CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHẤP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
TÊN BÀI: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
I. PHẦN GIỚI THIỆU
Vị trí: Bài 1, Chương I11, trang 66-68, Sách giáo khoa Hình học 12, chương trình cơ bản.
Nội dung chính: Phương trình mặt cầu trong không gian.
Ý nghĩa bài học: Giúp học sinh nắm được các xác định phương trình mặt cầu và các vấn đề liên quan.
II. MỤC TIÊU BÀI HỌC
Kiến thức:
HS nắm được các dạng của phương trình mặt cầu
HS nắm được các vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng và mặt phẳng.
HS nắm được định nghĩa tiếp diện.
Kỹ năng:
Viết được phương trình mặt cầu, xác định được tâm và bán kính.
Điều kiện tương ứng với mỗi vị trí của mặt vầu với mặt phẳng và đường thẳng.
Xác định được giao tuyến trong mỗi vị trí tương đối đó.
Thái độ:
Chuẩn bị bài ở nhà, nghiêm túc, sáng tạo trong học tập.
Cẩn thận, chính xác và linh hoạt trong Toán và các môn học khác.
Có thái độ tích cực, hợp tác với nhau.
III. YÊU CẦU CHUẨN BỊ ĐỐI VỚI HỌC SINH
Chuẩn bị kiến thức:
Để tiếp thu được bài học này, học sinh cần phải có những kiến thức và kinh nghiệm liên quan đến các bài học sau:
Định nghĩa mặt cầu.
Phương pháp tọa độ trong không gian.
2. Chuẩn bị tài liệu học tập,thí nghiệm, thực hành, dụng cụ học tập:
Tài liệu học tập: Sách giáo khoa, vở ghi bài.
Dụng cụ học tập: Thước kẻ, compa, bút, máy tính cầm tay, ...
IV. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN:
1. Chương trình giảng dạy:
Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án và các tài liệu liên quan.
Thiết kế phần nội dung dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin.
2. Chuẩn bị thiết bị, đồ dùng dạy học: Thước kẻ, phấn, bảng.
3. Dự kiến hình thức, phương pháp đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh: Phương pháp quan sát, phỏng vấn.
V. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức (Thời gian: 3 phút)
(Kiểm tra sĩ số, nhắc nhở học sinh,....)
2. Vào bài mới.

Hoạt động 1:Phương trình mặt cầu (25 phút)
Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

1. Phương trình mặt cầu
/Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt cầu (𝑆) tâm 𝐼(𝑎;𝑏;𝑐) bán kính 𝑅>0 có phương trình dạng chính tắclà:

* Dạng khai triển của phương trình mặt cầu là:

Với
𝑎
2
𝑏
2
𝑐
2−𝑑>0 tâm 𝐼(𝑎;𝑏;𝑐) và bán kính 𝑅
𝑎
2
𝑏
2
𝑐
2−𝑑


Ví dụ 1: Phương trình nào là phương trình đường tròn? Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
a.
𝑥
2
𝑦
2
𝑧
2−2𝑥−4𝑦−6𝑧=0
b.
𝑥−3
2
𝑦
2
2
𝑧+1
2=3
c. 2
𝑥
2−2
𝑦
2+2
𝑧
2+6𝑥−2𝑦+4𝑧−10=0
Giải.
a. Là phương trình đường tròn tâm 𝐼(1;2;3) bán kính 𝑅
14.
b. Là phương trình đường tròn với tâm 𝐼(3
2;−1) bán kính 𝑅
3.
c. Không là phương trình đường tròn vì hệ số của
𝑥
2
𝑦
2
𝑧
2 khác nhau.
Ví dụ 2: Viết phương trình mặt cầu:
a. Tâm 𝐼(1;2;3) bán kính 𝑅=2.
b. Tâm 𝐼(1;1;0) và có điểm 𝑀(−1;0;2) thuộc mặt cầu.
c. Có 𝐴𝐵 là đường kính với 𝐴
1;3;5, 𝐵(3;1;4
Giải
a.
𝐶
𝑡â𝑚 𝐼(1;2;3
𝑅=2 có phương trình:

𝑥−1
2
𝑦−2
2
𝑧−3
2=4
b.
𝐶
𝑡â𝑚 𝐼(1;1;0
𝑅
𝐼𝑀=3 có phương trình:

𝑥−1
2
𝑦−1
2
𝑧
2=9
c. Vì 𝐴𝐵 là đường kính nên trung điểm 𝐻(1;1
1
2