Tìm kiếm Giáo án

Quảng cáo

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (04) 66 745 632
  • 0166 286 0000
  • contact@bachkim.vn

LÝ THUYẾT MŨ - LÔGARIT

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: ST
Người gửi: Đặng Thị Lệ Hương (trang riêng)
Ngày gửi: 10h:38' 12-08-2009
Dung lượng: 349.5 KB
Số lượt tải: 969
Số lượt thích: 0 người
Chuyên đề 5:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MŨ
1. Các định nghĩa:

 
 
 
 
 (  )


2. Các tính chất :







3. Hàm số mũ: Dạng :  ( a > 0 , a1 )
Tập xác định : 
Tập giá trị :  (  )
Tính đơn điệu:
* a > 1 :  đồng biến trên 
* 0 < a < 1 :  nghịch biến trên 
Đồ thị hàm số mũ :










Minh họa:






I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ LÔGARÍT
1. Định nghĩa: Với a > 0 , a 1 và N > 0



Điều kiện có nghĩa: có nghĩa khi
2. Các tính chất :







 Đặc biệt : 

3. Công thức đổi cơ số :



* Hệ quả:
 và 

* Công thức đặc biệt: 

4. Hàm số logarít: Dạng  ( a > 0 , a  1 )
Tập xác định : 
Tập giá trị 
Tính đơn điệu:
* a > 1 :  đồng biến trên 
* 0 < a < 1 :  nghịch biến trên 
Đồ thị của hàm số lôgarít:








Minh họa:




5. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN:

1. Định lý 1: Với 0 < a 1 thì : aM = aN  M = N

2. Định lý 2: Với 0 < a <1 thì : aM < aN  M > N (nghịch biến)

3. Định lý 3: Với a > 1 thì : aM < aN  M < N (đồng biến )

4. Định lý 4: Với 0 < a 1 và M > 0;N > 0 thì : loga M = loga N  M = N

5. Định lý 5: Với 0 < a <1 thì : loga M < loga N  M >N (nghịch biến)

6. Định lý 6: Với a > 1 thì : loga M < loga N  M < N (đồng biến)

III. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:

1. Phương pháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : aM = aN
Ví dụ : Giải các phương trình sau :


2. Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình đại số
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 
2) 
3) 
4)
5)
6)

3. Phương pháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B = 0 ...
Ví dụ : Giải phương trình sau :
1) 8.3x + 3.2x = 24 + 6x
2)
3)  (

4. Phương pháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn điệu để chứng
minh nghiệm duy nhất (thường là sử dụng công cụ
đạo hàm)
* Ta thường sử dụng các tính chất sau:
Tính chất 1: Nếu hàm số f tăng ( hoặc giảm ) trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = C có không quá một nghiệm trong khỏang (a;b). ( do đó nếu tồn tại x0  (a;b) sao cho
f(x0) = C thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = C)
Tính chất 2 : Nếu hàm f tăng trong khỏang (a;b) và hàm g là hàm một hàm giảm trong khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do đó nếu tồn tại x0  (a;b) sao cho f(x0) = g(x0) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = g(x))
Ví dụ : Giải các phương trình sau :
1) 3x + 4x = 5x 2) 2x = 1+  3) 

IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG
 
Gửi ý kiến