I. Mục Tiêu:
1. Kiến thức:
- Hiểu các định lí về mối liên hệ giữa cung và dây
2. Kĩ năng:
- Biết chuyển việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây cung và ngược lại
- Sử dụng định lí về mối liên hệ giữa cung và dây để chứng minh các bài toán hình học.
3. Thái độ:
- Tự giác, tích cực trong học tập;
- Cẩn thận chính xác tính toán .
II. Chuẩn Bị:
- GV: Giáo án, compa, thước thẳng.
- HS: Vở ghi, SGK, compa, thước thẳng.
III. Phương Pháp Dạy Học:
- Thuyết trình;
- Dạy học định nghĩa bằng con đường quy nạp
- Gợi mở vấn đáp.
IV.Tiến Trình Bài Dạy:
1. Ổn định lớp:
2. Nội dung bài mới:

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội Dung

Hoạt động 1: Các định lí

* Giáo viên vẽ hình, giới thiệu cho học sinh các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
* Nêu bài toán.
* Cho học sinh thảo luận nhóm suy nghĩ cách chứng minh. Trường hợp học sinh không chứng minh được thì đưa ra gợi ý.
+ Đối với câu a: Chứng minh hai đoạn bằng nhau thì ta chứng minh hai tam giác bằng nhau.
+ Đối với câu b: Dựa vào định nghĩa hai cung bằng nhau để tìm cách chứng minh.
* Gọi hai nhóm lên trình bày bài chứng minh.
* Nhận xét.


















* Từ bài chứng minh trên, giáo viên trình bày định lí 1.








* Giáo viên trình bày trực tiếp định lí 2.




* Học sinh thảo luận nhóm suy nghĩ cách chứng minh bài toán.









* Lên bảng trình bày bài chứng minh.



















* Học sinh lắng nghe và ghi bài.








* Học sinh lắng nghe và ghi bài.
Bài toán
Cho (O) và 4 điểm phân biệt A, B, C, D nằm trên đường tròn. Chứng minh:
a) Nếu
thì
.
b) Nếu
thì
.


Giải
a) Ta có:

sđ
=sđ


(*)
Xét
AOB và
COD, ta có:
+ AO = CO
+ OB = OD
+



AB = CD
b) Xét
AOB và
COD, ta có:
+ AO = CO
+ OB = OD
+ AB = CD






sđ
=sđ
.
Định lí 1:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Định lí 2:
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.



Hoạt động 2: Vận dụng

* Giáo viên nêu bài tập vận dụng.
* Giáo viên vẽ hình đồng thời yêu cầu học sinh thảo luận theo cặp về bài toán.
* Gọi học sinh trình bày ý tưởng. Trường hợp học sinh không làm được thì đưa ra gợi ý:
+ Để so sánh 2 cung thì ta nên so sánh 2 dây, do đó bài toán này ta cần so sánh những dây nào với nhau?
+ Gợi ý học sinh quan sát tam giác ABC và tam giác ABD xem có điều gì đặc biệt?
+ Gợi ý chứng minh góc ABC và góc ABD là 2 góc vuông từ đó sẽ chứng minh được tam giác ABC và ABD bằng nhau.


* Hs suy nghĩ cách làm.






+ Ta cần so sánh CB và BD.


+ Hs dự đoán 2 tam giác đó có thể bằng nhau.
Bài tập vận dụng:
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. So sánh các cung nhỏ BC, BD.
Giải



Ta có:
+ O là trung điểm của AC nên BO là đường trung tuyến trong
. Mà BO =


vuông tại B.
+ O’ là trung điểm của AD nên BO’ là đường trung tuyến trong
. Mà BO =


vuông tại B.
Xét 2 tam giác ABC và tam