HÌNH HỌC
Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC VUÔNG
Tuần 1
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG - Tiết 1
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Ghi nhớ và biết cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
2. Năng lực hình thành:
- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ vào bài tập.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện
- Trung thực: thể hiện ở bài toán vận dụng thực tiễn cần trung thực.
- Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả hoạt động nhóm.
II.Thiết bị dạy học và học liệu:
Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ, giáo án.
Học sinh: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Khởi động (7 phút)
Tình huống xuất phát
a) Mục tiêu: Tái hiện các kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học.
b) Nội dung: Nêu chính xác trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
c) Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
d) Tổ chức thực hiện: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Hoạt động của GV và HS
Nội dung

Giao nhiệm vụ học tập
- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
Thực hiện nhiệm vụ
Báo cáo kết quả
Học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm và tính ra kết quả.
Kết luận, nhận định:
Bài học hôm nay sẽ áp dụng các trường hợp đồng dạng đó để xây dụng các hệ thức trong tam giác vuông.
Có 3 trường hợp đồng dạng:
Hai cạnh góc vuông, 1 góc nhọn, cạnh huyền và cạnh góc vuông.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức ( 20 phút)
2.1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
a) Mục tiêu: Học sinh biết và áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
b) Nội dung: HS vận dụng định lý tìm các cạnh tam giác vuông.
c) Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’
d) Tổ chức thực hiện: cá nhân, cặp đôi, nhóm
Hoạt động của GV và HS
Nội dung

Giao nhiệm vụ học tập
*GV: Vẽ hình và giới thiệu các yếu tố trên hình vẽ như phần mở đầu sgk.
Làm bài toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình
Thực hiện nhiệm vụ:
HS thảo luận nhóm và hoàn thành nội dung được giao.
*Hướng dẫn bổ trợ:
GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh ∆AHC ( ∆BAC và ∆AHB ( ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì”




(?) Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng quát?
GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết quả của định lí :
và
theo vế để suy ra hệ quả của định lí
HS: ghi GT; KL
Báo cáo kết quả
*HS: phát biểu định lí bằng lời và ghi được các hệ thức.
*HS: Đọc lại một vài lần định lí 1.
Kết luận, nhận định:
*GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng.
Như vậy : Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
*Bài toán 1







GT: Tam giác ABC (Â = 1V)
AH (BC
KL: b2 = a.b’
c2 = a.c’
*Chứng minh:

(hai tam giác vuông có chung góc nhọn C)





b2 = a.b’
*
(hai tam giác vuông có chung góc nhọn B)



*Định lí 1: (sgk/64).
* Ví dụ: Cộng theo vế của các biểu thức ta được:


Vậy:



2.2 Tìm hiểu hệ thức liên quan giữa đường cao và các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
a) Mục tiêu: Suy luận được hệ thức liên hệ