TIẾT 53: LUYỆN TẬP CHUNG
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Học sinh được củng cố quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu.
- Rèn kĩ năng sử dụng phân thức đại số biểu thị một số đại lượng trong các bài toán thực tế
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được …
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô
hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái
quát hóa, …
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm,
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY
1. Hoạt động 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ/ MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút)
a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ, của bài phép cộng, phép trừ phân thức đại số
b) Nội dung: Tổng hợp kiến thức cần nhớ về bài phép cộng, phép trừ phân thức đại số
c) Sản phẩm: Bảng phụ sau khi học sinh điền khuyết
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Gợi ý 1: Thiết kế một bài tập nhỏ hoặc Bảng phụ
một trò chơi: câu hỏi ngắn gọn, dễ hiểu 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu.
(3-5 câu) mục đích Ôn tập kiến thức cần Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức,
nhớ, của bài cũ; gợi động cơ tìm hiểu vào ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên
A B AB
bài mới


.
M
* GV giao nhiệm vụ
mẫu thức: M M
- Hoàn thành bài tập bằng cách điền đáp 2. Cộng hai phân thức khác mẫu
án đúng
Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác
* HS thực hiện nhiệm vụ
nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các
- Giáo viên gọi hs thực hiện từng câu hỏi. phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

HS trả lời.
*Đánh giá kết quả
- GV gọi hs nhận xét
- GV nhận xét và chốt
*Kết luận, nhận định:
- Bảng phụ tổng hợp kiến thức
Gợi ý 2: Tổng hợp kiến thức cần nhớ
thông qua sự tự tổng hợp của HS qua sơ
đồ, powerpoint.
* GV giao nhiệm vụ
- Nêu rõ phân công nhiệm vụ
* HS thực hiện nhiệm vụ
- GV hướng dẫn HS
*Báo cáo, thảo luận
- Gv tổ chức HS báo cáo nhiệm vụ
- Đại diện HS báo cáo
- GV Thiết kế bộ câu hỏi, trò chơi nhỏ để
củng cố lý thuyết
*Đánh giá kết quả
HS đánh giá:…
GV đánh giá: …
GV tổng hợp, chốt vấn đề

3. Trừ hai phân thức cùng mẫu
- Muốn trừ hai phân thức có cùng mẫu thức
ta trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức.
4. Trừ hai phân thức khác mẫu
- Muốn trừ hai phân thức có mẫu thức khác
nhau, ta quy đổng mẫu thức rổi trừ các phân
thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (10 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức cộng, trừ, nhân chia đa thức
b) Nội dung: Hoàn thành ví dụ 2/SGK/23 theo định hướng có sẵn
c) Sản phẩm: Làm xong ví dụ 2/SGK/23
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
* GV giao nhiệm vụ 1
- Hướng dẫn ví dụ 2/sgk/23
* HS thực hiện nhiệm vụ

4 x 2 1
1
1

1  2
2 x  1 2 x 1
4x  1

1
1

1
B1. Tính 2 x  1 2 x  1

4 x

1
 1

4x2  1 

 1
 2 x  1 2x 1 
B2. Tính

4 x 2  1

B3. Tính

4 x





1
 1

4 x2  1 

1  5
 2 x  1 2 x 1 





B4. Tính

2

2

1
 1

1 

 1
 2x  1 2 x 1 



1
 1

1 

 1  5
 2 x  1 2 x 1 



4 x 2  4

x 1 
1
 1
 
4x2  1 

 1   5

3
x  1
 2 x  1 2 x 1  





x 1 
1
 1
 
4 x2  1 

 1  5

3
x  1
 2 x  1 2 x 1  





*Báo cáo kết quả
4( x  1) 2
 2
x  x 1
*Đánh giá kết quả
- Gọi hs nhận xét
- GV nhận xét bài làm
3. Hoạt động 3: Luyện tập (13 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết cộng, trừ, nhân, chia vào thực hiện các bài tập
sau
b) Nội dung: Làm bài 6.34/SGK/24
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 6.34/SGK/24
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*GV giao nhiệm vụ 1
Bài giải
- Hướng dẫn giải bài tập 6.34/SGK/24
x2  6x  9 4x  8
P

9  x2
x 3
*HS thực hiện nhiệm vụ
B1. Tìm điều kiện xác định: x 3
B2. Tìm mẫu thức chung: x  3 .
9  x 2   x 2  9 

 x  3
4x  8


  x  3 x  3 x  3
  x  3 4 x  8
2



Gợi ý đổi:
x 3
x 3
B3. Rút gọn phân thức và thu gọn biểu
 x  3  4x  8

thức.
x 3
b)
3 x  11

x 3
B1. Thay x 7 vào biểu thức P
B2. Kết luận
*Báo cáo kết quả
- Gọi hs lên báo cáo kết quả
- HS báo cáo
*Đánh giá kết quả
- Gọi HS nhận xét
b) Thay x 7 vào biểu thức P có
- HS nhận xét
3.7  11 32 16
- HS lắng nghe
P
 
7 3
10 5
- GV chốt
16
c) B1. Tính P
P
5
B2. So sánh kết quả tính được với P sau Vậy
khi rút gọn
GV hướng dẫn cách làm bài tập: Tìm x P 3  2 3x  11
x 3
x 3
nguyên để P nhận gái trị nguyên
B1. Lập luận x nguyên để P nhận giá trị
x  3  U 2 
nguyên
Để P nhận giá trị nguyên thì

B2. Tìm x và kết luận
- HS theo dõi và ghi bài

Mà

U 2   1; 2

 x    2;  4;  1;  5

Vậy

x    2;  4;  1;  5

4. Hoạt động 4: Vận dụng (12 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về cộng, trừ phân thức để giải quyết các bài toán về
lời văn
b) Nội dung: HS giải quyết bài toán thực tế về năng suất
c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*GV giao nhiệm vụ
Đề bài
- HS đọc và phân tích bài 6.35/SGK/24
6.35. Một xưởng may lập kế hoạch may
*HS thực hiện nhiệm vụ
80000 bộ quẩn áo trong x (ngày). Nhờ cải
a)
tiến kĩ thuật, xưởng đã hoàn thành kế hoạch
B1. Kẻ bảng số áo, số áo/ ngày, số ngày. sớm 11 ngày và may vượt kế hoạch 100 bộ
Bảng gồm hai dòng là kế hoạch và thực quần áo.
tế
a) Hãy viết phân thức theo biến x biểu thị số
B2. Điền số liệu vào bảng.
bộ quần áo mỗi ngày xưởng may được theo
B3. Số bộ quần áo mỗi ngày xưởng may kế hoạch.
80000
được theo kế hoạch.
x (áo/ ngày)
b) Từ bảng viết phân thức biểu thị số bộ
quẩn áo thực tế xưởng may được mỗi b) Viết phân thức biểu thị số bộ quẩn áo thực
ngày.
tế xưởng may được mỗi ngày.
c) Từ bảng viết biểu thức biểu thị số bộ 80100
quẩn áo mỗi ngày xưởng may được nhiều x  11 (áo/ngày)
hơn so với kế hoạch.
c) Viết biểu thức biểu thị số bộ quẩn áo mỗi
*Báo cáo kết quả
ngày xưởng may được nhiều hơn so với kế
Tổ chức cho HS báo cáo cá nhân hoặc hoạch.
80100 80000
nhóm

x  11
x (áo/ngày)
*Đánh giá kết quả
- GV tổng kết và nêu thêm bài tập gắn d) Nếu theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp
với thực tế (nếu được)
may 800 bộ quần áo thì nhờ cải tiến kĩ thuật,
mỗi ngày xưởng may được nhiều hơn so với
kế hoạch bao nhiêu bộ quần áo?
 Hướng dẫn tự học ở nhà (5 phút)
- Ôn tập phần Nhân, chia phân thức đại số
- Chuẩn bị các bài Luyện tập trong SGK.
Tiết 48

Ngày soạn:26/08/2023
Lớp
Ngày dạy:

8A

8C

LUYỆN TẬP CHUNG
(tiết số 3) (với bài có nhiều tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Củng cố cách nhân, chia hai phân thức
- Liên kết các kiến thức của Bài 23 và Bài 24
- Thực hiện được phép nhân, chia phân thức đại số
- Rèn kĩ năng sử dụng phân thức đại số biểu thị một số đại lượng trong các bài toán thực tế
- Nhận thức ý nghĩa của bài toán tính giá trị biểu thức.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được …
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô
hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy so sánh, phân tích, tổng hợp, khái
quát hóa, …
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm,
trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. TIỀN TRÌNH BÀI DẠY
1. Hoạt động 1: KIẾN THỨC CẦN NHỚ/ MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (8 phút)
a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức cần nhớ, của bài 24; gợi động cơ tìm hiểu vào bài mới
b) Nội dung: Tổ chức trò chơi học tập: Hái lộc đầu xuân/ Tổng hợp kiến thức cần nhớ về
Phép nhân và chia phân thức đại số
c) Sản phẩm: Trò chơi học tập: Hái lộc đầu xuân/ Tổng kết kiến thức cần nhớ
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
GV cho HS chơi trò chơi “Hái lộc đầu I. Kiến thức cần nhớ
xuân” mục đích Ôn tập kiến thức cần 1. Nhân hai phân thức

nhớ, của bài 24.
* Giao nhiệm vụ
- Bài tập, bộ câu hỏi
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân các tử thức với nhau, giữ
nguyên mẫu thức
B. Muốn nhân hai phân thức, ta
giữ nguyên tử thức, nhân mẫu
thức với nhau
C. Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân tử thức với nhau, nhân
mẫu thức với nhau
D. Muốn nhân hai phân thức, ta
nhân tử thức của phân thức này
với mẫu thức của phân thức kia
Câu 2: Chọn khẳng định đúng. Muốn
A
chia phân thức B

cho phân thức


CC
 0 
DD


A. Ta nhân

A
B với phân thức

D
nghịch đảo của C
A
C
B. Ta nhân B với phân thức D

C. Ta nhân

A
B với phân thức

C
nghịch đảo của D

D. Ta cộng

A
B với phân thức

C
nghịch đảo của D

Câu 3: Chọn câu sai
A B
. 1
A. B A

A C A.C
. 
B D B.D

2. Tính chất
+ Giao hoán
A C C A
.  .
B D D B

+ Kết hợp
 A C  E A C E
 .    . 
 B DF B D F

+ Phân phối của phếp nhân đối với phép cộng
A C E  A C A E
   .  .
B D F B D B F

3. Chia hai phân thức

A C A D C
:  .  0 
B D B C D


A C C A
.  .
B. B D D B

C.

A C E E  C A
. .   . . 
B D F F D B
A C E A C E
.    . 
B D F B D F

D.
Câu 4: Kết quả của phép tính
10 x 3 121y 5
.
11y 2 25 x là
11x 2 y 3
A. 5
22 x 2 y 3
5
B.
22 x 2 y 3
C. 25
22 x 3 y 3
5
D.

Câu 5: Kết quả của phép chia
3 x  12 8  2 x
.
4 x  16 x  4 là
3
A. 2

B.

3
2 x  4

3
C. 2
3
2 x  4

D.
HS nhận nhiệm vụ
*Thực hiện nhiệm vụ
- Giáo viên hướng dẫn HS: luật chơi.
Câu 1: C
Câu 2: C
Câu 3: D
Câu 4: B
Câu 5: C
*Đánh giá kết quả

- HS nhận xét câu trả lời của bạn
- GV chốt đáp án
*Kết luận, nhận định:
- Bảng phụ tổng hợp kiến thức cần
nhớ
GV tổng hợp, chốt vấn đề
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (NẾU KHÔNG CÓ THÌ CHỈ GHI ĐỀ MỤC)
3. Hoạt động 3: Luyện tập (25 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết nhân, chia phân thức đại số vào thực hiện phép
tính
b) Nội dung: Làm các bài tập từ 6.32 đến 6.33 SGK trang 25, bài tập bổ sung.
c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập từ 6.32 đến 6.33 SGK trang 25, bài tập bổ sung.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1
II. Luyện tập
- Làm các Bài tập 6.32; 6.33 SGK/24
Bài 1 (Bài 6.32/SGK/24): Thực hiện các
Bài 6.32/SGK/25: Thực hiện các phép tính phép tính
4 x  6 25 x 2  10 x  1
.
2
5
x

x
27  8 x 3
a)
2 x  10

 x  3

2

 x  5
:

3

x2  9

b)
- HS nhận và thực hiện nhiệm vụ
HS: (Dự kiến)
a)


b)


 2 5 x  1



x 9  6x  4x

2



2  x  3

4 x  6 25 x 2  10 x  1
.
2
5
x

x
27  8x 3
a)
2 2 x  3

5 x  1

.
x 5x  1 3  2 x 9  6 x  4 x 
 2 5 x  1

2

2



x 9  6x  4x2
2 x  10

 x  5
:

3

x 9
x  3
b) 
2  x  5   x  3  x  3 

.
 x  3  x  5 
2  x  3

 x  3 x  5
2

2

2

 x  3 x  5

2



3

2

- HS nhận xét, đưa ra cách làm khác nếu
có
GV nhận xét, chốt lại
Bài 6.33/SGK/24: Thực hiện các phép tính
4x2  1  1
1
1 




2
2x 1 2x  1 1  4x2 
a) 16 x  1 

Bài 2 (Bài 6.33/SGK/24): Thực hiện các

 x  y 2  x 3 y3
  3 3

xy
x x  y

b)

phép tính
a)

*Thực hiện nhiệm vụ
-GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS nhận và thực hiện nhiệm vụ

4x2  1  1
1
1 




2
16 x  1  2 x  1 2 x  1 1  4 x 2 

*Báo cáo kết quả
- GV đưa ra phân tích, khai thác cách làm
khác
*Đánh giá kết quả
-



2 x  12 x  1 . 4 x  1
4 x  14 x  1 2 x  12 x  1



1
4 x 1

*Giao nhiệm vụ 2
- Làm bài tập bổ sung
N

 x  y 2  x3y3
  3 3

xy
xx  y

b)


x  y  2y
x 3y3
.
xy
 x  y  x 2  xy  y 2



x 2 y2
x 2  xy  y 2

x 2401

1
c) Tìm số nguyên x để biểu thức N

nhận giá trị nguyên.
*Thực hiện nhiệm vụ
-GV Hướng dẫn HS thực hiện
HS nhận nhiệm vụ

- HS thực hiện nhiệm vụ
- HS (dự kiến trả lời)





Bài 3( Bài tập bổ sung)
a) Điều kiện xác định của biểu thức N
là x 0; x 1

 x 1 x  1 
x
:


3x  3  x  1 x  1 

Cho biểu thức
a) Viết điều kiện xác định của biểu
thức N
b) Tính giá trị của biểu thức N khi

a) x 0; x 1
b) N 200

4 x2  1  2 x  1  2 x 1  1



16 x 2  1  2 x  12 x  1 

b) Với x 0; x 1 ta có
N

 x 1 x  1 
x
:


3x  3  x  1 x  1 

2
2


x  1
x  1


x



:

3 x  3   x  1 x  1  x  1 x  1 


2
2
x
x  2x 1  x  2x  1

:
3x  3
 x  1 x  1



x
4x
:
3 x  3  x  1 x  1



 x  1 x  1
x
.
4x
3  x  1



x 1
12

Thay x 2401 (tmđk) vào biểu thức N ta
được
2401  1
200
12
Vậy với x 2401 thì N 200
N

c)

x   2; 3; 4;  2; 5;  3; 7;  5; 13;  11 

1
12

x

0;
x

1
c) Với
, ta có N x  1
1
Để N có giá trị nguyên thì x  1 là ước của

12
*Báo cáo kết quả
- GV đưa ra phân tích, khai thác cách làm  x  1  1; 2; 3; 4; 6; 12
khác
Kết hợp với điều kiện x nguyên và
- HS đưa ra phân tích, cách làm khác
x 0; x 1
*Đánh giá kết quả
 x   2; 3; 4;  2; 5;  3; 7;  5; 13;  11 
- GV nhận xét và chốt cách làm của dạng
toán này
4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về nhân, chia phân thức đại số để giải quyết bài toán
thực tế
b) Nội dung:
- HS giải quyết bài toán thực tế
Một ca nô đi xuôi dòng trên một khúc sông từ A đến B dài 20 km rồi lại đi ngược dòng từ
B về A. Biết tốc độ dòng nước là 3 km/h. Gọi x (km/h) là tốc độ của ca nô. Viết phân thức
biểu thị theo x:
a) Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B;
b) Thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về A;
c) Tỉ số của thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A đến B và thời gian ca nô đi ngược dòng
từ B về A.
c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
*Giao nhiệm vụ
Bài 3 (Bài tập bổ sung)
- GV yêu cầu HS bài tập thực tế:
a) Do tốc độ ca nô đi xuôi dòng là x  3 (km/h)
- GV yêu cầu HS thực hiện theo nhóm nên phân thức biểu thị thời gian ca nô đi xuôi
đôi
20
*Thực hiện nhiệm vụ
-GV Hướng dẫn HS thực hiện
HS nhận nhiệm vụ

dòng từ A đến B là x  3 (giờ)
b) Do tốc độ ca nô đi ngược dòng là x  3
(km/h) nên phân thức biểu thị thời gian ca nô đi
20
ngược dòng từ B về A là x  3 (giờ)

c) Tỉ số của thời gian ca nô đi xuôi dòng từ A
- HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm
đến B và thời gian ca nô đi ngược dòng từ B về
đôi
A là
-HS

20
a) x  3 (giờ)

20
20
20 x  3 x  3
:

.

x  3 x  3 x  3 20
x 3

20
b) x  3 (giờ)
x 3
c) x  3

*Báo cáo kết quả
Tổ chức cho HS báo cáo cá nhân hoặc
nhóm
- HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn
*Đánh giá kết quả
- GV tổng kết và nêu thêm bài tập gắn
với thực tế (nếu được)
 Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm các bài tập: 6.43; 6.35/SGK/24 và các bài tập trong SBT
- Chuẩn bị sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức để tiết sau: “Bài tập cuối chương VI”
- Phân công HS chuẩn bị: Mỗi tổ là 1 nhóm. Mỗi nhóm chuẩn bị 1 sơ đồ tư duy