CHỦ ĐỀ 11: TÍNH SỐ ĐO GÓC.

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1. Các loại góc
+ Góc bẹt là góc có số đo bằng 180o (Hai cạnh của góc là hai tia đối nhau)
+ Góc có số đo bằng 90o gọi là góc vuông.
+ Góc nhọn có số đo nhỏ hơn 90o
+ Góc tù có số đo lớn hơn 90o và nhỏ hơn 180o
2/ Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=>

Ngược lại nếu có:
thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
3/ Hai góc kề nhau.
+ Có một cạnh chung
+ Hai cạnh còn lại thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là cạnh chung.
4/ Hai góc phụ nhau.
Là hai góc có tổng số đo bằng 90o
5/ Hai góc kề phụ nhau.
Là hai góc kề nhau và có tổng số đo bằng 90o
6/ Hai góc bù nhau.
Là hai góc có tổng số đo bằng 180o
7/ Hai góc kề bù nhau.
Là hai góc kề nhau và có tổng số đo bằng 180o
Với hai góc kề bù có 1 cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.
8. Số đo góc :
Mỗi góc có một số đo xác định, và là số dương.
Chỉ xét các góc có số đo ≤ 180o. Số đo góc bẹt là 1800.
B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP.
DẠNG 1. TÍNH SỐ ĐO GÓC
I/ Phương pháp giải:
Để tính số đo của một góc, ta vận dụng tính chất cộng góc: Nếu tia Oy năm giữa hai tia Ox và Oz
=>

Vận dụng tổng hai góc kề bù, tổng hai góc kề phụ.
II/ Bài tập vận dụng.
Bài 1: Cho hình vẽ hãy tính số đo góc còn lại :
Hướng dẫn
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
=>
+
=

Mà
;

=>

=>

Bài 2: Cho
=1300, vẽ
kề bù với nó . Tính số đo các góc còn lại.
Hướng dẫn
Vì
và
là hai kề bù =>
+
=1800.
Mà
= 1300=>
= 1800-1300
=>
= 500.
Vậy
= 500.
Bài 3: Vẽ
, hãy vẽ thêm tia Om trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Ox sao cho
. Hãy tính số đo các góc còn lại.
Hướng dẫn
Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy
=>
=>

Mà
;

=>
=>

Bài 4: Cho góc zOy bằng 800, vẽ góc yOx kề bù với nó . Tính số đo các góc còn lại.
Hướng dẫn




Vì xOy và yOz là hai kề bù => xOy + yOz =1800.
Mà zOy = 800 => xOy = 1800 - 800 => xOy = 1000.
Vậy xOy = 1000
Bài 5: Hãy chỉ ra các mối quan hệ giữa các góc có trong từng hình vẽ sau:


Bài 6: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :
a) Nếu tia AE nằm giữa hai tia AF và AK thì ................................
b) Hai góc ............................ (.............................) có tổng bằng 900 (1800)
c) Hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau gọi là ............. ................................................ , chúng có tổng số đo bằng số đo của góc ............
Bài 7. Cho tia OA nằm giữa hai tia OB và OC. Biết
. Tính số đo góc AOC.
Bài 8. Cho tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết
. Tính số đo góc xOz.
Bài 9. Lấy điểm O thuộc đường thẳng xy. Tia Oz thuộc một nửa mặt phẳng bờ xy sao cho
Tính số đo góc xOz và zOy.
Bài 10. Cho tia OM nằm giữa hai tia OK và OH. Biết
Tính số đo góc KOM và MOH.
Bài 11. Cho điểm A nằm giữa hai điểm B và C. Điểm M nằm ngoài đường thẳng BC sao cho
Tính số đo các góc BAM và MAC.
Bài 12. Cho tia ON nằm giữa hai tia OP và OQ. Biết
. Tính số đo góc PON và NOQ.
DẠNG 2: CHỨNG MINH MỘT TIA NẰM GIỮA HAI TIA – TÍNH SỐ ĐO GÓC.
I/ Phương pháp giải:
Để xác định tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz hay không, ta làm như sau:
Bước 1. Xác định số đo của
và tổng số đo của
;
Bước 2.
+ Nếu
thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
+ Nếu
thì tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz