Ngày soạn26/9/2024
Ngày dạy-học:29…/9
TIẾT 8,9,10:BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
– Nhận biết phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Nhận biết được nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Viết được nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc
nhất hai ẩn.
2. Năng lực
Năng lực chung:
– Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
– Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
– Năng lực tư duy và lập luận toán học: được hình thành thông qua các thao tác
như xác định nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; viết
nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Năng lực giao tiếp toán học: được hình thành qua việc HS sử dụng được các
thuật ngữ toán học xuất hiện ở bài học trong trình bày, diễn đạt giải toán như phương
trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Năng lực mô hình hóa toán học: được hình thành thông qua thao tác HS viết
được phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả tình huống xuất hiện
trong một số bài toán thực tế đơn giản.
– Năng lực giải quyết vấn đề toán học: được hình thành qua việc HS phát hiện
được vấn đề cần giải quyết và sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học trong bài học
để giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất
– Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
1

nhóm.
– Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
– Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án powerpoint, đồ dùng dạy học, thước
thẳng có chia khoảng.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
‒ Gợi mở động cơ dẫn đến nhu cầu giải bài toán bằng cách lập phương trình/ hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn.
‒ Tình huống mở đầu thực tế, gần gũi làm gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV
(HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
“Một lạng thịt bò chứa 26 g protein, một lạng thịt cá chứa 22 g protein. Bác An dự
định chỉ bổ sung 70 g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày.

2

Câu hỏi: Số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày cần thoả
mãn điều kiện ràng buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS
khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu:
‒ HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn;
‒ HS nhận biết được nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn;
‒ HS hình thành, rèn luyện được kĩ năng viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các
nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung:
– HS tìm hiểu nội dung kiến thức khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn theo yêu
cầu, dẫn dắt của GV và thực hiện HĐ1, HĐ2, đọc và thảo luận Ví dụ 1, 2, 4, 5, 6,
thực hành làm Luyện tập 1, Luyện tập 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, nắm được khái niệm phương trình bậc
nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
d) Tổ chức thực hiện:

3

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu khái niệm * Khái niệm phương trình bậc nhất hai
phương trình bậc nhất hai ẩn

ẩn

– GV yêu cầu HS thực hiện HĐ1: GV HĐ1:
mời 1 – 2 HS trả lời HĐ1, cả lớp nhận Hệ thức cần tìm là”
xét, GV đánh giá.

4

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

– Từ kết quả của HĐ1, GV chuẩn hóa ⟹ Kết luận:
khái niệm phương trình bậc nhất hai “Phương trình bậc nhất hai ẩn
ẩn:
thức dạng
trong đó
“Phương trình bậc nhất hai ẩn
những số cho trước,
hoặc
là hệ thức dạng
trong
đó

là hệ
là

là những số cho trước,
hoặc

– GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 1, từ Ví dụ 1: SGK – tr12.
đó khái quát lại cách nhận biết
phương trình bậc nhất hai ẩn cần chú
ý tới bậc của biến và hệ số của hạng
tử.
– GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân Luyện tập 1:
thực hiện Luyện tập 1.

Hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn:

+ GV mời 2 – 3 HS viết một phương

và

trình bậc nhất hai ẩn.
+ Cả lớp nhận xét, GV đánh giá.
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu khái niệm * Khái niệm nghiệm của phương trình
nghiệm của phương trình bậc nhất bậc nhất hai ẩn
hai ẩn

HĐ2:

– GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân Thay
và
thực hiện HĐ2, GV mời 1 HS trả lời, trình (1), ta có:

vào vế trái của phương

các bạn khác nhận xét. GV đánh giá
và chốt đáp án.

Giá trị của vế trái của phương trình (1) tại
và

bằng 6.

– Từ kết quả của HĐ2, GV dẫn dắt ⟹ Kết luận:
HS tới khái niệm nghiệm của phương “Cho phương trình bậc nhất hai ẩn
trình bậc nhất hai ẩn:
5

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

“Cho phương trình bậc nhất hai ẩn Nếu
Nếu

là một khẳng định

đúng thì cặp số

là một khẳng định đúng

thì cặp số

được gọi là một nghiệm

của phương trình

được gọi là

một nghiệm của phương trình
– GV hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 để Ví dụ 2: SGK – tr13.
hiểu rõ hơn cách chỉ ra một nghiệm
của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ HS trả lời câu hỏi theo hướng dẫn
của GV, các bạn khác theo dõi và
nhận xét, GV chốt đáp án.
– GV nhấn mạnh lại cách xác định
nghiệm của phương trình bậc nhất hai
ẩn: khi thay giá trị

và

vào

phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho,
nếu VT = VP thì cặp số

là

nghiệm của phương trình, nếu VT ≠
VP thì cặp số

không phải là

nghiệm của phương trình.
– GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân Luyện tập 2:
thực hiện Luyện tập 2.
+ GV mời 2 – 3 HS trình bày.

⦁ Thay

và

vào vế trái của

phương trình đã cho, ta có:

+ Cả lớp nhận xét, GV đánh giá.
Do đó

là một nghiệm của phương

trình đã cho.
⦁ Thay
6

và

vào vế trái của

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
phương trình đã cho, ta có:

Do đó

là một nghiệm của phương

trình đã cho.
Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho có
thể kể là
+ GV dẫn dắt HS tới phần Chú ý:

và

→ Chú ý: SGK – tr13.

“⦁ Trong mặt phẳng tọa độ
mỗi nghiệm của phương trình
được biểu diễn bởi một
điểm. Nghiệm

được biểu

diễn bởi điểm có tọa độ
⦁ Ta cũng áp dụng được quy tắc
chuyển vế, quy tắc nhân đã biết ở
phương trình bậc nhất một ẩn để
biến đổi phương trình bậc nhất hai
ẩn.”
– GV yêu cầu HS biểu diễn

theo

Phương trình:

đối với phương trình ở Luyện tập 2.
Suy ra
– GV hướng dẫn HS thực hiện Ví dụ Ví dụ 4: SGK – tr14.
4, 5, 6, sau đó thực hiện lại vào vở. Ví dụ 5: SGK – tr15.
GV có thể yêu cầu HS nhắc lại cách Ví dụ 6: SGK – tr15.
biểu diễn tọa độ của một điểm và một
đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.
– GV chuẩn hóa kiến thức, cách biểu → Nhận xét:
diễn tập hợp nghiệm của phương trình 1.

Mỗi
7

nghiệm

của

phương

trình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ,

được biểu diễn bởi

dẫn dắt HS tới các Nhận xét:
1. Mỗi nghiệm của phương trình

một điểm có tọa độ

nằm

được biểu diễn
trên đường thẳng

Đường thẳng

bởi một điểm có tọa độ
là đường thẳng đi qua điểm

nằm trên đường thẳng
Đường thẳng

là

đường thẳng đi qua điểm

trên

trục

và vuông góc với trục

trên trục
(Hình 4).

và vuông góc với trục

(Hình 4).
2.

Mỗi

nghiệm

của

phương

trình

được biểu diễn bởi
một điểm có tọa độ
2. Mỗi nghiệm của phương trình trên đường thẳng
được biểu diễn

nằm trên đường thẳng
Đường thẳng

là

đường thẳng đi qua điểm

trên

Đường thẳng

là đường thẳng đi qua điểm
trục

bởi một điểm có tọa độ

nằm

6).

8

và vuông góc với trục

trên
(Hình

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
trục

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

và vuông góc với trục

(Hình 6).

3.

Mỗi

nghiệm

của

phương

trình

được biểu diễn
bởi một điểm nằm trên đường thẳng
Đường thẳng
3. Mỗi nghiệm của phương trình

thị của hàm số

được biểu
diễn bởi một điểm nằm trên đường
thẳng

Đường

thẳng

là đồ thị của hàm số
(Hình 8).

Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
– HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp
nhận kiến thức, hoàn thành các yêu
cầu, kiểm tra chéo đáp án theo sự điều
9

là đồ

(Hình 8).

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

hành của GV.
– GV dẫn dắt, phân tích, điều hành và
quan sát, trợ giúp HS.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
– HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình
bày
– Một số HS khác nhận xét, bổ sung
cho bài làm của bạn.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào
vở.
Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu:
‒ HS nhận biết được khái nhiệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của
nó.
‒ HS nhận biết được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
‒ HS hình thành, rèn luyện được kĩ năng viết nghiệm và biểu diễn hình học nghiệm
của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nếu có.
b) Nội dung:
– HS tìm hiểu nội dung kiến thức khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và
nghiệm của nó theo yêu cầu, dẫn dắt của GV và thực hiện HĐ3, Ví dụ 7, Ví dụ 8 và
thực hành làm Luyện tập 3 để nắm được kiến thức.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức, nắm được khái niệm hệ hai phương
trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tìm hiểu khái niệm hệ hai * Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất
10

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

phương trình bậc nhất hai ẩn và hai ẩn và nghiệm của nó
nghiệm của nó

HĐ3:

– GV yêu cầu HS hoạt động theo a) Hai phương trình bậc nhất hai ẩn
cặp đôi thực hiện HĐ3.

lần

lượt biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn

+ GV mời lần lượt 2 HS trả lời 2
câu hỏi trong HĐ3.
+ Cả lớp nhận xét, GV đánh giá.

Dũng, bạn Huy là
b) Thay

và

và

vào vế trái

của phương trình (1), ta có:
Thay

và

vào vế trái của

phương trình (2), ta có:
Vậy cặp số (x; y) = (6 000; 3 000) là nghiệm
của từng phương trình bậc nhất ở câu a.
– GV chuẩn hóa kiến thức khái ⇒ Kết luận:
niệm hệ hai phương trình bậc nhất “⦁ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có
hai ẩn và nghiệm của nó:
“⦁ Hệ hai phương trình bậc nhất dạng:
hai
ẩn
có
dạng:
trình
ở
phương

trình

đó

mỗi
và

đều là phương trình
bậc nhất hai ẩn.
⦁ Mỗi cặp số

là nghiệm

của từng phương trình trong hệ
(I) thì cặp số

ở đó mỗi phương
và

đều là

phương trình bậc nhất hai ẩn.
⦁ Mỗi cặp số

là nghiệm của từng

phương trình trong hệ (I) thì cặp số
được gọi là nghiệm của hệ (I).
⦁ Giải hệ phương trình là tìm tất cả các
nghiệm của hệ phương trình đó.”

được gọi là
11

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

nghiệm của hệ (I).
⦁ Giải hệ phương trình là tìm tất
cả các nghiệm của hệ phương
trình đó.”
– GV yêu cầu HS hoạt động cá Ví dụ 7: SGK – tr16.
nhân, hoàn thành Ví dụ 7:
+ GV mời một số HS báo cáo kết
quả.
+ Các HS khác chú ý lắng nghe,
nhận xét. GV chữa bài và chốt đáp
án.
– GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân Luyện tập 3:
Luyện tập 3. GV mời 1 – 2 HS Một ví dụ về hệ hai phương trình bậc nhất hai
trình bày, cả lớp nhận xét, GV đánh
giá.

ẩn là

– GV yêu cầu HS thảo luận cặp đôi, Ví dụ 8: SGK – tr16, tr17.
hoàn thành Ví dụ 8:
+ GV mời 2 HS trình bày bảng.
+ Các HS khác hoàn thành vào vở
cá nhân và nhận xét. GV chữa bài
và chốt đáp án.
– GV tổ chức cho HS thực hành Luyện tập 4:
nhận biết nghiệm của hệ phương a) Thay
và
trình bậc nhất một ẩn, hoạt động trong hệ, ta có:

vào mỗi phương trình

theo nhóm 4 thông qua việc hoàn
thành Luyện tập 4.
+ HS làm việc nhóm, thống nhất
kết quả.
+ GV mời đại diện nhóm trình

Do đó, cặp số

không là nghiệm của

phương trình thứ nhất trong hệ.
12

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
bày kết quả vào bảng nhóm, các
nhóm nhận xét kết quả của các
nhóm khác.
+ GV đánh giá, đưa ra đáp án
chính xác nhất.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Vậy cặp số

không là nghiệm của hệ

phương trình đã cho.
b) Thay

và

vào mỗi phương trình

trong hệ, ta có:

Do đó, cặp số

là nghiệm của từng

phương trình trong hệ.
Vậy cặp số
trình đã cho.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
– HS theo dõi SGK, chú ý nghe,
tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các
yêu cầu, hoạt động cặp đôi, nhóm 4,
kiểm tra chéo đáp án theo sự điều
hành của GV.
– GV dẫn dắt, phân tích, điều hành
và quan sát, trợ giúp HS.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
– HS giơ tay phát biểu, lên bảng
trình bày.
– Một số HS khác nhận xét, bổ
sung cho bạn.
Bước 4. Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng
tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ
vào vở.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
13

là nghiệm của hệ phương

a) Mục tiêu:
– HS củng cố lại kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn và nghiệm của nó thông qua một số bài tập.
b) Nội dung:
– HS vận dụng các kiến thức đã được học trong bài học, tích cực trao đổi, thảo luận
nhóm để trả lời tranh câu hỏi trắc nghiệm và hoàn thành bài tập vào vở.
c) Sản phẩm học tập:
– HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến nhận biết phương trình bậc nhất
hai ẩn; nhận biết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; nhận biết nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của nó; nhận biết
nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nếu có.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS: nhận biết phương trình bậc nhất
hai ẩn; nhận biết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; nhận biết nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của nó; nhận biết
nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nếu có.
– GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân Bài 1, Bài 2 (SGK – tr17).
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
– HS tự hoàn thành các bài tập vào vở cá nhân, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
– GV quan sát, hỗ trợ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận:
– Với mỗi bài tập, GV mời đại diện 2 HS trình bày bảng đồng thời giải thích cách
làm.
– Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
‒ GV chữa bài, chốt đáp án.
‒ GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải để HS thực hiện bài tập và tính toán
chính xác nhất.
‒ GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương.
14

Kết quả:
Bài 1
a) ⦁ Thay x = 8 và y = 1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:
8 – 2.1 = 8 – 2 = 6.
Do đó cặp số (8; 1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.
⦁ Thay x = –3 và y = 6 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:
–3 – 2.6 = –3 – 12 = –15 ≠ 6.
Do đó cặp số (–3; 6) không là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.
⦁ Thay x = 4 và y = –1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:
4 – 2.(–1) = 4 + 2 = 6.
Do đó cặp số (4; –1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.
⦁ Thay x = 0 và y =2 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:
0 – 2.2 = 0 + 4 = 4 ≠ 6.
Do đó cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.
Vậy các cặp số (8; 1) và (4; –1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.
b) ⦁ Thay x = 8 và y = 1 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:
8 + 1 = 9 ≠ 3.
Do đó cặp số (8; 1) không là nghiệm của phương trình x + y = 3.
⦁ Thay x = –3 và y = 6 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:
–3 + 6 = 3.
Do đó cặp số (–3; 6) là nghiệm của phương trình x + y = 3.
⦁ Thay x = 4 và y = –1 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:
4 + (–1) = 3.
Do đó cặp số (4; –1) là nghiệm của phương trình x + y = 3.
⦁ Thay x = 0 và y =2 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:
0 + 2 = 2 ≠ 3.
Do đó cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình x + y = 3.
Vậy các cặp số (–3; 6) và (4; –1) là nghiệm của phương trình x + y = 3.
Bài 2:
15

a) Thay x = 3 và y = –1 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:
3 + 2.(–1) = 1;
3.3 – 2.(–1) = 11 ≠ 3.
Do đó, cặp số (3; –1) không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ.
Vậy cặp số (3; –1) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b) Thay x = 1 và y = 0 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:
1 + 2.0 = 1;
3.1 – 2.0 = 3.
Do đó, cặp số (1; 0) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
‒ HS thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.
‒ HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học.
b) Nội dung:
– HS vận dụng kiến thức đã học để thảo luận hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu
cầu của GV.
c) Sản phẩm:
– HS trả lời và giải thích được cách làm bài, hoàn thành các bài tập trắc nghiệm và
bài toán thực tế được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ:
‒ GV yêu cầu HS làm Bài 3, Bài 4, Bài 5, Bài 6, tổ chức cho HS hoạt động nhóm 4
để trao đổi, hoàn thành bài tập.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ:
‒ HS tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận đưa ra ý kiến.
‒ GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận
‒ GV mời đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận, các nhóm khác theo dõi, đưa ý
16

kiến.
Bước 4. Kết luận, nhận định:
– GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, thái độ tích cực khi tham gia
trò chơi, chuẩn kiến thức và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho cả lớp.
Kết quả:
Bài 3:
Lượng đường trong x chiếc bánh nướng là 60x (g).
Lượng đường trong y chiếc bánh dẻo là 50y (g).
Khi đó, lượng đường trong x chiếc bánh nướng và y chiếc bánh dẻo là 60x + 50y (g).
Theo bài, lượng đường để sản xuất bánh là 500 kg = 500 000 g, nên ta có phương
trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị lượng đường để sản xuất hai loại bánh là:
60x + 50y = 500 000 hay 6x + 5y = 50 000.
Ba nghiệm của phương trình trên là: (5 000; 4 000), (6 000; 2 800), (8 000; 400).
Bài 4:
a) Do mỗi bạn mua 1 chiếc sticker nên năm bạn đã mua tất cả 5 chiếc sticker, do đó ta
có phương trình: x + y = 5. (1)
Số tiền các bạn phải trả khi mua x chiếc sticker loại I là: 2x (nghìn đồng).
Số tiền các bạn phải trả khi mua y chiếc sticker loại II là: 3y (nghìn đồng).
Số tiền các bạn phải trả khi mua các sticker trên là 2x + 3y (nghìn đồng).
Theo bài, tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng nên ta có phương trình: 2x +
3y = 12. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lượng:
b) Thay x = 3 và y = 2 vào mỗi phương trình trong hệ
3 + 2 = 5;
2.3 + 3.2 = 12.
Do đó, cặp số (3; 2) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (3; 2) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
17

ta có:

Bài 5:
a) Bác Ngọc đã mua 3,5 kg hai loại thực phẩm (thịt lợn và cá chép) nên ta có phương
trình: x + y = 3,5. (1)
Số tiền bác Ngọc đã chi để mua x kilôgam thịt lợn là 130x (nghìn đồng).
Số tiền bác Ngọc đã chi để mua y kilôgam cá chép là 50y (nghìn đồng).
Theo bài, bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua hai loại thực phẩm trên nên ta có
phương trình: 130x + 50y = 295. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các
đại lượng:
b) Thay x = 1,5 và y = 2 vào mỗi phương trình trong hệ

ta có:

1,5 + 2 = 3,5;
130.1,5 + 50.2 = 195 + 100 = 295.
Do đó, cặp số (1,5; 2) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (1,5; 2) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
Bài 6:
a) Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại A là: 0,6x (kg).
Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại B là: 0,5y (kg).
Theo bài, người ta dự định sử dụng 85 kg sơn xanh nên ta có phương trình:
0,6x + 0,5y = 85. (1).
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại A là: 0,3x (kg).
Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại B là: 0,4y (kg).
Theo bài, người ta dự định sử dụng 50 kg sơn vàng nên ta có phương trình:
0,3x + 0,4y = 50. (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa
các đại lượng:

18

b) Thay x = 100 và y = 50 vào mỗi phương trình trong hệ

ta có:

0,6 . 100 + 0,5 . 50 = 60 + 25 = 85;
0,3 . 100 + 0,4 . 50 = 30 + 20 = 50.
Do đó, cặp số (100; 50) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.
Vậy cặp số (100; 50) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SBT.
• Chuẩn bị bài mới “Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn”.
DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN

Lê Thu Hà

DUYỆT CỦA BGH

Nguyễn Quyết Thắng

19

GIÁO VIÊN

Lê Minh Tuấn