Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

TAI LIEU BOI GIOI TOAN 8

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Cao Mai Ha Phuong (trang riêng)
Ngày gửi: 21h:11' 06-12-2010
Dung lượng: 40.5 KB
Số lượt tải: 331
Số lượt thích: 0 người
*****TÍNH CHIA HEÁT.
ñònh lí chia coù dö.
caùc pheùp chia heát- quy taéc.
caùc vd minh hoïa:
cmr: A= 20062002+20062003+20062004+20062005 chia heát cho 223.
Ta nhoùm 2 soá ñaàu vaø 2 soá cuoái taïo ra soá 2007= 223.9 laø xong/.

cmr vôùi x khaùc -6 thì A= (x+1`)(x+3)(x+5)(x+7) chia heát cho x+6.
Ta nhaän thaáy coù soá 8=3+5=1+7 neân tha nhoùm laïi vaø thaønh 2 tích ñeå taïo ra x+6.
chi A=x95+x94+.. .+x+1 vaø B= x31+x30+…+x+1. cmr A chia heát cho B.
ta nhoùm töøng cuïm 32 soá töø ñaàu ñeán cuoái laø taïo ra ngay A=B.X. xong.

cho M=n4-4n3- 4n2+16n vôùi n chaün vaø n > 4. Cmr M chia heát cho 384.
Nhoùm ngay n-4 vaø taïo ra daïng tích cuûa caùc soá haïng.
Sau ñoù ta duøng n chaün töùc laø n=2k. taïo ra 16. tích 4 soá lieân tieáp neân chia heát cho 24.16. xong
c/m M=300(72006+72005+…+7+1) +50 CHIA HEÁT CHO 72007.
Ta phaân tích soá 300= 50.6 vì soá 6 coù lien quan ñaëc bieät ñeán soá 7 laø 6=7-1.
Maët khaùc ta nhaän thaáy beân trong ngoaëc laø coù daïng bình phöông thieáu cuûa toång neân taïo ra HÑT xn-1. ta ñöôïc KQ : 50.7.2007. xong.
c/m neáu n laø soá töï nhieân chaün thì : A=20n+16n-3n-1 chia heát cho 323.
Ta nhaän thaùy 323= 17.19 vaø nguyeân toù cuøng nhau. Ta c/m A chia heát cho 17 mvaø 19.
Ta nhaän thaáy coù soá 20 vaø 3 roài laïi 16 vaø 1 ñeàu taïo ra 17 nen nhoùm laïi vaø duøng HÑT nhö threân bta taïo ngay soá 17.
Ta laïi nhaän thaáy coù 20 vaø1 roài 16 vaø 3 neân töông töï ta taïo ra 19.
c/m : A= 3638 +4133 chia heát cho 77.
Ta nhaän thaáy 77= 11.7
Ta chia A heát 11. ta nhaän thaáy 36 taïo ra 33 vaø 41 taïo ra 44 thì seõ ruùt goïn ñöôïc.
Theâm bôùt caùc ñaïi löôïng 338  vaø 333. zsau ñoù tính ntoaùn laø ñöôïc.
Ta nhaän thaáy 36 gaàn 35 chia heát cho 7 vaø 41 gaàn 42 taïo ra soá 1. theâm bôùt soá 1.
cmr soá : A= 1.2.3.4…2006(1+1/2+1/3+…+1/2006) chia heát cho 2007.
Ta ñaët m= caùi tröôùc vaø n laø caùi sau.
Ta nhoùm n thaønh töøng caëp soá haïng ñaàu vaø soá haïng cuoái nhö 1+1/2006 nhaèm taïo ra 2007 chung coøn ôû trong khoâng xeùt. Coøn m khoâng lieân quan.
cmr: A=7n+2+82n+1 chia heát cho 57.
Ta Nhaän xeùt 57 = 19.3.
Ta Nhaän xeùt coù 72 laø 49 vaø 82=64 coøn 8.
Ta nhaän thaáy 49= 57-8 vaø nhoùm laïi.
Coøn 64= 57+7 vaäy 64n vaø 7n nhoùm laïi ñöôïc. Taïo ra 57.
cmr : M= 3n+63 chia heát cho 72 vôùi n chaün.
Ta nhaän thaáy 72=9.8.
N chaün vaø 63 chia heát cho 9 neân 9 laø xong.
Ta nhaän thaáy n chaün neân 32 chi 8 dö 1 vaäy 3n dö 1 vaø keát hôïp 63 laø xong.
cho P= (a+b)(b+c)(c+a)- abc vôùi a,b,c nguyeân cmr : neáu a+b+c chia heát cho 4 thì P chia heát cho 4.
Ta phaân tích heát ra vaø nhoùm laïi muïc ñích taïo ra a+b+c ñeå duøng.
Sau ñoù taïo ra 2.abc thì ta bieän luaän sau.
toàn taïi hay khoâng soá töï nhieân n : 10n+2007 chia heát cho 102007-1.
Ta nhaåmvaøi soá ñeå thöû xem sao.
Ta ñoaùn chaéc laø khoâng ñöôïc.
Ta thaáy 102007 -1 chia heát cho 9 vì 10=9+1 neân döï ñoaùn soá kia khoâng chia heát cho 9.
Töø 10n +2007 ta taïo ra soá 9 = 10 -1 ñeå taïo ra 2008, hoaëc nhoùm 10 vaø 1 taïo ra 2006 cuõng döôïc laø xong.
toång 2139+3921 coù chia heát cho 45?
Ta nhaän thaáy 45=5.9.
Ta thaáy 21 thì thöøa 1 coøn 39 thieáu 1 neân theâm bôùt soá 1 vaøo laø ñöôïc.
Ta nhaän thaáy caû 21 vaø 39 deàu chia heát cho 3 neân raát deã thaáy chia heát cho 9.
.
*****PHÖÔNG TRÌNH NGHIEÄM NGUYEÂN.
Nghieäm nguyeân?
Phöông phaùp.
Caùc ví duï minh hoïa:
tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình: (x+1)(y+2) = 2xy.
Ta thaáy coù xy neân nhaân ra vaø nhoùm laïi taïo ra : (x-1)(y-2) =4 vaø bieän luaän.
Caùc öôùc soá cuûa 4.
tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình: x2+x+6=y2.
Ta thaáy ngay duøng HÑT soá 1 cho Veá traùi vaø taïo ngay HÑT soá 3 tieáp nhöng laøm theá coøn phaân soá khoù tìm nghieäm nguyeân neân nhaân 4 vaøo 2 veá.
Sau ñoù laøm nhö treân taïo ra: (2y+2x+1)(2y-2x-1) =23. vaø bieän luaän
tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình: x2+y2-x-y=8.
Ta nhaän thaáy coù theå duøng HÑT soá 1 cho x vaø y nhöng cuõng khoâng tieän neân tha nhaân 4 vaøo tröôùc taïo ra: (2x-1)2+(2y-1)2=34.
Ta thaáy veá traùi coù toång hai bình phöông neân taùch VP ra? 34= 25+9=52+32.
Bieän luaän – caån thaän khoâng sai nghieäm.
tìm nghieäm nguyeân döông cuûa phöông trình: 3x2+2y2+z2+4xy+2xz= 26-2yz.
Ta nhaän thaáy coù daïng HÑT soá 1 cho 2 soá x;y vaø 3 soá x;y;z.
Coøn dö soá x2. ta phan tích 26 = 02+11+52 laø sai vì caùc soá döông.
Ta phaân tích 26= 25 +1= 12+32+42.
Bieän luaän.
tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình: xy+x= 2y +2011.
Ta khoâng nhaän daïng ñöôïc ngay.
Ta ruùt y theo x ñeå xem sao. => y= -1+2009/(x-2). Vaäy laø xong.
x-2 laø caùc öôùc cuûa 2009. tìm caùc öôùc.1;41;49 vaø 2009.
cmr phöông trình sau khoâng coù nghieäm nguyeân: x3+y3+z3= x+y+z+2006.
Ta nhaän thaáy coù lieân quan x3 – x neân chuyeån qua vaø nhoùm laïi chia heát cho 3 maø VP khoâng chia heát cho 3 laø voâ lí.
tìm nghieäm nguyeân döông cuûa phöông trình: 1/x+1/y+1/z =2.
Ta nhaän thaáy vami troø cuûa caùc soá laø nhö nhau neân ta giaû söû x( y ( z.
Khi ñoù ta Ñaùnh giaù döïa vaøo soá 2 ñeå tìm döôïc z roài y vaø x.
tìm nghieäm nguyeân döông cuûa phöông trình:x3+7x=y3+7y. vôùi x > y >0.
ta nhaän thaáy 2 veá nhö nhau veà pheùp toaùn neân neáu x > y thì V.T > VP vaø ngöôïc laïi neân x=y. sai laàm.
Ta nhaän thaáy coù khaû naêng duøng HÑT soá 7 ta ñöa veà tích vaø chuù yù x-y > 0.
Neân x2+xy+y2=7.
Ñöa veà (x-y)2= 7- 3xy töø ñoù 7-3xy ( 0. neân x=2 vaø y=1.


.
*****SOÁ NGUYEÂN TOÁ.
Soá nguyeân toá? Hôïp soá?phaân tích thöøa soá nguyeân toá.
Phöông phaùp.
Vaøi VD minh hoïa.
cmr vôùi n laø soá töï nhieân lôùn hôn 1 thì:A=n8+n4+1 laø hôïp soá.
Ta nhaän thaáy khoâng theå laøm ñöôïc ngay neân phaûi taïo ra löôïng phuï.
Ta chuyeån luõy thöøa baèng caùch duøng HÑT soá 1 neân theâm vaøo 2n4-n4. sau ñoù duøng HÑT soá 3.
Ta nhaän thaáy tích 2 soá naøy ñeàu lôùn hôn 1 neân ta => keát quaû.
tìm n ñeå : P=a4+a2+1 laø soá nguyeân toá.
Cmr : a= 20062007-1 laø hôïp soá.
Deã daøng nhaän thaáy coù HÑT vaø taïo 2005.
tìm soá töï nhieân n ñeå M laø soá nguyeân toá. M= 12n2-5n-25.
Ta nhaän thaáy caùc soá chöa lieân quan.
Ta thaáy 12 vaø 25 neân taùch soá 5?
Ta ñoaùn -5 = 15-20 ñeå tæ leä 12/15=20/25. ñuùng.
Ta phaân tích laø xong.
tìm soá p: p+94 vaø p+1994 ñeàu laø soá nguyeân toá.
Ta nhaän xeùt p phaûi laø soá leû.
Kieåm tra p=3 ñuùng.
Lieäu p > 3 thì ?
Ta laáy 3 laøm chuaån: xeùt p = 3k (1 laø xong.
.


*****SOÁ CHÍNH PHÖÔNG.
Soá chính phöông? Daáu hieäu chia heát cuûa soá chính phöông.
Soá chính phöông coù chöõ soá taän cuøng laø 1;4;5;6;9.
Soá chính phöông chia cho 3 chæ dö 0 hoaëc 1.
Soá chính phöông chia 4 dö 0 hoaëc 1.
Phöông phaùp.
Moät vaøi VD minh hoïa.
cmr tích 4 soá töï nhieân lien tieáp coäng theâm 1 laø soá chính phöông.
Ta duøng caùch goïi vaø phaân tích thaønh nhaân töû vaø nhoùm taïo thaønh HÑT laø xoøng.
cho x=11111…1111 (coù 2004 chöõ soá 1) vaø y=1000…005 ( coù 2003 chöõ soá 0). Cmr xy+1 laø soá chính phöông.
Ta coá gaéng taïo ra daïng HÑT neân ta taïo ra y= 9999….999 +6 (coù 2004 soá 9)= 9x+6.
Khi ñoù : xy+1= x(9x+6)+1 = 9x2 +6x +1= (3x+1)2. xong.
tìm taát caû caùc soá töï nhieân n : n2 -14n-256 laø soá chính phöông .
ta coù n2-14n neân ñeå taïo HÑT soá 2 thuø ta caàn 49 vaäy ta theâm vaøo 49.
Ta ñöôïc (n-7)2-305.
Ta giaûi söû noù laø soá chính phöông töùc laø: (n-7)2-305 = k2, vôùi k laø soá nguyeân naøo ñoù.
Khi ñoù: (n-7)2-k2 = (n+k-7)(n-k-7)= 305.
305 baèng bao nhieâu. 305= 5.61.
khi ño ta bieän luaän tìm n vaø k.
cho A laø soá chính phöông goàm 4 chöõ soá, neáu ta theâm moãi chöõ soá cuûa A moät ñôn vò thì ta döôïc soá chính phöông B. haõy tìm A vaø B.
giaû söû soá ñoù laø abcd khi ñoù ta coù ngay: abcd= m2 vaø abcd +1111= n2.
Khi ñoù ta coù ngay: m2-n2= 1111. töùc laø (m+n)(m-n)=1111.
Ta thaáy ngay: 1111= 101.11.
Bieän luaän tìm m vaø => A vaø B.


*****TÌM GTNN CUÛA BT.
lyù thuyeát.
Phöông phaùp. Ta bieán ñoåi nhaèm taïo ra HÑT soá 1 vaø 2 veà daïng A= ()2+()2…+a khi ñoù A ( a. ñaït ñöôïc taïi caùc BT kia baèng 0.
Minh hoïa:
tìm GTNN cuûa BT M=x2+2x+3.
M= 4x2+4x+11.
2x2-8x+10.
M=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6). Ta nhaän daïng thaáy soá -1+6 =2+3 neân nhoùm chuùng thaønh 2 nhoùm. Xem nhô aån phuï y=x2+5x.
M=x2-2x+y2-4y +7. ta duøng HÑT soá 2 cho 2nhoùm.
tìm GTNN cuûa M= 2/(6x-5-9x2).
Ta chuyeån töø GTNN sang GTLN cuûa Maãu soá.
M= (3x2-8x+6)/(x2-2x+1).
Ta nhaän thaáy MS ñaõ laø bình phöông ta chæ caàn phaân tích töû ra laøm 2 nhoùm cho goïn: 3x2-8x+6= 2x2-4x+1+(x2-4x+4) laø xong.


*****TÌM GTLN CUÛA BT.
lyù thuyeát.
Phöông phaùp. Ta bieán ñoåi nhaèm taïo ra HÑT soá 1 vaø 2 veà daïng A= -()2-()2…+a khi ñoù A (a. ñaït ñöôïc taïi caùc BT kia baèng 0.
Minh hoïa:
M= 5-8x-x2.
M= -5x2-4x+1.
5-x2+2x-4y2-4y.
M= (3-4x)/(x2+1).
Ta thaáy MS khoâng theå phaân tích ñöôïc neân phaân tích töû.
Phaûi taïo ra HÑT neân theâm vaøo TS=x2-4x+4-1-x2=(x-2)2-(x2+1) chia cho MS.
Ta ñöôïc GTNN laø -1 taïi x=2.
Vaäy GTLN? Ta taïo caùch khaùc: coù –(4x+x2+4)+7+X2 khi ñoù chia ta ñöôïc ? khoâng.
Ta phaûi taïo ra coù x2+1 neân ta taùch -4x-4x2-1+4x2+4 theá môùi ñöôïc.
M=(x4+1)/(x2+1)2.
Ta phaûi taùch ra chöù chöab thaáy gì?
Taùch T ra coù daïng x2 neân TS= x2+1)2- 2x2. khi ñoù
M= 1- (2x/(x2+1))2 laø thaáy ngay..
Ngoaøi ra baøi naøy neáu ta duøng bunhiacoâpxki thì thaáy ngay GTNN laø ½.
Caùch 2 : ta taïo ra 1/M=1+2x2/(x4+1). Khi ñoù ta duøng ( 0 vaø 2x2/(x4+1)(1. ñeå tìm GTNN vaø GTLN.
tìm GTNN cuûa M={3x-1{2-4{3x-1{+5.
Ta duøng tính chaát trò tuyeät ñoái ( 0.
Neáu ta Nhaän xeùt hai trò tuyeät ñoái baèng 0 laø sai.
Phaûi xen aån phuï y={3x-1{. Khi ñoù: M=y2-4y+5 trong ñoù y ( 0.
tìm GTNN vaø GTLN cuûa: M= (x2+2x+3)/(x2+2).
Ta phaân tích TS= 2x2+4x+4 –x2-2x -1 nhaèm taïo ra daáu – ñeå coù GTNN.
Ta phaân tích nhaèm taïo daáu +()2 ñeå tìm GTLN? Ts= x2+2 khoâng ñöôïc.
Nhaân 2 vaøo taïo ra 2M. roài nhoùm.
cho x;y : 3x+y=1. tìm GTNN cuûa M=3x2+y2 vaø GTLN cuûa N=xy.
Ta cöù ruùt ra vaø thay vaøo roài tính bình thöôøng.
tìm GTNN cuûa : 9x3-6x+5, x2+3x-1; (x2+5x+4)(x+2)(x+3). Vaø (x-1)(x-3)(x2-4x+5).
tìm GTLN cuûa: 3-x2+4x.; -2x2+3x+1; -5x2-4x-19/5,
tìm GTNN cuûa : A= 2x2+2xy+y2-2x+2y +2. vaø B= x4-8xy-x3y+x2y2-xy3+y4+200.
timg GTLN cuûa : A= -x2+2xy-4y2+2x+10y+5. vaø B= -x2-2y2-2xy+2x-2y-15.
tìm GTNN: A= {x-7{+{x+5{;
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓