SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM


SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP
VÉCTƠ VÀ TỌA ĐỘ
GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN SƠ CẤP THƯỜNG GẶP

(





Giáo Viên: Nguyễn Đức Năng




LONG THÀNH, THÁNG 12 NĂM 2005



A. ĐẶT VẤN ĐỀ:

Dựa vào phương pháp toạ độ do chính mình phát minh Descartes đã sáng lập ra môn hình học giải tích .Qua đó cho phép chúng ta nghiên cứu hình học bằng ngôn ngữ đại số thay cho ngôn ngữ hình học.Việc này giúp ta bỏ đi thói quen tư duy cụ thể, trực quan, nhằm đạt tới đỉnh cao của sự khái quát hoá và trừu tượng của toán học và nhiều lĩnh vực khác.
Trong dạy và học toán việc lựa chọn công cụ phù hợp để giải các bài toán là việc làm rất cần thiết, chọn được công cụ thích hợp tất nhiên lời giải sẽ tốt nhất. Sau đây tôi xin trình bày việc sử dụng“phương pháp vectơ và toạ độ” để giải một số bài toán sơ cấp ơ’ phổ thông.

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

PHẦN I: LÝ THUYẾT

I. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ DESCARTES VUÔNG GÓC TRONG MẶT PHẲNG.

Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng x’ox, y’oy vuông góc với nhau.Trên Ox, Oy lần lượt chọn các véc tơ đơn vị Như vậy ta có một hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy.

Toạ độ của một điểm và của một véc tơ: Cho điểm M trong mp Oxy. Hạ MH vuông góc x’Ox và MK vuông góc y’Oy. Theo qui tắc hình bình hành, ta có:


Bộ hai (x, y) được hoàn toàn xác định bởi điểm M và được gọi là toạ độ của điểm M, ký hiệu M(x, y).
Cho trên hệ trục. Khi đó tồn tại duy nhất một điểm M sao cho Gọi (x,y) là toạ độ của điểm M . Khi đó bộ hai (x,y) gọi là toạ độ của véc tơ trên hệ trục Oxy và ký hiệu là (x,y).

Các phép tính véc tơ :
Cho hai véc tơ và k là một số thực.
Các phép tính véc tơ như phép cộng, phép trừ, phép nhân một số với một véctơ, tích vô hướng hai véc tơ được xác định như sau:

Các công thức về lượng :
Cho hai véc tơ