-1Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHỦ ĐỀ 9: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE VÀ ỨNG DỤNG (02 tiết)
BÀI 35: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE VÀ ỨNG DỤNG
(TIẾT 1;2)
I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức: 
Giải thích được định lí Pythagore
Phát biểu được định lí Pythagore đảo
2. Về năng lực: 
* Năng lực chung: Tính được độ dài các cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
Kiểm tra được một tam giác có phải tam giác vuông hay không bằng cách áp dụng định lí Pythagore đảo.
* Năng lực đặc thù: Giải quyết được một số bài toán thực tiễn đơn giản gắn với việc sử dụng định lí
Pythagore.
3. Về phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
1. Giáo viên: Chuẩn bị kế hoạch và dụng cụ học tập.
2. Học sinh: Xem lại bài các trường hợp đồng dạng của tam giác, giấy màu, bìa cứng, chuẩn bị dụng cụ học
tập.
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: HS thấy được việc cần thiết tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông khi biết hai cạnh
góc vuông. Giúp HS biết cách vẽ đoạn thẳng với độ dài có dạng căn thức (đơn vị độ dài) hoặc vẽ điểm biểu
diễn các số vô tỉ có dạng căn thức đơn giản.
b) Nội dung: HS quan sát màn chiếu, suy nghĩ, trao đổi, thảo luận và trả lời câu hỏi khởi động.
c) Sản phẩm: HS đưa ra dự đoán cá nhân cho câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
* GV giao hs đọc hoạt động mở đầu trong sgk và vẽ như Hs vẽ hình chữ nhật và trục số, HS quan
yêu cầu trong sách.
sát và đặt vấn đề cần tính độ dài đường
chéo của hình chữ nhật khi biết hai kích
* HS thực hiện nhiệm vụ
thước của hình chữ nhật đó.
* Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
* Kết luận, nhận định
- GV rút ra kết luận cần tính độ dài cạnh huyền của một
tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh góc vuông.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
1. Định lí Pythagore
a) Mục tiêu: - HS ghi nhớ kiến thức trọng tâm về định lí Pythagore và định lí Pythagore đảo
- HS biết cách chứng minh định lí Pythagore và vận dụng định lí Pythagore, Pythagore đảo vào các bài toán.
b) Nội dung: HS tìm hiểu và tiếp nhận nội dung kiến thức về định lí Pythagore theo dẫn dắt, yêu cầu của
GV
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ được kiến thức về định lí Pythagore và giải được một số bài tập liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:

-2HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Hs thực hiện HĐ1 và HĐ2
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- GV: hướng dẫn, giảng, dẫn dắt, quan sát và trợ giúp
HS.
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, trao đổi
và hoàn thành các yêu cầu.
Bước 3:Báo cáo thảo luận:
Hoạt động nhóm đôi: Đại diện HS giơ tay trình bày câu
trả lời.
- Lớp chú ý nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS,
Định lí Pythagore:
GV nhấn mạnh và đưa ra định lý Pythagore. Giáo viên
hướng dẫn viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh
minh như sgk.
góc vuông.

GT:
KL:
Sau đó gv giới thiệu định lí Pythagore đảo, HS viết gt, kl
bằng kí hiệu.

Định lí Pythagore đảo:
Nếu tam giác có bình phương của một cạnh bằng
tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam
giác đó là tam giác vuông.
GT:
KL:

vuông tại A
? HS áp dụng trực tiếp định lí Pythagore để tính độ dài
một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh
khác.
?*
Gv hướng dẫn hs làm vd 1
? Hãy xác định cạnh huyền khi tam giác ABC vuông tại *
B?
Ví dụ 1:
(giải như sgk/94)
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về định lí Pythagore
b) Nội dung: HS thực hiện làm các bài tập theo sự phân công của GV
c) Sản phẩm: HS giải quyết được luyện tập 1
d) Tổ chức thực hiện: 

-3HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoàn thành luyện tập 1 (SGK –
tr95).

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Luyện tập 1:

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Yêu cầu HS biết nhận ra các tam giác vuông và vận
dụng Định lí Pythagore để tính độ dài các cạnh và tự
hoàn thành các bài tập vào vở.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi cạnh GV mời đại
diện 1-2 HS trình bày bảng. Các HS khác chú ý hoàn
thành bài, theo dõi nhận xét bài các bạn trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV sửa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra
hoàn thành bài nhanh và đúng.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực
hiện làm các bài tập liên quan đến định lí Pythagore và
định lí Pythagore đảo
4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức
b) Nội dung: HS vận dụng linh hoạt các kiến thức về định lí Pythagore và định lí Pythagore đảo để giải
quyết các bài tập vận dụng theo sự phân công của GV
c) Sản phẩm: HS thực hiện hoàn thành đúng kết quả bài tập
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoàn thành bài toán mở đầu trang 93
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
Yêu cầu HS biết nhận ra tam giác vuông và vận dụng
Định lí Pythagore để trả lời yêu cầu đề bài.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS trình bày bảng. Các
HS khác chú ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bài
của bạn trên bảng.

Nếu điểm M biểu diễn cho số thực x thì
đoạn thẳng OM có độ dài là x (đvđd)
Đoạn thẳng OM là cạnh huyền của một
tam giác vuông với hai cạnh góc vuông là
hai cạnh của hình chữ nhật. Do đó, áp dụng
định lí Pythagore cho tam giác này ta
được:

Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV sửa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra
hoàn thành bài nhanh và đúng.

 Hướng dẫn tự học :
- Nắm được định lí Pythagore và định lí Pythagore đảo
- Đọc lại toàn bộ nội dung bài đã học và bài sau.
- Làm các bài tập 9.17; 9.18 ; 9.19 SGK trang 97.
Hướng dẫn đáp án:
Bài 9.17: Câu b, d đúng
Bài 9.18:
a) Vì

nên bộ ba 1cm, 1cm, 2cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

-4b) Vì
vuông
c) Vì
Pythagore đảo)
d) Vì
định lí Pythagore đảo)
Bài 9.19:

nên bộ ba 2cm, 4cm, 20cm không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
nên bộ ba 5cm, 4cm, 3cm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông (theo định lí
nên bộ ba 2cm, 2cm,

cm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông (theo

Tiết 2
1. Hoạt động 1: Mở đầu
a) Mục tiêu: Tính độ dài đoạn thẳng:
- Giúp HS biết cách trình bày một bài toán chứng minh.
- Giúp HS làm quen với các bài toán sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài các đoạn thẳng gắn với tam
giác vuông mà không nhất thiết là cạnh tam giác.
b) Nội dung: bài toán 1 sgk/95
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
* B1:GV giao nhiệm vụ học tập
Bài toán 1: sgk/95
- GV vẽ hình và viết tóm tắt Bài toán 1 bằng kí hiệu.
- GV trình bày các bước chứng minh của định lí. GV có
thể hỏi HS trên hình vẽ có những tam giác vuông nào.
- GV có thể chú ý cho HS công thức tính chiều cao ứng
với cạnh huyền của tam giác vuông thông qua độ dài các
cạnh tam giác đó.
* B2: HS thực hiện nhiệm vụ
Nhận xét: Nếu tam giác ABC vuông tại A có
* B3: Báo cáo, thảo luận
đường cao AH = h, các cạnh BC = a, AC = b,
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
AB = c thì h.a = b.c
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
* B4: Kết luận, nhận định
. – GV phát biểu và viết tóm tắt nhận xét. .
2. Hoạt động 2: Luyện tập 2
2.1 Hoạt động 2.1:
a) Mục tiêu:
- Giúp HS thực hành vận dụng định lí Pythagore để tính các cạnh tam giác vuông.
-Giúp HS củng cố lại kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Nội dung: luyện tập 2 trang 95
c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
* B1:GV giao nhiệm vụ học tập
3 học sinh lên bảng làm bài, các hs khác làm vào vở

-5HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
Hs nhắc lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
vuông
* B2: HS thực hiện nhiệm vụ: hs làm bài như y/c của gv
* B3: Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của bạn.
* B4: Kết luận, nhận định
. – GV phát biểu và viết tóm tắt nhận xét. .

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

3. Hoạt động 3: Vận dụng
a) Mục tiêu: HS biết vận dụng Định lí Pythagore để giải quyết các bài toán thực tế đơn giản liên quan đến
tam giác vuông
Giúp HS củng cố kiến thức về định lí Pythagore, biết thêm khái niệm hình chiếu, đường xiên và mối liên hệ
giữa chúng.
b) Nội dung: vận dụng 2/ 96, bài toán 2/96
c) Sản phẩm: bài làm của hs.
d) Tổ chức thực hiện: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Vận dụng 2:
* B1:GV giao nhiệm vụ học tập
Chia 4 nhóm học sinh làm bài sau đó trình bày bài làm
trên phiếu học tập
Gv hướng dẫn chứng minh bài toán 2
Chứng minh tính chất hình học:
GV vẽ hình và viết tóm tắt Bài toán 2 bằng kí hiệu
Gv hỏi HS về mối liên hệ giữa và mối đường xiên và
Bài toán 2: (sgk/96)
chiều cao
Chú ý: Nếu AM là đường cao, AC và AD
GV viết Chú ý về khái niệm hình chiếu và đường xiên là đường xiên thì MC gọi là hình chiếu của
* B2: HS thực hiện nhiệm vụ: hs làm bài như y/c của đường xiên AC và đoạn thẳng MD gọi là
gv
hình chiếu của đường xiên AD.
* B3: Báo cáo, thảo luận
- HS suy nghĩ trả lời các câu hỏi của giáo viên.
- HS cả lớp quan sát nhận xét câu trả lời của nhóm.
* B4: Kết luận, nhận định
. – GV phát biểu và nhận xét.
? GV có thể yêu cầu HS chứng minh ADtrực tiếp bằng cách viết công thức tính AD,AC,AE nhờ
vào định lí Pythagore cho tam giác vuông.
Yêu cầu hs làm luyện tập 3 và trả lời thử thách nhỏ
? Do HDVậy đoạn AE có độ dài lớn nhất. AD có độ
dài nhỏ nhất.
Thử thách nhỏ:

* HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
 Ghi nhớ định lí pythagore và pythagore đảo.

-6


Hoàn thành các bài tập trong SBT.
Chuẩn bị bài mới: bài 1:đường trung bình của tam giác.

Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHỦ ĐỀ10:ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC(2 tiết)
BÀI 16:ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ( TIẾT 3;4)
I)MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:



Mô tả được định nghĩa đường trung bình của tam giác.
Biết và giải thích được tính chất đường trung bình của tam giác.

2. Năng lực
Năng lực chung:




Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng:





Tư duy và lập luận toán học: Vận dụng tính đường trung bình của tam giác để chứng minh hai cạnh
song song.
Mô hình hóa toán học: Vận dụng tính đường trung bình của tam giác để giải toán liên quan đến thực
tiễn.
Giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay.

3. Phẩm chất



Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến
các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn
của GV.

II)THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
1. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng
nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
2. a) Mục tiêu:

-7- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
1. b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
2. c) Sản phẩm: HS dự đoán câu trả lời bài mở đầu, bước đầu hình dung về nội dung sẽ học: Đường
trung bình của tam giác.
3. d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu.
Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung điểm của AB và
AC. Biết DE = 500 m, liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C
không?
- GV giới thiệu tình huống làm thế nào để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Bài
học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết được cách tính độ dài đoạn thẳng song song với một cạnh và đi qua
trung điểm hai cạnh còn lại, giải thích cho câu hỏi mở đầu.”
Bài mới: Đường trung bình của tam giác
1. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
2. a) Mục tiêu:
- Phát biểu và giải thích được định nghĩa và tính chất của đường trung bình trong tam giác
- Sử dụng được tính chất của đường trung bình trong tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng song song.
1. b) Nội dung:
 HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ 1, 2, Ví
dụ, Luyện tập, Vận dụng.
1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS phát
biểu được định nghĩa và tính chất của đường trung bình trong tam giác, vận dụng được tính chất
đường trung bình để chứng minh hai đoạn thẳng song song.
2. d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhiệm vụ
1: Tìm hiểu định nghĩa đường trung bình
của tam giác
- GV yêu cầu HS quan sát hình 4.13. GV mô
tả hình.
- GV dẫn dắt, đặt câu hỏi và rút ra kết luận
trong hộp kiến thức (GV đặt câu hỏi dẫn dắt:
“Đoạn thẳng đi qua trung điểm nối hai cạnh
được gọi là gì?”).

SẢN PHẨM DỰ KIẾN
1. Định nghĩa đường trung bình của tam
giác:
Kết luận:
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng
nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
Câu hỏi:
- Xét ∆DEF có M là trung điểm của cạnh DE; N

-8- HS thảo luận nhóm đôi, trả lời Câu hỏi.
GV đặt câu hỏi:
+ Để tìm đường trung bình của tam giác ta
cần xác định điều gì?

là trung điểm của cạnh DF
Suy ra MN là đường trung bình của ∆DEF.
- Xét ∆IHK có:

(Đường thẳng đi qua trung điểm của hai
đoạn thẳng)

+ B là trung điểm của cạnh IH; C là trung điểm
của cạnh IK

- GV mời đại diện 2 nhóm trình bày

Suy ra BC là đường trung bình của ∆DEF.

 GV chữa bài, chốt đáp án.

+ B là trung điểm của cạnh IH; A là trung điểm
của cạnh HK

 Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu tính chất đường
trung bình của tam giác

Suy ra AB là đường trung bình của ∆DEF.

- GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân hoàn
thành HĐ1.

+ A là trung điểm của cạnh HK; C là trung điểm
của cạnh IK

- GV mời 1 HS lên trình bày.

Suy ra AC là đường trung bình của ∆DEF.

 GV chữa bài, chốt đáp án.

Vậy đường trung bình của ∆DEF là MN; các
đường trung bình của ∆IHK là AB, BC, AC.

  - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi hoàn
thành HĐ2. GV đặt câu hỏi:
+ DE là đường trung bình của tam giác nên
ta có điều gì?
(D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC)
+ Để chứng minh DEFB là hình bình hành,
ta cần có điều kiện gì?

 Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đường trung
bình.
2. Tính chất đường trung bình của tam giác:
Định lí:
Đường trung bình của tam giác song song với
cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh đó.
.
Ví dụ:

 - GV mời 1 HS lên trình bày.
 GV chữa bài, chốt đáp án.

DE là đường trung bình của tam giác ABC, khi
đó DE // BC và DE=1/2BC
Chú ý: Trong một tam giác, nếu một đường
thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và song
song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm
của cạnh thứ ba
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về đường trung bình của tam giác.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập Bài 4.6 , 8.4(SGK – 83).
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS trong bài tập 4.6, 4.8 (SGK – 83).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

-9- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 4.6(SGK – 83).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV chữa bài, chốt đáp án.
Kết quả:
Bài 4.6 trang 83  Tính các độ dài x, y trong Hình 4.18.

Lời giải:
• Hình 4.18a)
Ta có: DH = HF, H ∈ DF nên H là trung điểm của DF;
EK = KF, K ∈ EF nên K là trung điểm của EF.
Xét tam giác DEF có H, K lần lượt là trung điểm của DF, EF nên HK là đường trung bình của tam giác
DEF.
Suy ra HK=1/2DE
Do đó x = 2HK = 2 . 3 = 6.
• Hình 4.18b)
Vì MN ⊥ AB, AC ⊥ AB nên MN // AC.
Mà M là trung điểm của AB (vì AM = BM = 3)
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó N là trung điểm của BC nên y = NC = BN = 5.
Vậy x = 6; y = 5.
Bài 4.8 trang 83 : Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD =
DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.
a) Chứng minh DC // EM.
b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.
Lời giải:

a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC.
Ta có BE = DE và E ∈ BD nên E là trung điểm của BD.

-10Xét tam giác BCD có E, M lần lượt là trung điểm của BD, BC nên EM là đường trung bình của tam giác
BCD.
Do đó DC // EM (tính chất đường trung bình).
b) Ta có D là trung điểm của AE (vì AD = DE, D ∈ AE).
Mà DI // EM (vì DC // EM).
Do đó DI là đường trung bình của tam giác AEM.
Suy ra I là trung điểm của AM.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu:
- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.
- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học
qua việc giải quyết vấn đề toán học.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện bài toán mở đầu (SGK – tr 81)
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS làm toán mở đầu (SGK – tr 81).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe và hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện các HS giơ tay lên bảng trình bày.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay
mắc phải.
Kết quả:  Cho B và C là hai điểm cách nhau bởi một hồ nước như Hình 4.12 với D, E lần lượt là trung
điểm của AB và AC. Biết DE = 500 m, liệu không cần đo trực tiếp, ta có thể tính được khoảng cách giữa
hai điểm B và C không?

Lời giải:
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
Trong tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên D ∈ AB; E ∈ AC và AD = BD; AE
= EC.
Suy ra DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó DE=1/2B suy ra BC = 2DE = 2 . 500 = 1 000 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C bằng 1 000 m.
* HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC
 Ghi nhớ định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác.
 Hoàn thành các bài tập trong SBT.
 Chuẩn bị bài mới: bài 1: tứ giác.
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG III. TỨ GIÁC
CHỦ ĐỀ 11 : TỨ GIÁC (4 tiết)

( TỪ TIẾT 5 ĐẾN TIẾT 8)

I. MỤC TIÊU:

-111. Kiến thức:
HS đạt các yêu cầu sau:
- Biết được, mô tả được thế nào là một tứ giác, một tứ giác lồi.
- Biết được, mô tả được đỉnh, hai đỉnh kề nhau, hai đỉnh đối nhau, cạnh, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối
nhau, hai đường chéo và các góc của tứ giác lồi. Biết được kí hiệu một tứ giác.
- Biết định lí tổng bốn góc của tứ giác lồi bằng 360o ; giải thích được tính chất đó. Chú ý quy ước dùng
chữ “tứ giác” thay cho chữ “tứ giác lồi”.
- Nhận biết được cạnh bên, đường chéo, góc kề một đáy của hình thang cân.
- Biết được hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Biết hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
- Biết hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
- Tính số đo góc của tứ giác, của hình thang cân.
- Nhận biết và giải thích được một tứ giác là hình thang.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Vận dụng tính chất tổng bốn góc của tứ giác bằng 360o vào giải toán.
- Vận dụng các điều học về hình thang cân vào giải toán.
- Sử dụng các tính chất, định lí một cách linh hoạt để chứng minh một tứ giác là hình thang cân và
một số điều liên quan đến hình thang cân.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề
toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Bằng cách áp dụng các khái niệm và quy tắc toán học, ta có thể dùng
lập luận để chứng minh các đẳng thức, quan hệ và tính chất của tứ giác.
- Giao tiếp toán học: Trong bài viết về tứ giác, giao tiếp toán học được thể hiện qua việc trình bày ý
kiến, quan điểm và phân tích các kết quả toán học liên quan đến tứ giác. Giao tiếp toán học trong bài
này có thể bao gồm việc trình bày các khái niệm, công thức, định lý và phương pháp giải quyết vấn
đề liên quan đến tứ giác.
- Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng để tạo ra các mô hình và hình
vẽ minh họa bài toán tương ứng với các loại tứ giác khác nhau. Các mô hình này giúp hiểu và biểu
diễn tứ giác theo cách mà các yếu tố và quy tắc toán học được áp dụng vào.
- Giải quyết vấn đề toán học: Xử lý các bài toán lý thuyết và thực tế liên quan đến góc của tứ giác, cắt
ghép hình tứ giác,
- Tư duy và lập luận toán học: Khi tiếp cận vấn đề hình thang cân, HS có thể sử dụng tư duy toán học
để phân tích, suy luận và xác định các mối quan hệ giữa các thành phần trong hình thang cân. Bằng
cách sử dụng lập luận toán học, có thể xây dựng các phương pháp để chứng minh các tính chất và
quy luật trong hình thang cân.
- - Giao tiếp toán học: Trong bài "Hình thang cân", HS có thể sử dụng giao tiếp toán học để trình bày
các bước giải quyết vấn đề, diễn đạt các quy tắc và khái niệm, định lí liên quan đến hình thang cân,
và giải thích ý nghĩa và hệ quả của kết quả toán học hình học.
- - Mô hình hóa toán học: Để giải quyết vấn đề hình thang cân, HS có thể sử dụng kỹ năng mô hình
hóa toán học để biểu diễn hình thang cân bằng các khái niệm, kí hiệu hình học và vẽ được hình. Bằng
cách tạo mô hình toán học, HS có thể áp dụng các quy tắc và thuật toán toán học để phân tích và tìm
hiểu tính chất của hình thang cân, từ đó giúp giải quyết vấn đề.
- - Giải quyết vấn đề toán học: Bằng cách sử dụng tư duy toán học, bạn có thể phân tích và suy luận về
tính chất của hình thang cân, các cạnh bên, hoặc các góc trong hình thang cân. Kỹ năng mô hình hóa
toán học và giao tiếp toán học cũng giúp HS trình bày quy trình giải quyết vấn đề một cách logic và
dễ hiểu cho người đọc hoặc người nghe.
3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình
ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

-12III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến tứ
giác. có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến hình thang cân.
Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến ôn tập về tứ giác và hình
thang cân.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài
toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý
kiến cá nhân.
HS nắm được các thông tin trong bài toán và hoàn thành được bài tập của GV giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần
HS giải):
+ “Cắt bốn tứ giác như nhau bằng giấy rồi đánh số bốn góc c