Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ
BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ (2 tiết)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ.
- Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ Q.
- Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ.
- Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, mô hình hóa toán học, sử dụng công
cụ, phương tiện học toán.
- Biểu diển được một số hữu tỉ trên trục số.
- So sánh được hai số hữu tỉ.
- Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.
3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng có chia khoảng.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm,
bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS ôn lại các tập hợp số đã học.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập.
b) Nội dung: HS thực hiện trả lời các câu hỏi dưới sự dẫn dắt, các yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
+ “ Chúng ta đã được học những tập hợp số nào?”
→GV chiếu slide bản đồ minh họa các tập hợp số đã học:

+ “ Phép cộng, phép trừ, phép nhân hai số nguyên có kết quả là một số nguyên.
Theo em, kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b ( b ≠ 0) có phải là một
số nguyên không?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Để trả lời được câu hỏi tên, cũng như hiểu rõ hơn về tập hợp
các số hữu tỉ, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài ngày hôm nay”.
⇒Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số hữu tỉ và lấy được ví dụ về số hữu tỉ
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm, thảo luận về số hữu tỉ thông qua việc viết các số
đã cho dưới dạng một phân số.
b) Nội dung:

HS quan sát SGK , thực hiện theo các yêu cầu của GV để tìm hiểu nội dung kiến
thức về số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm số hữu tỉ, nhận dạng được số hữu tỉ, giải được
các bài tập Thực hành 1 và Vận dụng 1 và các bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Số hữu tỉ

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 4, thực hiện HĐKP1:
HĐKP1 viết các số vào vở.
- HS trả lời, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt,

−7=

−7
1
0,5= ;
;
1
2

chốt lại kiến thức khái niệm số hữu tỉ.

0 2 5
0= ; 1 = .
1 3 3

→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

⇒Kết luận:

- GV yêu cầu đọc Ví dụ 1, thảo luận nhóm đôi và trả Số hữu tỉ là số được viết
lời câu hỏi:Có thể viết bao nhiêu phân số bằng các dưới dạng phân số a , với
b
số đã cho?
a, b ∈ Z ; b ≠0
- GV dẫn dắt để HS rút ra nhận xét:
Các phân số bẳng nhau
+ Có vô số phân số bằng các phân số đã cho.
là các cách viết khác
+ Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số
nhau của cùng một số hữu tỉ.

hữu tỉ.

- GV lưu ý HS kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là Q .

Tập hợp các số hữu tỉ

- GV đặt vấn đề:

được kí hiệu là Q.

Vậy số nguyên có phải là một số hữu tỉ không?

Nhận xét:
Mỗi số nguyên là một số

→HS trao đổi và rút ra nhận xét như trong SGK.

hữu tỉ.

- GV cho HS HĐ cặp đôi hỏi đáp Thực hành 1.

Thực hành 1:

(HS viết được các số đã cho dưới dạng phân số và −0,33=−33 ; 0= 0 ;
100
1
giải thích được vì sao các số đó là các số hữu tỉ)
→HS nhận xét, GV đánh giá

1 7
1
3 = ; 0,25=
2 2
4

- GV hướng dẫn HS tự vận dụng kiến thức vửa học ⇒ Các số -0,33; 0;
vào thực tiễn thông qua việc viết số đo các đại lượng
0,25 là các số hữu tỉ.
a
đã cho dưới dạng b với a , b ∈ Z , b ≠0 để hoàn thành
Vận dụng 1:
Vận dụng 1.
a) 2,5 kg đường =
→HS viết và trình bày kết quả vào vở theo yêu cầu.
đường.
Lớp nhận xét, GV sửa bài chung trước lớp.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao
đổi và hoàn thành các yêu cầu.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Hoạt động nhóm đôi: Hai bạn cùng bàn giơ tay phát
biểu, trình bày miệng. Các nhóm khác chú ý nghe,
nhận xét, bổ sung.
- Cá nhân: giơ tay phát biểu trình bày bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận
xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại

19

b) 3,8 m = 5 m.

1
3 ;
2

5
kg
2

các khái niệm số hữu tỉ, kí hiệu và lưu ý.

Hoạt động 2: Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS so sánh được hai số hữu tỉ.
- HS biết sử dụng phân số để so sánh hai số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS nắm vững kiến thức về thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ để so sánh
được hai số hữu tỉ, giải được các bài tập yêu cầu.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm 3, hoàn
thành HĐKP2.

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
2. Thứ tự trong tập hợp số hữu
tỉ
HĐKP2:

→HS trả lời, GV đặt câu hỏi dẫn dắt, sau đó a) Có: 2>−5 ⇒

chốt kiến thức:
Trong các số hữu tỉ đã cho, số nào là số
hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào

2 −5
>
9 9

b)
i) Có 0oC > -0,5oC

o
o
không là số hữu tỉ dương cũng không là số ii) 12 C > -7 C

hữu tỉ âm?

⇒ Kết luận:

- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến + Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta

thức trọng tâm.

luôn có: hoặc x = y hoặc x < y

- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi hoặc x > y.
hỏi đáp cặp đôi Ví dụ 2 để hiểu kiến thức.

+Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số

- HS thực hành nhận biết số hữu tỉ dương, hữu tỉ dương.
số hữu tỉ âm, số không là số hữu tỉ dương + Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số
cũng không lả số hữu tỉ âm và dùng phân số hữu tỉ âm.
để so sánh hai số hữu tỉ thông qua đọc, hoàn Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ
thành Thực hành 2 .
dương cũng không là số hữu tỉ
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

âm.

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận Thực hành 2:
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.

−15 −45
a) +) −3,75= 4 = 12
−7 −45 −7
Có: 12 > 12 ⇒ 12 >−3,75
4

0

4

+) Có: 0< 5 ⇒ −3 < 5
b)
4

+ Số hữu tỉ dương: 5 ; 5,12

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng

−7

+ Số hữu tỉ âm: 12 ; −3; −3,75.
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

0

+ Số −3 không là số hữu tỉ dương
cũng không là số hữu tỉ âm.

Hoạt động 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

a) Mục tiêu:
- Qua việc ôn lại cách biểu diễn số nguyên trên trục số, HS có cơ hội trải nghiệm
để biết cách biễu diển số hữu tỉ trên trục số.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.
c) Sản phẩm: HS biết biểu diễn các số hữu tỉ trên trục số, giải được các bài tập
được yêu cầu và các bài tập tương tự.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS thảo luận
nhóm đôi, hoàn thành HĐKP3.
→HS trả lời, GV chốt kiến thức:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
3. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục
số
HĐKP3:
a)

Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể
biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.
- GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu khung kiến
thức trọng tâm.
- GV yêu cầu HS đọc, thảo luận, trao đổi
hỏi đáp nhóm 3 Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ 5 để
hiểu kiến thức.
- HS trao đổi nhóm thực hành nhận biết các
điểm đã cho trên trục số biểu diễn các số
hữu tỉ nào và mỗi HS tự thực hiện việc biểu

1

b) Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: 3
⇒Kết luận

+ Trên trục số, mỗi số hữu tỉ
được biểu diễn bởi một điểm.
Điểm biểu diễn số hữu tỉ x được
gọi là điểm x.
+ Với hai số hữu tỉ bất kì x, y nếu
x < y thì trên trục số nằm ngang,

diển các số hữu tỉ trên trục số thông qua điểm x ở bên trái điểm y.
việc hoàn thành Thực hành 3.

Thực hành 3:

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; a) Các điểm M, N, P trong hình 6
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.
biểu diễn các số hữu tỉ:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận

1 1 2
−1 ; ;1
3 3 3

kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt b) Biểu diễn các số hữu tỉ:
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

−0,75 ;

1
1
;1
−4 4

- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho
bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng
quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

Hoạt động 4: Số đối của một số hữu tỉ
a) Mục tiêu:
- Giúp HS có cơ hội trải nghiệm nhận biết số đối của một số hữu tỉ.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của
GV.

c) Sản phẩm: HS nhận biết được số đối của số hữu tỉ và giải được các bài tập liên
qiuan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
4. Số đối của một số hữu tỉ

- GV nêu câu hỏi, yêu cầu HS trao đổi cặp HĐKP4:
đôi, hoàn thành HĐKP4.
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá:

−4

4

Điểm 3 và 3 trên trục số cách
đều và nằm về hai phía điểm gốc

GV cần lưu ý cho HS về số đối của hỗn số: O.
1
−3
1
Số đối của 1 2 là 2 và ta viết là −1 2 . ⇒Kết luận:

- GV dẫn dắt, chốt kiến thức, HS phát biểu + Hai số hữu tỉ có điểm biểu diễn
khung kiến thức trọng tâm.

trên trục số và cách đều và nằm

- HS thực hành tìm số đối của mỗi số hữu tỉ về hai phía điểm gốc O là hai số
và vận dụng kĩ năng tổng hợp để giải quyết đối nhau, số này là số đối của số
vấn để thực tiễn liên quan đển số hữu kia.
tỉ.thông qua việc hoàn thành Thực hành 4.

+ Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu

- HS phát biểu, các HS khác nghe, nhận xét; là -x.
GV đánh giá mức độ hiểu bài của HS.

* Nhận xét:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

a) Mọi số hữu tỉ đều có một số

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận đối.
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt b) Số đối của số 0 là số 0.
động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

c) Với hai số hữu tỉ âm, số nào có

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

* Chú ý:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

Số đối của 1 2 là 2 và ta viết là

1

−3

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho −1 1
2
bạn.
Thực hành 4.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng

−5

quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu Số đối của các số 7; 9 −0,75 ;0;
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
2
1 lần lượt là:
3
5

2

-7; 9 ; 0,75; 0 ; −1 3 .

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tập số hữu tỉ thông qua một số bài
tập.
b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập
dạng tương tự.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 ; BT2 ; BT3 ; BT4 (SGK – tr10),
sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng (BT1)
+ trình bày bảng (BT2+3+4). Các HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và
hoàn thành vở.
Kết quả:
Bài 1:
−7 ∉N;

−17 ∈Z;

−38 ∈Q

4
∉Z;
5

4
∈Q;
5

0,25 ∉Z;

3,25 ∈Q.

Bài 2:
a)

Các

phân

số

biểu

diễn

số

hữu
4

tỉ
−4

−5
9

là:

−10 15
20
;
;−¿ ¿.
18 −27
36

b) Số đối của 12 là −12; số đối của 9 là 9 ; số đối của −0,375 là 0,375 ;
0

2

2

số đối của 5 là 0 ; số đối của −2 5 là 2 5 .
Bài 3:
−7 3 5
a) 4 ; 4 ; 4 .

b)

Bài 4.
a)
5

2

+ Các sỗ hữu tỉ dương: 12 ; 2 3 .

−4
+ Các số hữu tỉ âm: 5 ;−¿ 2 ;−¿ 0,32 ¿ ¿
0

+ Số 234 không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.
b)
Các số trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:
−2 ;

−4
0
5
2
;−¿ 0,32;
; ;2 .¿
5
234 12 3

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện biểu diễn phân số trên
trục số, so sánh phân số và tìm các phân số biểu diễn số hữu tỉ cho trước để HS
thực hiện bài tập chính xác nhất.

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. HS biết thêm về độ cao của bốn
rãnh đại dương so với mực nước biển.
b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức giải bài tập được giao và giơ tay phát biểu
tham gia trò chơi trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS giải đúng bài tập và tích cực hoàn thành trò chơi.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 hoàn thành bài tập Vận dụng 2 (SGK -tr9) và
bài 7 (SGK-tr10).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm
đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện 2-3 HS trình bày miệng (Vận dụng
2+BT7) + giơ tay trả lời các câu hỏi trong trò chơi trắc nghiệm.
Kết quả:
Vận dụng 2.
Phát biểu của bạn Hồng sai. Vì -4,1 < -3,5.
Bài 7.
a) Có: -10,5 < -8,6 < -8,0 < -7,7
Vậy rãnh Philippine có độ cao cao hơn rãnh Peurto Rico
b) Có: -7,7 > -8,0 > -8,6 > -10,5
Vậy rãnh Romanche có độ cao thấp nhất trong bốn rãnh trên.
- GV chiếu Slide , tổ chức củng cố HS qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là:
A. Q

B. N

C. N*

D. R

C. −9 ∉Q

D. 1,2 ∈ Q

Câu 2. Chọn câu đúng:
2

A. 3 ∈Z

−5
B. 2 ∉Q

Câu 3. Số nào sau đây là số hữu tỉ âm:
A.

−−12
5

−5

B. −8

9

C. 7

−2

D. 15

a

Câu 4. Với điều kiện nào của b thì phân số b , a ∈Z là số hữu tỉ.
A. b ≠0

B. b ∈Z; b ≠0

C. b ∈Z

D. b ∈N ; b ≠0

Đáp án:
1. A

2. D

3. D

4. B

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia trò
chơi.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ các kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập 5, 6 (SGK-tr10)+ các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị bài mới “ Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ”
Duyệt của BGH

Duyệt của tổ

Giáo viên bộ môn