§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức:
- Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
2. Kỹ năng:
- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
3. Thái độ:
Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất trong các bài toán thực tế.
II. Chuẩn Bị:
- GV: SGK, giáo án.
- HS: SGK, các bài tập về nhà.
III. Phương pháp:
- Đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp (1’): 6A3:…….......................................………
6A4:…….......................................………
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
- Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Hãy Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30).
3. Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG

Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất (13’)



-Trong các ước chung của 12 và 30 thì số nào là số lớn nhất?
-Số 6 người ta gọi là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu là: ƯCLN(12,30).

-Vậy thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số?
-GV giới thiệu thế nào là ước chung lớn nhất.
-Hãy kiểm tra xem các ước chung của 12 và 30 có là ước của 6 hay không?
-GV giới thiệu nhận xét.
-Hãy tìm ƯCLN(5, 1); ƯCLN(12, 30, 1)
=> Em có nhận xét gì sau khi làm 2 ví dụ vừa rồi?

-GV giới thiệu chú ý như trong SGK và cho VD.


-6 là số lớn nhất.


-HS chú ý theo dõi.


-HS trả lời.

-HS theo dõi.

-Các ước chung của 12 và 30 là: 1; 2; 3; 6 đều là ước của 6.

-HS chú ý.
ƯCLN(5, 1) = 1
ƯCLN(12, 30, 1) = 1
- Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1
-HS chú ý theo dõi.
1. Ước chung lớn nhất:
VD 1: Tìm ƯC(12,30)
Ta có: Ư(12) =

Ư(30) =

Vậy: ƯC(12,30) =

Ta nói: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu: ƯCLN(12,30)






Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12,30).

Chú ý: Chỉ có số 1 là có một ước nên với mọi số tự nhiên a và b, ta có:

ƯCLN(a,1) = 1; ƯCLN(a,b,1) = 1

VD: ƯCLN(12,1)=1;ƯCLN(12,30,1) =1

Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố (20’)



-GV cho HS phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố.
-Hãy cho biết các thừa số nguyên tố chung.
-Số mũ nhỏ nhất của mỗi thừa số chung đó trong cả 3 số?
-Có nhận xét gì thêm về số 7?
- Như vậy để có ƯC là lập tích các TSNT chung và để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung với số mũ nhỏ nhất của nó.
=> Cách tìm ƯCLN?

- GV treo bảng phụ qui tắc tìm ƯCLN
Củng cố: Trở lại ví dụ 1: Tìm ƯCLN(12, 30) bằng cách phân tích ra TSNT?
GV quan sát HS làm bài, kiểm tra bài vài em
Yêu cầu HS làm ?2
- GV giới thiệu: 8 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
- Vậy 2 số nguyên tố cùng nhau khi nào?
Tương tự ƯCLN(8, 12, 15) = 1
=> 8, 12 và 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
- Yêu cầu HS quan sát ví dụ 3 trong ?2 : 3 số đã cho có đặc điểm gì đặc biệt?
Trong trường hợp này, ta không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN theo chú ý b


-HS phân tích các số ra thừa