Tìm kiếm Giáo án

Quảng cáo

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

Các công thức tính Đạo hàm, nguyên hàm của hàm số một biến.

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: sangtaotoanhoc
Người gửi: Di Thanh Tuấn (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:54' 14-06-2010
Dung lượng: 303.0 KB
Số lượt tải: 5062
Số lượt thích: 0 người
CÁC CÔNG THỨC ĐẠO HÀM, NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN CƠ BẢN CỦA HÀM MỘT BIẾN



I/ ĐẠO HÀM:

I1/ Các quy tắc tính đạo hàm:
1/  2/ 
3/  (c là hằng số) 4/ 
I2/ Bảng đạo hàm các hàm số sơ cấp cơ bản:
1/  (c là hằng số) 2/ 
3/  4/ 
5/  6/ 
7/  8/ 
9/  10/ 
11/  12/ 
13/ 
I3/ Một vài đạo hàm cấp cao của một vài hàm số sơ cấp:
1/ 
2/ 
3/ 
4/ 
5/ 
6/ 
I4/ Các định lý cơ bản về đạo hàm:
1/ Định lý Fremat: Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm . Nếu f có đạo hàm tại điểm  thì .
2/ Định lý Rolle: Giả sử hàm số f:  liên tục trên đoạn  và có đạo hàm trên khoảng . Nếu  thì tồn tại ít nhất một điểm  sao cho .
3/ Định lý Lagrange: Nếu hàm số f liên tục trên đoạn  và có đạo hàm trên khoảng  thì tồn tại ít nhất một điểm  sao cho 
4/ Định lý Cauchy: Giả sử f và g là hai hàm số liên tục trên đoạn  và có đạo hàm trên khoảng . Nếu  với mọi  thì tồn tại ít nhất một điểm  sao cho

I5/ Ứng dụng của đạo hàm:
1/ Công thức Taylor:
Giả sử hàm số f có các đạo hàm cấp n liên tục trên đoạn  và có đạo hàm cấp n + 1 tren khoảng . Khi đó tồn tại một điểm  sao cho

2/ Công thức Maclaurin:
Giả sử hàm số f có các đạo hàm đến cấp  tên một lân cận điểm 0 (tức là trên một khoảng mở chứa điểm 0). Khi đó :

Với  (phần dư dạng lagrange)
Hoặc  (phần dư dạng Cauchy).
3/ Áp dụng công thức Taylor viết công thức triển khai của một số hàm số:






II/ NGUYÊN HÀM:
1/ Định nghĩa:
Cho hai hàm số,  xác định trong khoảng .  được gọi là một nguyên hàm của  nếu .
2/ Định lý:
Nếu  là một nguyên hàm của  trong khoảng  thì  sẽ có vô số nguyên hàm trong khoảng . Các nguyên hàm này có dạng  (c là hằng số).
Người ta thường ký hiệu  là tập hợp các nguyên hàm của .

3/ Các nguyên hàm cơ bản:
 
 
 
 
  
 



 
 
 




II/ TÍCH PHÂN:
1/ Định nghĩa:
Cho hàm số  lên tục trên đoạn ,  là một nguyên hàm của . Tích phân của  trên đoạn  là một số thực. Kí hiệu:  và được xác định bởi :

Người ta thường dùng kí hiệu  (hoặc ) để chỉ .
Khi đó: 
2/ Các phương pháp tính tích phân:
a/ Dùng định nghĩa: Sử dụng công thức 
b/ Phương pháp đổi biến.
c/ Dùng công thức tích phân từng phần:
Ta kí hiệu:  ; 

*Chú ý: Kí hiệu  là đa thức của x thì :
+ Nếu gặp  thì đặt 
+ Nếu gặp  thì đặt 

No_avatar

em hoc toan chi o muc tb thay co co the huong dan cho em cach de tien bo hon khong

 

No_avatarf
học thầy không tày học bạn.ngoải việc học tù thầy, em cần học hỏi thêm nhiều tù bạn bè.hoặc em nên ôn tập các kiến thúc toán ỏ lóp duói để vận dụng tốt trong học toán. mặt khác, các bài tập mà thầy (cô) giáo đã dạy tại lóp, về nhà em nên chép lại đề rồi xếp tập lại tìm cách làm lại cho đúng bài giải tại lóp mói thôi. chúc em học toán ngày càng tiến bộ. chào em!
No_avatar

HAY HAYYYYYYYYYYYYNgậm tiền

 

 

No_avatarf

ch la j the moi nguoiKhóc

No_avatar

Bạn xóa mấy cái đó là ổn thôi!

No_avatar

em không hiêu o\ la gi

 

No_avatar

mấy bạn cho mình hỏi toán lớp 12 thì có liên quan dến phần nào của lớp 11 không và cụ thể là ở những phần nào.Mình bị mất ggoosc nên không biết phải học lại từ đâu. mong các bạn và thầy cô trên diễn đàn chỉ dùm thank nhièu

 

 
Gửi ý kiến