Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-1-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

TUẦN 2
Ngày soạn: 8/9/2022

Ngày dạy:

ÔN TẬP VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
-Nhận biết số hữu tỉ, tập hợp các số hữu tỉ ,
- Nhận biết số đối của số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ
-Nhận biết thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
2. Về năng lực:
- Năng lực: HS phát biểu, nhận biết được số hữu tỉ, biểu diễn được 1 số hữu tỉ trên
trục số. Tìm được số đối của số hữu tỉ, tìm 1 số hữu tỉ trong 1 khoảng cho trước;
biết so sánh 2 số hữu tỉ bằng nhiều phương pháp. Sử dụng các kí hiệu
thành
thạo. Tìm điều kiện để 1 số là số hữu tỉ, số nguyên…
3. Về phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng
2. Học sinh: SGK, thước thẳng
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
- Số tự nhiên:
- Số nguyên:
- Số hữu tỉ:
Tập hợp

đều là tập con của tập số hữu tỉ

-Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số:
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu:

ta có:

Nếu
thì là số hữu tỉ dương, nếu
thì là số hữu tỉ âm, số là số hữu
tỉ nhưng không phải là số hữu tỉ dương, không phải số hữu tỉ âm
- Có thể chia số hữu tỉ theo hai cách:
Cách 1: Gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn và số thập phân hữu hạn
Cách 2: Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0
- Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số. Trên trục số, điểm biểu diễn số
hữu tỉ x được gọi là điểm x.
- Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có hoặc
hoặc
hoặc
2. BÀI TẬP
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
* Giao nhiệm vụ
Dạng 1: Sử dụng các kí hiệu

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-2-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

- GV tổ chức hoạt động, đưa bài lên
bảng chiếu, cho 1 số em lên bảng thực Bài 1: Điền các kí hiệu
vào dấu
hiện.
chấm
Hỏi HS Các kí hiệu: : thuộc ,
:
1)
2)
không thuộc , : là tập con
Các em cần hiểu các phần tử nằm trong
3)
4)
các tập
và sử dụng nguyên
5)
6)
tắc: Kí hiệu
dùng để chỉ mối quan
7)
8)
hệ giữa phần tử - Tập hợp, còn kí hiệu
9)
để chỉ mối quan hệ giữa hai tập hợp. Đáp án
GV hướng dẫn học sinh làm bài 2, yêu
1)
2)
3)
4)
5)
cầu học sinh nhận xét bài làm của bạn.
6)
7)
8)
9) ,
GV đánh giá và cho điểm
Bài 2: Điền các kí hiệu tập hợp
GV chú ý: Tập hợp ,
đều là
vào dấu chấm
tập con của tập số hữu tỉ
1)
Bài 3: Điền các kí hiệu
vào dấu
2)
chấm
3)
1)
2)
4)
3)
4)
5)
5)
6)
6)
7)
8)
Đáp án
9)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
* Giao nhiệm vụ
Dạng 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
- GV tổ chức nêu phương pháp và
số
hướng dẫn cho học sinh thực hiện.
Bài 1: Nêu các bước để biểu diễn số
: Nếu
là số hữu tỉ
Phương pháp
dương, ta chia các khoảng có độ dài 1
đơn vị về phía chiều dương trục Ox làm
b phần bằng nhau, rồi lấy a phần ta
được vị trí của số . Nếu là số hữu
tỉ âm, ta chia các khoảng có độ dài 1
đơn vị về phía chiều âm trục Ox làm b
phần bằng nhau, rồi lấy a phần , ta
được vị trí của số

hữu tỉ

trên trục số. Từ đó biểu diễn

số hữu tỉ
trên trục số
Lời giải
-Chia đoạn thẳng đơn vị ra làm 3 phần
bằng nhau.
-Lấy đoạn thẳng mới làm đơn vị
-Lấy điểm nằm bên phải điểm 0 cách
điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
-điểm vừa lấy là điểm phải tìm.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-3-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

GV hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán,
gọi học sinh nêu cách làm.

Tương tự với
Ta lấy điểm nằm bên
trái điểm 0 cách điểm 0 một đoạn bằng
GV chỉnh sửa câu từ cho chính xác,yêu 5 đơn vị mới.
cầu 1 số em nêu lại và thực hiện
điểm vừa lấy là điểm phải tìm.
Bài 2: Biểu diễn các số sau trên cùng
Nội dung bài tập 2,3; Gv chiếu lên máy
chiếu.
một trục số:
Gọi đồng thời 2 hs lên thực hiện.
Lời giải
Để biểu diễn các số hữu tỉ trên cùng
Lưu ý HS: khoảng cách giữa các điểm trục số, trước hết ta quy đồng mẫu số
bằng nhau.
các số hữu tỉ đã cho.Ta có BCNN= 6
-Số hữu tỉ âm nằm bên trái điểm 0
-Số hữu tỉ dương nằm bên phải điểm 0 nên
,
,
Ta chia đoạn thẳng thành 6 phần bằng
nhau,lấy 1 đoạn làm đơn vị mới..khi
đó ta biểu diễn số hữu tỉ trên như sau
Gv nêu Phương pháp:
* Đưa về các phân số có
cùng mẫu số dương rồi so
sánh tử số.
* So sánh với số 0, so sánh
với số 1, với -1…
* Dựa vào phần bù của 1.
* So sánh với phân số trung
gian
Đưa nội dung bài tâp 1
Chú ý: mỗi ý là 1 cách làm
khác nhau. GV nêu cách
nhận biết để áp dụng cách
hợp lí.

Dạng 3: So sánh số hữu tỉ
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau:
a)
c)

và
và

2
3
5 và 4

e)
Lời giải

b)

và

1
1
d) 2 và 3

f)

và

a)
b) vì

c)
d) vì 2<3

nên

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-4-

GV nêu gợi ý phương pháp
làm ở bài tập 2
Gợi ý: a) So sánh với 1
b) So sánh với 0
c) So sánh phần bù
d) Rút gọn rồi quy
đồng
-GV đưa ra nội dung bài tập
3. Bản chất so sánh là đi thu
gọn phép tính.

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

e) vì

f)

nên

Bài 2: So sánh:

a)

vì
b)

c)
d)
-GV chủ động thời gian. Ý B HS tự trình bày
có thể cho HS về nhà trình
Bài 3: Cho hai biểu thức :
bày tương tự

1) So sánh

với

2) So sánh
Lời giải

với

=
vì

nên A>
=

GV nêu chú ý cho HS

=
= nên B>
Dạng 4: Tìm điều kiện để một số là số hữu tỉ âm –
Dương – số 0 – Số nguyên

Số hữu tỉ
là số hữu tỉ
Bài 1: Cho số hữu tỉ
dương nếu
cùng
dấu, là số hữu tỉ âm nếu Với giá trị nào của m thì :
trái dấu, bằng 0 nếu a) là số hữu tỉ
b) là số dương.
c) là số âm.

.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương
Cho hs nêu cách làm.
GV hướng dẫn hs cách
viết bài.

-5d)

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

không là số dương cũng không là số âm

Bài 2: Cho số hữu tỉ
.
Với giá trị nào của m thì:
a) là số hữu tỉ b) là số dương.
c) là số âm
d) là số nguyên
Lời giải
Bài 1:
a) m
b) m , m>2021
c) m ,m < 2021
d) m=0
Bài 2:
a) m
, m 3 b) m , m<3
c) m , m>
d) Để x là số nguyên thì m-3 Ư(7)=

* Phương pháp:
- Đưa về các số hữu
tỉ có cùng tử số
hoặc mẫu số
Gv cùng hs thực
hiện

Dạng 5: Tìm các số hữu tỉ trong một khoảng
Bài 1:
a) Tìm a nguyên biết
b) Tìm năm phân số lớn hơn và nhỏ hơn
Lời giải

.

a)Ta có

b)

* Giao nhiệm vụ
Gv đưa nội dung bài tập lên bảng
chiêú, đặt ra câu hỏi, gợi ý hs
cách làm và trình bày mẫu
HS làm theo hướng dẫn của giáo
viên.
*Kết luận, nhận định:
- Chốt phương pháp giải
- Nếu tử số không chứa x, ta
dùng dấu hiệu chia hết.
- Nếu tử số chứa x, ta dùng dấu
hiệu chia hết hoặc dùng phương
pháp tách tử số theo mẫu số.
- Với các bài toán tìm đồng thời
x, y ta nhóm x hoặc y rồi rút x
hoặc y đưa về dạng phân thức.

Dạng 6:Tìm giá trị nguyên của x để biểu
thức

nhận giá trị nguyên

Bài 1: Tìm x nguyên để
là số nguyên
Bài 2: Tìm x nguyên để biểu thức nguyên
M=

Lời giải
Bài 1: Để A là số nguyên thì x-1 Ư(5)=
thì A nguyên
Bài 2: ta có M=
=

=

. Để M nguyên thì x+1 Ư(5) =

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-6-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

3. Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ
- Xem l¹i c¸c dạng bµi ®· ch÷a
- ¤n l¹i c¸c bµi to¸n vÒ tËp hîp các số hữu tỉ
- Lµm bµi tËp:
Bài 1: Điền kí hiệu

thích hợp vào ô trống:

a)

c)

e)

g)

b)

d)

f)

h)

Bài 2: Điền kí hiệu

vào ô trống

a)
b)
c)
d)
Bài 3: Biểu diễn các số hữu tỉ sau lên cùng một trục số:
1)
2)
Bài 4: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần:
a)
b)
Bài 5: So sánh:
1)
4)

và
và

2)

và

3)

5)

và

6)

và
và

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-7-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

TUẦN 3
Ngày soạn: 13/9/2022

Ngày dạy:

ÔN TẬP CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ.
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trong .
- Thực hiện thành thạo quy tắc dấu ngoặc đối với phép cộng số hữu tỉ.
2. Về năng lực:
- Vận dụng được các tính chất của các phép cộng, trừ, nhân, chia và quy tắc dấu
ngoặc để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí.
- Giải quyết được một số bài toán thực tiễn dùng số hữu tỉ.
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, vận dụng được phép tính cộng, trừ,
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài học, thước thẳng
2. Học sinh: SGK, thước thẳng
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Tổng hợp kiến thức cần nhớ:
a. Cộng, trừ số hữu tỉ: Với

;
;

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-8-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

- Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ
bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số
có cùng mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
- Phép cộng số hữu tỉ có tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số , cộng với số
đối.
b. Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu
đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong
ngoặc;
- - Khi bỏ dấu ngoặc có dấu
đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong
dấu ngoặc: dấu
đổi thành dấu
và dấu
đổi thành dấu
.
c. Tổng đại số: Là một dãy các phép toán cộng trừ các số hữu tỉ. Trong một tổng
đại số, ta có thể:
– Đổi chỗ một cách tùy ý các số hạng kèm theo dấu của chúng.
– Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý nhưng chú ý rằng nếu trước
dấu ngoặc là dấu
thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
Với
thì:
d. Nhân, chia hai số hữu tỉ:
Với
;
, ta có :
;
.
- Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp
dụng quy tắc nhân, chia phân số.
- Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với , tính chất
phân phối của phép nhân với phép cộng.
- Mỗi số hữu tỉ khác đều có một số nghịch đảo.
-Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y khác 0) gọi là tỉ số của hai số x
và y.
Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ. Số hữu tỉ là số có thể viết
được dưới dạng phân số
với
. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu
là .
2. BÀI TẬP
Hoạt động của giáo viên và học
Nội dung
sinh
* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS nêu phương pháp làm.
- GV tổ chức hoạt động, trả lời nhanh bài toán trắc nghiệm
Dạng 1: Cộng, trừ hai số hữu tỉ
Phương pháp: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số cùng một mẫu dương.
Bước 2: Cộng, trừ hai tử; mẫu chung giữ nguyên.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-9-

Bước 3: Rút gọn kết quả.
* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân.
- HS so sánh kết quả với bạn bên
cạnh.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và
thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời
câu hỏi.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng
toán và một số lưu ý.
* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân.
- HS so sánh kết quả với bạn bên
cạnh.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và
thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời
câu hỏi.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng
toán và một số lưu ý.
* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS nêu phương pháp
làm.
- GV tổ chức hoạt động, trả lời
nhanh bài toán trắc nghiệm

* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân.

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An
Bài 1: Tính
a)

;

c)
Đáp án

b)
;

;

d)

a)
b)
c)
d)
Bài 2: Tính:
a)
c)
Đáp án

;

b)
;

;

d)

a)

;

b)
c)

;

d)
Dạng 2: Nhân, chia hai số hữu tỉ
Phương pháp: Để nhân chia hai số hữu tỉ
ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân
số.
Bước 2: Áp dụng quy tắc nhân, chia phân
số.
Bước 3: Rút gọn kết quả .
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)

b)

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-10-

- HS so sánh kết quả với bạn bên
cạnh.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và
thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời
câu hỏi.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng
toán và một số lưu ý.
* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân.
- HS so sánh kết quả với bạn bên
cạnh.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và
thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời
câu hỏi.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng
toán và một số lưu ý.

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

c)
Đáp án
a)

d)
b)

c)
d)
Bài 2: Thực hiện phép tính
b)
c)
Đáp án

d)
;

b)
c)

;

d)
* Giao nhiệm vụ Dạng 3: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc hiệu của
- GV yêu cầu HS hai số hữu tỉ
nêu phương pháp Phương pháp: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tổng hoặc
làm.
hiệu của hai số hữu tỉ, ta thường thực hiện các bước sau:
Bước 1: Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số có mẫu dương
Bước 2: Viết tử của phân số thành tổng hoặc thành hiệu của
- GV tổ chức hoạt hai số nguyên;
động, trả lời
Bước 3: “Tách” ra hai phân số có tử là các số nguyên tìm
nhanh bài toán
được;
trắc nghiệm 1.
Bước 4: Rút gọn phân số .
* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài
bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cặp đôi.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động

Bài 1: a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ
tổng của hai số hữu tỉ âm.
b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ
của hai số hữu tỉ dương.
Đáp án

dưới dạng

dưới dạng hiệu

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-11-

cặp đôi giải toán.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải
của dạng toán và một số
lưu ý.
* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài
bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện cặp đôi.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động
cặp đôi giải toán.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải
của dạng toán và một số
lưu ý.
* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS nêu
phương pháp làm.
- GV tổ chức hoạt
động, trả lời nhanh bài
toán trắc nghiệm 1.

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

Ta có thể viết thành các số như sau:
a)

;

b)

;

;

;

Bài 2: a) Tìm ba cách viết số hữu tỉ
tổng của hai số hữu tỉ âm.

dưới dạng

b) Tìm ba cách viết số hữu tỉ
dưới dạng hiệu
của hai số hữu tỉ dương.
Đáp án
Ta có thể viết thành các số như sau:
a)

;

;

.

b)
;
;
.
Dạng toán 4: Viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc
thương của hai số hữu tỉ
Phương pháp: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tích
hoặc thương của hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước
sau:
Bước 1: Viết số hữu tỉ dưới dạng phân số
Bước 2: Viết tử và mẫu của phân số dưới dạng tích của
hai số nguyên;
Bước 3: “Tách” ra hai phân số có tử và mẫu là các số
nguyên vừa tìm được;
Bước 4: Lập tích hoặc thương của các phân số đó

* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân.
- HS so sánh kết quả với bạn bên
cạnh.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và
thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời
câu hỏi.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng
toán và một số lưu ý.

Bài 1: Viết số hữu tỉ
dưới các dạng:
a) Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là
;
b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số
bị chia là
Đáp án
a)
b)

.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-12-

* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân.
- HS so sánh kết quả với bạn bên
cạnh.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và
thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời
câu hỏi.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng
toán và một số lưu ý.
* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS nêu phương pháp
làm.
- GV tổ chức hoạt động, trả lời
nhanh bài toán trắc nghiệm 1.

* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân.
- HS so sánh kết quả với bạn bên
cạnh.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và
thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời
câu hỏi.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng
toán và một số lưu ý.
* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán cá nhân.
- HS so sánh kết quả với bạn bên
cạnh.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và
thảo luận cặp đôi theo bàn để trả lời

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An
Bài 2: Viết số hữu tỉ
dưới dạng:
a) Tích của hai số hữu tỉ có một thừa số là
;
b) Thương của hai số hữu tỉ, trong đó số
bị chia là
Đáp án

.

a)
b)
Dạng toán 5: Thực hiện các phép tính
với nhiều số hữu tỉ
Phương pháp:
- Sử dụng đúng bốn phép tính của số hữu
tỉ;
- Sử dụng các tính chất của các phép tính
để tính hợp lí ;
- Chú ý dấu của kết quả và rút gọn.
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)
b)

.
Đáp án

a)
b)
Bài 2: Thực hiện phép tính
a)

;

b)
c)
Đáp án

;
;

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-13-

câu hỏi.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng
toán và một số lưu ý.

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

a)

b)

c)
* Giao nhiệm vụ
Dạng toán 6: Tìm
- GV yêu cầu HS nêu
Phương pháp:
phương pháp làm.
- Ta sử dụng quy tắc "cộng, trừ, nhân, chia, dấu
- GV tổ chức hoạt động, trả ngoặc", tính chất của tổng đại số.
lời nhanh bài toán trắc
- Sử dụng kiến thức tìm số hạng chưa biết, thừa số
nghiệm 1.
chưa biết, số bị trừ, số trừ, số bị chia, số chia.
* Giao nhiệm vụ
Bài 1: Tìm , biết
- GV cho HS đọc đề bài bài 2.
Yêu cầu:
a)
b)
- HS thực hiện giải toán theo nhóm
Đáp án
bàn.
- Hai nhóm bàn cạnh nhau so sánh
a)
kết quả với nhau.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và
thảo luận theo bàn để làm bài.
b)
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng
toán và một số lưu ý.
* Giao nhiệm vụ
- GV cho HS đọc đề bài bài 3.
Yêu cầu:
- HS thực hiện giải toán theo nhóm bàn.
- Hai nhóm bàn cạnh nhau so sánh kết quả với nhau.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận theo bàn để làm bài.
*Kết luận, nhận định:
GV chốt phương pháp giải của dạng toán và một số lưu ý.
3. Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ
- Xem l¹i c¸c dạng bµi ®· ch÷a
- ¤n l¹i c¸c bµi to¸n vÒ tËp hîp các số hữu tỉ
- Lµm bµi tËp:

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-14-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

Bài 2: Tìm , biết:
a)

;

b)

;

c)

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

TUẦN 4
Ngày soạn: 19/9/2022

-15-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

Ngày dạy:

CHỦ ĐỀ GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
BÀI 8: GÓC Ở VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT- TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Củng cố kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt.
- Nắm vững kiến thức về tia phân giác của một góc.
2. Về năng lực:
- Vẽ được tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập.
- HS làm quen bước đầu về tập suy luận.
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-16-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được hai góc kề bù, hai góc đối
đỉnh, tia phân giác của một góc.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô
hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái
quát hóa,
3. Về phẩm chất:
- Cẩn thận, tỉ mỉ khi vẽ tia phân giác của một góc, vẽ góc kề bù, góc đối đỉnh với góc đã
cho.
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm,
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Tổng hợp kiến thức cần nhớ:
a) Góc ở vị trí đặc biệt
- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau được gọi là hai góc kề
bù. Hai góc kề bù có tổng số đo bằng
. Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề
nhau, vừa bù nhau.
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Tia phân giác của một góc
- Tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau thì được gọi
là tia phân giác của góc đó.
2. BÀI TẬP
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
* Giao nhiệm vụ
Dạng 1: Góc ở vị trí đặc biệt
- GV yêu cầu đọc bài 1
Bài 1: Bài 1: Quan sát hình vẽ và viết tên:
Quan sát hình vẽ và viết tên:

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương
a) Góc kề bù với góc

-17-

.

b) Góc đối đỉnh với
.
- GV em hãy vẽ lại hình vẽ vào vở và cho
biết yêu cầu của bài
HS tìm hiểu bài toán 1
- Vẽ lại hình vào vở
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV để trả lời yêu cầu của bài em dựa vào
kiến thức nào?
- HS em dựa vào kiến thức về góc ở vị trí
đặc biệt.
- GV hãy trả lời yêu cầu của bài
- Đại diện trả lời từng ý .
- GV nhận xét trả lời.
* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu đọc bài 2: Cho hình vẽ kể tên
các cặp góc kề bù

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An
a) Góc kề bù với góc

.

b) Góc đối đỉnh với

.

Lời giải
Ta có:

và

và
a)

là hai tia đối nhau.

là hai tia đối nhau.
kề bù với

và

b) Góc đối đỉnh với

.
là

.

Bài 2: Cho hình vẽ kể tên các cặp góc kề bù

Lời giải
a)
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS Quan sát hình vẽ
Vẽ lại hình vào vở
- GV yêu cầu trả lời bài 2 và giải thích?
- Đại diện trình bày bài 2, nhận xét.

Ta có:

và
kề bù

b)

là hai tia đối nhau.
.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-18-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

Ta có:

* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu đọc bài 3:
Cho hình vẽ

và

là hai tia đối nhau.

kề bù

.

Bài 3: Cho hình vẽ

a) Gọi tên các cặp góc đối đỉnh.
b) Gọi tên góc kề bù với góc
.
* Thực hiện nhiệm vụ
- GV giao bài 3 theo nhóm.
- HS các nhóm hoạt động.
- GV yêu cầu các nhóm nhận xét chéo, rồi
kết luận.
- Thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày bài 3, nhận xét
* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu đọc bài 4: Vẽ hai đường
thẳng

và

cắt nhau tại

sao cho

. Tính các
,
,
.
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV em hãy nêu cách trình bày bài.
- HS vẽ hình, xác định cách trình bày bài.
- GV gợi ý hãy chỉ ra mối liên hệ giữa các
góc cần tính và góc đã biết số đo.
-HS xác định góc kề bù, góc đối đình với
.

a) Gọi tên các cặp góc đối đỉnh.
b) Gọi tên góc kề bù với

.

Lời giải
Ta có:
và

và

là hai tia đối nhau.

là hai đối nhau.

a) Hai cặp góc đối đỉnh là:
và

là

Bài 4: Vẽ hai đường thẳng

,

;

.

b) Góc kề bù với

nhau tại

và

sao cho
,

.

và

.

và

cắt

. Tính các

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-19-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

- GV yêu cầu đại diện trình bày bài.
- Đại diện HS trình bày bài 4.
- GV nhận xét, đánh giá.

Lời giải
cắt

tại

có:

* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu đọc bài 5: Vẽ
là góc kề bù với

. Vẽ

. Tính số đo

* Thực hiện nhiệm vụ
- GV yêu cầu nêu cách vẽ hình của bài 5.
- HS xác định góc kề bù.
- HS vẽ hình.
- GV yêu cầu thảo luận nhóm trình bày bài.
- HS các nhóm thảo luận xác định cách
trình bày bài 5.
- GV yêu cầu đại diện trình bày, nhận xét.
*Kết luận, nhận định:
- GV để chỉ ra hai góc kề bù em dựa vào
dấu hiệu nào của hình vẽ.
* Để chỉ ra hai góc kề bù tra chỉ ra 1 cạnh
chung và chỉ ra hai cạnh còn lại là hai tia
đối nhau.
- GV vậy với 2 góc đối đỉnh em dựa vào
dấu hiệu nào?
* Để chỉ ra hai góc đối đỉnh ta chỉ ra mỗi
cạnh của góc này là tia đối của một cạnh
góc kia.

Ta có:

.

Ta có:

.

Bài 5: Vẽ
với

. Vẽ

. Tính số đo

là góc kề bù

.

Lời giải

Cách vẽ:
- Vẽ tia

.

- Vẽ tia

tạo với tia

được
- Vẽ tia
Ta có:

một góc

.
là tia đối của tia
.

.

ta

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-20-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An
Vậy
.
* Phương pháp giải
- Nhận biết được hai góc kề bù, hai góc đối
đỉnh.
- Dựa vào tính chất hai góc kề bù có tổng số

* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu đọc bài 6: Vẽ
tia phân giác Az của

. Vẽ

.

a) Tính số đo
.
b) Vẽ tia Am là tia đối của tia Az. Tính số
đo
.
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV yêu cầu nêu cách vẽ hình của bài 6.
- HS tìm hiểu bài toán và vẽ hình
- HS nêu rõ từng bước vẽ hình.
- GV

là tia phân giác của

cách tính số đo

đo bằng
tính góc đươn giản của hai
góc kề nhau.
- Dựa vào tính chất hai góc đối đỉnh thì bằng
nhau, tính góc đơn giản của hai góc đối
đỉnh.
Dạng 2: Tia phân giác của một góc
Bài 6: Vẽ góc xAy = 70o. Vẽ tia phân giác
Az của góc xAy.
a) Tính số đo góc xAz.
b) Vẽ tia Am là tia đối của tia Az. Tính số đo
góc yAm.
Lời giải

nêu

.

- GV nêu cách tính số đo
- GV yêu
cầu đại diện nhận xét đánh giá.
- HS đại diện trình bày.

a) Ta có:

b)

là tia phân giác của

là tia đối của tia

.

.

.

.
Ta có:

.

.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-21-

* Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu đọc bài 7: Trên cùng một nửa
mặt phẳng bờ chứa tia

, vẽ hai tia

và

;

sao cho

a) Tính

? Tia

, vẽ hai tia

.

sao cho

.
? Tia

b) Gọi tia

có là tia phân giác

là tia đối của tia

. Tính

.
c) Gọi tia

là tia phân giác của

và

không? Vì sao?

. Tính

.
c) Gọi tia

chứa tia

a) Tính

.

có là tia phân giác

là tia đối của tia

Vậy
;
.
Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ

;

không? Vì sao?
b) Gọi tia

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

là tia phân giác của

. Tính

?
Lời giải

Tính
?
- HS tìm hiểu bài toán và vẽ hình vào vở.
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV yêu cầu hoạt đông nhóm trình bày
hoàn chỉnh bài 7, kiểm tra chéo giữa các
nhóm.
- HS các nhóm hoạt động trình bày bài,
nhận xét nhóm bạn, xác định cách trình bày
bài hoàn chỉnh.
a) Vì tia
- GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày bảng,
nhận xét, đánh giá.

Vậy
Tia

nằm giữa tia

và

.
không là tia phân giác của

Vì:
b) Vì
Suy ra:

nên:

là tia đối của tia

.

.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-22-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An
Vậy

.

c) Vì
*Kết luận, nhận định:
- GV em hãy nêu cách vẽ tia phân giác của
một góc.
- HS nêu cách vẽ tia phân giác của một góc
là tia nằm giữa và cách đều 2 cạnh của góc.
- GV em hãy nêu cách giải của dạng toán 2.
- HS nêu cách giải.

là tia phân giác của
.

Mà

nằm giữa hai tai

và

là tia phân giác của

Vậy
.
* Phương pháp giải
- Vẽ tia phân giác của một góc cho trước
bằng dụng cụ học tập.
- Áp dụng tính chất tia phân giác của một
góc tính góc.

nếu:

A.

B.

C.
và
D.
2.  Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là:
A. Hai tia trùng nhau.
B. Hai tia vuông góc.
C. Hai tia đối nhau.
D. Hai tia song song.
3. Cho

và

A.

là hai góc kề bù. Biết

.

B. 

.     

4. Cho hai góc kề bù có một góc bằng
A.
.
5. Cho hình vẽ
Số đo của
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

B.
là:

.

C. 

và

, số đo của
.

D. 

là:
.

, góc còn lại có số đo bằng bao nhiêu?
C.

nên ta có:
.

Hướng dẫn về nhà
I- Trắc nghiệm
Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
1. Tia

nên

.

D.

.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-23-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

II- Tự luận
Bài 1: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành và chỉ ra:
a) Tên hai cặp góc đối đỉnh.
b) Tên các cặp góc kề bù.
Bài 2: Hai đường thẳng

và

cắt nhau tại

a) Tính số đo
?
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
Bài 3: Vẽ

. Vẽ tiếp

Vẽ tiếp

.

c) Tính số đo

?
. Vẽ

a) Tính số đo

.

kề bù với
b) Vẽ

là tia đối của tia

Bài 6: Cho
a) Tính số đo
c) Vẽ

là tia phân giác của
b) Vẽ tia

Bài 5: Cho

và
.

là tia phân giác của

b) Tính số đo
. Vẽ tia

a) Tính số đo

. Vẽ tiếp

.

?

Bài 4: Cho

c) Vẽ

b) Tính số đo
?
d) Viết tên các cặp góc bù nhau, kề bù.
kề bù với

là tia phân giác của

a) Tính số đo

, trong các góc tạo thành có

.

là tia đối của tia

;

là tia phân giác của

.

.

.

là tia phân giác của
. Tính số đo của

. Tính số đo
?

là hai góc kề bù, biết
b) Vẽ

. Tính số đo

.

là tia phân giác của

. Tính số đo

?

?

. Tính số đo

?

.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

TUẦN 5
Ngày soạn: 26/9/2022

-24-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

Ngày dạy:

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
- Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua các cặp góc động
vị, cặp góc so le trong
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và
tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ
trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành
nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ
thông thường sang đọc , viết, vẽ hình, kí hiệu các góc tạo bởi một đường thẳng cắt
hai đường thẳng để từ đó hình thành năng lực giao tiếp Toán học, sử dụng ngôn ngữ
Toán.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS nhận biết được cách vẽ hai đường thẳng
song song
- Năng lực sử dụng công cụ toán học và phương tiện toán học:
+ Thông qua vẽ hình bằng thước, êke, thước đo góc góp phần hình thành, phát triển
năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học cho học sinh.
+ Giúp học sinh xác định được các cặp góc so le trong, đồng vị, vận dụng được các
tính chất về góc để tính góc, hình thành năng lực tính toán.
+ Khai thác các tình huống thực tiễn cuộc sống để hình thành năng lực mô hình hóa
toán học.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-25-

Năm học 2002 -–2003
Trường THCS Hồng An

2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I. Lý thuyết
1. Góc so le trong. Góc đồng vị
Cho đường thẳng cắt hai đường thẳng và
Khi đó:
a) Hai cặp góc và
cặp góc so le trong.
b) Bốn cặp góc
,

và

,

và

,

và

được gọi là

và

,

lần lượt tại

và

như hình vẽ.

và

, được gọi là các cặp góc đồng vị.

c) Hai cặp góc và
,
các góc trong cùng phía.

và

được gọi là

2. Tính chất:
Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng ,
và trong các góc tạo thành có một cặp góc so
le trong bằng nhau thì:
a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
b) Hai góc đồng vị bằng nhau.

3 . Kí hiệu hai đường thẳng song song
Kí hiệu: a // b
4. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song
song
c

a
b

c
a

A
b
B

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có:
+ Một cặp góc so le trong bằng nhau
+ Hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau
+ Hai đường thẳng phân biệt
cùng vuông góc với đường thẳng
Thì hai đường thẳng a, b song song với nhau.
3. Tính chất hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a
b

Giáo án dạy thêm Toán 7
Gv: Trần Công Cương

-26-
...