Ngày soạn: 20/10/2025
TUẦN 8: SỐ NGUYÊN TỐ. HỢP SỐ.
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- HS được củng cố khái niệm về số nguyên tố
- Biết xác định một số là số nguyên tố hay hợp số
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số.
2. Về năng lực
- Năng lực chung: Hình thành ở HS năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp
và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;
- Năng lực chuyên biệt: Hình thành và phát triển các năng lực: năng lực ngôn
ngữ, năng lực tính toán, năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình
hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học.
3. Về phẩm chất
- HS phát triển các phẩm chất yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực và trách
nhiệm.
- HS rèn luyện tính trung thực, tình yêu lao động, tinh thần trách nhiệm, ý thức
hoàn thành nhiệm vụ học tập; bồi dưỡng sự tự tin, hứng thú học tập, thói quen
đọc sách và ý thức tìm tòi, khám phá khoa học.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: giáo án
2. Học sinh: ôn định nghĩa số nguyên tố, hợp số.Các cách nhận biết số nguyên
tố. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY
Tiết 1. Số Nguyên tố, hợp số
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: giúp học sinh nhớ lại lý thuyết về số nguyên tố, hợp số
b) Nội dung: trả lời câu hỏi
c) Sản phẩm: câu trả lời của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: hình thức vấn- đáp
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Nội dung
I. Kiến thức cần nhớ
- Số nguyên tố là gì?
1. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn
, chỉ có hai ước là và chính nó.
- Hợp số là gì ?
2. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có
Để chứng tỏ số là số nguyên tố hay nhiều hơn ước.
là
hợp số ta cần chứng minh a thỏa mãn Để chứng tỏ một số tự nhiên
hợp số, ta chỉ cần chỉ ra một ước khác
mấy đk?

1 và

Tập hợp số tự nhiên gồm các số
nguyên tố và hợp số có đúng không?
Cách phân tích một số ra thừa số
nguyên tố
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập
Hoạt động 3.1: Dạng 1: Nhận biết số nguyên tố
a) Mục tiêu: HS nhận biết được số nguyên tố, hợp số
b) Nội dung: sử dụng định nghĩa số nguyên tố, các dấu hiệu chia hết
c) Sản phẩm: bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của GV và học sinh
Bước 1: Giao nhiệm vụ
-Gv ghi đề bài
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
? Phương pháp giải
- Căn cứ vào định nghĩa số
nguyên tố, hợp số
- Căn cứ vào dấu hiệu chia hết
- Dùng bảng các số nguyên tố
Bước 3: Báo cáo thảo luận
- HS tự làm vào vở
Bước 4: Kết luận, nhận định

Bước 1: Giao nhiệm vụ
Gv ghi đề bài
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
GV giải thích một trường hợp,
HS giải thích các trường hợp
còn lại
Bước 3: Báo cáo thảo luận
-HS làm tiếp phần còn lại
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV gọi HS khác nhận xét kết
quả bài làm của bạn.
- GV nhận xét và chốt kiến thức

Nội dung
II. Luyện tập
Bài 1:
Các số sau là số nguyên tố hay hợp số ?

3

Giải
là hợp số vì chia hết cho

chia hết cho
hợp số
chia hết cho
hợp số
là số nguyên tố.

và lớn hơn

và lớn hơn

nên là

và lớn hơn

nên là

Bài 2: Tổng hiệu sau là số nguyên tố hay
hợp số ?
a)
b)
c)
d)
Giải
a)
chia hết cho
và lớn hơn 2
nên là hợp số
b)
là hợp số vì chia hết cho
và lớn hơn 3
c)
là số chẵn lớn hơn
nên là hợp số
d)
chia hết cho 5 và lớn hơn 5
nên là hợp số

Gv giới thiệu cách khác để kiểm Bài 3:
tra xem
có là số nguyên tố Xác định các số sau là số nguyên tố hay hợp
không:
số :
“ Số tự nhiên a không chia hết
Hướng dẫn
không chia hết cho số nguyên tố nào
cho mọi số nguyên tố mà
không vượt quá
thì là số trong các số
. Vậy
là số nguyên tố.
nguyên tố.”
- Các số nguyên tố là
Bước 1: Giao nhiệm vụ
vì
không chia hết cho
Gv ghi đề bài và hướng dẫn với
và
không chia hết cho
số đầu tiên.
? Tìm các số nguyên tố

mà

đó là các số nguyên tố
nên ta dừng lại ở
số nguyên tố ).
GV: Em thử các phép chia 29
cho các số nguyên tố trên.
? Vậy 29 có phải là số nguyên
tố không.
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
HS giải thích các trường hợp
còn lại
Bước 3: Báo cáo thảo luận
-HS làm tiếp phần còn lại
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV gọi HS khác nhận xét kết
quả bài làm của bạn.
- GV nhận xét và chốt kiến thức
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Gv ghi đề bài, hướng dẫn phần a

- Số
và
không là số nguyên tố vì
nó chia hết cho
không là số nguyên tố vì chia hết cho

Bài 4: Chứng minh rằng các tổng sau đây là
hợp số
a)

? Chứng minh số
dựa
b)
vào việc phân tích số
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
GV giải thích một trường hợp,
a)
HS phân tích số
HS làm phần b tương tự.
Bước 3: Báo cáo thảo luận
-HS làm tiếp phần còn lại
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV gọi HS khác nhận xét kết Vì

Giải

và

quả bài làm của bạn.
- GV nhận xét và chốt kiến thức

Do đó

và lớn hơn

vậy

là hợp số

b.
và
Suy ra
chia
hết
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Gv ghi đề bài
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ

cho

11

và

nên

là hợp số

Bài 5:
Hãy xét xem các số tự nhiên từ
đến
số nào là số nguyên tố?
Hướng dẫn
HS: loại bỏ các hợp số, giữ lại - Trước hết ta loại bỏ các số chẵn:
các số nguyên tố.
Gv làm mẫu loại những số nào
- Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3:
Bước 3: Báo cáo thảo luận
-HS làm tiếp phần còn lại
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV gọi HS khác nhận xét kết -Ta còn phải xét các số
quả bài làm của bạn.
. Số nguyên tố mà
là
- GV nhận xét và chốt kiến thức
- Số
chia hết cho
nên ta loại.
- Các số còn lại
đều
không chia hết cho các số nguyên tố trên.
Vậy từ
đến
chỉ có 4 số nguyên
tố là
Hoạt động 3.2: Dạng 2: Tìm số nguyên tố
a) Mục tiêu:
b) Nội dung: HS dựa vào bảng các số nguyên tố.
c) Sản phẩm: Bài tập trình bày vào vở
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Bài 1:

Nội dung

Gv ghi đề bài
Thay chữ số vào dấu * để
là số
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
nguyên tố.
? Những số nguyên tố nào có 2 chữ số
Giải
mà chữ số hàng chục là
Từ đó HS tìm các chữ số thích hợp để
điền vào dấu *
Vậy ta có các số nguyên tố là
Bước 3: Báo cáo thảo luận
-HS làm bài
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài
làm của bạn.
- GV nhận xét và chốt kiến thức
Bài 2:
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Tìm số để
là số nguyên tố
Gv ghi đề bài
Hướng dẫn
GV hướng dẫn HS xét với từng trường - Với
thì
không phải là số
hợp
nguyên tố
- Với
thì
là số nguyên tố
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
- Với
thì
có ước bằng (khác
Bước 3: Báo cáo thảo luận
1 và chính nó) nên là hợp số.
-HS làm bài
Bước 4: Kết luận, nhận định
thì
là số nguyên tố.
- GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài Vậy với
làm của bạn.
- GV nhận xét và chốt kiến thức
Bước 1: Giao nhiệm vụ
Gv ghi đề bài
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
? Hai số nguyên tố cần tìm có đặc điểm
gì
? Cho biết tính chẵn lẻ của hai số tự
nhiên liên tiếp.
Từ đó HS suy nghĩ tìm lời giải
GV nhấn mạnh lại 2 là số nguyên tố
chẵn duy nhất.
Bước 3: Báo cáo thảo luận
-HS làm bài
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài
làm của bạn.
- GV nhận xét và chốt kiến thức

Bài 3:
Tìm một số nguyên tố, biết rằng số liền
sau của nó cũng là một số nguyên tố
Giải
Hai số nguyên tố cần tìm là hai số tự
nhiên liên tiếp.
Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp bao giờ
cũng có một số chẵn và một số lẻ, muốn
cả hai là số nguyên tố thì phải có một số
nguyên tố chẵn là số . Số nguyên tố
còn lại là .
Vậy số nguyên tố phải tìm là .

Bước 1: Giao nhiệm vụ
Gv ghi đề bài
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
? Hai số nguyên tố cần tìm có đặc điểm
gì
? Cho biết tính chẵn lẻ của hai số tự
nhiên liên tiếp.
Từ đó HS suy nghĩ tìm lời giải
GV nhấn mạnh lại 2 là số nguyên tố
chẵn duy nhất.
Bước 3: Báo cáo thảo luận
-HS làm bài
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài
làm của bạn.
- GV nhận xét và chốt kiến thức

Bài 4:
Tìm hai số nguyên tố biết tổng của
chúng là
Giải
Vì tổng của hai số nguyên tố bằng
là số lẻ nên hai số nguyên tố đó khác
tính chẵn lẻ.
Do đó trong hai số nguyên tố cần tìm có
một số chẵn bằng , số nguyên tố kia là

Bước 1: Giao nhiệm vụ
Gv ghi đề bài
Bước 2: thực hiện nhiệm vụ
? Số nguyên tố lớn hơn 3 có chia hết cho
3 không.
Gợi ý HS xét các trường hợp về số dư
của số nguyên tố khi chia cho 3 để tìm ra
giá trị thích hợp của p.
Bước 3: Báo cáo thảo luận
-HS làm bài
Bước 4: Kết luận, nhận định
- GV gọi HS khác nhận xét kết quả bài
làm của bạn.
- GV nhận xét và chốt kiến thức

Bài 5:
Tìm số nguyên tố biết:
và
cũng là số nguyên tố
Giải:
+) Nếu
thì
không là số
nguyên tố.
+) Nếu
thì
là
các số nguyên tố
+) Nếu
. Vì là số nguyên tố nên
không chia hết cho 3.
- Nếu
dư 1 thì
chia hết cho
3 và lớn hơn 3 nên
là hợp số.
- Nếu
dư 2 thì
chia hết cho 3
và lớn hơn 3 nên
là hợp số.
Vậy

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Ôn lại lí thuyết và các dạng bài tập đã chữa.
- Làm bài sau:
Bài 1: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số?
Bài 2: Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số?

a)
b)

;

;
( gồm

;
chữ số );

c)
(gồm
chữ số )
Bài 3: Không tính kết quả, xét xem tổng ( hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?
a)
b)
c)
d)
Bài 4: Cho
a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?
b) Số A có phải là số chính phương không?
Bài 5: Tổng của

số nguyên tố có thể bằng

hay không? Vì sao?

Bài 6: Cho số
. Điền chữ số thích hợp vào * để được:
a) Hợp số ;
b) Số nguyên tố.
Bài 7: Thay chữ số vào dấu
a) Số nguyên tố
b) Hợp số

trong các số sau

Bài 8: Tìm

là số nguyên tố.

để tích

để được:

Bài 9: Tìm số nguyên tố sao cho
là số nguyên tố.
Bài 10: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
a.
b.
c.
d.
Bài 11: Tìm các số thỏa mãn yêu cầu sau

e.

a) Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng
b) Ba số tự nhiên liên tiếp cho tích bằng
c) Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng
Bài 12: Tìm các ước của số sau:
a)
b)

c)

Bài 13: Tìm số các ước của các số sau:
Bài 14: Tìm số nguyên tố p sao cho

và

đều là số nguyên tố

Bài 15: Thiện An có

viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở

các túi đều bằng nhau. Thiện An có thể xếp
viên bi đó vào mấy túi? (kể cả
trường hợp xếp vào một túi). Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi?
HƯỚNG DẪN
Bài 1.
Các số 0 và 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số.
Số
là hợp số vì
và
(ngoài 1 và chính nó) ;
Số
là hợp số vì
và
(ngoài 1 và chính nó) ;
Số
là số nguyên tố vì
và
chỉ chia hết cho 1 và chính nó) ;
Số
là số nguyên tố (vì có trong bảng các số nguyên tố nhỏ hơn
);
Bài 2.
là hợp số vì nó chia hết cho và lớn hơn .
là hợp số vì
chia hết cho và nên nó chia hết cho và
là số nguyên tố
( gồm

chữ số ) là hợp số vì nó chia hết cho

và lớn hơn

.

(gồm
chữ số ) là hợp số vì nó chia hết cho và lớn hơn .
Bài 3. a)
có các số hạng chia hết cho và lớn hơn , nên nó chia
hết cho . Vậy tổng đó là hợp số.
b)
có các số hạng đều chia hết cho và lớn hơn , nên nó chia hết
cho
Vậy hiệu đó là hợp số.
c)
có các số hạng đều chia hết cho và lớn hơn , nên nó
chia hết cho .Vậy tổng đó là hợp số.
d)
có các số hạng chia hết cho và lớn hơn , nên nó chia hết cho
.
Vậy tổng đó là hợp số.
Bài 4.
a)
(vì mỗi hạng tử đều chia hết cho ) nên A là hợp số.
b)
nên
nhưng
nên
Số A 5 nhưng
nên A không phải là số chính phương
Bài 5
Vì tổng của 2 số nguyên tố bằng
, nên trong 2 số nguyên tố đó tồn tại 1 số
nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2. Do đó số nguyên tố còn lại
là
. Do
chia hết cho 3 và
Suy ra
không phải là số nguyên tố. Vậy nên tổng 2 số nguyên tố không thể
bằng 2003 được.
Bài 6.

a) Với số

ta có thể chọn * ϵ

* là 5 để

chia hết cho 5. Vậy để cho

b) Các số
).

để

chia hết cho 2, có thể chọn
là hợp số ta có thể chọn * ϵ

đều là số nguyên tố (dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn

Vậy
là số nguyên tố, ta chọn * ϵ
.
Bài 7.
a) Số nguyên tố:
b) Hợp số:
Bài 8.
 Với
thì
, số 0 không phải là số nguyên tố.
 Với
thì
, số 19 là số nguyên tố.
 Với
thì
là hợp số vì ngoài các ước là 1 và chính nó còn có ước là
19.
Bài 9.
Với
thì
là số nguyên tố;
Với
mà là số nguyên tố nên là số lẻ , suy ra cũng là số lẻ
là số chẵn (loại)
Vậy
Bài 10.
Bài 11.

(số

trong bảng số nguyên tố).

a)
Hai số tự nhiên liên tiếp là:

.

b)
Ba số tự nhiên liên tiếp đó là:

.

c)
Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là:

.

Bài 12.

Bài 13. a)
b)
c)
d)

. Số các ước của
. Số các ước của

là:

(số)

là:

(số)

. Số các ước là
. Số các ước là

(số)
(số)

Bài 14.
Nếu
thì
Nếu
thì
Nếu
thì
+)
trái đề bài.
+)
trái đề bài.
Vậy

là hợp số trái đề bài
là số nguyên tố
hoặc
. Khi đó
và
. Khi đó

và

Bài 15.
Vậy, Thiện An có thể xếp được 18 viên bi vào 6 túi.
Nếu xếp đều vào túi thì số bi trong túi là
viên.
Nếu xếp đều vào túi thì số bi trong mỗi túi là
Nếu xếp đều vào túi thì số bi trong mỗi túi là
Nếu xếp đều vào túi thì số bi trong mỗi túi là
Nếu xếp đều vào túi thì số bi trong mỗi túi là
Nếu xếp đều vào
túi thì số bi trong mỗi túi là

nên

là hợp số

nên

là hợp số

viên.
viên.
viên.
viên.
viên.