Violet
Giaoan

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Coccoc-300x250

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

Ôn cấp tốc số phức

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Năng Suất (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:56' 26-06-2011
Dung lượng: 583.0 KB
Số lượt tải: 216
Số lượt thích: 0 người
Chủ đề 1: DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐ PHỨC
1) Các định nghĩa:
* Cho a và b là hai số thực và i là đơn vị ảo ( i2 = −1), khi đó: z = a + bi được gọi là một số phức.
a: được gọi là phần thực ; b: được gọi là phần ảo
Tập các số phức được kí hiệu là (
( Số phức có phần ảo bằng 0 gọi là số thực nên R(.
( Số phức có phần thực bằng 0 gọi là số ảo.
0 = 0 + 0i là số vừa thực vừa ảo.
* = a − bi là số phức liên hợp của z = a + bi và ngược lại
* Mô đun của số phức z = a + bi là | z | = 

z là số thực khi và chỉ khi z = 
2) Các phép toán và tính chất cơ bản:
( (a + bi) = (c + di) 
( (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
( (a + bi) − (c + di) = (a − c) + (b − d)i
( (a + bi).(c + di) = nhân bình thường như nhân đa thức
((nhân tử, mẫu cho số phức liên hợp ở mẫu)
3) Biểu diễn hình học của số phức
Số phức z = a + bi (a, b ) được biểu diễn bởi M(a; b) trong mặt phẳng toạ độ Oxy hay còn gọi là mặt phẳng phức. ( Trục Ox biểu diễn các số thực gọi là trục thực, ( Trục Oy biểu diễn các số ảo gọi là trục ảo
Số phức z = a + bi (a, b ) cũng được biểu diễn bởi vectơ , do đó M(a; b) là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi (a,b ) cũng có nghĩa là  biểu diễn số phức đó.
Ta có:Nếu  theo thứ tự biểu diễn các số phức z, z` thì
(  biểu diễn số phức z + z`,
(  biểu diễn số phức z − z`,
( k biểu diễn số phức kz,
(, với M là điểm biểu diễn của z.
1. Xác định tổng, hiệu, tích, thương của các số phức
Vd1: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau
a) z =i + (2 − 4i) − (3 − 2i); b) z’ =
a) z = (0 + 2 − 3) + (1 − 4 + 2)i = −1 − i.
Vậy số phức đã cho có phần thực là − 1, phần ảo là − 1.
b) Kết quả: 2 + 10i
Vd2 Tính  =
Ví dụ 3: Tính 1 + i + i2 + i3 + …+ i2009
Ta có 1 – i2010 = (1 – i)1 + i + i2 + i3 + …+ i2009
Mà 1 − i2010 =2. Nên = 1 + i.
Vd 4: Tính (1 − i)100 =
Vd5 Cmr:Với 
Do  (;
Lại có . Suy ra . Hơn nữa ta có z3 = z2.z = 1.
Ví dụ 6: Tìm số phức z, nếu .
Đặt z = x + yi, khi đó 
(
Vậy có ba số phức thoả điều kiện là z = 0; z = i; z = − i.
2. Biểu diễn số phức trong mặt phẳng toạ độ
Ví dụ 1: Giả sử M(z) là điểm trên mặt phẳng toạ đô biểu diễn số phức z. Tìm tập hợp những điểm M(z) thỏa mãn điều kiện sau a) ; b) .
a) Đặt z = x + yi suy ra z − 1 + i = (x − 1) + (y + 1)i. 
Vậy tập hợp các điểm M(z) trên mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; − 1) bán kính R = 2.
b) |2 + x + yi| = |i − x − yi| ( (x + 2)2+ y2 = x2 + (1 − y)2 ( 4x + 2y + 3 = 0. Vậy tập hợp các điểm M(z) là đường thẳng 4x + 2y + 3 = 0.
Cách 2: Gọi A (− 2 ; 0), B(0 ; 1). Khi đó   hay là M(z)A = M(z)B. Vậy tập hợp các điểm M(z) là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
*Ví
 
Gửi ý kiến