ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2007 – 2008
Môn thi: TOÁN 12 (chương trình phân ban)
Thời gian: 150 phút (không kể phát đề)
Ngày thi: 25/4/2008 (Đề thi gồm có 1 trang)
I. PHẦN CHUNG CHO HỌC SINH CẢ 2 BAN (7,0 điểm)
Bài 1 (2.5 điểm)
1) Tìm căn bậc hai của số phức

2) Giải phương trình

Bài 2: (1.0 điểm)
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) biết
và

Bài 3: (2.5 điểm)
Tính các tích phân sau 1)
2)


Bài 4: (1.0 điểm)
Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành
và đường thẳng

II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3.0 điểm)
BAN KHTN:
Bài 5: (3.0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình
và mặt phẳng (P) có phương trình

1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và vuông góc với (d)
3) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), bán kính
và tiếp xúc với
mặt phẳng (P).
BAN KHXH:
Bài 5: (3.0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình
và mặt phẳng (P) có phương trình

1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng (d)
3) Tìm điểm M trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến (d) bằng
.
-----------------Hết----------------
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2008
(Đáp án gồm có 4 trang)
Bài
Ý
Nội dung
Điểm

Bài 1


2.5đ


1
Tìm căn bậc hai của số phức

1.5đ



Xét số phức
, ta có


là căn bậc hai của số phức
khi và chỉ khi


Từ (2) ta có
, thay vào (1) ta được:


Với

Với

0.25


0.25



0.5

0.25
0.25


2
Giải phương trình
(1)
1.0đ



Phương trình (1) có biệt thức


nên phương trình (1) có hai nghiệm là



0.5


0.25
0.25

Bài 2


1.0đ



Tìm nguyên hàm của các hàm số F(x) biết
và





Ta có :

nên hàm số f(x) có họ nguyên hàm là:

Do
nên

Vậy

0.25

0.25

0.25

0.25

Bài 3


2.5đ


1
Tính các tích phân sau :

1.25đ






Đặt

Đổi cận:

Khi đó:

Vậy

0.25

0.25

0.75



2
Tính các tích phân sau :

1.25đ



Đặt:
. Khi đó
nên

Vậy

0.5

0.25




0.25

0.25

Bài 4


1.0đ




























Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và đường thẳng








Hoành độ giao điểm của (C) và (d) là nghiệm của phương trình


Theo hình vẽ ta suy ra diện tích hình phẳng được tính bởi công thức



Vậy diện tích S của hình phẳng (H) là
đvdt
















0.25


0.25