1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ GIẢI PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH NĂNG KHIẾU MÔN TOÁN
LỚP 5 Ở TIỂU HỌC
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài
Giáo dục tiểu học giữ vai trò nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân. Ở bậc
học này, việc hình thành và phát triển năng lực tư duy cho học sinh có ý nghĩa
quyết định đến quá trình học tập lâu dài của các em. Trong đó, môn Toán giữ vị
trí đặc biệt quan trọng vì góp phần rèn luyện tư duy logic, khả năng suy luận,
phân tích và giải quyết vấn đề.
Thực tế giảng dạy cho thấy, bên cạnh việc nâng cao chất lượng đại trà, công tác
bồi dưỡng học sinh có năng khiếu là nhiệm vụ cần thiết nhằm phát hiện và phát
triển năng lực nổi trội của học sinh. Tuy nhiên, việc bồi dưỡng học sinh năng
khiếu môn Toán ở tiểu học hiện nay còn gặp một số khó khăn như: thiếu hệ
thống chuyên đề rõ ràng, nội dung còn rời rạc, chưa có phương pháp rèn tư duy
bài bản.
Xuất phát từ thực tiễn giảng dạy và mong muốn nâng cao chất lượng mũi nhọn
của nhà trường, tôi chọn đề tài:
“Một số giải pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn Toán lớp 5 ở tiểu
học”.

II. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
1. Mục tiêu


Nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn Toán lớp 5.
Hình thành cho học sinh phương pháp tư duy và kỹ năng giải toán nâng
cao.



Tạo nguồn học sinh tham gia các kỳ giao lưu, thi học sinh giỏi.



2. Nhiệm vụ



Nghiên cứu cơ sở lý luận về bồi dưỡng học sinh năng khiếu.
Khảo sát thực trạng tại đơn vị.

2


Đề xuất và thực hiện các giải pháp phù hợp.



Đánh giá hiệu quả thực hiện.

III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu :
1/ Đối tượng nghiên cứu :
Bồi dưỡng học sinh năng khiếu là một chuyên đề nghiên cứu về lĩnh vực dạy
học nâng cao.
Do đó đối tượng nghiên cứu của đề tài là nội dung và các dạng toán số học
điển hình trong sách bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán, sách giáo viên môn Toán
ở tiểu học.
2/ Phạm vi nghiên cứu :
Vì thời gian nghiên cứu có hạn nên phạm vi nghiên cứu của đề tài chỉ thực
hiện trong phạm vi của trường tiểu học.
IV.Giới hạn của đề tài
Đề tài tập trung vào nội dung bồi dưỡng các dạng toán nâng cao lớp 5 thuộc các
mạch kiến thức:


Số học
Tỉ lệ, phần trăm



Toán chuyển động



Toán suy luận logic



Không đi sâu vào nội dung ngoài chương trình tiểu học.
V. Phương pháp nghiên cứu :
1 Phương pháp khảo sát:
Là phương pháp tiến hành khảo sát chương trình dạy học bồi dưỡng học
sinh năng khiếu ở tiểu học để phân tích nội dung của đề tài.
2 Phương pháp phân tích:
Căn cứ vào số liệu đã được khảo sát, kết hợp với luận chứng của đề tài. Tôi
tiến hành trình bày một số vấn đề về dạy học bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn
toán phần số học ở tiểu học.
3.3 Phương pháp tổng hợp :

3

Là phương pháp tổng hợp và kết luận về nội dung nghiên cứu qua các số
liệu đã khảo sát và phân tích. Đề xuất ý kiến về những biện pháp dạy học toán
trong trường tiểu học.
Ngoài ra tôi còn sử dụng thêm một số phương pháp khác phục vụ cho quá
trình nghiên cứu.
B. NỘI DUNG
I. Cơ sở lý luận của đề tài
Bồi dưỡng học sinh năng khiếu là một nhiệm vụ quan trọng trong chiến lược phát
triển nguồn nhân lực chất lượng cao. Trong Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII
đã nhấn mạnh nhiệm vụ phát hiện và bồi dưỡng nhân tài.
Nghị quyết 29-NQ/TW xác định mục tiêu đổi mới giáo dục theo hướng phát triển
phẩm chất và năng lực người học, chú trọng phát hiện, bồi dưỡng học sinh có
năng khiếu.
Chương trình ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT nêu rõ:
Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tư duy và lập luận toán
học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực mô hình hóa toán học.
Như vậy, việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn Toán lớp 5 cần:


Có hệ thống chuyên đề rõ ràng
Phát triển tư duy logic



Rèn kỹ năng trình bày khoa học



Tạo môi trường học tập nâng cao



II. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
1. Thuận lợi


Ban giám hiệu quan tâm công tác mũi nhọn.
Học sinh có ý thức học tập tốt.



Phụ huynh phối hợp tích cực.



2. Khó khăn


Nội dung bồi dưỡng còn rời rạc.

4


Học sinh thiếu phương pháp tư duy hệ thống.



Một số em giỏi tính toán nhưng yếu suy luận.

3. Kết quả khảo sát đầu năm Tổng số HS lớp 5:80 em
Mức độ
Tỉ lệ
Làm đúng hoàn toàn
3%
Làm được một phần
30%
Chưa làm được
67%

→ Học sinh có tiềm năng nhưng thiếu phương pháp hệ thống.
III. Các giải pháp thực hiện
3.1. Giải pháp 1: Phân loại và xây dựng kế hoạch bồi dưỡng
Mục tiêu:
Xác định đúng đối tượng và nội dung phù hợp.
Cách thực hiện:


Khảo sát đầu năm
Lập danh sách nhóm bồi dưỡng



Xây dựng kế hoạch theo chuyên đề



3.2. Giải pháp 2: Hệ thống hóa các dạng toán điển hình
Xây dựng 5 nhóm dạng toán:
1. Toán số học nâng cao
2. Phân số – số thập phân
3. Dãy số – quy luật
4. Toán suy luận logic
5. Toán có lời văn nâng cao
Mỗi dạng gồm:



Nhận dạng
Phương pháp

5


Ví dụ minh họa



Bài luyện
3.3. Giải pháp 3: Rèn phương pháp tư duy

Hướng dẫn học sinh:


Phân tích đề bài
Lập sơ đồ đoạn thẳng



Tìm mối quan hệ giữa dữ kiện



Kiểm tra kết quả



Rèn 4 bước:
1. Đọc kỹ đề
2. Tóm tắt
3. Lập kế hoạch giải
4. Trình bày logic
3.4. Giải pháp 4: Rèn kỹ năng trình bày và phản biện


Chấm chéo bài
Thảo luận nhóm



So sánh nhiều cách giải



Giúp học sinh:


Viết lời giải chặt chẽ
Không bỏ bước



Biết kiểm tra sai sót



3.5. Giải pháp 5: Đánh giá thường xuyên và điều chỉnh


Kiểm tra định kỳ theo chuyên đề
So sánh kết quả trước – sau



Điều chỉnh nội dung phù hợp



6

IV. Mối quan hệ giữa các giải pháp
Các giải pháp có tính liên hoàn:
Phân loại → Xây dựng chuyên đề → Rèn tư duy → Hoàn thiện trình bày →
Đánh giá điều chỉnh
Không giải pháp nào tách rời mà hỗ trợ lẫn nhau nhằm nâng cao chất lượng bồi
dưỡng.
*Ví dụ minh họa các dạng toán nâng cao về số học :
1/ Dạng toán nâng cao về số tự nhiên:
Đây là một dạng toán thông dụng, được sử dụng rất nhiều trong quá trình
rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính so sánh các số tự nhiên; cộng, trừ,
nhân, chia về số tự nhiên ở tiểu học. Cứ mỗi phép tính đều có các dạng toán nâng
cao với mục tiêu củng cố và nâng cao kiến thức cho học sinh.
Ví dụ 1: Hãy sắp xếp các số tự nhiên sau theo thứ tự từ bé đến lớn :
3655, 3566, 48899, 49002, 56139, 56138, 705899, 710211.
Ví dụ 2: Nối các phép tính với kết quả đúng:
752 – 429

746 – 328

418

509 - 91

323

216 + 107

198 + 220

2/ Dạng toán về phân số :
Đối với phân số là dạng toán tương đối khó đối với học sinh tiểu học, bởi
khi thực hiện các phép tính về phân số, các em phải sử dụng nhiều bước (so sánh
tử số, mẫu số, quy đồng mẫu số, rút gọn phân số,…) Do đó những bài toán nâng
cao giúp cho các em phát triển nhiều mặt trong giải toán.
Ví dụ 3: hãy so sánh các phân số sau :
;

và

7

Ví dụ 4: Tính tổng số :
S=

-

+

Ví dụ 5: Tính nhanh giá trị của biểu thức :
A=
3/ Dạng toán về số thập phân:
Số thập phân là nội dung trong phần số học ở tiểu học được đưa vào chương
trình sách giáo khoa lớp 4. đây là một dạng toán khá phức tạp. Chính vì vậy
những bài toán nâng cao ở dạng này không những củng cố các phép tính công,
trừ, nhân, chia cho học sinh mà còn giúp cho các em biết thực hiện đối với phần
nguyên và phân thập phân của một số thập phân.
Ví dụ 6: Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự từ bé đến lớn:
455,998; 599,977; 456,012; 609,999; 99,011; 98,998
Ví dụ 7 : Cho dãy số: 1; 2,2; 3,4; ……; 13; 14,2.
Nếu viết tiếp thì số 34,6 có thuộc dãy số trên không?
4/ Dạng toán giải phương trình đơn giản:
Giải phương trình là một dạng toán tìm ẩn số trong một phép tính. Đây là
dạng toán bổ trợ kiến thức cho học sinh khi học lên bậc học trung học cơ sở. Các
bài tập nâng cao của dạng toán này vừa củng cố các kiến thức thực hiện 4 phép
tính về số tự nhiên, số thập phân hoặc phân số vừa nâng cao kỹ năng giải toán
phương trình một ẩn.
Ví dụ 8: Hãy tính giá trị của x trong dãy tính sau :
(x +1) + (x + 4) +… + (x + 28) = 155
Ví dụ 9:
Tìm số tự nhiên x biết:

5/ Dạng toán tính biểu thức chữ thay số :
Đây cũng là một trong những dạng toán khá phức tạp bởi khi thực hiện dạng
toán này không chỉ học sinh biết thực hiện các phép tính với số tự nhiên, phân số,
số thập phân mà còn phải nắm vững một số quy tắc tính.
Ví dụ 10: Tìm giá trị của a trong các biểu thức sau:
+ a x (142 + 455 - 214) = 1915
+ (54,2 – 5,20) : a = 7

8

6/ Dạng toán giải toán có lời văn:
So với các dạng toán trên thì giải toán có lời văn là một dạng toán khó nhất
đối với học sinh tiểu học. Dạng toán này rất đa dạng và phong phú về nội dung
cũng như phương pháp giải. Học sinh không chỉ biết thực hiện các phép tính với
số tự nhiên, phân số, số thập phân mà trước hết phải tìm được các dữ kiện bài
toán yêu cầu, phương pháp giải rồi mới thực hiện cách giải các phép tính (trong
đó phải biết sử dụng các lời văn đúng và logic)
Ví dụ 11: Đoàn khách du lịch có 50 người, muốn thuê xe loại 4 chỗ ngồi.
Hỏi cần thuê ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số khách đó ?
Ví dụ 12: Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm đó gồm bao nhiêu tuần lễ và
mấy ngày?
Ví dụ 13: Bạn Phúc có 7 viên bi gồm bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Biết số bi
xanh nhiều hơn tổng số bi vàng và bi đỏ. Số bi vàng nhiều hơn bi đỏ. Hỏi bạn
Phúc có mấy viên bi xanh, mấy viên bi vàng và mấy viên bi đỏ.
CÁC BÀI TOÁN SỐ HỌC ĐIỂN HÌNH
Bài 1: Tính tổng số :
S =1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + 98 + 99 + 100.
Giải :
Ta có : S là tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100. Dựa vào tính
chất giao hoán và kết hợp ta có :
S = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (50 + 51)
50 tổng
S = 101 + 101 + … + 101
50 số hạng
Vậy S = 101 x 50 = 5050
Bài 2: So sánh hai phân số sau mà không quy đồng mẫu số :
và
Giải : ta thấy : của mẫu số và tử số của hai phân số đã cho là bằng nhau :
27 – 13 = 41 – 27 = 14

9

Do đó để so sánh hai phân số đã cho mà không quy đồng mẫu số ta lập hiệu
của 1 với mỗi phân số:
1-

=

-

=

1-

=

-

=

Suy ra :

>

Từ đó ta có : 1 Vậy :

>1-

>

Bài 3 : Thực hiện phép tính sau :
0,25 x 12 : 0,15 – (2,04 + 10,2 : 2,5) : 0,51
Giải :
Ta có : 0,25 x 12 : 0,15 – (2,04 + 10,2 : 2,5) : 0,51
= 3 x 0,15 – (2,04 + 4,08) : 0,51
= 20 –
6,12
: 0,51
= 20 12
=8
Bài 4 : Tìm số tự nhiên x, biết:

Giải:

Vậy :
Bài 5: Cha hơn con 36 tuổi. Tìm tuổi mỗi người, biết rằng 5 năm trước,
tuổi con bằng

tuổi cha?

Tóm tắt :
Tuổi của con 5 năm trước :

36 tuổi

10

Tuổi của cha 5 năm trước :
Giải :
Theo sơ đồ ta có tuổi con 5 năm trước là :
36 : 4 = 9 (tuổi)
Tuổi của cha 5 năm trước là :
9 x 5 = 45 (tuổi)
Tuổi của cha hiện nay :
45 + 5 = 50 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay :
9 + 5 = 14 (tuổi)
Đáp số : Tuổi của con : 14 tuổi
Tuổi của cha : 50 tuổi
Bài 6: Cho 4 số có tổng số là 45. Nếu đem số thứ nhất cộng với 2, số thứ
2 trừ đi 2, số thứ 3 nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì được 4 kết quả bằng
nhau. Hãy tìm 4 số đã cho ?
Giải :
Gọi số thứ 3 là a, ta có :
Số thứ nhất sẽ là : a x 2 + 2
Số thứ hai sẽ là : a x 2 – 2
Số thứ tư sẽ là : a x 4
Theo đề bài ta có : Tổng của 4 số bằng 45, do đó :
(a x 2 – 2) + (a x 2 + 2) + a + (a x 4) = 45
a x 9 = 45
a = 45 : 9
a=5
Vậy các số đã cho là : 8, 12, 5, 20
Bài 7 : Từ hai tỉnh A và B cách nhau 396 km, có hai người khởi hành cùng
một lúc và đi ngược chiều nhau. Khi người thứ nhất đi được 216 km thì hai người
đó gặp nhau, lúc đó họ đã đi hết một số ngày đúng bằng hiệu số km mà hai người
đi được trong một ngày. Hãy tính xem mỗi người đi được bao nhiêu km trong
một ngày? (vận tốc của mỗi người không thay đổi trên được đi)
Giải :
Quãng đường người thứ hai đã đi:
396 – 216 = 180 (km)

11

Trong khoảng thời gian đã đi, quãng đường người thứ nhất đi được dài hơn
quãng đường người thứ hai đã đi:
216 – 180 = 36 (km)
Số ngày đi bằng hiệu số quãng đường hai người đã đi trong một ngày. Tích
của hai số bằng nhau này bằng 36. Do đó số ngày đi sẽ là 6 ngày.
Mỗi ngày, người thứ nhất đi được một quãng đường là :
216 :6 = 36 (km)
Mỗi ngày, người thứ hai đi được một quãng đường là :
180 : 6 = 30 (km)
Đáp số : 36km/ngày
30km/ngày
Bài 8: Lý Thái Tổ dời đô về Thăng Long năm 1010. năm đó thuộc thế kỷ
nào?
Giải :
- Một thế là 100 năm. Ta thực hiện phép chia : 1010 : 100 = 10 (dư 10).
- Như vậy đã qua thế kỷ thứ 10 là 10 năm. Vậy năm 1010 thuộc thế kỷ 11.
Bài 9: Hai căn nhà giống nhau dự định xây trong 80 ngày. Mỗi căn giao cho
một nhóm công nhân 30 người. Sau 70 ngày, nhóm thứ nhất làm xong nhà.
Nhóm thứ hai mới xây xong

căn nhà. Hỏi phải bổ sung bao nhiêu công nhân

vào nhóm hai để hai căn nhà được xây xong đúng dự định?
Giải :
Theo đề bài, khả năng làm việc của nhóm công nhân thuộc nhóm thứ nhất
cao hơn nhóm thứ hai.
Trong một ngày, mỗi công nhân thuộc nhóm thứ nhất đã làm được:
1 : (70 x 30) =

(công việc)

Trong mười ngày, một công nhân thuộc nhóm thứ nhất đã làm được:
x 10 =

(công việc)

Trong một ngày, mỗi công nhân thuộc nhóm thứ hai đã làm được:
: 70 =

(công việc)

Trong mười ngày, nhóm thứ hai làm được:

12

x 10 =

(công việc)

Số công việc còn lại phải thực hiện trong 10 ngày là :
-

=

-

=

=

Số công nhân thuộc nhóm thứ nhất cần bổ sung giúp cho nhóm thứ hai là :
:

=

x 210 =

= 10 (người)

Đáp số 10 người
Bài 10: Một gia đình có một số người con. Một người con nói rằng : “Tôi
có một anh trai và một em gái”. Một người con khác nói rằng : “Tôi không có chị
và cũng không có em gái”. Hỏi gia đình đó có mấy người con? mấy trai? mấy
gái?.
Giải :
Một người con nói rằng : “Tôi có một anh trai và một em gái”. Ta suy ra gia
đình này có 3 người con: người con đầu là trai, người con út là gái và người nói
là người con giữa.
Một người khác nói “Tôi không có chị và cũng không có em gái”. Ta suy ra
người nói câu này là người con gái út. Vì cô ấy không có chị,nghĩa là người con
ở giữa là con trai.
Vậy gia đình đó có 3 người con, hai người con trai, một người con gái.
Bài 11: Tìm các số còn thiếu trong dãy số sau :
a. 3, 9, 27, ..., ..., 729.
b. 3, 8, 23, ..., ..., 608.
Giải :
Muốn tìm được các số còn thiếu trong mỗi dãy số, cần tim được quy luật của
mỗi dãy số đó.
a. Ta nhận xét :
3x3=9
9 x 3 = 27
Quy luật của dãy số là: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng gấp 3 lần
số liền trước nó.
Vậy các số còn thiếu của dãy số đó là:
27 x 3 = 81 ; 81 x 3 = 243 ; 243 x 3 = 729 (đúng).
Vậy dãy số còn thiếu hai số là : 81 và 243.

13

b. Ta nhận xét:
3x3–1=8;
8 x 3 – 1 = 23.
..........................................
Quy luật của dãy số là: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng 3 lần
số liền trước nó trừ đi 1. Vì vậy, các số còn thiếu ở dãy số là:
23 x 3 - 1 = 68 ; 68 x 3 – 1 = 203 ; 203 x 3 – 1 = 608 (đúng).
Dãy số còn thiếu hai số là: 68 và 203.
Bài 12: Lúc 7h sáng, một người đi từ A đến B và một người đi từ B đến A ;
cả hai cùng đi đến đích của mình lúc 2h chiều. Vì đường đi khó dần từ A đến B ;
nên người đi từ A, giờ đầu đi được 15km, cứ mỗi giờ sau đó lại giảm đi 1km.
Người đi từ B giờ cuối cùng đi được 15km, cứ mỗi giờ trước đó lại giảm 1km.
Tính quãng đường AB.
Giải:
2 giờ chiều là 14h trong ngày.
2 người đi đến đích của mình trong số giờ là:
14 – 7 = 7 giờ.
Vận tốc của người đi từ A đến B lập thành dãy số:
15, 14, 13, 12, 11, 10, 9.
Vận tốc của người đi từ B đến A lập thành dãy số:
9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Nhìn vào 2 dãy số ta nhận thấy đều có các số hạng giống nhau vậy quãng
đường AB là:
9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 84
Đáp số: 84km.
Bài 13: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,……, 1992
Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Giải:
Ta thấy:
4–2=2
;
8–6 =2
6–4=2
;
………
Vậy, quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng đứng sau bằng một số hạng đứng
trước cộng với 2. Đây là dãy số chẵn hoặc dãy số cách đều 2 đơn vị.
Dựa vào công thức trên:
(Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Ta có: Số các số hạng của dãy là:

14

(1992 - 2) : 2 + 1 = 996 (số hạng).
Bài 14: Trong các số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4?
Giải:
Ta nhận xét : Số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 4 là 100 và số lớn nhất
có ba chữ số chia hết cho 4 là 996. Như vậy các số có ba chữ số chia hết cho 4
lập thành một dãy số có số hạng nhỏ nhất là 100, số hạng lớn nhất là 996 và mỗi
số hạng của dãy ( kể từ số hạng thứ hai ) bằng số hạng đứng liền trước cộng với
4.
Vậy số các số có ba chữ số chia hết cho 4 là :
( 996 – 100 ) : 4 = 225 ( số )
Bài 15: Thùng to có 21 lít nước mắm, thùng bé có 15 lít nước mắm. Nước
mắm được chứa vào các chai như nhau, mỗi chai có 0,75 lít. Hỏi có tất cả bao
nhiêu chai nước mắm?
Bài giải
Tổng số nước mắm ở hai thùng là:
21 + 15 = 36 (lít )
Số chai đựng nước mắm là:
36 : 0,75 = 48 ( chai)
Đáp số: 48 chai.
Bài 16: Một làng lát ngõ, cứ 100 kg xi măng thì lát được 2,5 m. Ngõ làng
dài 240 m. Tính số tấn xi măng phải mua ?
Bài giải
Số xi măng lát một mét ngõ là:
100 : 2,5 = 40 (kg)
Số xi măng phải mua để lát ngõ là:
40 x 240 = 9600 (kg)
= 9,6 (tấn)
Đáp số: 9,6 tấn.
Bài 17: Một ô tô đi hết quãng đường dài94,5 km với vận tốc 42 km / giờ.
Hỏi ô tô đó đã đi hết bao nhiêu giờ và bao nhiêu phút ?
Bài giải
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:
94,5 : 42 = 2,25 (giờ)
= 2 giờ 15 phút

15

Đáp số: 2 giờ 15 phút.
Bài 18: Một đội thợ xây dựng có 8 người xây xong một bức tường trong
5

1
ngày. Hỏi muốn xây xong bức tường đó trong 4 ngày thì cần bao nhiêu thợ
2

xây (sức làm ngang nhau).
Bài giải:
1
11
ngày =
ngày
2
2

5

Xây xong trong 1 ngày thì cần số thợ là:
8x

11
= 44 (thợ)
2

Xây xong trong 4 ngày thì cần số thợ là:
44 : 4 = 11 (thợ)
Đáp số: 11 thợ.
Bài 19: Một vườn cây hình chữ nhật có chiều dài 15,62 m, chiều rộng
8,4 m. Tính chu vi và diện tích vườn cây đó.
Bài giải:
Chu vi vườn cây hình chữ nhật là:
( 15,62 + 8,4 ) x 2 = 48,04 (m)
Diện tích vườn cây hình chữ nhật là:
15,62 x 8,4 = 131,208 (m2)
Đáp số: 1) 48,08 m
2) 131,208 m2
Bài 20: Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ
xong. Sau khi làm được 3 giờ thì người thợ cả bận việc phải nghỉ, chỉ còn
người thợ thứ hai phải làm nốt công việc còn lại trong 6 giờ. Hỏi nếu mỗi
người thợ làm một mình thì mất mấy giờ mới xong công việc ?
Bài giải:
Hai người làm chung thì hết 5 giờ mới xong. Vậy mỗi giờ 2 người làm được
1
công việc.
5

Trong 3 giờ, hai người làm được là:
3
1
x 3 = (công việc)
5
5

Phân số chỉ công việc người thứ hai làm một mình là:
1-

2
1
= (công việc)
5
5

16

Mỗi giờ người thứ hai làm được là:
2
1
:6=
(giờ)
5
15

Thời gian người thứ hai làm một mình là:
1:

1
= 15 (giờ)
15

Mỗi giờ người thứ nhất làm được là:
1
2
1
=
(công việc)
5 15
15

Thời gian người thứ nhất làm một mình là:
1:

2
1
= 7 giờ = 7 giờ 30 phút
5
2

Đáp số: 1) 7 giờ 30 phút;
2) 15 giờ.
Bài 21 : Mạnh, Hùng, Dũng và Minh có 1 số quyển vở. Mạnh lấy
vở để dùng, Hùng lấy

1
số
3

1
1
còn lại, Dũng lấy còn lại, cuối cùng Minh dùng nốt 8
3
3

quyển vở. Hỏi lúc đầu cả 4 bạn có tất cả bao nhiêu quyển vở ?
Tóm tắt:

Mạnh
Hùng
Dũng

Minh 8 vở

Bài giải:
Số vở của Dũng và Minh là:
8 : 2 x 3 = 12 (quyển)
Số vở của Dũng, Minh, và Hùng là:
12 : 2 x 3 = 18 (quyển)
Số vở của 4 bạn lúc đầu là:
18 : 2 x 3 = 27 (quyển)
Đáp số: 27 quyển.
V. Kết quả khảo nghiệm và hiệu quả
Sau một năm thực hiện:

17



Tỉ lệ HS hoàn thành tốt môn Toán tăng từ 5% lên 10%
8 em đạt giải cấp trường



5 em đạt giải cấp xã



Học sinh:


Tự tin
Có tư duy phân tích tốt hơn



Trình bày khoa học hơn



Sáng kiến kinh ngiệm có thể áp dụng cho khối 4 và 5 tại các trường tiểu học.

C. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. Kết luận
Bồi dưỡng học sinh năng khiếu môn Toán lớp 5 là nhiệm vụ quan trọng nhằm
phát triển tư duy và nâng cao chất lượng giáo dục mũi nhọn.
Thông qua các giải pháp như phân loại học sinh, hệ thống hóa dạng toán, rèn tư
duy và kỹ năng trình bày, chất lượng học sinh giỏi được nâng cao rõ rệt.
Sáng kiến có tính khả thi, phù hợp thực tế giảng dạy ở Tiểu học.
II. Kiến nghị


Nhà trường tạo điều kiện thời gian bồi dưỡng.
Tổ chuyên môn tăng cường sinh hoạt chuyên đề.



Phòng văn hóa &xã hội tổ chức nhiều sân chơi trí tuệ cho học sinh.



TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 – Bộ GD&ĐT
2. Sách giáo khoa Toán lớp 5
3. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Tiểu học
4. Các chuyên đề sinh hoạt chuyên môn
5. Sách giáo khoa toán 1, 2, 3, 4, 5 - Nhà xuất bản giáo dục năm 2007.

18

6. Nhiều tác giả - Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên tiểu học
Chu kỳ III ( 2003 – 2007 ) - Tập 1 và tập 2 – NXBGD 2005.
7. Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung - Giáo
trình phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học
8. Đào Tam, Phạm Thanh Thông, Hoàng Bá Thịnh- Thực hành phương pháp
dạy học toán ở tiểu học (Giáo trình dùng trong các trường đại học đào tạo
GVTH) – Nhà xuất bản Đà Nẵng
9. Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4&5 – Võ Đại Mau, Võ Thị Uyên
Phương – NXB Trẻ 1997.
10. 45 bộ đề trắc nghiệm Toán 4 – Nguyễn Đức Tấn, Nguyễn Đức hoà, To
Thị Yến. NXB Đại học Quốc Gia TP. Hồ Chí Minh – năm 2009.
11. Giúp em học giỏi Toán 3 – TS Trần Ngọc Lan, khoa GDTH, đại học sư
phạm Hà Nội
12.Một số thông tin trên Internet
Ea Đrông ngày 23 tháng 2 năm 2026

Người viết

Lê Văn Mừng