HÌNH THANG CÂN
I. Nhận biết hình thang cân
Hình thang cân có:
- Hai cạnh đáy song song.
- Hai cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Hai góc kề một đáy bằng nhau.
VD: Hình thang cân ABCD có:
- Hai cạnh đáy AB và CD song song với nhau;
- Hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC;
- Hai đường chéo bằng nhau: AC = BD;
- Hai góc kề với đáy AB bằng nhau, tức là hai góc DAB và CBA bằng nhau; hai
góc kề với đáy CD bằng nhau, tức là hai góc ADC và góc BCD bằng nhau.

II. Chu vi và diện tích hình thang cân
- Chu vi hình thang cân = đáy lớn + đáy nhỏ + cạnh bên . 2

- Diện tích hình thang cân = ( đáy lớn + đáy bé). chiều cao : 2
VD: Cho hình thang cân ABCD biết đáy lớn CD = 8 cm; đáy bé AB = 4 cm;
cạnh bên AD = 2 cm và chiều cao AH = 3 cm. Tính chu vi và diện tích hình
thang cân2 ABCD.
Giải

Chu vi hình thang cân ABCD là
8 + 4 + 2.2 = 16 cm
Diện tích hình thang cân ABCD là
(8 + 4).3: 2 = 18 cm2
Luyện tập trang 106

Cho hình thang cân PQRS có độ dài đáy PQ = 10 cm, đáy RS ngắn
hơn đáy PQ là 6 cm, độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ.
Tính chu vi của hình thang cân PQRS.
Phương pháp: Để làm bài này, ta làm như sau:
B1: Tính độ dài đáy nhỏ RS bằng cách lấy độ dài đáy lớn PQ – 6 = 10
– 6 = 4 cm do đề cho đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm.
B2: Tính độ dài cạnh bên PS bằng cách lấy độ dài đáy lớn PQ : 2 =
10 : 2 = 5 cm
B3: Tính chu vi của hình thang cân PQRS = cách lấy đáy lớn + đáy nhỏ
+ cạnh bên . 2
Giải

Đáy RS ngắn hơn đáy PQ là 6 cm nên độ dài đáy RS là: 
10 – 6 = 4 (cm)
Độ dài cạnh bên PS bằng một nửa độ dài đáy PQ nên độ dài cạnh bên PS là:
10 : 2 = 5 (cm)
Chu vi của hình thang cân PQRS là:
10 + 4 + 2. 5 = 24 (cm)