Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

sangkienkinhnghien

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Thọ Hoài (trang riêng)
Ngày gửi: 19h:45' 10-07-2008
Dung lượng: 717.0 KB
Số lượt tải: 213
Số lượt thích: 0 người

Một số cách giải bài toán cực trị trong Vật lý sơ cấp

A. lý do chọn đề tài:
Từ năm học 2005 - 2006 Bộ GD & ĐT quyết định chuyển từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm khách quan đã đem lại sự đổi mới mạnh mẽ trong việc dạy và học của giáo viên cũng như học sinh.
Tuy nhiên qua thời gian thực tế giảng dạy ở trường THPT chúng tôi tấy có một số vấn đề như sau:
1.Việc dạy học và đánh giá thi cử theo hình thức TNKQ thì giáo viên cũng như học sinh phải có sự thay đổi lớn về cách dạy và học. Dạy học theo phương pháp TNKQ đòi hỏi người giáo viên không những phải đầu tư theo chiều sâu mà còn phải đầu tư kiến thức theo chiều rộng, người dạy phải nắm được tổng quan chương trình của môn học. Điều này không phải tất cả đội ngủ giáo viên của ta hiện nay đều làm được, đặc biệt là các giáo viên trẻ mới ra trường.
2. Một thực tế nữa là khi chúng ta chuyển sang dạy học và đánh giá thi cử theo phương pháp TNKQ thì một số GV mãi mở rộng kiến thức theo chiều rộng để đáp ứng cho vấn đề thi trắc nghiệm thì vấn đề đầu tư cho việc giải bài toán theo phương pháp tự luận có thể bị mờ nhạt đi. Điều này ảnh hưởng khá lớn đến chất lượng, mức độ hiểu sâu kiến thức về vật lý của học sinh, đặc biệt là đội ngủ học sinh giỏi của trường.
3. Để góp phần cải tiến thực trạng trên chúng tôi quyết định thực hiện đề tài “Một số cách giải bài toán vạt lý sơ cấp”. Trong Vật lý sơ cấp THPT có nhiều bài toándddược giải theo phương pháp tính giá trị cực đại, cực tiểu các đại lượng Vật lý. Mỗi loại bài tập đó đều có một số cách giải nhất định, song để chọn cách giải phù hợp là điều rất khó khăn cho học sinh và một số giáo viên bởi lẽ các bài toán này mang tính đơn lẻ, chưa có tài liệu nào viết có tính chất hệ thống.
Qua nhiều năm bồi dưỡng học sinh giỏi, dạy bồi dưỡng cho học sinh thi đại học chúng tôi đã tổng hợp và áp dụng thì thấy kết quả của học sinh tiến bộ vượt bậc. Hy vọng rằng đề tài này sẽ góp phần vào giải quyết những khó khăn trên.
Với trình độ còn hạn chế, kiến thức thì mênh mông nên bài viết này chắc còn có sai sót. Kính mong được sự góp ý và trao đổi chân tình của quý đồng nghiệp để đề tài được hoàn thiện hơn và có tác dụng hữu ích hơn. Xin chân thành cảm ơn.













B. Nội dung
I. Cơ sở
Thực tế khi giải các Bài tập Vật lý để tính giá trị cực đại hoặc
cực tiểu của các đại lượng Vật lý thì chúng ta thường dùng một số công thức, kiến thức của toán học. Do đó để giải được các bài tập đó cần phải nắm vững một số kiến thức toán học sau đây:
1. Bất đẳng thức Côsi:
a + b ( 2 (a, b dương)
a + b + c ( 3 (a, b, c dương)
+ Dấu bằng xảy ra khi các số bằng nhau.
+ Khi Tích 2 số không đổi tổng nhỏ nhất khi 2 số bằng nhau.
Khi Tổng 2 số không đổi, Tích 2 số lớn nhất khi 2 số bằng nhau.
* Phạm vi áp dụng: Thường áp dụng cho các bài tập điện hoặc bài toán va chạm trong cơ học.
2. Bất đẳng thức Bunhia côpxki
(a1b1 + a2b2)2 ( (a1 + a2)2 . (b1 + b2)2.
Dấu bằng xảy ra khi 
* Phạm vi áp dụng: Thường dùng trong các bài tập về chuyển động cơ học.
3. Tam thức bậc 2.
y = f(x) = ax2 + bx + c.
+ a > 0 thì ymin tại đỉnh Parabol.
+ a < 0 thì ymax tại đỉnh Parabol.
+ Toạ độ đỉnh: x = - (( = b2 - 4ac)
+ Nếu ( = 0 thì phương trình y = ax2= bx + c = 0 có nghiệm kép.
+ Nếu ( > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
* Phạm vi áp dụng: Thường dùng trong các bài tập về chuyển động cơ học và bài tập phần điện.

4. Giá trị cực đại, Hàm số sin hoặc côsin
(cos)max = 1 (  = 00
(sin)max = 1 (  = 900
* Thường dùng trong các bài toán cơ học - Điện xoay chiều.
5. Khảo sát hàm số.
- Dùng đạo hàm
- Lập bảng xét dấu để tìm giá trị cực đại, cực tiểu.
Thường áp dụng cho các bài toán điện xoay chiều (vì lúc đó học sinh đã được học đạo hàm).
* Ngoài ra trong quá trình giải bài tập chúng ta thường sử dụng một số tính chất của phân thức 
II. Các ví dụ áp dụng
1. áp dụng Bất đẳng thức Côsi
* Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ
E = 12V; r = 4 R là biến trở.
Hãy tìm để công suất mạch ngoài cực đại.
HDG:
- Dòng điện: I = 
- Công suất: P = I2R = 
- Pmax ( ymin.
Theo BĐT Côsi tích hai số không đổi, tổng nhỏ nhất khi hai số bằng nhau.
Ymin ( . Vậy khi R = r = 4 thì Pmax = 
* Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ
UAB = 200 sin(100nt) (v)
L = R thay đổi Hình vẽ 2.2
a) Tìm R để công suất trên R cực đại khi r = 0
b) Tìm R để công suất trên R cực đại khi r = 5
HDG:
a) + Cảm kháng: ZL = L = 100
Dung kháng: ZC = 
+ Tổng trở: Z = 
+ Công suất: P = I2R = 
Đặt y = R + .
+ áp dụng BĐT Côsi: ymin ( R = (ZL - ZC( = 100
Lúc đó PR(Max) = 
b) Tương tự ta có: Z = 
PRx = I2Rx = 
+ áp dụng BĐT côsi ymin ( R = 

* Mở rộng: Khi tính P của mạch:
+ Nếu (ZL - ZC( > r thì PMax khi R = (ZL - ZC( - r
+ Nếu (ZL - ZC( ( r thì PMax khi R = 0.
Ví dụ 3: Có hai điện tích điểm q1 = q2 = q > 0 đặt tại hai điểm A, B trong không khí ( = 1). Cho biết AB = 2d. Hãy xác định cường độ điện trường tại M trên đường trung trực AB cách đường thẳng AB một khoảng x. Tìm x để EM đạt cực đại.
HDG:
* Xác định :
+ 
Với E1M = E2M = k
Hình vẽ 2.3
+ Dùng quy tắc tổng hợp vectơ (  ( AB hướng ra xa AB.
+ EM = 2E1M cos =  (*)
* Tìm vị trí M: - Theo BĐT Côsi ta có:
Ta có d2 + x2 =  (**)
+ Từ (*) và (**) ( EM ( . Vậy EM(Max) = khi x = .
Ví dụ 4: Vật m1 chuyển động với vận tốc  tại A và đồng thời va chạm với vật m2 đang nằm yên tại đó. Sau va chạm m1 có vận tốc ; hãy xác định tỷ số  của m1 để góc lệch  giữa  và lớn nhất. (Max).
Cho m1 > m2.
HDG:
+ Động lượng hệ trước va chạm:
.
+ Động lượng hệ sau va chạm:
.
Hìnhvẽ 2.4
+ Hệ kín nên Động lượng hệ bảo toàn: 
+ Gọi  = 
Ta có:  (1)
Vì va chạm đàn hồi nên động năng bảo toàn:

(  (2)
+ Từ (1) và (2) ( 
 Đặt x = 

Để Max thì (cos)min . Theo BĐT cosi: (cos)min khi:

Vậy khi thì góc lệch giữa và  cực đại.
Với cosMax = .
Ví dụ 5: Một thấu kính hội tụ được đặt song song với màn ảnh E .Trên trục chính có điểm sáng A và màn E được giữ cố định. Khoảng cách từ A đến màn E là a = 100 cm. Khi tịnh tiến thấu kính trong khoảng giữa màn E và A, người ta thấy vệt sáng trên màn không bao giờ thu lại một điểm. Nhưng khi L cách màn E một đoạn b = 40cm thì vệt sáng trên màn có kích thước nhỏ nhất. Tính tiêu cự của thấu kính.
HDG:
Theo đề bài thì điểm hội tụ của chùm tia ló phải nằm sau màn ảnh E, đường đi của tia sáng như hình vẽ 2.5:
Theo tính chất đồng dạng của tam giác ta có:


Mặt khác theo định lý Côsi ta có:
 vậy r’/r đạt min khi  do đó  thay số ta có f = 36 cm.


a
b
r r’
A O A’

d d’

Hình vẽ 2.5
2. áp dụng Bất đẳng thức Bunhia Côpxki:
Ví dụ 6: Hai chuyển động trên AO và BO cùng hướng về 0. Với V2 = . Khi khoảng cách giữa hai vật cực tiểu là dmin thì khoảng cách vật 1 đến 0 là .
Hãy tìm khoảng cách vật 2 đến 0 lúc này?
HDG: Hình vẽ 2.6
Gọi d1, d2 là khoảng cách các vật 1 và vật 2 đến 0 lúc đầu ta xét (t = 0) ta có:  Vì 
( 
sin = sin(1800 - ) = sin ( + sin300 + )
( ;
dmin khi ymax
áp dụng BĐT Bunhia côpxki ( y ( 
YMax = 2 (  và 
Lúc đó 

Ví dụ7: Hai tàu thuỷ chuyển động trên hai đường OA và OB biết AB = 40km; VA = 40km/h; VB = 40km. Chiều chuyển động các tàu được biểu diễn như hình vẽ.
Tính khoảng cách ngắn nhất giữa 2 tàu, biết  = 300;  = 600.

HDG:
 +  +  (  = 300
Ta có: AO = d1; BO = d2


Hình vẽ 2.7

* Khi tàu A đến A` thì  = d1 - v1t = 40 - 40t
d2 = d2+ v2t = 40 + 40t.
Khoảng cách giữa 2 tàu d` = A`B`. Có 

áp dụng BĐT Bunhia côpxki a1b1 + a2b2 ( 

Ví dụ 8: Cho cơ hệ như hình vẽ 2.8.1
Hệ số ma sát giữa M và sàn là K2 Hình 2.8.1
Hệ số ma sát giữa M và m là K1
Tác dụng lực  lên M theo phương hợp với phương ngang 1 góc  ( thay đổi).
Hãy tìm Fmin để m thoát khỏi M. Tính  tương ứng.
HDG:
* Vật m:  (1)

Hình vẽ 2.8.2
 ( a1 = 
( a1 ( K1g (*) Khi m bắt đầu trượt a1 = k1g
* Xét vật M:  (2)
Chiếu lên Ox: F cos - Fms12 - Fms = Ma2 ( a2 = 
Oy: F sin - (P1 + P2) + N2 = 0 ( N2 = P1 + P2 - Fsin.
Mà Fms = K2N2 ( a2 =  (**)
Ta có a1 ( a2 ( K1g ( 

Fmin khi yMax. Theo Bất đẳng thức Bunhia côpxki
Y ( 
Vậy Fmin = lúc đó 
Ví dụ 9: Người ta quấn một sợi chỉ không giản vào một khối trụ. Kéo trụ bằng một lực F. Tìm lực cực tiểu Fmin để trụ lăn không trượt tại chỗ.
Xác định góc  lúc đó, biết hệ số ma sát là K.

HDG:
Khi trụ lăn tại chỗ không trượt thì k
 
Gửi ý kiến