Violet
Giaoan
8tuoilaptrinh

Tin tức thư viện

Khắc phục hiện tượng không xuất hiện menu Bộ công cụ Violet trên PowerPoint và Word

12099162 Kính chào các thầy, cô. Khi cài đặt phần mềm , trên PowerPoint và Word sẽ mặc định xuất hiện menu Bộ công cụ Violet để thầy, cô có thể sử dụng các tính năng đặc biệt của phần mềm ngay trên PowerPoint và Word. Tuy nhiên sau khi cài đặt phần mềm , với nhiều máy tính sẽ...
Xem tiếp

Quảng cáo

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Tìm kiếm Giáo án

MỘT SỐ DẠNG TOÁN ÔN THI VÀO THPT

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Bùi Đình Đông - Đăng Dương
Ngày gửi: 13h:58' 16-05-2008
Dung lượng: 355.5 KB
Số lượt tải: 731
Số lượt thích: 0 người
Mot so dang toan thi vao THPT
Dạng 1: Toán tìm điều kiện để phương trình nguyên

Ví dụ 1Cho biểu thức:

a, Rút gọn
b, Tìm những giá trị của a để M nguyên

Giải

a, Rút gọn
M = 


b, Để M nguyên thì a-1 phải là ước của 2
a – 1 = 1 => a = 2
a – 1 = -1 => a = 0 ( loại )
a – 1 = 2 => a = 3
a – 1 = -2 => a = -1 ( loại )
Vậy M nguyên khi a = 2 hoặc a = 3
2, Ví dụ 2:
Cho biểu thức: 
Tìm giá trị nguyên của a để A nguyên

Giải


Để A nguyên thì a – 1 là ước của 2

Tổng quát : Để giải toán tìm điều kiện để biểu thức nguyên ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Đặt điều kiện
Bước 2: Rút gọn về dạng 
Nếu  thì f(x) là bội của a
Nếu  thì f(x) là ước của a
Bước 3: Căn cứ vào điều kiện loại những giá trị ngoại lai

Dạng 6: Toán tính giá trị biểu thức chứa căn nhiều tầng

Ví dụ : Tính 
Ta có : 
Dạng 2: Phương trình vô tỷ

I.Định nghĩa : Phương trình vô tỷ là phương trình chứa ẩn ở biểu thức dưới căn bậc hai .

II. Cách giải:
Cách 1: Để khử căn ta bình phương hai vế
Cách 2: Đặt ẩn phụ

III. Ví dụ
1,Ví dụ 1:
Giải phương trình: 
Cách 1: Bình phương hai vế
x – 5 = x2 – 14x + 49
x2 – 14x – x + 49 + 5 = 0
x2 – 15x + 54 = 0
x1 = 6 ; x2 = 9
Lưu ý :
* Nhận định kết quả : x1 = 6 loại vì thay vào phương trình (1) không phải là nghiệm . Vậy phương trình có nghiệm x = 9
* Có thể đặt điều kiện phương trình trước khi giải : Để phương trình có nghiệm thì :
kết hợp
Sau khi giải ta loại điều kiện không thích hợp
Cách 2 Đặt ẩn phụ
Đưa phương trình về dạng : 
Đặt  phương trình có dạng
y = y2 – 2
y2 – y – 2 = 0
Giải ta được y1 = - 1 ( loại) y2=2



2, Ví dụ 2:
Giải phương trình 
Giải:
Đặt điều kiện để căn thức có nghĩa:

Chú ý : Không nên bình phương hai vế ngay vì sẽ phức tạp hơn mà ta nên chuyển vế.

Bình phương hai vế ta được :

Bình phương hai vế (x + 1) 2 = 4( x+ 1)
x2- 2x – 3 =0 có nghiệm x1 = -1; x2 = 3
Cả hai giá trị này thoả mãn điều kiện


Dạng 3: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ.
1, Ví dụ 1:
Giải phương trình 
Đặt điều kiện
* Nếu 2x + 1 ≥ 0 ta có phương trình x2 – ( 2x + 1 ) + 2 = 0
x2 – 2x – 1 + 2 = 0
x2 – 2x +1 = 0
=> x1 = x2 = 1
* Nếu 2x + 1 ≤ 0 ta có phương trình x2 – ( -2x -1 ) + 2 =0
x2 + 2x + 3 = 0
Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình ( 1) có nghiệm x= 1
2, Ví dụ 2:
Giải phương trình 
( Đề thi học sinh giỏi lớp 7 1999 – 2000)

3, Ví dụ 3: Giải phương trình 
Dạng 3 : Hệ phương trình
Cách giảI một số hệ phương trình phức tạp

1, Ví dụ 1:
Giải hệ phương trình

Giải :
Đặt ẩn phụ : 
Ta có hệ : 
2, Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình

3, Ví dụ 3:
Giải hệ phương trình :

Hướng dẫn: Rút z từ (1) thay vào (2); (3)



4, Ví dụ 4: Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn: Nhân (1) với 4 rồi trừ cho (2)
=> (x2 + y 2 + z2 ) – 4( x+ y + z ) = 12 – 24
x2 – 4x + y2 -4y + z2 - 4z + 12 = 0
( x2 – 4x + 4 ) + ( y 2 – 4y + 4 ) + ( z2 – 4z -4 ) = 0
( x – 2 )2 + ( y – 2 )2 + ( z – 2 )2 = 0
=> x = y = z = 2
5, Ví dụ 5:
Giải hệ phương trình

( Đề thi vào 10 năm 1998 – 1999)
6, Ví dụ 6:
Giải hệ phương trình :

( Đề thi vào 10 năm 2002 – 2003 )



Dạng 4: Toán cực trị

1.Ví dụ 1:
Cho biểu thức:

Rút gọn A.
Với giá trị nào của x thì A nhỏ nhất.
Giải:
a. Rút gọn được: 

b. A nhỏ nhất nếu mẫu  là lớn nhất
Gọi  ta có K(1- K) = -K2+ K
-(K2- K) = -(K2 - 2K/2 +1/4 -1/4)
= -[(K-1/4)2 – 1/4]
Mẫu này lớn nhất khi: -[(K-1/4)2- 1/4] là nhỏ nhất
Và nó nhỏ nhất khi: K= 1/4
Hay 
=>A nhỏ nhất =4
2.Ví dụ 2:
Cho biểu thức:

a, Rút gọn
b, Tìm giá trị lớn nhất của M và giá trị tương ứng của x
3. Ví dụ 3:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

Giải:

Ta nhận thấy x = 0 => M = 0. Vậy M lớn nhất x≠ 0.
Chia cả tử và mẫu cho x2
 Vậy M lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất
Mẫu nhỏ nhất khi  nhỏ nhất
 Vậy  nhỏ nhất x =1
Vậy 




4.Ví dụ 4:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :


Giải:


Biết rằng |A| + |B| ≥|A + B|
Vậy Y nhỏ nhất là 2 khi 



Dạng 5: Toán tính giá trị biểu thức chứa căn nhiều tầng

Ví dụ : Tính 
Ta có : 

Loại 7: Biện luận phương trình

1.Ví dụ 1:
Cho phương trình: x2 – ( m + 2 )x + m + 1 = 0 ( x là ẩn )
a, Giải phương trình khi 
b, Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
c, Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình . Tìm giá trị m để :
x1( 1 – 2x2 ) + x2( 1 – 2x1 ) = m2

Giải
a, Thay  vào ta có phương trình :



Phương trình có hai nghiệm :

b, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi x1x2 =
hay a.c < 0
1(m + 1) < 0
m < -1
c, x1( 1 – 2x2) + x2 ( 1 – 2x1) = m2

Theo viet ta có : 
Thay vào (*) ta có :
2(m + 2 ) – 4 ( m + 1 ) = m2
2m + 4 – 4m – 4 = m2
m2 + 2m = 0
m ( m + 2 ) = 0
 
2.Ví dụ 2:
Cho phương trình : x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
1, Chưng tỏ phương trình có hai nghiệm với mọi m
2, Đặt  a. Chứng minh A = 8m2 – 18m + 9
b. Tìm m sao cho A = 27
3, Tìm m sao cho nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia
Giải
1. Xét 
=> Phương trình luôn có nghiệm với mọi m
a. = 

Theo viet ta có : => điều phải chứng minh
b, Tìm m để A = 27 chính là giảI phương trình
8m2 – 18m + 9 = 27
8m2 – 18m – 18 = 0
4m2 – 9m – 9 = 0
Phương trình có hai nghiệm : m1 = 3 , m2 = -3/4
2.Tìm m để x1 = 2x2
Theo viet ta có : x1 + x2 = -b/a = 2m
Hay 2x2 + x2 = 2m
3x2 = 2m
x2 = 2m/3
x1 = 4m/3
Theo viet:
 
Phương trình có hai nghiệm : m1 = 3/2; m2 = 3/4
Ví dụ : Đề 8 ( trang 91)
Đề 17 ( trang 121)
Đề 18 ( trang 124)




















Hướng dẫn giải các đề thi vào 10
phần hình học


Đề 1 ( Đề thi vào lớp 10 năm 2000 – 2001)

GT
đều ;
OB = OC


 KL
a, đồng dạng với 
BC2 = 4BM
b, MO là tia phân giác 
c, Đường thẳng MN luôn tiếp xúc với đường tròn cố định khi quay O



Giải
a, Trong  có 
=>  ( vì 
Vì 

Vì  đều 

Từ (1) và (2) =>  đồng dạng với 

=>

b, Ta có 
mà 
=>  đồng dạng với 
=> CM là tia phân giác của 
c, Thật vậy khi  quay tới vị trí ( hình vẽ đỏ ) lúc đó M, N là trung điểm của AB và AC
đường cao AO ┴ MN tại H và HO = 1/2AO
Như vậy đường tròn cố định đó có tâm tại O , bán kính bằng AO/2


Đề 2 ( Đề thi vào lớp 10 năm 2002 – 2003 )








1, Chứng minh AC // MO

Thậy vậy  cân tại O
 ( hai góc ở đáy )
Theo chứng minh tính chất 2 của tiếp tuyến thì 
Theo định lí 7  (góc ngoài bằng tổng hai góc trong)
Hay  AC // MO

2, Chứng minh 5 điểm M, B, O, A, D cùng nằm trên một đường tròn

* Xét tứ giác MBOA có 
=> MBOA nội tiếp đường tròn đường kính MO
* Xét tứ giác MDAO
Trong  ( tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông )
Trong 
Theo chứng minh trên : 
Trong tức giác MDAO có D và M nhìn AO đưới góc bằng nhau α0
Vậy M, D thuộc cung AO chứa góc α0
Hay MDAO nội tiếp
Ta lại có  => MO là đường kính đường tròn ngoại tiếp
Vậy 5 điểm M, B, O, A, D cùng nằm trên đường tròn đường kính MO

3, Tìm M trên d để  đều , hãy chỉ ra cách xác định M.

Thậy vậy để AOC là tam giác đều nghĩa là

Để xác định M từ O quay một cung có bán kính bằng 2R cắt d tại M .
Thoả mãn điều kiện nói trên.


Đề 3 ( Đề thi vào 10 năm 1998 - 1999 )

a, AE là phân giác của 
Thật vậy BC ┴ EOF => 
( góc nội tiếp chắn hai cung nhau )
=>AE là phân giác của 

b, BD // AE

 cân tại A =>
c, Nếu I là trung điểm của BC => 
Ta lại có ( góc nội tiếp chắn đường tròn)

Từ (1) (2) =>
=>I, A, F thẳng hàng




Đề 4 ( Đề 3 trong bộ đề ôn vào 10 )








a, Chứng minh tam giác POQ vuông
Xét  theo chứng minh tính chất 2 tiếp tuyến ta có 
=>OP là phân giác của 
=> OQ là phân giác của 
Mà là 2 góc kề bù do đó tại O ( theo định lí )
=>tam giác POQ vuông tại O

b, Chứng minh  đồng dạng với 

ấy tam giác CED là tam giác vuông tại E ( góc nội tiếp chắn 1/2 đường tròn )
Có ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung ED )
=>Tam giác POQ đồng dạng với tam giác CED

c, Tính tích CP . DQ theo R

Theo tính chất 2 của tiếp tuyến ta có : CP = PE
DQ = EQ
Xét  có OE
No_avatar
CŨNG LẠI COP THÔI DƯƠNG À
Avatar
ĐĂNG DƯƠNG KHÔNG DÁM TRẢ LỜI AN NA
No_avatar

Trong các dạng bạn đưa ra con thiếu nhiều!

Ví dụ như: Dạng giải bài toán Bằng cách lập hệ phương trình và phương trình. Dạng giải hệ phương trình. Dạng bài tập chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức ...

 
Gửi ý kiến