Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

SKKN Toán - Trương Thị Hồng Thịnh, Trường Lê Vĩnh Mai Nam, tp Vinh, Nghệ An

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Trương Thị Hồng Thịnh
Ngày gửi: 21h:42' 10-03-2019
Dung lượng: 180.4 KB
Số lượt tải: 65
Số lượt thích: 0 người
Một số ỨNG DỤNG CỦA HẰNG ĐẲNG THỨC:
BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
ĐẶT VẤN ĐỀ:
Một kiến thức của bộ môn toán được giới thiệu chính thức ở đầu chương trình lớp 8 song nó có vai trò quan trọng trong chương trình toán THCS và chương trình toán tiếp nối là: “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”. Nhắc đến bảy hằng đẳng thức đáng nhớ thì các em đã từng biết, có em đã từng quen và viết được chúng dưới dạng tổng quát song việc vận dụng chúng vào việc giải toán thì không hẳn em nào cũng thực hiện được; đặc biệt hằng đẳng thức : “ Bình phương của một tổng”. Bởi đây là hằng đẳng thức có nhiều ứng dụng . Nó được vận dụng để giải bài toán ở nhiều dạng khác nhau. Để thu hút, gây hứng thú khi các em học phần này tôi đã giúp các em phát hiện được hằng đẳng thức: “Bình phương của một tổng” và hướng dẫn các em khai thác hằng đẳng thức này rồi từ đó biết cách vận dụng nó để giải một số dạng toán, bài toán mà khi giải chúng công cụ là hằng đẳng thức:
( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 hoặc những kiến thức suy ra từ hằng đẳng thức này thì việc giải quyết bài toán trở nên dễ dàng hơn. Tuy nhiên cũng có những bài toán nếu không vận dụng công cụ này cũng đi đến kết quả song quá trình giải dài hơn và khó khăn hơn.
Vinh, những ngày chuyển giao thế kỉ.
(Tác giả)











NỘI DUNG
LÀM QUEN VỚI HẰNG ĐẲNG THỨC “BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG ”:
• Công thức tổng quát: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ( với A,B là các biểu thức tùy ý ).
Vậy “Bình phương của một hiệu” như thế nào?
Từ “Bình phương của một tổng”, ta có:
( A - B)2 = [ A + ( - B)]2 = A2 + 2A( - B) + ( - B)2 = A2 - 2AB + B2
Hay ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2 .
* Ghi nhớ: ( A  B)2 = A2  2AB + B2 ( với A,B là các biểu thức tùy ý ).
2. ỨNG DỤNG VÀ KHAI THÁC CỦA HẰNG ĐẲNG THỨC “ BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT ( HAY HIỆU)”
2.1 Tính nhẩm, tính nhanh, tính giá trị biểu thức.
Ví dụ 1: Tính bình phương của:
a) Số tận cùng bởi chữ số 5. Áp dụng tính 752.
Giải: • Ta có:
a5 = 10a + 5
Nên
𝑎5
2 = (10a + 5)2 = ( 10a)2 + 2 . 10ª . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25
Hay
𝑎5
2 = 100a( a + 1) + 25
• Áp dụng với 752 ta có:
a = 7 nên 752 = 100 . 7( 7 + 1) + 25 = 100 . 7 . 8 + 25 = 5625

* - Nhận dạng số có tận cùng bởi chữ số 5.
- Tính bình phương của nó dưới dạng tổng quát nhờ hằng đẳng thức: “Bình phương của một tổng”.
- Áp dụng tính 752: chỉ ra a = 7 rồi thay vào dạng tổng quát của
𝑎5
2.

b) Số
9…..…9
𝑛 9 2 . Áp dụng tính 9992.
Giải: • Ta :
9…..…9
𝑛 9 = 1
0…..…0
𝑛 0 - 1
Nên
9…..…9
𝑛 9 2 = (1
0…..…0
𝑛 0 - 1)2
= (1
0…..…0
𝑛 0 )2 – 2 . 1
0…..…0
𝑛 0 . 1 + 12
= 1
0…..…0
2𝑛 0 – 2
0…..…0
𝑛 0 + 1
• Áp dụng với 9992 ta có:
n = 3 nên 9992 = 1 000 000 – 2 000 + 1 = 998 001.

* - Viết số đã cho dưới dạng hiệu của 2 số dễ nhẩm được kết quả.
- Vận dụng hằng đẳng thức: “Bình phương của một hiệu” được suy ra từ hằng đẳng thức: “Bình phương của một tổng” để tính.
- Áp dụng tính 9992: chỉ ra n = 3 rồi thay vào dạng tổng quát của
9…..…9
𝑛 9 2.

c) Số 1
0…..…0
𝑛 0
1 . Áp dụng tính 10012.
Giải: • Ta : 1
0…..…0
 
Gửi ý kiến