Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn toán 7

Tuần CM: 12
Tiết PPCT: 34;35;36

gày soạn: 25/11/2024

N

TÊN BÀI DẠY:
BÀI 6: DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán học; lớp: 7
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán.
2. Phẩm chất
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự
hướng dẫn của GV.
- Có trách nhiệm trong học tập.
3. Năng lực
- Thông qua thao tác chuyển đổi từ bài toán thực tế sang ngôn ngữ toán học, sau đó dùng
toán học để giải quyết, HS có cơ hội để hình thành NL mô hình hoá toán học.
- Thông qua các thao tác kiểm tra, lập luận xem các tỉ số đã cho có lập thành dãy tỉ số bằng
nhau hay không, HS có cơ hội để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL tư duy và lập
luận toán học.
- Thông qua các thao tác tìm các số khi biết tỉ lệ và tổng, hiệu của chúng là cơ hội để hình
thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
- Thông qua các thao tác như lập luận, giải thích, chuyển đổi từ ngôn ngữ thực tế sang ngôn
ngữ toán học, ... là cơ hội để HS hình thành NL giao tiếp toán học.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phiếu học tập cho HS; Bảng, bút viết cho các
nhóm.
2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
7A3:…………………………………..
2. Kiểm tra bài cũ (lồng vào trong hoạt động dạy bài mới)
3. Bài mới
HOẠT ĐỘNG 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu:
- HS tìm cách biểu diễn sự bằng nhau của các tỉ số
- Gợi động cơ, kích thích trí tò mò cho HS tìm hiểu nội dung bài học.
Nội dung hoạt động: GV đưa ra tình huống học tập, HS thực hiện các yêu cầu dưới sự
hướng dẫn của GV.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
GV: Trần Thị Thảo

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn toán 7

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV xuất phát từ tình huống thực tế: Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của ba tỉ số
1 2 3
; ; ?”
2 4 6

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS chú ý lắng nghe, tập trung suy nghĩ tìm cách biểu diễn sự bằng nhau của các tỉ số.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi một số HS ý kiến cá nhân cho câu hỏi tình huống
- HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt vào bài
học mới Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau
Sản phẩm: HS xác định được vấn đề cần tìm hiểu trong bài học
HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.1. Hoạt động hình thành kiến thức 1: Khái niệm
Mục tiêu:
- Đưa ra được khái niệm dãy tỉ số bằng nhau
- HS biết cách viết dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện mối quan hệ của hai bộ số tỉ lệ
- Luyện tập kĩ năng tìm tỉ số bằng nhau dựa vào sử dụng tính chất của tỉ lệ thức.
Nội dung 1:
- HS nghiên cứu SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về khái niệm dãy tỉ số bằng nhau.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Sản phẩm dự kiến
I. Khái niệm

- GV yêu cầu HS vận dụng các kiến thức đã học HĐ1:
4 8
làm HĐ1
Vì 4 ⋅12=6.8 nên   =
6 12
- GV mời 1-2 HS trả lời, cả lớp nhận xét. GV chốt
đáp án, đánh giá
8 −10
- Từ nội dung HĐ1, GV hướng dẫn HS chốt lại Vì 8 ⋅(−15)=12.(−10) nên 12 = −15
kiến thức về khái niệm dạy tỉ số bằng nhau.
→1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm.

4
6

Vì 4.(-15) =6 ⋅(−10)   nên =

−10
−15

- GV trình bày với HS nội dung phần Chú ý trong
⇒Kết luận:
SGK.
- GV yêu cầu đọc, phân tích và hoàn thành Ví dụ Những tỉ số bằng nhau và được viết
1 bằng cách sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để tìm nối với nhau bởi các dấu đẳng thức
các tỉ số bằng nhau, sau đó viết các tỉ số bằng nhau tạo thành dãy tỉ số bằng nhau.
thành dãy tỉ số bằng nhau.
- Chú ý:
- HS củng cố cách viết dãy tỉ số bằng nhau để thể
a c e
hiện mối quan hệ của hai bộ số tỉ lệ thông qua việc  Với dãy tỉ số bằng nhau b = d = g ,
hoàn thành câu hỏi trong Ví dụ 2.
ta cũng viết
GV: Trần Thị Thảo

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn toán 7

a :b=c :d=e :g .
- GV cho HS làm Luyện tập 1 để luyện tập kĩ
năng tìm tỉ số bằng nhau dựa vào sử dụng tính
 Khi có dãy tỉ số bằng nhau
chất của tỉ lệ thức, viết dãy tỉ số bằng nhau.
a c e
= = (các số a, b, c, d, e, g đều
b d g
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
khác 0), ta nói các số a , c , e tỉ lệ với
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận,
các số b , d , g và viết là
trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.
a :c :e=b :d : g.
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
- Ví dụ 1: (SGK – tr55)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Luyện tập 1:
- GV mời đại diện HS trả lời câu hỏi
Ta có:
- HS khác nhận xét, đánh giá, bổ sung (nếu có)
8
8 :8 1
=
=
32 32 :8 4

Bước 4: Kết luận, nhận định:

GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của −9 (−9) :(−9) 1
các HS, cho HS nhắc lại khái niệm dãy tỉ số bằng −36 = (−36):(−9) = 4
nhau.
1 8 −9
⇒ Như vậy: = =
4

32 −36

- Ví dụ 2: (SGK – tr56)
- Sản phẩm: HS nắm được khái niệm, các hoạt động và làm được luyện tập 1
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức 2: Tính chất
Mục tiêu:
- HS tìm hiểu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- HS ghi nhớ, vận dung linh hoạt tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
Nội dung 2: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Sản phẩm dự kiến
II. Tính chất

- GV yêu cầu HS thực hiện theo các yêu cầu HĐ2:
của HĐ2
a. Ta có:
 GV chỉ ra cho HS thấy yêu cầu của ý b 6 6 :2 3
hoạt động 2 chính là cách chứng minh tính 10 = 10 :2 = 5 ;
chất của dãy tỉ số bằng nhau

9 9:3 3
=
=
15 15 :3 5

6−9
−3 3
- GV đưa ra tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 6 +9 = 15 = 15 :5 = 3 ;
=
=
10+15 25 25 :5 5
10−15 −5 5
cho HS như trong kết luận SGK.
- GV yêu cầu HS đọc và ghi nhớ tính chất
6+9
6−9
6
9
⇒
=
= =
mở rộng trong phần Nhận xét SGK.
10+15 10−15 10 15
- GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ: Với dãy tỉ
số bằng nhau, để có thêm được tỉ số bằng
a
k = =¿ a=k . b ;
b.
Vì:
các tỉ số đã cho trong dãy, nếu ta có cộng
b
hoặc trừ các tử thì cũng phải tương ứng với
cộng hoặc trừ các mẫu.

GV: Trần Thị Thảo

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp
- GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi,
củng cố tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
thông qua bài toán tìm các số khi biết tỉ lệ và
tổng, hiểu của chúng trong Ví dụ 3, Ví dụ 4.
- HS luyện tập kĩ năng sử dụng tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán tìm
các số khi biết tỉ lệ và tổng, hiệu của chúng
thông qua việc hoàn thành Luyện tập 3,
Luyện tập 4.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Kế hoạch bài dạy môn toán 7
c
k = =¿ c=k . d Từ đó ta có:
d
a+ c k ⋅b+ k ⋅ d k ⋅(b+d )
=
=
=k
b+d
b+ d
b+ d
a−c k ⋅ b−k ⋅ d k ⋅( b−d)
=
=
=k
b−d
b−d
b−d
⇒

a+c a−c a c
=
= = (¿ k )
b+ d b−d b d

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận ⇒Kết luận:
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu GV đưa ra
a c
Từ tỉ lệ thức = , ta suy ra
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
b

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:

d

a c a+ c a−c
= =
=
b d b+d b−d

(b ≠ d và b ≠−d ¿
- Nhận xét:

GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm Tính chất trên còn được mở rộng cho dãy tỉ
số bằng nhau. Chẳng hạn, từ dãy tỉ số bằng
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
a c e
nhau = = , ta suy ra:
b

d

g

a c e a+c +e a−c+ e
= = =
=
b d g b+ d+ g b−d+ g

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
- Ví dụ 3: (SGK – tr56)
- Ví dụ 4: (SGK – tr57)
Luyện tập 2:
Vì x :1,2= y : 0,4=¿

x
y
=
1,2 0,4

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta
có:
x
y
x− y
2
=
=
=
=2,5
1,2 0,4 1,2−0,4 0,8
⇒ Như vậy:
x=1,2.2,5=3; y=0,4.2,5=1

Luyện tập 3:
Vì x; y; z tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 nên ta có:
x y z
= =
2 3 4

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta
có:
x y z x− y −z 2 −2
= = =
=
=
2 3 4 2−3−4 −5 5

GV: Trần Thị Thảo

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn toán 7
⇒ Như vậy:
x=2 ⋅

−2 −4
=
;
5
5

y=3 ⋅

−2 −6
=
;
5
5

z=4 ⋅

−2 −8
=
5
5

- Sản phẩm: HS nắm được tính chất, các hoạt động và làm được luyện tập.
2.3. Hoạt động hình thành kiến thức 3: Ứng dụng
Mục tiêu:
- HS biết được ứng dụng của tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong việc giải các bài toán
thực tế liên quan đến chia một đại lượng cho trước thành các phần theo tỉ lệ cho trước.
- Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán.
Nội dung 3: GV hướng dẫn HS thảo luận, tìm hiểu nội dung kiến thức về ứng dụng của tính
chất dãy tỉ số bằng nhau trong thực tế.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

Sản phẩm
III. Ứng dụng

- GV cho học sinh đọc và thảo luận, phân - Ví dụ 5: (SGK – 57)
tích Ví dụ 5 để giải bài toán thực tế thông qua - Ví dụ 6: (SGK – 57)
việc sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng Luyện tập 4.
nhau
Thể tích bể bơi là:
+ Đọc văn bản, bóc tách được các số liệu
3
V =12 ⋅ 10 ⋅1,2=144 ( m )
trong đề bài
+ Sử dụng ngôn ngữ toán học để thể hiện Gọi lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần
lượt là: x , y , z ( m3 ) (x , y , z >0) thì tổng lượng
mối liên hệ giữa các số liệu đã cho
+ Vận dụng các kiến thức toán học để giải nước 3 máy cần bơm là:
quyết yêu cầu bài toán.

x + y + z=144 Vì lượng nước mà ba máy bơm
- GV yêu cầu HS làm việc cá nhân hoàn được tỉ lệ với 3 số 7; 8; 9 nên x = y = z
7 8 9

thành Ví dụ 6, Luyện tập 4 để củng cố cách
giải bài toán thực tế thông qua yêu cầu tìm Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,
ta có:
các số khi biết tỉ lệ và tổng, hiệu của chúng.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

x y z x + y + z 144
= = =
=
=6
7 8 9 7+ 8+9 24

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận
⇒ x =7.6=42; y =8.6=48 ;
kiến thức, hoàn thành các yêu cầu của GV.
z=9.6=54
(thỏa
mãn)
- GV: quan sát và trợ giúp HS.
Vậy lượng nước mà mỗi máy cần bơm lần
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
lượt là: 42 m3 ; 48 m3 và 54 m3
- HS phát biểu, trình bày câu trả lời trước lớp
- HS khác nhận xét, bổ sung (nếu có)
GV: Trần Thị Thảo

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn toán 7

Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
- Sản phẩm: HS nắm kiến thức vận dụng làm bài tập.
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tỉ lệ thức
Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 ; BT2 ; BT3 (SGK – tr54), sau đó trao đổi,
kiểm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS tự hoàn thành các BT vào vở cá nhân, thảo luận nhóm đôi
hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày kết quả
- HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.
Kết quả :
Bài 1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x
7

y
2

x+ y 18
= =2. Vậy x=7.2=14 ; y=2.2=4
7+2 9

x
7

y
2

x− y 20
= =4 . Vậy x=7.4=28 ; y=2.4=8
7−2 5

a) = =
b) = =
Bài 2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x
3

y
4

z
5

a) = = =

x + y + z 180
=
=15
3+ 4+5 12

Vậy x=3.15=45 ; y=4.15=60 ; z=5.15=75
x
3

y
4

z
5

b) = = =

x + y−z 8
= =4
3+ 4−5 2

Vậy x=3.4=12 ; y=4.4=16 ; z =5.4=20
Bài 3
a) Ta có:
x y x 1 y 1 x
y
= ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ =
3 4 3 5 4 5 15 20

GV: Trần Thị Thảo

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn toán 7

y z y 1 z 1
y
z
= ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ =
5 6 5 4 6 4 20 24

Vậy

x
y
z
= =
(đpcm)
15 20 24

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x
y
z
x − y+ z
−76
= = =
=
=−4
15 20 24 15−20+24 19

Vậy x=15 ⋅ (−4 )=−60 ; y=20. (−4 )=−80; z=24 ⋅(−4)=−96
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác.
Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng tương
tự.
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống.
Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
Phương thức tổ chức thực hiện hoạt động:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
- GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT4 ; BT5 ; BT6 ; BT7 (SGK – tr58), sau đó trao
đổi, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
HS suy nghĩ, làm bài tập vào vở
Bước 3: Báo cáo thảo luận:
- Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày kết quả
- HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở.
Kết quả:
Bài 4. Gọi lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ lần
lượt là x , y ( g)( x , y> 0)
Vì tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp
thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea là 21 % nên
x
y
=
21 100

x
21
=21%=
. Do đó,
y
100

Mà lượng khí carbon dioxide lá cây thu vào nhiều hơn lượng oxygen lá cây thải ra môi
trường là 15,8 g nên y−x =15,8 hay x− y =−15,8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x
y
x− y
−15,8
=
=
=
=0,2
21 100 21−100 −79

GV: Trần Thị Thảo

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn toán 7

⇒ x =21.0,2=4,2(g); y=100.0,2=20( g)

Vậy lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ lần lượt là

4,2 g và 20 g .

Bài 5

Gọi độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là x , y ( m)(x , y >0)

Vì tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng

3
x 3 x y
nên = ⇒ =
5
y 5 3 5

Vì chu vi của mảnh đất là 48 m nên 2.(x + y )=48 nên x + y=48: 2=24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y x+ y 24
= =
= =3
3 5 3+5 8
⇒ x =3.3=9 ; y =5.3=15

Vậy diện tích hình chữ nhật là: S=9.15=135 ( m 2)
Bài 6. Gọi số sách 3 lớp 7A,7B,7C quyên góp được là x , y , z (quyển)¿ )
x
5

y
6

Vì số sách mà ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5 ; 6 ; 8 nên = =

z
8

Mà số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển nên z x= 24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z z −x 24
= = =
= =8
5 6 8 8−5 3
⇒ x =5.8=40; y=6.8=48 ; z=8.8=64

Vậy số sách 3 lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là 40 quyển; 48 quyển và 64 quyển.
Bài 7. Gọi số cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù I đã trồng được là x, y, z (cây)
¿

(x , y , z ∈ N )

Vì tổng số cây đã trồng được là 36 cây nên x + y + z=36
x
5

y
4

Mà số cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3 nên = =

z
3

Áp dụng tính chất của dẫy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z x + y + z 36
= = =
= =3
5 4 3 5+ 4+3 12

Vây số cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u đã trồng được lần lượt là: 15 cây; 12 cây ; 9
cây.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
GV: Trần Thị Thảo

Năm học: 2024-2025

Trường THCS Tân Hiệp

Kế hoạch bài dạy môn toán 7

Sản phẩm: HS giải đúng bài tập 4, 5, 6, 7 trong SGK |
4. NHẬN XÉT, DẶN DÒ.
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Hoàn thành các bài tập trong SBT.
- Chuẩn bị bài mới “ Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận”.
IV. TÀI LIỆU THAM KHẢO DÀNH CHO HỌC SINH: SBT Toán 7
V. RÚT KINH NGHIỆM:
…………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………..
Duyệt của tổ trưởng/tổ phó

GV: Trần Thị Thảo

Giáo viên

Năm học: 2024-2025