ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 11 – TRƯỜNG THPT THPT TÂN YÊN SỐ 2
NĂM HỌC 2017 – 2018
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Tìm tập xác định hàm số sau:
a)
b)

c)
d)

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:
a)

b)

c)

d)

Giải các phương trình sau:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
f)
.
g)
.
h)
.
i)
.

k)
trong khoảng
.
Cho phương trình

a) Giải phương trình khi
.
b) Tìm các giá trị của
sao cho phương trình đã cho có nghiệm.
II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Một chùm bóng bay có
quả màu đỏ khác nhau,
quả màu vàng khác nhau,
quả màu trắng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:
a) Một quả bóng bay
b) Ba quả bóng bay màu khác nhau?
c) Hai quả bóng bay màu khác nhau?
Có một cái khay tròn đựng bánh kẹo ngày Tết có
ngăn hình quạt màu khác nhau.
a) Có bao nhiêu cách bày
loại bánh kẹo vào khay (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)?
b) Có bao nhiêu cách bày
loại bánh kẹo vào khay (mỗi loại bánh kẹo bày một ngăn)?
Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?
Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt nếu:
a) Các quả cầu đôi một khác nhau?
b) Các quả cầu giống hệt nhau?
Một bộ bài có 52 quân.
a. Có bao nhiêu cách rút ra 3 quân trong 52 quân?
b. Có bao nhiêu cách rút ra 3 quân trong đó có đúng một quân át?
c. Có bao nhiêu cách rút ra 10 quân trong đó có 3 quân cơ, 3 quân rô và 4 quân bích?
Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a. Có 4 chữ số và các chữ số của nó đôi một phân biệt.
b. Chẵn có 4 chữ số và các chữ số của nó đôi một phân biệt.
c. Có 4 chữ số, chia hết cho 5 và các chữ số của nó đôi một phân biệt.
Từ các chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) Có 5 chữ số khác nhau đôi một và trong 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ;
b) Chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 5000.
c) Có 6 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 0 và 9.
Cho đa giác đều

nội tiếp đường tròn tâm (O). Biết rằng 7 lần số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm
mà không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều nhiều gấp 88 lần số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm
tìm n.
Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thứ nhất có
điểm phân biệt, trên đường thứ hai có
điểm phân biệt.
a.Có bao nhiêu đoạn thẳng có đầu mút là hai trong
điểm đã cho
b.Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba trong
điểm đã cho
Tìm số hạng thứ năm ( theo lũy thừa giảm dần của
) trong khai triển
, biết rằng

aTìm hệ số của
trong khai triển
biết rằng tổng tất cả các hệ số trong khai triển đó bằng
.
Tìm hệ số của
trong khai triển
biết

Trong khai triển
, hệ số của
là -9 và không có số hạng chứa
. Tìm

Tìm hệ số của
trong khai triển

Khai triển và thu gọn đa thức
ta được đa thức
.Tìm hệ số
biết rằng là
số nguyên dương thỏa mãn
.
Có
bi xanh,
bi vàng,
bi đỏ có kích thước đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên bi, tính xác suất để trong đó có
a. Số bi xanh bằng số bi đỏ.
b. Ít nhất hai bi vàng.
c. Có đúng hai màu.
Một đội văn nghệ gồm 5 học sinh nữ lớp A, 3 học sinh nam lớp A và 4 học sinh nữ lớp B. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh hát tam ca từ đội văn nghệ trên, tính xác suất sao cho mỗi lớp A và B có ít nhất một học