PHIẾU BÀI TẬP HỌC SINH

CHƯƠNG I.MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
§1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

MỆNH ĐỀ. MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
Khái niệm mệnh đề Trong khoa học cũng như đời sống hằng ngày, chúng ta hay gặp những câu nêu lên một khẳng định. Thế nhưng khẳng định đó có thể đúng hoặc sai.


Một mệnh đề lôgíc (được dọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
Một câu khẳng định đúng được gọi là một mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai được gọi là một mệnh đề sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.


CHÚ Ý
Câu không nêu lên một khẳng định hoặc câu khẳng định mà không có tính đúng – sai (tính hoặc đúng, hoặc sai) thì không phải là một mệnh đề

Ví dụ 1. Xét 4 câu sau
(1) “Số 23 là số nguyên tố”
(2) “Thành phố Hồ Chí Minh là thủ đô của đất nước Việt Nam”
(3) “Bạn hãy nhanh lên.”
(4) “Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.”
Có bao nhiêu câu là mệnh đề logic?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4


Các mệnh đề(1); (2); (4) là các mệnh đề. Trong đó mệnh đề (1) là mệnh đề đúng, còn mệnh đề (2) và (4) là mệnh đề sai.Nên ta chọnphươngánC. 3

/

Núi Nhạn ĐSơn tại ChiếtGiang, TrungQuốc

Ví dụ 2. Xét 8 câu sau
(1) “Số 2 là số nguyên tố”
(2) “ChiếtGiang là thủ đô của nước Trung Quốc”
(3) “πlà số vô tỉ”
(4) “Hôm nay là ngày bao nhiêu?” (5) “Hãyxemthậtkĩtàiliệutrướckhiđiền”
(6) “BìnhNhưỡnglàmộtthànhphốcủaNga”
(7) “Một tam giác là tam giácđềukhivàchỉkhinócóhaitrungtuyếnbằngnhauvàcómộtgócbằng 60o.”
(8) “9x+3 làmộtsốnguyêndương”

Có các câu nào là mệnh đề đúng?
A. (1); (3); (7)
B. (4); (5)
C. (3); (7); (8)
D. (2); (6)


Các mệnh đề (1); (3); (7) là các mệnh đềđúng, cácmệnhđề(2); (4); (5); (6); (7) là mệnh đề sai.Cònmệnhđề(4)khôngphảilàmệnhđềvìchúngchẳngđúngcũngchẳngsai: tínhđúng – sai (tínhhoặcđúng, hoặcsai) củachúngtùythuộcvàoviệc ta gánchocácbiến x giátrịcụthểnào. Nên ta chọnphươngánA.(1);(3);(7)


Mệnhđềphủđịnh
Cho mệnhđề P. Mệnhđề “Khôngphải P” đượcgọilàmệnhđềphủđịnhcủa P vàkíhiệulàP. Mệnhđề P vàmệnhđềphủđịnh P làhaicâukhẳngđịnhtráingượcnhau. Nếu P đúngthì P sai, nếu P saithì P đúng.



BÀI TẬP ỨNG DỤNG

1. Cho mệnhđề“Năm 2002 lànămnhuận”. Mệnhđềphủđịnhcủamệnhđềtrênlà:
A.“Năm 2002 không phải là năm nhuận”
B.“Năm 2002 có phải là năm nhuận không?”
C.“Có đúng là năm 2002 là năm nhuận?”
D. Tất cả phương án trên đều đúng

2. Xét 4 câu sau
(1) “Tiênhọclế, hậuhọcvăn.”
(2) “Cầm đèn chạy trước ô tô”
(3) “4+6 có kết quả luôn có giá trị lớn hơn 0”
(4) “Nếu hai tam giácbằngnhauthìhai tam giácấyđồngdạng.”
Có bao nhiêu câu là mệnh đề logic?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4


3. Câunàosauđâylàmộtmệnhđề.
A.“Em là học sinh khối 10.”
B.“Cố gắng học chăm nhé!”
C.“Có đúng là bạn ấy rất chăm học?”
D. Tất cả phương án trên đều sai.

Mệnhđềkéotheovàmệnhđềđảo.

Cho haimệnhđề P và Q. Mệnhđề “Nếu P thì Q” đượcgọilàmệnhđềkéotheo, kíhiệulà P⇒ Q. Mệnhđề P⇒ Q saikhi P đúng, Q saivàđúngtrongcáctrườnghợpcònlại.
Cho mệnhđềkéotheoP⇒ Q. Mệnhđề Q⇒ P đượcdọilàmệnhđềđảocủamệnhđềP⇒ Q

CHÚ Ý
Cho mệnhđềkéotheo P⇒ Q. Mệnhđề P ⇒ Qđượcdọilàmệnhđềphảncủamệnhđề P⇒ Q
Cho mệnhđềkéotheo P⇒ Q. MệnhđềQ⇒ P đượcdọilàmệnhđềphảnđảocủamệnhđề P⇒ Q


Mệnhđềchứabiếnvàcáckýhiệu∃.
Kháiniệmmệnhđềchứabiến


Trongmỗiphátbiểu, tínhđúng – sai (tínhhoặcđúng, hoặcsai) củaphátbiểuđóphụthuộcvàobiếnsốđãcho. Vìvậy, cácphátbiểunàychưaphảilàmệnhđề. Nhưngnếu ta chocácbiếnnhữnggiátrịcụthểthì ta lạiđượcmệnhđề.
Nhữngphátbiểuđógọilàmệnhđềchứabiến.


CHÚ Ý
Phươngtrình – Bấtphươngtrìnhlànhữngmệnhđềchứabiến.

Kíhiệu∀và∃
x ∈ℝ, q(x)”: Vớimọi x thuộctậpsốthựcthỏamãntínhchất q(x)
x ∈ℕ, p(x)”: Tồntại x thuộctậpsốtựnhiênmãntínhchất q(x)

Mệnhđềphủđịnhcủamệnhđềcóchứakíhiệu∃


Cho mệnhđềchứabiến P(x) với x ∈ X.