Giáo án sinh hoạt chuyên môn Toán – Tổ toán THPT Phan Châu Trinh

1

Ngày soạn: 4/8/2018
Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 0 ĐẾN 1800
I. Mục tiêu bài học: Sau bài học, Hs cần
1. Kiến thức:
- Củng cố khái niệm tỉ số lượng giác đã học ở cấp THCS.
- Biết định nghĩa giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0o đến 180o.
- Hiểu được khái niệm góc giữa hai vectơ.
2. Kĩ năng:
- Tính và sử dụng thành thạo giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0o đến 180o.
- Xác định được góc giữa hai vectơ.
- Sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của một góc.
3. Thái độ:
- Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề; qua đó bồi dưỡng tư duy
logic.
- Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu, tái hiện kiến thức đã học.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
- Năng lực thuyết trình, báo cáo, giao tiếp: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả
năng thuyết trình và phản biện giao tiếp; trao đổi ý kiến giữa các nhóm và giữa học sinh
với nhau.
- Năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học như: Giáo án, sách giáo khoa, thước,…
- Hệ thống các câu hỏi, bài tập và nội dung giao việc cho học sinh
- Phiếu học tập, bảng phụ, bút lông, nam châm, máy tính bỏ túi,….
2. Học sinh
- Nội dung kiến thức đã học
- Đọc và soạn bài trước
- Đồ dùng, dụng cụ học tập cá nhân như: Bảng nhóm, nam châm, máy tính bỏ túi,…
III. Chuỗi các hoạt động học
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: (5')
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn
. Hãy nêu các tỉ số lượng
giác của góc nhọn đã học ở lớp 9.
Giải:

2

Giáo án sinh hoạt chuyên môn Toán – Tổ toán THPT Phan Châu Trinh

3. Giới thiệu (hoạt động tiếp cận bài học) (1')
Ở lớp 9 ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc từ 00 đến 900. Nếu cho các góc từ 00 đến
1800 thì tỉ số lượng giác của các góc đó được xác định như thế nào? Bài học ngày hôm
nay sẽ giúp các em tìm hiểu về vấn đề này. Các em học “Bài 1: Giá trị lượng giác của
một góc bất kì từ 00 đến 1800 ”.
4. Nội dung bài học (hoạt động hình thành kiến thức)
4.1 Hoạt động 1: (3')Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc
Chuyển giao nhiệm vụ: Ở lớp 9 các em đã biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị
lượng giác của một góc từ 00 đến 900 . Bây giờ các em hãy nhắc lại cách thực hiện và hãy
dùng máy tính để tính kết quả của các góc lượng giác sau:
;
;
.
Kết quả:
4.2 Hoạt động 2: (14')Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800
a) Tiếp cận (khởi động)
Bài toán: Cho tam giác cân ABC có
. Hãy tính các giá trị lượng giác của góc
A.
Đặt vấn đề: Các em thấy rằng, trong bài toán trên cho tam giác cân ABC có
nên góc A là một góc tù. Trong hình học phẳng ngoài việc tính giá trị lượng
giác của các góc từ 00 đến 900 mà các em đã học thì chúng ta còn gặp phải việc tính giá trị
lượng giác của các góc tù như bài toán trên. Vậy, để tính các giá trị lượng giác của góc tù
này thì chúng ta phải mở rộng khái niệm giá trị lượng giác của một góc lên từ 00 đến 1800
.
b) Hình thành
Nội dung chuẩn bị
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, nửa đường tròn tâm 0 nằm phía trên trục hoành bán kính
R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Nếu cho trước một góc nhọn  thì ta có thể xác

định một điểm M(x0;y0) duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM
 (hình 1).
Hãy chứng tỏ rằng

,

,

,

.

3

Giáo án sinh hoạt chuyên môn Toán – Tổ toán THPT Phan Châu Trinh

Hình 1
Hoạt động của GV
GV: Chia lớp thành 4
nhóm thực hiện phiếu học
tập số 1
N1: CM

Hoạt động của HS
HS: Hoạt động nhóm thực
hiện phiếu học tập số 1 và
làm theo yêu cầu của gv

N2: CM
N3: CM

+ cos của góc α, k/h:
+ tang của góc α, k/h:

N4: CM
GV: Kết thúc thời gian
hoạt động nhóm. GV cho
các nhóm treo bảng phụ
của nhóm mình lên bảng
lớp và báo cáo kết quả.

Nội dung ghi bảng
1. Định nghĩa giá trị lượng giác
của một góc bất kì từ 00 đến 1800
*Với mỗi góc α (0≤α≤180 0) ta xác
định điểm M(x0,y0) sao cho góc
xOM=α. Khi đó:
+ sin của góc α, k/h:

HS: Báo cáo kết quả

.

+ cotang của góc α,k/h:

N1:sin =
N2:cos =
N3:tan =
N4:cot =

GV: Nhận xét
GV: Yêu cầu hs mở rộng
khái khái niệm giá trị lượng
giác của một góc bất kì từ
00 đến 1800
GV: Giới thiệu vd1. Yêu
cầu hs hoạt động cá nhân
giải vd1.
GV: Gọi một 1 hs báo cáo
kết quả của mình
GV: Yêu cầu hs khác nhận
xét. Rồi sửa chữa và cộng
điểm.

HS: Nêu khái niệm giá trị
lượng giác của một góc bất
kì từ 00 đến 1800
HS: Suy nghĩ tìm ra kết
quả của vd1.
HS: Làm theo yêu cầu của
gv

Ví dụ 1: Cho tam giác cân ABC có
. Hãy tính các giá trị
lượng giác của góc A.
Giải:
Ta có:
Vậy

4

Giáo án sinh hoạt chuyên môn Toán – Tổ toán THPT Phan Châu Trinh

c) Cũng cố (hoạt động nhóm đôi)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Câu 1: Tính
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 2: Tính giá trị biểu thức
A.
.
B.
.
C.
Câu 3: Trong các khẳng định sau đây. Khẳng định nào sai?
A.
.
B.

.

D.

.

D.

.

.

C.
.
D.
.
4.3 Hoạt động 3: (2') Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Nội dung chuẩn bị
BẢNG PHỤ SỐ 1
GTLG
00
300
450
600
900
1800
sin
cos
tan
cot
Chuyển giao nhiệm vụ: GV chuẩn bị bảng phụ số 1. Yêu cầu 4 học sinh lên bảng sử
dụng máy máy tính bỏ túi điền kết quả vào bảng phụ số 1.
KẾT QUẢ BẢNG PHỤ SỐ 1
GTLG

00

sin

300

450

600

900

1800

0

1

0

cos

1

0

-1

tan

0

1



0

cot



1

0



5

Giáo án sinh hoạt chuyên môn Toán – Tổ toán THPT Phan Châu Trinh

4.4 Hoạt động 4: (15') Góc giữa hai vectơ
a) Tiếp cận (khởi động)

Hình 2
Đặt vấn đề: Khi quan sát hai chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới
tác động của lực (cùng độ lớn) theo hai phương khác nhau (hình 2). Người ta thấy xe 1
chuyển động chậm hơn xe 2. Nguyên nhân là do góc tạo bởi lực
của xe 1 tạo với
phương ngang lớn hơn của xe 2. Nhận thấy, góc giữa hai vectơ có ảnh hưởng lớn, nên
người ta phải quan tâm đến khái niệm góc giữa hai vectơ. Các em cùng tìm hiểu góc giữa
hai vectơ.

b) Hình thành
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV: Vẽ 2 vectơ và một điểm
O bất kì lên bảng
GV: Yêu cầu 1 học sinh lên HS: Lên bảng vẽ
bảng từ điểm O vẽ vectơ
vectơ

Nội dung ghi bảng
2. Góc giữa hai vectơ
Cho hai vectơ

Từ một điểm O bất kì ta vẽ
. Góc

GV: Nếu
(

vuông góc

thì

) bằng bao nhiêu?

GV: Chia lớp thành 4 nhóm
làm ví dụ 2
- N1: câu a
- N2: câu b
- N3: câu c và nhận xét góc

HS: góc

là góc

giữa 2 vectơ

và

HS: (

)=90

HS: Hoạt động nhóm
thực hiện vd2và làm
theo yêu cầu của gv

với số đo

từ 0 đến 180 được gọi là góc giữa
0

GV: Hãy chỉ ra góc giữa 2
vectơ và

khác vectơ - không.

0

hai vectơ. Kí hiệu (

(

) hay (

)

) = 900

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD tâm
O. Gọi I, K, M, N lần lượt là trung
điểm của AB, BC, CD, DA. Xác định
các góc sau:

6

Giáo án sinh hoạt chuyên môn Toán – Tổ toán THPT Phan Châu Trinh

giữa 2 vectơ cùng hướng
- N4: câu d và nhận xét góc
giữa 2 vectơ ngược hướng
GV: Kịp thời hỗ trợ cho các
nhóm khi các nhóm cần giúp
đỡ
GV: Kết thúc thời gian hoạt
động nhóm. GV cho các
nhóm treo bảng phụ của
nhóm mình lên bảng lớp
HS: Đại nhiện nhóm
GV: Cho đại diện các nhóm lên báo cáo kết quả
lần lượt lên báo cáo kết quả thảo luận của nhóm
hđ của nhóm mình (nếu
mình.
nhóm nào trình bày quá rõ
HS: Trao đổi, thảo luận
ràng thì không cần báo cáo). đi đến thống nhất kiến
Cho hs trong nhóm bổ sung thức .
và cho hs các nhóm khác có
ý kiến để nhóm báo cáo giải
trình và đi đến thống nhất cả
lớp. Nếu hs không có ý kiến
gì hoặc ít ý kiến thì gv cần
đặt thêm một số câu hỏi để
nhóm báo cáo giải thích rõ
nội dung kiến thức hoạt
động của nhóm mình.
HS: Ghi nhận kiến
GV: Nhận xét và cộng điểm thức và chép bài vào
cho hs
vở.
c) Cũng cố (hoạt động nhóm đôi)

a)
b)
c)
d)
Giải:

a)

=

=

b)

=

=

c)

=

=

d)

=

=

Với
Chú ý:
+(

) = 00 

cùng hướng

+(

) = 1800 

ngược hướng

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi I là trung điểm của BC. Xác định góc giữa hai
vectơ
và
A.

.

B.

.

C.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông ở A và có
A.

B.

.

D.

. Hệ thức nào sau đây sai?
C.

D.

Câu 3: Hình nào dưới đây đánh dấu đúng góc giữa hai vectơ?

A

B

C

D

.

7

Giáo án sinh hoạt chuyên môn Toán – Tổ toán THPT Phan Châu Trinh

5. Vận dụng và mở rộng (5')

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Câu 1: Cho ∆ABC vuông tại A,
A.

.

. Khẳng định nào sau đây sai?

B.

.

Câu 2: Cho tam giác ABC với

C.

.

D.

.

. Tìm tổng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 3: Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP. Góc nào sau đây bằng
1200 ?
A. ( MN , NP ).

B. ( MO, ON ).

Câu 4: Cho
A.

C. ( MN , OP ).

D. ( MN , MP ).

. Tính

.

B.

.

C.

.

D.

.

BÀI TẬP RÈN LUYỆN
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
A. 2.

B. 0.

Câu 2: Cho góc
A.
.

C.

.

D. 1.

tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
B.
.
C.
.

D.

.

Câu 3: Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác. Xác định góc
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 4: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 5: Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 6: Cho
A.

D.

.

.
.
.
.

. Tính giá trị của biểu thức

.

B. -13.

C.

.

D. 13.

Câu 7: Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. sin BAH


3
.
2



B. cos BAH

Câu 8: Cho tam giác ABC đều. Tính

1
.
3

C. sin 
ABC 

3
.
2

1
2

AHC  .
D. sin 

8

Giáo án sinh hoạt chuyên môn Toán – Tổ toán THPT Phan Châu Trinh

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 9: Cho tam giác ABC. Tính tổng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.