Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

phương pháp tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Lê Văn Dũng
Ngày gửi: 21h:12' 23-11-2013
Dung lượng: 41.5 KB
Số lượt tải: 4573
Số lượt thích: 4 người (vũ thị phượng, Võ Quốc Khánh, nguyễn bảo thanh, ...)
PHƯƠNG PHÁP TÌM TÂM VÀ BÁN KÍNH MẶT CẦU NGOẠI TIẾP HÌNH CHÓP
Chú ý: -Một hình chóp có đáy là đa giác nội tiếp đường tròn thì sẽ có mặt cầu ngoại tiếp. Đặc biệt tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
-Khái niệm: Trục đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác đó.
*Tính chất: - Mọi điểm nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp đa giác thì cách đều các đỉnh của đa giác đó.
- Tập hợp các điểm cách đều các đỉnh của đa giác được gọi là trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đó.
Một số loại xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp thường gặp.
Loại 1: Các đỉnh của hình chóp cùng nhìn đoạn IJ dưới góc vuông.
- Trung điểm IJ là tâm mặt cầu.
- Bán kính là 
(Trong đó: IJ là đường kính của mặt cầu. Các điểm IJ thường là 2 đỉnh của hình chóp. Phương pháp trên còn dùng để chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một mặt cầu)

Loại 2: Hình chóp có các cạnh bên bằng nhau.
*Xác định tâm:
- Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.
- Dựng mặt phẳng trung trực của một cạnh bên cắt trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy ở đâu thì đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. ( Trong thực tế chỉ cần xét tam giác SIA và dựng đường trung trực của SA .)
*Tính bán kính : R=SO. (có: SO.SI = SA.SJ = SA2 /2)

Loại 3: Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: Giả sử cạnh SA vuông góc với đáy.
* Xác định tâm:
- Dựng trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (Ix // SA )
- Từ trung điểm J của SA kẻ song song với AI cắt Ix tại O, O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
* Tính bán kính 


Loại 4: Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. Giả sử là (SAB) vuông góc với (ABCD)
- Dựng trục đường tròn ngoại tiếp của ABCD gọi là Ix, và trục đường tròn ngoại tiếp SAB gọi là Jy.
- Giao của Ix và Jy là O - tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Chú ý: IOJH là hình chữ nhật.





Bài tập:
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy.
a) Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD .
b) Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại B`, C`, D` . Chứng tỏ rằng các điểm A, B, C, D, B`, C`, D` cùng thuộc một mặt cầu.

2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a; các cạnh bên SA=SB=SC=h. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

3. Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, SA=a, SB=b, SC=c. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

4. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

5. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (BCD).
a) Tính AH ?
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

6. Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA =a vuông góc với (ABC). Gọi M là trung điểm AB. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAMC

7. Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường vuông góc với (ABCD) dựng từ tâm O của hình vuông lấy 1 điểm S sao cho OS = a/2. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

8. Cho tam giác cân ABC có góc BAC = 1200 và đường cao AH = a. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy hai điểm I, J ở hai bên điểm A sao cho IBC là tam giác đều và JBC là tam giác vuông cân.
a) Tính các cạnh của tam giác ABC.
b) Tính AI, AJ và
 
Gửi ý kiến