
(km)
phân số 5 của số đó bằng 1 giờ.
Luyện tập 5:
→GV mời 2 HS trình bày bảng, chữa bài, Thời gian ô tô đi hết cả quãng

( )

lưu ý HS lỗi sai.
đường AB là: 
2 5
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
1 :  5  = 2 (giờ)
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- Hoạt động nhóm: Các thành viên thảo
luận, đóng góp ý kiến hoàn thành các bài
tập vào bảng nhóm.
- GV: quan sát, trợ giúp HS, nhắc nhở các
nhóm trong HĐ nhóm.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm: các nhóm treo bảng,
đại diện các nhóm tr...