Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

PHÉP TOÁN VÉCTƠ LỚP 10 CƠ BẢN

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Vũ Thành
Ngày gửi: 08h:44' 14-09-2017
Dung lượng: 839.7 KB
Số lượt tải: 999
Số lượt thích: 1 người (Huyen Tran)
PHÉP TOÁN VÉCTƠ
A. HAI VÉCTƠ BẰNG NHAU
I. Chứng minh các véctơ bằng nhau
Vídụ 1: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi H là trực tâm của tam
giác ABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh:
Giải:
OA kéo dài cắt đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC tại D.
Ta có  ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
 là hình bình hành  H,M,D thẳng hàng và MH=MD.
Trong tam giác DAH có OM//AH và 
Suy ra .


Vídụ 2:Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là các điểm trên các cạnh AB,BC,CD và
DA sao cho  . Chứng minh rằng: .
Giải:
Từ giả thiết ta suy ra AM=BN=CP=DQ  MNPQ là hình bình hành  và 


Vídụ 3:Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD và DA.
Chứng minh rằng: .
Giải:
Từ giả thiết ta suy ra MN=PQ và MN//PQ vì chúng đều bằng  và đều song song với AC. Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành nên ta có 


Vídụ 4:Cho hình bình hành ABCD. Dựng  . Chứng minh

Giải:
Ta có B,A,M thẳng hàng và AB=AM.
Do  và MN=DA.
Do  NP//AP và NP=AB
Hai tam giác ABC và NPM bằng nhau và có các cạnh tương ứng song song . Từ đó suy ra MP=DB và MP//DB. Vậy tứ giác MPDB là hình bình hành.
 (đpcm)


 II. Tính độ dài véctơ
Vídụ 5: Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối
xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của các véctơ sau:  .
Giải:
Trong tam giác vuông MAD ta có
 .
Dựng hình vuông ADNP , khi đó  .
Trong tam giác vuông MNP ta có



Vídụ 6: Cho tam giác đều ABC cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG. Tính độ dài của các véctơ  .
Giải:
Ta có 



BÀI TẬP
Bài 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC . Dựng điểm B’ sao cho

a) Chứng minh: 
b) Gọi J là trung điểm của BB’. Chứng minh : 

Bài 2:Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DC, AB . Gọi P là giao điểm của của AM và DB ; Q là giao điểm của CN và DB. Chứng minh 

Bài 3:Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với AB =2CD. Từ C vẽ  . Chứng minh: a)  . b)  .


B. TỔNG VÀ HIỆU HAI VÉCTƠ
Dạng 1: Tìm tổng của hai vectơ và tổng của nhiều véctơ
Phương pháp: Dùng định nghĩa tổng của hai véctơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng các véctơ

Vídụ 1:Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Chứng minh 

Vídụ 2: Cho năm điểm A,B,C,D,E. Hãy tính tổng 

Vídụ 3: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Tìm tổng của hai véctơ  và  và  và .
b) Chứng minh 

Dạng 2 : Tìm vectơ đối và hiệu của hai véctơ
Phương pháp: 1) Tính tổng  ,ta làm hai bước sau:
- Tìm véctơ đối của  là 
- Tính tổng 
2) Vận dụng quy tắc  với ba điểm O,A,B bất kì.

Vídụ 1: Cho tam giác ABC.Các điểm M , N và P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC.
a) Tìm hiệu  .
b) Phân tích  theo hai véctơ  và 

Vídụ 2: Cho bốn điểm A,B,C,D. Chứng minh 

Vídụ 3: Cho hai điểm phân biệt A và B. Tìm điểm M thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a)  b)  c) 

Dạng 3 : Chứng minh Đẳng thức véctơ
Phương pháp:
 
Gửi ý kiến

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT  ↓