BÀI HỌC: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, các tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm.
Nhận biết được khái niệm và tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu.
2. Kỹ năng.
Xác định vectơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành
Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm và trọng tâm để chứng minh các đẳng thức véc tơ và giải một số bài toán đơn giản.
3.Thái độ .
Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức mới.
Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác
4. Định hướng năng lực được hình thành:
Biết quy lạ về quen, tư duy các vấn đề toán học một cách lo gic
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi.....
2. Học sinh. Ôn lại bài cũ, làm các bài tập trong sgk, xem bài mới ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên.
III. CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC :
1.Hoạt động tiếp cận bài học:





Để trả lời các câu hỏi trên chúng ta cần phải biết cách xác định tổng của hai véc tơ.Tương tự trong các số thì trong véc tơ cũng có các phép toán tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ)…
2. Hoạt động hình thành kiến thức bài học.
2.1. Tổng của hai véc tơ.
a) Tiếp cận.
+) Nhắc lại khái niệm hai véc tơ bằng nhau?
+) Cho hai véc tơ
và
. Từ điểm A hãy dựng các véc tơ
và
?



b) Hình thành
Định nghĩa. Cho 2 vectơ
và
. Lấy điểm A tùy ý, vẽ
và
.
Vectơ
được gọi là tổng của hai vectơ
và
. Kí hiệu là:
.
Vậy





c) Củng cố:
Ví dụ 1: Cho 3 điểm M, N, P. Điền vào dấu “…”
a)
b)
c)





Từ định nghĩa phép cộng véc tơ và ví dụ trên với 3 điểm A, B, C bất kỳ ta có các đẳng thức véc tơ nào?


Qui tắc ba điểm:
Với ba điểm A, B, C bất kỳ ta có:


Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD.
Tìm


Qui tắc hình bình hành:

Cho hình bình hành ABCD ta có:







Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD. Điền vào dấu “…”
a)

b)

c)





Ví dụ 4: Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ. Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?
a)

b)

c)

d)

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3





* Tính chất:
ta có:
•
(t/c giao hoán)
•
(t/c của vectơ-không)
•
(t/c kết hợp)
2.2. Hiệu của hai véc tơ.
a) Tiếp cận.
Ta đã biết cách tìm tổng của hai véc tơ, vậy đối với hiệu của hai véc tơ sẽ được xác định như thế nào?

b) Hình thành.
2.2.1. Véc tơ đối:
a) Tiếp cận.
Cho hình bình hành ABCD.
Có nhận xét về các cặp véc tơ

và
,
và
?
b) Hình thành kiến thức
Định nghĩa: +) Cho véc tơ
, véc tơ cùng đô dài và ngược hướng với
được gọi là véc tơ đối của
. Kí hiệu

+) Véc tơ đối của
là
.
* Mọi véc tơ đều có véc tơ đối.
c) Củng cố:
Ví dụ: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a)
=

b) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
là véc tơ đối của

c) Nếu I là điểm thuộc đoạn thẳng AB thì
là véc tơ đối của

d)
là véc tơ đối của





 2.2.2. Hiệu của hai véc tơ
a) Tiếp cận: Hiệu của hai véc tơ được định nghĩa thông qua tổng của hai