Chủ đề 1. KHOẢNG CÁCH
Trong đời sống ta nói đoạn đường dài từ nhà Lan sang nhà Điệp đó là khoảng cách giữa hai ngôi nhà; giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau thì khoảng cách từ một chiếc thuyền đến bờ sông là khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng,… và trong thực tế còn có nhiều khoảng cách khác nữa. Chuyên đề này, ta sẽ cùng nhau tìm hiểu.
Thời lượng dự kiến: 3 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian.
- Biết được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Biết được khoảng cách giữa hai đường.
- Biết được khoẳng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song.
- Biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
- Biết được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Nắm và trình bày được các tính chất về khoảng cách và biết cách tính khoảng cách trong các bài toán đơn giản.
2. Kĩ năng
- Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian.
- Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Xác định được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Xác định được khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song.
- Xác định được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
- Vận dụng được định lý ba đường vuông góc để xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đồng thời biết cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
- Nắm được mối liên hệ giữa các loại khoảng cách để đưa các bài toán phức tạp này về các bài toán khoảng cách đơn giản.
3.Về tư duy, thái độ
- Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC


Mục tiêu: Hình thành khái niệm khoảng cách giữa hai đối tượng..
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động




Các hình ảnh xét chiều cao của kim tự tháp hay khoảng cách từ bến tàu ra đảo Phú Quốc. Từ đó HS hình thành khái niệm khoảng cách giữa hai đối tượng trong không gian




Mục tiêu: Nắm vững các khoảng cách giữa các đối tượng và biết tìm khoảng cách giữa các đối tượng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

I. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Cho điểm và đt Trong gọi H là hình chiếu vuông góc của trên Khi đó khoảng cách đgl khoảng cách từ điểm O đến đt a. Kí hiệu


Trong hình vẽ (bên dưới) hãy tìm điểm trên đường thẳng d có khoảng cách đến O là nhỏ nhất? Vì sao?









VD 1. Cho hình lập phương
cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm B đến đường chéo



Ta có,
.
Do đó
vuông tại B.
+ Gọi là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh
,suy ra:


+ Xét
,có:
(*).
Mà

Vậy,


2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Cho và Gọi là hình chiếu vuông góc của trên Khi đó khoảng cách đgl khoảng cách từ điểm O đến Kí hiệu


Trong hình vẽ (bên dưới) hãy tìm điểm trên có khoảng cách đến là nhỏ nhất? Vì sao?









VD2: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Tính khỏang cách từ tâm của đáy đến