Tuần
Tiết

Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHƯƠNG II. SỐ THỰC
BÀI 1: SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
(2 tiết)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số vô tỉ.
- Nhận biết được khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm.
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số không âm
bằng máy tính cầm tay.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: NL tư duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL
sử dụng công cụ, phương tiện học toán; NL giao tiếp toán học.
- Thông qua thao tác nhận biết một số có là số vô tỉ hay không, HS có cơ hội để hình
thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL tư duy và lập luận toán học.
- Thông qua thao tác tìm căn bậc hai số học của một số, HS có cơ hội để hình thành
NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán, NL giải quyết vấn đề toán học
- Thông qua các thao tác giải thích một số có là số vô tỉ hay không, một số có là căn
bậc hai số học của số cho trước hay không, ... là cơ hội để HS hình thành NL tư duy
và lập luận toán học, NL giao tiếp toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ;
biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,..
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm; máy tính cầm tay
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- HS được gợi mở về số vô tỉ.
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú, kích thích mong muốn được tiếp nhận bài học.
1

b) Nội dung: HS thực hiện giải bài tập khởi động của GV và thảo luận trả lời câu hỏi
theo ý kiến cá nhân.
c) Sản phẩm: HS giải được bài tập tình huống mở đầu theo nhận thức hiểu biết của
bản thân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt vấn đề qua bài toán mở đầu, yêu cầu HS giải BT sau:

51
2 1
BT: Tìm x, biết: x + 2 = 8 4
- Sau khi giải xong, GV đặt câu hỏi dẫn dắt đặt câu hỏi “ Có số hữu tỉ nào mà bình
phương của nó bằng 2 hay không?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ và nhớ lại kiến thức và giơ tay phát biểu,
hoàn thành yêu cầu trong 2p.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- BT: HS lên bảng trình bày bài tập.
- Câu hỏi: GV gọi một vài HS phát biểu ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó giới thiệu,
kết nối HS vào bài học mới: “ Số vô tỉ có dạng như thế nào? Để biết câu trả lời của
chúng ta đúng hay sai chúng ta sẽ tìm hiểu bài hôm nay”.
⇒Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm số vô tỉ
a) Mục tiêu:
- Nhận biết được số vô tỉ.
- HS nhận biết cách ước lượng số π .
- Hình thành nhu cầu tìm hiểu loại số mới: số vô tỉ
b) Nội dung:
HS đọc, tìm hiểu nội dung kiến thức về số vô tỉ và số pi.
c) Sản phẩm: HS nhận biết và làm quen được các bài toán ban đầu về lũy thừa với số
mũ tự nhiên của số hữu tỉ.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Số vô tỉ
- GV giới thiệu sự gần gũi của số vô tỉ trong đời
1. Khái niệm số vô tỉ
sống thực tiễn của con người.
- Số vô tỉ là các số không
- GV giới thiệu một con số vô cùng đặc biệt và quan phải là số hữu tỉ.
trọng, đó là số Pi:
VD: π ; 2,139456…;..
+ GV cho HS đọc Ví dụ SGK và chiếu video giới về
cách tính, lịch sử hình thành của số pi:
https://www.youtube.com/watch?v=UW5mAtXyrDo
→HS thấy được sự khác biệt của số này với các con

2

số mà HS đã biết.
(GV có thể đặt các câu hỏi để kiểm tra sự chú ý theo
dõi video của HS).
- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi lấy ví dụ về số
vô tỉ.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS chú ý theo dõi SGK, quan sát video, nghe, tiếp
nhận.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trình bày tại chỗ.
- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận
xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận
xét quá trình tiếp nhận của HS và chú ý lại cho HS
về khái niệm số vô tỉ.
Hoạt động 2: Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
a) Mục tiêu:
- Ôn lại về số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- Hiểu và nhận biệt số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu và tiếp nhận kiến thức về
số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ được khái niệm số thập phân vô hạn không tuần hoàn, lấy
được ví dụ và hoàn thành HĐ1 + BT liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Số thập phân vô hạn không tuần
- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi
hoàn
thực hiện hoàn thành HĐ1 vào vở ghi HĐ1:
1
cá nhân.
= 0,3333... = 0,(3)
3
→Đại diện các cặp đôi trình bày, lớp
Ví dụ: Dạng biểu diễn số thập phân
nhận xét, GV đánh giá.
3,14159265358979323846264338327...
- GV dẫn dắt HS đến khái niệm số
của số là số thập phân vô hạn không
thập phân vô hạn và số thập phân vô
tuần hoàn; 1,414213562... ;
hạn không tuần hoàn.
1,732050808;...
- GV lấy ví dụ mẫu và yêu cầu HS
hoạt động cặp đôi lấy ví dụ về số thập
phân vô hạn và số thập phân vô hạn
không tuần hoàn.
- GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ khái
niệm số thập phân vô hạn không tuần
3

hoàn.
- GV giới thiệu thêm dạng biểu diễn
thập phân của số Pi là một số quen
thuộc với HS, số Pi cũng là một số vô
tỉ. GV có thể lấy thêm ví dụ để củng
cố, giúp HS ghi nhớ khái niệm số thập
phân vô hạn không tuần hoàn.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ
HS.
- HS chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức
và hoàn thành yêu cầu của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện một vài HS trình bày phần
trả lời. Các bạn khác chú ý theo dõi,
bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm
và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào
vở.
Hoạt động 3: Biểu diễn thập phân của số vô tỉ
a) Mục tiêu:
b) Nội dung: HS nhớ lại công thức tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số
của số tự nhiên, số nguyên, sau đó tìm hiểu và tiếp nhận kiến thức về tích và thương
của hai lũy thừa cùng cơ sở của số hữu tỉ.
c) Sản phẩm: HS áp dụng công thức hoàn thành bài tập tính toán tính tích và thương
của hai lũy thừa cùng cơ số của số hữu tỉ
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Biểu diễn thập phân
- GV cho HS quan sát lại các ví dụ về số vô tỉ đã
của số vô tỉ.
nêu ở trên, thông qua các ví dụ cụ thể đó, GV dẫn Kết luận:
dắt HS đến nội dung ở khung kiến thức trọng tâm: Số vô tỉ được viết dưới
Cũng như số π , người ta chứng tỏ được rằng:
dạng số thập phân vô hạn
Số vô tỉ được viết dưới dạng số thập phân vô hạn
không tuần hoàn.
không tuần hoàn.
Ví dụ 1: SGK trang 33.
→GV nhấn mạnh nội dung ở khung kiến thức
Luyện tập 1
trọng tâm và cho HS đọc, ghi nhớ.
Khẳng định đúng vì những
- GV yêu cầu HS trao đổi nhóm, trả lời câu hỏi
số không phải số hữu tỉ là
hoàn thành Ví dụ 1 để củng cố khái niệm số vô tỉ
số vô tỉ.
thông qua các hoạt động ngôn ngữ, nhận diện và
4

thể hiện khái niệm.
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi trả lời
Luyện tập 1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến
thức, thực hiện lần lượt các yêu cầu, hoạt động cặp
đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện một vài HS trình bày phần trả lời. Các
bạn khác chú ý theo dõi, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV đánh giá quá trình hoạt động của các nhóm
HS. GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và
yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
Hoạt động 4: Căn bậc hai số học
a) Mục tiêu:
- HS nhận biết căn bậc hai số học và giải quyết các bài tập liên quan
b) Nội dung: HS quan sát SGK và thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu kiến
thức về căn bậc hai số học.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm căn bậc hai số học và giải được HĐ2, Ví dụ 2,
Ví dụ 3, Luyện tập 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
II. Căn bậc hai số học
- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm bốn tính
HĐ2:
toán kết quả HĐ2.
32 = 9; (0,4)2 = 0,16
→HS trả lời, lớp nhận xét, GV đánh giá. GV dẫn
Kết luận:
dắt, chốt kiến thức:
Căn bậc hai số học của số
Căn bậc hai số học của số a không âm là số x sao a không âm là số x sao cho
cho x2 = a.
x2 = a.
→ GV cho HS đọc và ghi nhớ khái niệm.
Chú ý:
- GV nhấn mạnh cho HS nhớ:
+ Căn bậc hai số học của số
Căn bậc hai số học của một số không âm phải là a (a ≥ 0) được kí hiệu là √ a.
số không âm.
+ Căn bậc hai số học của số
GV đưa ra và phân tích Ví dụ:
0 là số 0, viết là √ 0 = 0.
Mặc dù (– 3) = 9 nhưng – 3 không được gọi là
Lưu ý: Cho a ≥ 0. Khi đó:
căn bậc hai số học của 9.
+ Đẳng thức √ a = b là đúng
- GV lưu ý cho HS phần Chú ý và cho HS đọc
nếu b ≥ 0 và b2 = a.
ghi nhớ :
+ ( √ a ) 2 = a.
+ Căn bậc hai số học của số a (a ≥ 0) được kí
5

hiệu là √ a.
+ Căn bậc hai số học của số 0 là số 0, viết là √ 0
= 0.
- GV nhấn mạnh và cho HS đọc phần Lưu ý
SGK:
* Lưu ý:
Cho a ≥ 0. Khi đó:
+ Đẳng thức √ a = b là đúng nếu b ≥ 0 và b2 = a.
+ ( √ a ) 2 = a.
- GV cho HS áp dụng kiến thức tự thực hiện Ví
dụ 2 vào vở để củng cố và ghi nhớ kiến thức.
- GV hướng dẫn và yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 3
(GV hướng dẫn cho HS: Để tìm căn bậc hai số
học của số không âm a, tìm số không âm b mà
2
b =a.
- GV nhấn mạnh HS ghi nhớ nội dung nhận xét:
Nếu số nguyên dương a không phải là bình
phương của bất kì số nguyên dương nào thì √ a là
số vô tỉ.
- GV yêu cầu HS luyện tập kĩ năng tìm căn bậc
hai số học của một số không âm cho trước thông
qua việc hoàn thành Luyện tập 2.
- GV yêu cầu HS đọc, tìm hiểu HĐ3 và giới thiệu
cho HS cách tính giá trị (đúng hoặc gần đúng)
căn bậc hai số học của số không âm a bằng máy
tính cầm tay.
- GV cho HS áp dụng kiến thức hoàn thành Ví dụ
4 vào vở để rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính
cầm tay để tính giá trị đúng hoặc gần đúng) căn
bậc hai số học của số không âm a.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện hoàn thành các yêu cầu dưới sự
dẫn dắt của GV.
HS hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và hỗ trợ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng kết, đánh giá, cho HS chốt lại kiến thức
6

Ví dụ 2: SGK trang 34
Ví dụ 3: SGK trang 34
Luyện tập 2
a)√ 1600 = 40
b) √ 0,16 = 0,4

√ √
1
4

c) 2 =

9 3
=
4 2

Nhận xét: Người ta chứng
minh được rằng "Nếu số
nguyên dương a không phải
là bình phương của bất kì
số nguyên dương nào thì √ a
là số vô tỉ." Như√ 2 vậy các
số, √ 3, √ 5, √ 6, √ 7... đều là
số vô tỉ.
HĐ3: SGK trang 34
Ví dụ 4: SGK trang 35.

trọng tâm và nhấn mạnh cho HS ghi nhớ:
- Số hữu tỉ không là số vô tỉ; số vô tỉ không là số
hữu tỉ.
- Số b là căn bậc hai số học của số không âm a
nếu: b ≥ 0 và b = a.
- Nếu số nguyên dương a không phải là bình
phương của bất kì số nguyên dương nào thì √ a là
số vô tỉ.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học thông
qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học trao đổi và
thảo luận nhóm hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến kiến thức
số vô tỉ và căn bậc hai số học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu HS hoàn thành Bài 1, 2, 4 (SGK tr35)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS hoàn thành các bài tập được giao.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
Mỗi BT GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng/bảng. Các HS khác chú ý hoàn
thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.
Kết quả:
Bài 1:
 √ 15đọc là: căn bậc hai số học của mười lăm
√ 27,6 đọc là: căn bậc hai số học của hai mươi bảy phẩy sáu
√ 0,82 đọc là: căn bậc hai số học của không phẩy tám mươi hai
b) Căn bậc hai số học của 39 viết là: √ 39
9

√
√

9
11
89
89
Căn bậc hai số học của  27  viết là: 
27

Căn bậc hai số học của  11  viết là: 

Bài 2:
a) Vì 0,8 > 0 và 0,82 = 0,64 nên số 0,8 là căn bậc hai số học của số 0,64.
b) Vì tuy (−11)2 = 121 nhưng -11< 0 nên số -11 không phải là căn bậc hai số học của
số 121.
c) Vì 1,42 = 1,96 và 1,4 > 0 nên số 1,4 là căn bậc hai số học của số 1,96. Ngược lại, vì
-1,4 < 0 nên –1,4 không phải là căn bậc hai số học của số 1,96.
Bài 4:
a) √ 0,49 + √ 0,64 = 0,7 + 0,8 = 1,5
7

b) √ 0,36 - √ 0,81 = 0,6 - 0,9 = -0,3
c) 8√ 9 - √ 64 = 8. 3 - 8 = 24 - 8 = 16
d) 0,1.√ 400 + 0,2.√ 1600 = 0,1. 20 + 0,2. 40 = 2 + 8 = 10
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra hoàn thành bài nhanh và đúng.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn
luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học
b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên của
số hữu tỉ (công thức tính tích và thường của các lũy thừa cùng cơ số ; công thức tính
lũy thừa của lũy thừa) hoàn thành bài tập vận dụng thực tế được giao và hoàn thành
trò chơi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả bài tập và trò chơi trắc nghiệm.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoàn thành Bài 3, 5 (SGK - tr35)
- GV tổ chức cho HS củng cố lại kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm.
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. √ 2∈ I
B. √ 9∈ I
C. π ∈ I
D. √ 4 ∈ Q
Câu 2. Số nào trong các số sau không là số hữu tỉ?
A. 12

B. 3,(14)

C. √ 3

Câu 3. Trong các số sau đây số nào là số vô tỉ?
A. 0,121212…
B.√ 121
C. 0,12341234…
Câu 4. Căn bậc hai số học của 225 là:
A. 15
B. -15
C. 15 và -15

2

D. 3
D. 0,012001200012…
D. 5

2

Câu 5. Chọn câu trả lời sai. Nếu √ x= 3 thì x bằng:
A.

()
2
3

2

B.

( )
−2
3

2

4

C. 9

( )

D. −

−2
3

2

Câu 6. Nếu √ a=3thì a2 bằng:
A. 3
B. 81
C.27
D.9
Câu 7. Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25 số nào không có căn bậc hai là số hữu tỉ.
A. 12321
B. 5,76
C. 2,5
D. 0,25
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện hoàn thành yêu cầu theo tổ chức của
GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện HS trình bày bảng mỗi BT + giơ tay
trả lời các câu hỏi trong trò chơi trắc nghiệm.
Kết quả:
8

Bài 3:
x

√x

144

1,69

196

0,01

12

1,3

14

0,1

1
9
1
3

2,25

0,0225

1,5

0,15

Bài 5:

1

a) Diện tích của hình vuông ABCD là: SABCD = 4.SAEB = 4. 2 . 1. 1= 2(cm2)

b) Độ dài đường chéo AB là: AB = √ S ABCD = √ 2 (cm)
Ghi nhớ: √ 2 là độ dài đường chéo của hình vuông có độ dài cạnh bằng 1.
- Đáp án trắc nghiệm:
1. B
2. C
3. D
4. A
5. D
6. D
7. C
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực, khi tham gia trò
chơi.
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ghi nhớ kiến thức trong bài.
- Đọc và tìm hiểu thêm phần "CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT".
- Hoàn thành các bài tập SBT.
- Chuẩn bị bài mới “Bài 2. Tập hợp R các số thực”

9

Tuần
Tiết

Ngày soạn:
Ngày dạy:
BÀI 2: TẬP HỢP R CÁC SỐ THỰC
(3 tiết)

I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được số thực, tập hợp các số thực.
- Nhận biết được dạng biểu diễn thập phân của số thực.
- Nhận biết được trục số thực và biểu diễn được số thực trên trục số trong trường hợp
thuận lợi.
- Nhận biết được số đổi của một số thực.
- Nhận biết được thử tự trong tập hợp các số thực. So sánh được hai số thực.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: NL tư duy và lập luận toán học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL
sử dụng công cụ, phương tiện học toán; NL giao tiếp toán học.
- Thông qua các thao tác đọc số, viết số thành số thập phân, so sánh các số, ... HS có
cơ hội để hình thành NL tư duy và lập luận toán học.
- Thông qua các thao tác biểu diễn số trên trục số, tìm số đối của một số thực là cơ
hội để HS hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương
tiện học toán.
- Thông qua các thao tác như: chuyển đổi ngôn ngữ từ đọc, viết số sang kí hiệu số,
đọc hiểu thông tin từ bảng, hình ảnh, ... là cơ hội góp phần để HS hình thành NL giao
tiếp toán học.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ;
biết tích hợp toán học và cuộc sống.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT,.. ; Một số hình ảnh có
xuất hiện các số hữu tỉ; Trục số biểu diễn số nguyên, trục số có chia sẵn vạch.
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút
viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
10

- HS có cơ hội nhận biết tập số thực R .
- Gợi tâm thế, tạo hứng thú, kích thích mong muốn được tiếp nhận bài học.
b) Nội dung: HS nhớ lại các tập hợp số đã học và thực hiện trả lời các câu hỏi của
GV.
c) Sản phẩm: HS nhớ lại được đúng các tập hợp số đã học và trả lời câu hỏi khởi
động theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV dẫn dắt, đặt vấn đề:
+ “ Chúng ta đã được học những tập hợp số nào?”
→GV chiếu slide bản đồ minh họa các tập hợp số đã học:

Tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi là gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: GV dẫn dắt gợi nhớ kiến thức, nêu câu hỏi, HS trả
lời; lớp nhận xét.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV gọi một vài HS phát biểu ý kiến.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Để biết tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi là gì?
Tập hợp đó gồm các số như thế nào? Kí hiệu của tập hợp đó.., chúng ta sẽ tìm hiểu
trong bài hôm nay”
⇒ “Bài 2. Tập hợp R các số thực”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Số thực
a) Mục tiêu:
- HS thấy được sự tồn tại của hai loại số quen thuộc trong cuộc sống, đó là số hữu tỉ
và số vô tỉ.
- HS ôn tập lại về số hữu tỉ và số vô tỉ để làm cơ sở giới thiệu tập số thực R .
b) Nội dung:
11

HS tìm hiểu nội dung kiến thức về số thực và tập hợp các số thực, hoàn thành theo
các yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS nhận biết được tập hợp số thực và giải được HĐ1
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Số thực
- HS vận dụng kiến thức đã biết để tìm được ví dụ 1. Tập hợp số thực
về số hữu tỉ và số vô tỉ để hoàn thành HĐ1.
HĐ1:
3
→ GV dẫn dắt, giới thiệu HS thấy được các số đã
a) Hai ví dụ về số hữu tỉ: 5 ;
học đều có thể gọi chung là số thực.
-0,6
- GV mời một vài HS đọc khái niệm khung kiến
b) Hai ví dụ về số vô tỉ: -√ 3;
thức trọng tâm và cho lớp ghi nhớ kiến thức:
π
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.
⇒ Kết luận:
Tập hợp các số thực kí hiệu là R .
Số hữu tỉ và số vô tỉ được
→ GV nhắc HS ghi nhớ kí hiệu tập hợp số thực.
- GV yêu cầu HS hoạt động cặp đôi lấy ví dụ về số gọi chung là số thực. Tập
hợp các số thực kí hiệu là R
thực.
Với các số HS đã chọn, GV đặt câu hỏi thêm xem .
1
trong số các số thực đã nêu, số nào là số tự nhiên, Ví dụ: -2; 5 ; -0,135; √ 2; π ...
số nào là số hữu tỉ,..
là các số thực.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thực hiện tìm hiểu kiến thức về số thực thông
qua việc thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV.
- GV: dẫn dắt, gợi ý HS hoàn thành các yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời trình bày miệng, cả lớp nhận xét, GV
đánh giá.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét quá
trình tiếp nhận kiến thức của HS, cho HS nhắc lại
khái niệm số thực và yêu cầu HS ghi vở.
Hoạt động 2: Biểu diễn thập phân của số thực
a) Mục tiêu:
- HS thấy được các số thực đều có thể biểu diễn được ở dạng thập phân.
b) Nội dung: HS thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tiếp nhận kiến thức về
biểu diễn thập phân của số thực.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ các dạng biểu diễn thập phân của số thực và giải được các
dạng bài tập liên quan theo yêu cầu của GV.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
2. Biểu diễn thập phân của số thực
12

- GV đặt câu hỏi: Các em đã biết những
loại số thập phân nào?
→ GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực
hiện HĐ2.
- GV đặt câu hỏi, để vẽ và nhắc HS ghi
nhớ sơ đồ phân loại dạng biểu diễn thập
phân của số thực như SGK – tr38.
- GV nhấn mạnh cho HS:
“Mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng
biểu diễn thập phân sau đây:
+ Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn
tuần hoàn nếu đó là số hữu tỉ.
+ Dạng thập phân vô hạn không tuần
hoàn nếu số đó là số vô tỉ.”
- GV nêu ví dụ nhằm giúp HS nhận diện
số hữu tỉ thông qua dạng biểu diễn thập
phân của số đó → yêu cầu HS tự đưa ra
ví dụ về biểu diễn thập phân của số hữu
tỉ.
- GV nêu ví dụ nhằm giúp HS nhận diện
số vô tỉ thông qua dạng biểu diễn thập
phân của số đó → yêu cầu HS tự đưa ra
ví dụ về biểu diễn thập phân của số vô
tỉ.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- GV: giảng, giới thiệu, dẫn dắt, gợi ý
và giúp đỡ HS.
- HS: chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức,
thực hiện trả lời câu hỏi và hoàn thành
các yêu cầu của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện một vài HS trình bày phần trả
lời. Các bạn khác chú ý theo dõi, bổ
sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
đánh giá quá trình hoạt động, tiếp nhận
kiến thức của HS. GV tổng quát, yêu
cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở và gọi
một vài học sinh nêu lại các dạng biểu
diễn thập phân của số thực.

HĐ2:
a) Số hữu tỉ được biểu diễn dưới dạng
số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn
tuần hoàn.
b) Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng
số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
⇒Kết luận:

13

Hoạt động 3: Biểu diễn số thực trên trục số
a) Mục tiêu:
- Hình thành cho HS cách biểu diễn số vô tỉ trên trục số → HS biết xây dựng trục số
thực thông qua việc biểu diễn một số vô tỉ trên trục số.
- HS biết biểu diễn số thực trên trục số để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.
b) Nội dung: HS quan sát SGK và thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu kiến
thức về trục số thực và biểu diễn số thực trên trục số
c) Sản phẩm: HS biết cách biểu diễn số thực trên trục số và hoàn thành các bài tập
liên quan biểu diễn số thực trên trục số.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
3. Biểu diễn số thực trên trục số
- GV cho HS hoạt động nhóm, thực
HĐ3:
hiện HĐ3 và đưa ra hình ảnh về biểu
diễn một số số hữu tỉ trên trục số.
→GV nêu lại khẳng định: Ta có thể
Ví dụ 1: SGK trang 39
biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số.
Nhận xét:
- GV cho HS đọc hiểu Ví dụ 1, sau đó + Do √ 2 không phải là số hữu tỉ mà là
số vô tỉ nên không phải mỗi điểm trên
hướng dẫn HS biểu diễn số vô tỉ √ 2
trên trục số thực hiện theo từng bước, trục số đều biểu diễn một số hữu tỉ.
Vậy các điểm biểu diễn số hữu tỉ không
đồng thời giảng, phân tích cho HS
lấp đầy trục số.
hiểu và biết cách biểu diễn.
+ Người ta chứng minh được rằng:
→ HS quan sát GV thực hiện rồi ghi
Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi
vào vở.
một điểm trên trục số; ngược lại, mỗi
⇒ GV dẫn dắt, nêu khẳng định:
điểm trên trục số đều biểu diễn một số
Ta có thể biểu diễn mọi số thực trên
thực. Vì thế, trục số còn được gọi là
trục số và ngược lại.
- GV phân tích nhận xét trong SGK – trục số thực.
tr39, cho HS nhận thấy không phải
mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn
một số hữu tỉ (hay các điểm biểu diễn
số hữu tỉ không lấp đầy trục số).
Nhận xét:
+ Do √ 2 không phải là số hữu tỉ mà là
số vô tỉ nên không phải mỗi điểm trên
trục số đều biểu diễn một số hữu tỉ.
Vậy các điểm biểu diễn số hữu tỉ
không lấp đầy trục số.
+ Người ta chứng minh được rằng:
Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi
14

một điểm trên trục số; ngược lại, mỗi
điểm trên trục số đều biểu diễn một số
thực. Vì thế, trục số còn được gọi là
trục số thực. (Hình 5 – SGK-tr39)
- GV mời 1-2 HS đọc lại nhận xét.
- GV yêu cầu HS tự thực hành lại các
bước biểu diễn số √ 2 trên trục số để
hiểu rõ hơn về nhận xét.
- GV cho HS hoạt động nhóm thực
hiện biểu diễn √ 5 trên trục số để củng
cố kiến thức.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS chú ý lắng nghe, thực hiện hoàn
thành các yêu cầu dưới sự dẫn dắt của
GV; hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo
đáp án.
- GV: giảng, dẫn dắt, gợi ý, hỗ trợ HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, trả lời, trình
bày bảng.
- Lớp nhận xét, GV đánh giá.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV
tổng kết, cho HS nhắc lại biểu diễn số
thực trên trục số và hoàn thành ghi vở
đầy đủ.
Hoạt động 4: Số đối của một số thực
a) Mục tiêu:
- Giúp HS nhận biết khái niệm số đối của một số thực và hình dung được hình ảnh
trực quan về số đối.
- HS có cơ hội vận dụng kiến thức vừa học vào thực tế so sánh các số đối của hai số
thực.
b) Nội dung: HS quan sát các hoạt động SGK, nghe giảng và thực hiện lần lượt các
yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS thực hiện được HĐ4 ; Ví dụ 1; Luyện tập 2 và các bài tập liên
quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
III. Số đối của một số thực
- GV cho HS thảo luận cặp đôi đọc, hiểu HĐ4
HĐ4: SGK trang 39, 40
→ GV phân tích, cho HS quan sát trục số, nhìn
⇒Kết luận:
15

thấy được vị trí của hai điểm biểu diễn các số
thực √ 2 và -√ 2 nằm về hai phía của điểm gốc 0.
- GV dẫn dắt, nêu câu hỏi, rút ra kết luận về hai
số đối nhau.
- GV cho HS đọc và ghi nhớ kiến thức trọng
tâm:
+ Trên trục số, hai số thực (phân biệt) có điểm
biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và
cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối
nhau.
+ Số đối của số thực a kí hiệu là -a.
+ Số đối của 0 là 0.
- GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ nội dung nhận
xét ngay dưới khung kiến thức trọng tâm.
→ GV cần hướng dẫn HS tìm số đối của một số
thực không cần thông qua trục số mà qua kí
hiệu của số đối, quan hệ của số a và số – a.
- GV yêu cầu HS lấy ví dụ về hai số đối nhau.
- GV cho HS đọc hiểu và hoàn thành Ví dụ 2
nhằm giúp HS nhận biết và tìm được số đối của
một số thực thông qua vận dụng kiến thức vừa
nêu.
- GV hướng dẫn HS vận dụng kiến thức luyện
tập tìm được số đối của một số thực cho trước
thông qua Luyện tập 1.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến
thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp
đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, quan sát và trợ
giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Cá nhân: Giơ tay phát biểu, trình bày miệng +
trình bày bảng
- Lớp nghe, bổ sung; GV nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát
lưu ý lại các lỗi hay mắc và yêu cầu HS nhắc lại
kiến thức về hai số đối nhau.
Hoạt động 5: So sánh các số thực
a) Mục tiêu:
16

+ Trên trục số, hai số thực
(phân biệt) có điểm biểu diễn
nằm về hai phía của điểm
gốc 0 và cách đều điểm gốc 0
được gọi là hai số đối nhau.
+ Số đối của số thực a kí
hiệu là -a.
+ Số đối của 0 là 0.
Nhận xét: Số đối của số -a là
số a, tức là -(-a) = a.
Ví dụ 2: SGK trang 40
Luyện tập 1
2

2

Số đối của −9 là 9 .
Số đối của -0,5 là 0,5.
Số đối của -√ 3.

- Giúp HS làm quen với quan hệ thứ tự trên tập hợp các số thực và biết cách biểu diễn
thập phân để so sánh các số thực.
- Nhận biết cách so sánh hai số thực và áp dụng so sánh hai số thực.
- HS nhận biết được ý nghĩa hình học của quan hệ thứ tự giữa hai số thực, biết so
sánh hai số thực dựa vào vị trí của điểm biểu diễn của chúng trên trục số thực.
b) Nội dung: HS quan sát SGK và thực hiện lần lượt các yêu cầu của GV để tiếp
nhận kiến thức về so sánh các số thực.
c) Sản phẩm: HS nêu được cách so sánh hai số thực, từ đó làm các bài tập về so sánh
hai số thực; giải được các bài tập Ví dụ + Luyện tập 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
IV. So sánh các số thực
- GV đặt tình huống và yêu cầu HS trả lời: 1. So sánh hai số thực
Số nào nhỏ hơn trong hai số 7 và -9?
●
Nếu số thực a nhỏ hơn số
→ HS trao đổi, dựa vào kiến thức cách so
thực b thì ta viết a < b hay b > a.
sánh hai số nguyên đã học trả lời câu hỏi.
●
Số thực lớn hơn 0 gọi là số
- GV dẫn dắt, khẳng định lại cho HS:
thực dương.
Trong hai số hữu tỉ khác nhau, có một số
●
Số thực nhỏ hơn 0 gọi là số
nhỏ hơn số kia và nhắc lại kí hiệu lớn hơn thực âm.
">", nhỏ hơn “<”.
●
Số 0 không phải là số thực
+ GV cho HS nhắc lại khái niệm về số hữu dương, cũng không phải là số thực
tỉ dương, số hữu tỉ âm.
âm.
+ GV nhấn mạnh thêm: Số 0 không là số
●
Nếu a < b và b < c thì a < c.
hữu tỉ dương, không là số hữu tỉ âm và tính 2. Cách so sánh hai số thực
chất nếu a< b, b < c thì a < c.
HĐ5:
- Trên cơ sở HS đã nhận biết được khái
a) Vì 0,617 > 0,614 nên
niệm so sánh hai số hữu tỉ, GV hướng dẫn -0,617 < -0,614
HS nhận biết khái niệm so sánh hai số
b) Quy tắc so sánh hai số thập
thực, yêu cầu HS đọc và ghi nhớ:
phân hữu hạn:
Trong hai số thực khác nhau, có
+ So sánh 2 số thập phân khác
một số nhỏ hơn số kia và nhắc lại kí hiệu
dấu: Số thập phân âm luôn nhỏ
lớn hơn “>”, nhỏ hơn “<”. GV cho HS
hơn số thập phân dương
ghi nhớ khái niệm về số thực dương, số
+ So sánh 2 số thập phân dương:
thực âm.
●
Bước 1: So sánh phần số
+ GV nhấn mạnh thêm: Số 0 không là số
nguyên của 2 số thập phân đó. Số
thực dương, không là số thực âm và tính
thập phân nào có phần số nguyên
chất nếu a lớn hơn thì lớn hơn
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện ●
Bước 2: Nếu 2 số thập phân
HĐ5.
dương đó có phần số nguyên bằng
→ GV chữa, dẫn dắt, phân tích cho HS
nhau thì ta tiếp tục so sánh từng
thực hiện theo các bước → giúp HS thực
cặp chữ số ở cùng một hàng( sau
17

hiện được cách so sánh hai số thập phân
hữu hạn.
- Trên cơ sở HS đã nhận biết được cách so
sánh hai số thập phân hữu hạn, GV hướng
dẫn HS thực hiện Ví dụ 3 về so sánh hai số
thập phân vô hạn (GV yêu cầu HS hoạt
động nhóm đôi và trình bày vào vở cá
nhân).
→ GV chữa, dẫn dắt, phân tích kĩ cho HS
thực hiện theo các bước như trong SGK →
giúp HS thực hiện được cách so sánh hai số
thập phân vô hạn.
- GV lưu ý thêm cho HS: Các số thập phân
hữu hạn hoặc vô hạn đều có thể được so
sánh tương tự như so sánh hai số thập phân
hữu hạn, đó là so sánh phần số nguyên, rồi
đến thập phâ...