Tên bài dạy: Khoảng cách.
Tiết: 39.
Mục đích:
* Về kiến thức:
+ HS biết các khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
+ HS biết khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
* Về kỹ năng:
+ HS biết xác định các loại khoảng cách đã học.
Chuẩn bị:
* Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu, máy chiếu.
* Học sinh: Chuẩn bị bài trước ở nhà theo yêu cầu của GV.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
* Ổn định lớp.
* Kiểm tra bài cũ:
+ Xác định góc giữa hai mặt phẳng ?
+ Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc ?
+ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
* Bài mới:
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng
1.1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

.
Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

( So sánh độ dài các đoạn ON, OH, OM ?
( GV giới thiệu khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
( Chứng tỏ OH ngắn nhất trong tất cả các khoảng cách từ O đến điểm A bất kỳ trên a ?
( OH ngắn nhất.


( Lấy A khác H, khi đó

.


1.2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng

.

Hoạt động 2: Tiếp cận khái niệm.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

( So sánh độ dài các đoạn ON, OH, OM ?
( GV giới thiệu khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
( Chứng tỏ OH ngắn nhất trong tất cả các khoảng cách từ O đến điểm A bất kỳ trên
?
( OH ngắn nhất.


( Lấy A khác H, khi đó

.


2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song
2.1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

.


Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

( OH chính là khoảng cách từ đối tượng nào đến đối tượng nào ?
( GV giới thiệu khái niệm khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
( Chứng tỏ
ngắn nhất trong tất cả các khoảng cách từ điểm A bất kỳ trên a đến một điểm bất kỳ trên
?
(
.



(
vì là khoảng cách từ điểm đến mặt nên nó ngắn nhất trong tất cả các khoảng cách từ A đến một điểm bất kỳ trên
.


2.1. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

.
hay
.
Hoạt động 4: Tiếp cận khái niệm.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

( OH chính là khoảng cách từ đối tượng nào đến đối tượng nào ?
( GV giới thiệu khái niệm khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
( Chứng tỏ
ngắn nhất trong tất cả các khoảng cách từ điểm A bất kỳ trên
đến một điểm bất kỳ trên
?
(
vì OH vuông góc với
và
.


(
vì là khoảng cách từ điểm đến mặt nên nó ngắn nhất trong tất cả các khoảng cách từ A đến một điểm bất kỳ trên
.


3. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
3.1. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
Hoạt động 5: Tiếp cận các khái niệm.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

( Thực hiện hoạt động 5 SGK trang 116.

( GV giới thiệu đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
(Các mặt là các tam giác đều nên BNC cân tại N và AMD cân tại M suy ra MN vuông BC và AD.


3.2. Cách tìm đường vuông góc chung và các nhận xét
Hoạt động 5: Xác định đường vuông góc chung và các nhận xét.

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS

( GV chiếu hình 3.44 và yêu cầu HS chứng minh MN là đường vuông góc chung của a và b.
( MN chính là khoảng cách từ đối tượng nào đến đối tượng nào ?
( Gọi
đi qua a và song song
. Nhận xét khoảng cách MN ?
( HS dựa vào